formule simple pour échantillonage idéal en planétaire

Bonjour à tous,

comme c'est pas toujours évident de jongler avec les formules de pouvoir de séparation en fonction de la longueur d'onde, (convertir des radians en arcsec la nuit c'est source de...) mais qu'il faut en tenir compte quand même.. je me suis fait une formule hyper simple pour savoir quel échantillonnage utiliser sans se gourer

la formule à Déso pour l'échantillonnage optimal en fonction de la longueur d'onde

e = lamda/10D ou lamda est la longueur d'onde en nm et D est le diamètre en mm

(on divise la longueur d'onde par 10 puis par le diamètre)

La formule doit être calculée pour la longueur d'onde la plus courte que laissent passer les filtres et l'instrument. Par exemple un filtre de luminance laisse passer les longueur d'ondes jusqu'à 400nm.

Exemples

- pour un filtre laissant passer tout le spectre visible jusqu'à 400nm on prendra e = 40/D

- en halpha lamda = 656,3nm, on prendra e = 65/D

- dans le vert à 550nm on prendra 55/D

-> ce qui est compatible avec la fameuse formule du pouvoir séparateur 120/D mais qui est en réalité incomplète : on oublie souvent de dire que c'est dans le vert. Dans le bleu les instruments on un pouvoir séparateur meilleur, jusqu'à 85/D à 400nm

exemple d'application : on veux faire une image de la lune avec un filtre orangé 21A (pour atténuer la turbu) avec un C9 et une QHY5L-II mono.

- filtre 21A -> c'est un passe bas qui laisse passer les longueurs d'ondes plus grandes que 530nm -> lamda = 530nm

- le C9 a un diamètre D = 235mm

-> l'échantillonage à adopter est donc de e = 53/235 = 0,226" par pixel

- la QHY5L-II a des pixels de taille p = 3,75µ

on utilise la formule de l’échantillonnage (cf rappel ci dessous) pour calculer la focale minimale nécéssaire:

F = 206 x p / e = 206 x 3,75 / 0,226 = 3418mm

Le C9 ayant une focale F = 2350mm on prendra donc une barlow d'au moins 3418 / 2350 = x 1,454

(on n'a donc pas intérêt à prendre une x2, mais essayer de trouver une barlow x1,5 qui donnera des poses plus courtes et un échantillonnage suffisant et plus de champ)

rappel : formule de l’échantillonnage

e = (206/F) x p où F est la longueur focale en mm et p la taille d'un pixel en µ

ici la longueur focale sera la longueur minimum à laquelle il faut travailler. Il faudra souvent ajouter une barlow pour y parvenir; On multipliera alors la longueur focale du telescope par le rapport de grossissement de la barlow.

Oliv

A garder à portée de main!

Merci Olivdeso,

Patte.

très intéressant merci

Salut,

merci Olivier pour ces rappels.

J'ai dans ma signature un lien vers une feuille Excel qui va vous calculer tout ça automatiquement en fonction du diamètre de votre instrument et de la caméra utilisée.

J'utilise 2 formules pour calculer Focale et échantillonnage optimaux :

Focale optimale minimum = 2 * P * D / lambda (Diamètre en mm, Pixels et lambda en µm)

Focale optimale maximum = 3 * P * D / lambda

(la valeur 2P ou 3P vient du théorème de Nyquist/Shannon qui détermine qu'il faut au minimum doubler l'échantillonnage pour atteindre la résolution. Ce qui veut dire en pratique qu'il faut que le plus petit détail tienne sur 2 pixels minimum pour être résolu).

Echantillonnage optimal = 206 x P / F (Pixels en µm, Focale en mm)

La focale mini et maxi dépend du seeing, dans la pratique certains (dont JP Brahic par exemple) n'hésitent pas à aller jusqu'à 4P dans la formule de calcul de la focale (certains disent que c'est sur-échantillonné mais là est un autre débat ).

Dans l'exemple ça donne ceci, je vais prendre ma lunette et l'utilisation que j'en fais, à savoir de la haute résolution solaire halpha.

Lunette TOA130 : 130mm de diamètre pour 1000mm de focale

Caméra : Point Grey Grasshopper ICX674 : 1920 x 1440 pixels de 4.54µm

Lambda pour le halpha = 0.656µm

Ca nous donne :

Focale résultante par seeing moyen : 2 * 130 * 4.54 / 0.656 = 1799mm

Focale résultante par seeing bon : 3 * 130 * 4.65 / 0656 = 2699mm

L'Echantillonnage est donc compris entre 0.52" et 0.35" d'arc (E=206P/F)

Le rapport F/D optimal est donc compris entre 13.84 et 20.76

Enfin le système grandissant pour cet instrument sera donc compris entre 1.80x et 2.70x en fonction du seeing.

Dans la pratique j'utilise une Barlow Televue 1.8x ou une Powermate 2.5x en fonction du seeing.

EDIT : attention on parle bien d'imagerie planétaire, en imagerie ciel profond, c'est dans tous les cas le seeing moyen qui va limiter la résolution, en pratique on obtient très rarement une résolution inférieure à 1.5" d'arc.

J'ai repris tes exemples dans ma feuille Excel pour vérifier Olivier : C9 et QHY5-L2 avec 530nm de longueur d'onde.

Je trouve les valeurs suivantes :

F mini = 3325mm - F maxi = 4988mm

E mini = 0.23" - E maxi = 0.15"

F/D mini = 14.15 - F/D maxi = 21.23

Barlow mini = 1.42x - Barlow maxi = 2.12x

Donc on trouve bien les mêmes valeurs

la feuille Excel de Michel , c'est un must!! je recommande

Un sujet à mettre dans les favoris pour ne plus avoir à chercher

2 images intéressantes pour comparer la différence d'échantillonnage, mais aussi la différence de diamètre pour la résolution.

Le même instrument mais 2 focales différentes. D'un côté l'image au foyer (1000mm) ramenée à la même taille que la seconde, de l'autre avec une Barlow qui permet d'atteindre la focale résolvante :

2 diamètres différents sur le même objet et le même instrument à quelques minutes d'intervalle : à gauche 90mm et à droite 130mm. La différence de résolution est flagrante :

 

Donc on trouve bien les mêmes valeurs

Hé oui! Shannon/Nyquist intégré même plus besoin de réfléchir avec cette formule simple. ça évite de faire des erreurs.

Oui En revanche dans la pratique on voit quand même que sous bon seeing, il faut pousser encore la focale (d'où mes 2 valeurs mini et maxi). Je pense que JP a des bons exemples qui montrent l'apport d'un échantillonnage poussé au-delà des valeurs de Shannon/Nyquist.

Oui En revanche dans la pratique on voit quand même que sous bon seeing, il faut pousser encore la focale (d'où mes 2 valeurs mini et maxi). Je pense que JP a des bons exemples qui montrent l'apport d'un échantillonnage poussé au-delà des valeurs de Shannon/Nyquist.

ça va dépendre aussi de ton filtre passe bas, que ce soit un des filtres ou la réponse de l'instrument lui même.

Par exemple en planétaire, si tu utilise un filtre de luminance qui coupe à 400nm et que tu es sur qu'il ne passe plus rien au dessus de 400nm, la formule donnera 40/D et le pouvoir séparateur est de 85/d selon le critère de rayleigh.

Si le filtre a une pente douce et qu'il coupe un peu plus haut vers 390nm, il faudra adapter en conséquence et plutôt prendre 390nm.

De même, si on prend le critère de Dawes, qui peut avoir du sens en photo planétaire moderne, puisqu'on sait pousser les contrastes, la formule de diffraction devient lamda/D au lieu de 1,22 lamda/D.

Le pouvoir séparateur à 400nm deviendrait 69,7 / D -> il faudrait échantillonner à 34/D ou en dessous.

Mais bon même avec le critère de Dawes, ma formule empirique permet de respecter Shannon/Nyquist jusqu'à 459nm, c'est déjà le bleu profond et en planétaire pas tous les jours ni toutes les optiques qui arrivent à la limite de diffraction. Bref je prend cette formule comme un aide mémoire permettant d'éviter les grosses erreurs d'échantillonnage, ensuite on peut toujours tenter un peu plus serré sur le terrain. D'autant qu'on y est souvent contraint à cause des barlows...

En tout cas ça me parait plus parlant que la formule courant 120/D qu'on utilise souvent sans savoir qu'elle n'est faite que pour le vert.

voir le site ci dessous c'est plus parlant sous forme de courbe:

http://www.telescope-optics.net/telescope_resolution.htm

p.s. elles sont bien belles tes photos Michel et c'est parlant.

Merci pour ce lien Olivier.

Diffraction limit to resolution of two point-object images in incoherent light is approached when the two are of near equal, optimum intensity. As the two PSF merge closer, the intensity deep between them diminishes. At the center separation of half the Airy disc diameter - 1.22λ/D radians (138/D in arc seconds, for λ=0.55μ and the aperture diameter D in mm), known as Rayleigh limit - the deep is at nearly 3/4 of the peak intensity. Reducing separation to λ/D (113.4/D in arc seconds for D in mm, or 4.466/D for D in inches, both for λ=0.55μ) reduces the intensity deep to less than 2% below the peak. This is the conventional diffraction resolution limit for two point sources. It is just below the empirical double star resolution limit, known as Dawes' limit, given as 116/Dmm arc seconds for white stars of m~5logD-5 visual magnitude for D in mm (m~5logD+2 for D in inches), nearly identical to the Full-Width-at-Half-Maximum, or FWHM of the PSF, equaling 1.03λ/D. With further reduction in separation, the contrast deep disappears, and two spurious discs merge together. The separation at which the intensity flattens at the top is called Sparrow's limit, given by 107/D for D in mm.

Si je comprends bien, on a dans le vert (0.55µm) :

- 138/D pour le critère de Rayleigh (1.22 lambda/D * 206 pour l'avoir en " d'arc)

- 113/D pour la limite de diffraction conventionnelle (lambda/D * 206)

- 116/D pour la limite de Dawes (1.03 lambda/D * 206 correspondant à la largeur à mi-hauteur du critère de Rayleigh)

- 107/D pour la limite de Sparrow (0.944 lambda/D * 206 et je sais pas à quoi ça correspond)

La limite de Dawes est donc très proche de la limite de diffraction conventionnelle.

Si j'applique ces critères avec Shannon/Nyquist, j'obtiens :

- dans le halpha (656nm) une limite d'échantillonnage (limite de Sparrow) à 64/D

- dans le vert (550nm) une limite d'échantillonnage (limite de Sparrow) à 53.5/D

- dans le bleu (400nm) une limite d'échantillonnage (limite de Sparrow) à 39/D

Ce qui me donne pour la TOA130 et le halpha, un échantillonnage de 0.49" d'arc. C'est un peu plus faible que les 0.52" mini, mais j'ai l'impression que ça reste encore élevé dans la pratique (je descends en pratique autour de 0.35").

Olivier, il te faut une roue à barlows avec un pilote ascom; une fois paramétré en synchro. avec ta roue à filtres plus besoin de sortir la calculette dans le noir et le froid

Merci pour ce lien Olivier.

 

 

 

Si je comprends bien, on a dans le vert (0.55µm) :

- 138/D pour le critère de Rayleigh (1.22 lambda/D * 206 pour l'avoir en " d'arc)

- 113/D pour la limite de diffraction conventionnelle (lambda/D * 206)

- 116/D pour la limite de Dawes (1.03 lambda/D * 206 correspondant à la largeur à mi-hauteur du critère de Rayleigh)

- 107/D pour la limite de Sparrow (0.944 lambda/D * 206 et je sais pas à quoi ça correspond)

 

La limite de Dawes est donc très proche de la limite de diffraction conventionnelle.

Pour 2 étoiles identiques de même intensité:

à la limite de diffraction 1xlambda/D le creux entre 2 étoiles n'est plus que de 2%, pas possible en visuel, encore possible en poussant les contrastes en photo

à la limite de sparrow, plus possible de distinguer 2 étoiles, il n'y a plus de creux de luminosité, les 2 maxima se rejoignent.

-> Ma formule est pile à mi chemin entre la limite de sparrow et la limite de diffraction. c'est fait pour échantillonner un creux de 1% de luminosité.

Bien sur si tu te mets à 2x la limite de sparrow, tu es sur d'échantillonner assez serré pour la limite de diffraction.

à la limite de Rayleigh, le creux entre les 2 étoiles est de 23% par rapport au max. ça a du sens en visuel.

Olivier, il te faut une roue à barlows avec un pilote ascom; une fois paramétré en synchro. avec ta roue à filtres plus besoin de sortir la calculette dans le noir et le froid

Mais c'est pas bête...En pratique, c'est surtout en solaire qu'on change, pas tellement en planétaire. 2 voir 3 grossissement différents devraient suffire. (Ha, CaK et filtre continuum). On pourrait s'inspirer du système pour les bino DENK à 3 barlow différentes...je sais pas ce que ça vaut en qualité en monochromatique, peut être utilisable...

C'est plus une roue qu'il te faut alors pour porter les filtres, mais un gros barillet !

Ok je sors.

Marc

J'ai trouvé, je vais mettre une tourelle avec plusieurs camera à pixels de différente taille, ça sera plus simple.plus qu'à parafocaliser le tout et trouver le budget...

Ceci dit, sérieusement, je me suis posé la qustion pour faire du LOSC en planétaire : une QHY5L-2M pour le monochrome et la même en couleur pour la couleur. Pas plus cher qu'une roue à filtre équipée.

Lacerta a fait une petite tourelle qui parait sympa. (chez telescop austria). Sinon il y a une tirette avec deux PO 31,75 chez Neumann et chez Vanslyke (si il a remis en route son atelier) et peut être aussi chez lumicon ou optec.

il ne serait pas plus simple d'imaginer un système qui fasse varier automatiquement le tirage de ta barlow? un peu comme les systèmes autofocus

il ne serait pas plus simple d'imaginer un système qui fasse varier automatiquement le tirage de ta barlow? un peu comme les systèmes autofocus

Ben si bien sur, on plaisantait un peu...

Problème c'est que si tu augmente le tirage il faut aussi refaire la mise au point. Il faudrait 2 moteurs et tout asservir.

En manuel, j'utilise la baader qui est faite pour : on peut insérer des bagues allonges T2, c'est pratique et rigide.

Oui il faudrait deux moteurs, si ça tombe c'est possible à mettre en oeuvre avec le matos existant, tu y gagnerais même en planétaire.