Comparaison de données inhomogènes

Faisant suite à une controverse dans un fil actuel de la rubrique OFUP ("la France contaminée"), et afin de ne pas le submerger de considérations parallèles :

Peut-on comparer valablement les valeurs numériques de notions distinctes exprimées en des unités différentes ? Oui, si une constante C relie de façon rigide les deux unités. A fortiori lorsque C = 1.

Il est même conseillé d'agir ainsi, pour simplifier un raisonnement ; sauf dans une copie scolaire où le prof moyen (ceux qui sont sur le forum sont supérieurs) écrira : Le cours n'est pas compris ; 0/20.

Prenons l'exemple de deux substances radioactives A et B. Une certaine quantité de A présente une activité de 1000 Bq ; il suffit avec B du dixième de la même quantité pour donner autant. B est "dix fois plus radioactif" que A. Si A et B ont ou ont presque la même masse atomique, on en déduira même que la période de B est dix fois plus courte que celle de A. Mais si l'on ingère A ou B, est-ce que ces deux activités égales auront même toxicité ? généralement non, si bien que l'unité permettant de juger de la toxicité est autre que le becquerel ; c'est le sievert, unité d'équivalent (quant aux effets biologiques) de dose.

Ainsi par exemple les rayons alpha sont estimés (rien de rigoureux en la matière) 20 fois plus toxiques à énergie égale que les rayons bêta. Par ailleurs une particule alpha emporte souvent dans les 5 MeV, tandis qu'une particule bêta peut n'emporter qu'environ 6 keV comme dans le cas du tritium (dont les 2 kilos qu'il faudrait stocker à Iter représentent la dose mortelle pour 2 millions de personnes, etc., voyez votre écologiste local).

On voit ainsi qu'une seule particule alpha dispose d'un pouvoir toxique (équivalent de dose, exprimé en sieverts) proportionnel au nombre : 5.000.000 x 20 = 100 millions ; cependant qu'une seule particule bêta du tritium dispose d'un pouvoir toxique proportionnel au nombre : 6.000 x 1 = 6 000.

Ainsi, deux échantillons de même activité en Bq, l'un d'un émetteur alpha pur et l'autre de tritium, auront-ils, ingérés, des toxicités très différentes, dans un rapport : 100 millions / 6000 = 16 666. La comparaison des toxicités de deux échantillons de même activité est donc absurde...

...sauf si on intègre dans la comparaison la valeur de la constante appropriée, ici : C = 16 666.

On peut vouloir comparer les toxicités radiologiques non de deux échantillons de même activité, mais de même poids. En ce cas, il faudra définir une constance différente, C', qui intègre le rapport des masses atomiques et celui des périodes radioactives des deux substances différentes.

* * * * * * * * * * * * *

Passons à la comparaison entre la toxicité radiologique d'un poids d'uranium métallique de composition isotopique naturelle, et de celle du même poids de radium 226, qu'on tire du minerai du précédent.

On se simplifie la vie en observant que les rayonnements des deux substances sont très voisins en nature comme en énergie. Par ailleurs les deux masses atomiques sont assez voisines (226 et 238) ; la comparaison s'en trouve très simplifiée, se réduisant à la comparaison des deux périodes.

Si en plus on trouve directement sur l'internet les activités par gramme des deux substances, c'est encore plus simple. Plus besoin de se soucier des masses atomiques ni des périodes.

Alors, dans ce cas particulier, C = 1 et la comparaison directe des toxicités radiologiques (sieverts) ou des activités brutes (becquerels) revient au même et s'avère parfaitement pertinente.

(et là où j'en ai usé ainsi, j'ai commencé par rappeler la similitude de nature et d'énergie entre les rayonnements de corps différents pris en exemple)

Dans un second message, nous allons tirer de ceci quelques conséquences philosophiques.

Mais sans attendre, nous livrons ici la première : tenter de noyer ou de confondre un retraité par des arguments boiteux ne sert à rien puisqu'il a tout son temps pour répondre.

Philosophie !

Il arrive que dans le débat public certains usent d'un procédé qui se ramène plus ou moins à ceci :

http://fr.wikisource.org/wiki/L%E2%80%99Art_d%E2%80%99avoir_toujours_raison/Stratag%C3%A8me_XXVIII

Par exemple :

- A soutient sa cause par un argument outrancier. B en fait la remarque.

- A s'avise qu'il aurait mieux valu argumenter autrement, du moins tant que B est là, mais il n'a pas envie de se dédire. Si encore ce n'était que pour lui ! Mais il y a la cause !

- A remarque alors dans la réfutation de B ce que lui, A, pense être une erreur. Il la brandit alors pour égaler la nullité de B à la sienne prétendue, et ce, même si :

a) même si les deux erreurs sont d'ampleur très dissemblable

même si l'erreur supposée de B n'existe que dans la hâte de A à trouver quelque chose.

Cependant, et que ce soit le but cherché ou non, le public, qui ne s'embêtera pas avec tout ça, retiendra surtout que B se plante bien aussi allègrement qu'il en accuse A. A est sauvé, avec la cause !

La seule réponse qui me vient à l'esprit est celle ci :

Sûrement brillant, mais si je puis me permettre, vulgarise un poil, je suis persuadé que tu y trouvera du soutien.

Sûrement brillant, mais si je puis me permettre, vulgarise un poil, je suis persuadé que tu y trouvera du soutien.

Le message 2 est si l'on veut la vulgarisation du message 1.

Mais le message 2 est trop général ; il est bien mieux de répondre spécifiquement, comme dans le message 1.

Le message 1 est indigeste par nature : là est l'astuce ; en une ligne on exprime une chose fausse, mais qui a des chances de paraître vraie à l'auditoire, et qui n'est pas réfutable sans tout un discours barbant. Bien joué !

(Ainsi font entre eux les politicards à la télé ; on n'y a jamais le temps de répondre convenablement ; alors pourquoi se gêner).

La toxicité est par rapport aux humains qui trouveront bien un jour ou l'autre une parade médicale (cfr. Jarnicoton) ou envers les vers de terre (cfr. syncopatte)?

Je fais référence ici à une discussion qui a motivé le départ de WA d'un copain, Jeff Hawke.

Mauvaise foie ou désir de polémique, je pense les deux et m'en vais d'une humeur taquine.

Patte.