Gravité et rotation

Bonsoir,

 

J'ai une petite question !

 

La gravité augmente t'elle, si la vitesse de rotation de l'objet est elevé, comparé au meme objet qui n'aurai pas de rotation ?

 

Merci d'avance !

Bonsoir,

 

J'ai une petite question !

 

La gravité augmente t'elle, si la vitesse de rotation de l'objet est elevé, comparé au meme objet qui n'aurai pas de rotation ?

 

Merci d'avance !

 

Si un patineur se met en rotation ou est stable, la gravité s'en fichera complètement.

 

Si un satellite est en rotation sur lui-même de 5 tours à la minute ou 500 tours à la minute, ça n'influencera pas du tout son orbite.

 

La force gravitationnelle est proportionnelle au produit de 2 masses divisé par le carré de la distance les séparant; la vitesse de rotation des 2 masses n'a rien à voir.

Sauf à me tromper, en relativité générale, l'énergie de rotation étant non nulle elle créée un complément d'énergie qui augmente le champ gravitationnel : par exemple les trous noirs de Kerr n'ont pas les mêmes horizons que les trous noirs de schwarschild qui ne tournent pas.

La gravité baisse sur le rotor d'hélicoptère quand il est en rotation. Elle devient même négative.

Une source entre plusieurs : http://fr.m.wikipedia.org/wiki/Trou_noir_de_Kerr , sauf élément probant je maintiens mon argument

 

Pour aller plus loin, une autre source plus explicite : http://fr.m.wikipedia.org/wiki/Effet_Lense-Thirring

Modifié 19 janvier 2014 par Poussin38

En vertu de l'équivalence masse-énergie, il est évident qu'un corps en rotation emmagasinant de l'énergie cinétique de rotation, produit un champ gravitationnel plus fort. Même si sur les astres courants, ça ne va pas loin.

La gravité baisse sur le rotor d'hélicoptère quand il est en rotation. Elle devient même négative.

 

La gravité reste la même, l'hélice en rotation crée une autre force qui combat la gravité, mais la gravité elle-même reste inchangée.

 

Si tu soulève une pierre du sol, tu combats la gravité, mais celle-ci reste inchangée. Tu appliques une force qui s'oppose à la gravité, mais elle reste la même.

Modifié 19 janvier 2014 par Benoît

Sauf à me tromper, en relativité générale, l'énergie de rotation étant non nulle elle créée un complément d'énergie qui augmente le champ gravitationnel : par exemple les trous noirs de Kerr n'ont pas les mêmes horizons que les trous noirs de schwarschild qui ne tournent pas.

 

Là je crois que tu soulèves un point probablement très valable, je ne m'y connais pas assez en relativité générale pour argumenter à ce sujet.

Sauf à me tromper, en relativité générale, l'énergie de rotation étant non nulle elle créée un complément d'énergie qui augmente le champ gravitationnel : par exemple les trous noirs de Kerr n'ont pas les mêmes horizons que les trous noirs de schwarschild qui ne tournent pas.

 

J'ai 2 questions :

 

- si l'énergie de rotation non nulle crééait un complément d'énergie, est ce que cela ne sera pas la même chose pour l'énergie cinétique ? Dans ce cas, est ce qu'on ne calculerait pas un champ gravitationnel différent pour le soleil suivant le référentiel par exemple ?

 

- dans l'article que tu cites, il est dit : "La valeur du rayon de l'horizon du trou noir de Kerr est donc comprise entre la moitié du rayon de Schwarzschild (quand le moment angulaire est maximal, J = Mc) et ledit rayon (moment angulaire nul, J = 0, cas du trou noir de Schwarzschild)."

 

Ce qui indique à moins que je n'ai pas compris (je me réveille juste) que le rayon de l'horizon diminue quand le trou noir est en rotation ce qui me semble contradictoire avec ton affirmation plus haut.

 

Bref, j'ai un doute (et pas assez de neurones et de temps ce matin pour creuser )

Je vois que tout le monde n'est pas d'accord...

C'est vrai que si on se limite à la Loi de la Gravitation Universelle, la vitesse de rotation du corps n'a aucune influence.

Aucune influence en mécanique newtonienne.

Dans le modèle classique, la rotation ne change rien.

Dans le modèle relativiste, comme cité plus haut, le champs gravitationnel varie en fonction de l'énergie grâce à l'équivalence Masse - Energie.

 

L'horizon des trous noirs dépend de la densité, donc de la masse, donc de l'énergie. Plus la densité est élevée et plus l'horizion sera proche de la singularité spatio-temporelle. Donc plus tu as de masse, plus court sera l'horizon. Donc plus tu as d'énergie, et plus court sera l'horizon.

Un trou noir en rotation aura un horizon plus rapproché.

.

Modifié 31 décembre 2014 par Eridan78

Oui, je mettais en doute le principe d'équivalence, je remarquais juste qu'appliqué tel qu'expliqué, il aurait du augmenté la taille de l'horizon alors qu'il la diminue.

 

Depuis, j'ai lu l'explication de pm77g que je trouve intéressante mais que j'aimerais voir étayée par un lien par exemple.

J'ai 2 questions :

 

- si l'énergie de rotation non nulle crééait un complément d'énergie, est ce que cela ne sera pas la même chose pour l'énergie cinétique ? Dans ce cas, est ce qu'on ne calculerait pas un champ gravitationnel différent pour le soleil suivant le référentiel par exemple ?

je ne pense pas que les calculs conduiraient à des résultats différents : à référentiel différent, système de coordonnées -donc métrique donc champ de gravitation- et tenseur énergie impulsion modifiés en même temps (ne me demande pas les équations ).

- dans l'article que tu cites, il est dit : "La valeur du rayon de l'horizon du trou noir de Kerr est donc comprise entre la moitié du rayon de Schwarzschild (quand le moment angulaire est maximal, J = Mc) et ledit rayon (moment angulaire nul, J = 0, cas du trou noir de Schwarzschild)."

 

Ce qui indique à moins que je n'ai pas compris (je me réveille juste) que le rayon de l'horizon diminue quand le trou noir est en rotation ce qui me semble contradictoire avec ton affirmation plus haut.

Le rayon de l'horizon du trou noir tournant a un terme inversement proportionnel à la masse attirante : cf la métrique de Kerr spécifique utilisée notamment pour la coordonnée radiale -coefficient rho²/delta du terme en dr²- avec , et -, expliqué notamment un peu là §5.5, qui donnent in fine pour le rayon de l'horizon de Kerr un terme complémentaire inversement proportionnel à la masse se soustrayant au rayon de Schwarzschild.

 

Là encore, ne me demande pas les équations en détail (ni pourquoi cette métrique là), je débute dans mes révisions de calcul tensoriel

 

A noter que l'effet Lense Thirring, hyper faible pour la terre, a été globalement vérifié (à 80%) par Gravity Probe B en 2011.

Modifié 20 janvier 2014 par Poussin38
correction sur proportionnalité rayon de kerr vs masse

et c'est là que je suis perdu ....

 

mais merci pour l'explication !

Le rayon de l'horizon du trou noir tournant a un terme inversement proportionnel à la masse attirante : cf la métrique de Kerr spécifique utilisée notamment pour la coordonnée radiale -coefficient rho²/delta du terme en dr²- avec , et -, expliqué notamment un peu là §5.5, qui donnent in fine pour le rayon de l'horizon de Kerr un terme complémentaire inversement proportionnel à la masse se soustrayant au rayon de Schwarzschild.

 

Oui, j'avais vu cela. Ce que je me demande c'est si l'explication de pm77g est la bonne, c'est à dire que c'est l'augmentation de la densité de masse/énergie qui explique cette diminution ou si c'est la déformation de l'espace-temps qui suit la rotation et engendre l'ergosphère par ex.

 

Là encore, ne me demande pas les équations en détail (ni pourquoi cette métrique là), je débute dans mes révisions de calcul tensoriel

 

Bravo pour le courage, j'ai vraiment la flemme de me replonger dedans. A la retraite, peut-être si je ne fais pas complètement autre chose

Je peux me risqué à une explication ? Si vous pigez mal vous me le dites et je me reprendrais.

Oui, j'avais vu cela. Ce que je me demande c'est si l'explication de pm77g est la bonne, c'est à dire que c'est l'augmentation de la densité de masse/énergie qui explique cette diminution ou si c'est la déformation de l'espace-temps qui suit la rotation et engendre l'ergosphère par ex.

Tous les développements partent d'équation d'Einstein dans le vide, notamment

http://hal.inria.fr/docs/00/62/48/16/PDF/FredericVincentPhD.pdf

Je pencherais donc pour la seconde solution...

 

Bravo pour le courage, j'ai vraiment la flemme de me replonger dedans. A la retraite, peut-être si je ne fais pas complètement autre chose [

c'est bien la retraite que je vise même si c'est dans longtemps, comme ça je peux m'y remettre a mon rythme !

Sur les lectures que j'ai fais , j' en ai compris que la gravité n'ai pas en relation avec la vitesse de rotation, mais que la rotation exerce une emprise sur la vitesse et la forme de l' objet pris dedans .

exemple , nous prenons une étoile sans rotation , sa gravité sera la même , qu' avec une rotation , par contre les planète autour aurons plus de facilité à se former , parce que l' énergie de rotation qui donné leur vitesse est nul , donc la gravite de chaque protoplanète peut se faire sans avoir à lutter contre la force de rotation dominante, il auront que la leur.

dans le cas où il y a rotation , les protoplanète pris dans la rotation de l' étoile, doit trouver sont point d' équilibre entre sa propre gravité, celle de son étoile , sa vitesse propre et celle de l'étoile , Ca réduit le rayon de gravité de l' étoile car avec la vitesse prise les point d' équilibre se trouve rapprocher du centre .

mais sa gravité est toujours la même .

Limpide ! Merci snake.

 

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Je procède à une approximation post-newtonienne. En supposant la terre de densité homogène, le rapport de son énergie cinétique de rotation sur son énergie de masse est égal à 5.10^-15, ce qui lui vaut de par cette énergie de rotation un surcroît de pesanteur de 5.10^-14 m/s². Je vous passe les calculs. Tain, du papier gâché pour ça.

 

J'aurais dû chercher dans l'internet le moment d'inertie réel de la terre en fonction de sa distribution de densité le long de son rayon, mais à mon âge, et à minuit, j'y ai pensé trop tard.

 

Bien entendu mon chiffrage ne donne qu'une approximation grossière puisque la distribution de cette énergie cinétique (maximum à l'équateur et nulle sur l'axe des pôles) n'est absolument pas sphérique et ne donne donc pas un champ gravitationnel de type sphérique se superposant à celui de la masse supposée sans rotation.

Je ne sais pas si c'est limpide mais je n'ai rien compris.

 

Et surtout, dans l'exemple pris, la formation des planètes, on est plutôt dans le cadre de la mécanique newtonienne, pas de la relativité générale et la rotation de l'étoile n'a pas d'influence.

Et du peu que je comprends, il y a confusion entre la rotation de l'étoile et celle du disque proto-planétaire.

 

je n'ai rien compris.

 

Et du peu que je comprends, il y a confusion entre la rotation de l'étoile et celle du disque proto-planétaire.

 

Idem !

Tout cela est parfaitement limpide...

 

 

Sans oublier le principe de base...

 

Modifié 21 janvier 2014 par Thierry Legault

Si un jour la Terre se met à tourner dans l'autre sens, ça voudra dire qu'on va s'envoler et que les zozios vont se mettre à ramper, piske la gravité va s'inverser, non ?

 

Ça me fait tourner la tête toutes ces histoires...

 

Coucou

je me doutais que j' aurais pas été limpide , sitôt que je passe à l' écrit , je foire . Ça doit être un don que j'ai, bouge pas je t' explique ,tu verras , tu vas rien comprendre .

Merci d'avoir répondu mais j'avoue ne pas avoir tout compris.

 

Au final, en mécanique newtonienne la vitesse de rotation n'influe pas sur la force d'attraction gravitationnelle (F = gMm/d^2) mais que change la relativité ?

 

Merci a vous !

La relativité générale considère le principe d'équivalence entre masse et énergie, le fameux E=mc^2. Donc la masse est énergie, ou encore l'energie est masse.

 

La différence entre 2 corps de même masse, le premier immobile et le second en rotation, est que le second possède l'énergie cinétique due au mouvement de rotation. Cette énergie en plus, peut être considée comme masse en plus. Si il y a plus de masse, alors le champs gravitationel n'est pas identique, au premier corps immobile.

Merci d'avoir répondu mais j'avoue ne pas avoir tout compris.

 

Au final, en mécanique newtonienne la vitesse de rotation n'influe pas sur la force d'attraction gravitationnelle (F = gMm/d^2) mais que change la relativité ?

 

Merci a vous !

Cela n'est pas si simple. Cela n'explique notamment pas l'ergosphère autour d'un trou noir en rotation.

 

En relativité, un corps massif en rotation entre l'espace-temps autour de lui aussi, le faisant tourner.

 

D'où la dite ergosphère d'un trou noir : on est avant l'horizon, on peut en sortir mais il est impossible de rester immobile par rapport à des étoiles à l'infini parce qu'il faudrait aller plus vite que la lumière pour cela.

 

De plus, si on appliquait l'équivalence masse-énergie telle quelle, en solution de Schwarzschild, on aurait plus de masse donc un horizon plus lointain puisque celui ci ne dépend que de la masse et est proportionnel à son cube.

Là, on a un horizon plus proche. Alors je veux bien que la densité joue un rôle comme dit plus haut mais j'aimerais une explication plus détaillée ou un lien.

Salut Pascal,

En fait c'était en réponse à Valentino.

Ce n'est pas facile de vulgariser la relativité sans parler de tenseurs, géodésiques, masse inertielle, etc etc....

Perso je ne maîtrise pas du tout le sujet, la dernière fois que je l'ai étudié c'était en DEA il y a un moment.

J'ai juste donné mon opinion, mais quand j'ai un moment je vais essayer de regarder ça de plus près.

Si tu trouves la solution avant, je suis preneur!

 

Bonne soirée

Edit: à première vue je dirais quand même que l'horizon des évènements dépend de la vitesse de libération, qui elle dépend de la densité.

En fait la confusion vient du fait que dans le cas du trou noir on imagine sa "surface" comme étant l'horizon des évènements, or l'horizon dépend de la vitesse de libération, et la vitesse de libération dépend de la masse et de la distance au centre du champs gravitationel. Masse et distance entrent en jeu, donc densité. C'est comme ça que je l'avais compris lors de mes études.

Modifié 22 janvier 2014 par pm77g