Rapport Signal sur bruti (SNR)

Bonjour,

afin de ne pas polluer la discussion déjà assez longue, je propose de déplacer la conversation concernant le SNR des CCD/CMOS ici.

Je ne sais pas si cela intéresse grand monde, mais personnellement je voudrais améliorer ma compréhension du phénomène, et pour l'instant j'ai l'impression de ne pas avoir tout compris.

Par exemple,

J'entends surtout que cet électron produit lui-même un vrai ADU qui se voit sur l'image unitaire.

C'est pas par hasard qu'on lit souvent ici (T. Legault, CCD 1024, ou encore d'autres je sais plus) que "les premiers bits (les plus faibles) d'un convertisseur ne servent à rien, ils sont noyés dans le bruit"

En réalité, si on est à 1 ADU/e- en gain, le premier bit serait donc là pour voir un électron, ou 0. Si on dit qu'il est "noyé dans le bruit" c'est parce qu'en réalité, le capteur n'a pas une limite de détection aussi basse et qu'il lui faut beaucoup plus qu'un électron (ou photon) pour produire un signal qui s'extrait des différents bruits. Le premier bit, voire le deuxième ou le troisième, n'enregistrent donc que du bruit, en effet. Ils enregistrent des 1 et des 0 aléatoires.

 

C'est du moins mon interprétation, tant que personne ne vient démontrer ici qu'on est capable de générer du signal qui se traduit par une différence de luminance visible sur une unitaire, avec un seul photon reçu.

Pour moi le nombre de bit c'est la quantité de niveaux de gris que chaque photosite peut restituer. Par exemple une caméra à 1 bit, les pixels obtenus seront noirs ou blancs, une caméra à 2 bits, les pixels seront noirs, gris clairs, gris foncés ou blancs ... etc etc

Si je ne me trompe pas, je ne comprends pas l'histoire du premier bit noyé dans le bruit, etc etc

De plus, pour rebondir sur l'idée, il me semble qu'à temps d'intégration totale important, on réussit à détecter le signal d'un photon par pose.

J'imagine 9 photopiles disposés en carré 3x3

Le photosite central, le numéro 5, reçoit à chaque pose un photon de signal immergé dans le bruit de lecture et le bruit de fond de ciel.

En sommant assez d'images il arrivera un moment où le photosite centrale sera plus lumineux que les 8 autres, non?

OK, je recommence.

D'abord, le sujet ici c'est plus la limite de détection (la mag limite) que le SNR, Les 2 étant liés mais seulement jusqu'à un certain point.

Ayant fouillé un peu la question, il est dorénavant évident pour moi que nos CCD et CMOS amateur de base sont TOTALEMENT incapables de quantifier 1 photon unique. Faut avouer qu'ils seraient sacrément balèzes, nos petits gadgets.

Il suffit de faire une recherche sur "détection de photon unique" pour tomber sur des capteurs existant uniquement au stade recherche avec des technos de ouf. Par exemple, chez l'équipe française in2p3 à Lyon (tiens, que je connaissais déjà dans le taf pour d'autres raisons). M'est avis que c'est pas demain la veille qu'on verra arriver ça chez O.U.

Je ne sais pas combien peuvent détecter nos petites cams actuelles sur une unitaire. 10, 100, 1000 photons ? en tous cas, pas 1, ça c'est sûr.

Conséquence directe : même à bruit nul, il est archi faux de dire que 100x10" = 10x100" (ou tout autre exemple numérique). C'est, au mieux, une approximation grossière (non valable pour les signaux faibles) et, en réalité du point de vue scientifique, une erreur grossière.

Ceci étant dit, nos petites cams affichent quand même un gain de 1 ADU par électron, comme si elles étaient effectivement capables de détecter un photon unique, de le transformer en électron puis en 1 ADU visible sur l'image. Mais comme elles n'en sont pas capables, le signal utile va commencer à, disons, 8 ou 16 électron par exemple, ce qui correspond au 3eme et 4eme bit du convertisseur.

Voilà pourquoi je dis que les premiers bits sont noyés dans le bruit. Ils ne peuvent voir que du bruit, pas du signal.

Bon dimanche à tous.

Ça n'a rien d'une "techno de ouf". Les EmCCD ou le système primitif intensificateur + caméra font du comptage de photons, et ça ne date pas d'hier.

Une idée du fonctionnement avec un intensificateur : on filme sa sortie à une cadence rapide. Les arrivées de photons donnent un signal nettement plus intense que le bruit électronique de l'intensificateur, ôter ce bruit est facile, on enregistre donc des images débarrassées de tout ce qui n'est pas impacts de photons et on les empile.

Avantage : bruit de la chaîne de détection NUL. Restent le bruit photonique et les sources parasites (fond de ciel, etc.).

Inconvénient majeur : limité aux sources qui envoient, au rythme de la caméra, les photons un par un. Par exemple, si on filme à 100 images par seconde, on est limité aux sources qui envoient sur un point du capteur moins de 100 photons par seconde (et en fait, moins, à cause de l'arrivée aléatoire des photons).

Certes. Mais comme nos caméras à nous ne sont pas intensifiées, il reste faux de dire que la durée unitaire n'a plus d'importance à bruit négligeable.

Tu as du mal avec l'effet photo électrique visiblement.

1 photon peut au mieux générer 1 électron au rendement quantique près.

Il ne faut pas plusieurs photons pour générer un électron.

Le convertisseur A/D compte les électrons accumulé dans chaque pixel.

Le faut de lire les pixels ajoute quelques électrons de façon aléatoire, c'est le bruit de lecture.

Le convertisseur fait des petites erreurs de comptage pour diverses raisons : c'est le bruit de quantification. Ce bruit est rendu bien inférieur au autres sources de bruits par un réglage de gain et offset adapté.

Quelques électrons sont libérés spontanément dans le pixel en fonction de la température et la durée de pose : c'est le courrant de dark qui génère le bruit thermique (=ça racine carrée)

A ceci, il faut ajouter le bruut photonique lié à la réception aléatoire des photons et qui est la racine carré du signal (les photons) reçus.

Le bruit total est la racine carrée de la somle des carrés des bruits.

Quand la pose tend vers 0s, le bruit total tend vers le bruit de lecture qui est constant.

Quand le temps de pose augmente, le bruit thermique augmente aussi dans les mêmes proportions. Par contre le bruit de lecture reste constant. Le bruit photonique augmente ausdi, mais moins vite que le signal lui même puisque c'est sa racine carrée.

Bref en pratique on a deux cas:

- photo en large bande (LRVB, capteur couleur). Dans ce cas on a beaucoup de signal. On va pouvoir faire des poses courtes. On va chercher a noyer le bruit de lecture dans les autres bruits : bruit photonique et bruit thermique. Le rapport signal a bruit du bruit thermique étant constant quelque soit la durée de pose (dépend seulement de la température), c'est donc le bruit photonique qui va prendre le dessus. On va onc augmenter le temps de pose jusqu'à ce que le bruit photonique du signal le plus faible de l'image (= le fond du ciel) devienne nettement prépondérent devant le bruit de lecture. Avec les camera modernes refroidies, le bruit thermique reste très faible sur ces poses assez courtes.

Un bon compromis est de régler le temps de pose unitaire de manière à ce que le bruitde lecture ne contribue plus que pour 5% dans le bruit total. Ça correspond à un rapport des niveaux de bruit de x3,25 entre le bruit de lecture et le bruit total mesuré sur le signal le plus faible = le fond du ciel.

Pour les mesurer, il faut utiliser des images prétraitées. Pas pratique sur le terrain. En prenant une petite marge, (un coef x4) on peut le faire sur les brutes.

Une fois cette durée minimale de temps de pose définie, on multiplie le nombre de poses pour accumuler des photons et faire monter le rapport signal à bruit, qui tendra vers la racine carrée du signal, le bruit phitonique devenant prépondérant.

Conséquence : ke rapport signal à bruit n'augmentera que proportionnellement à ka racine carré du nombre de poses. Pour diubler le SNR, il faudra quadrupler le nombre de poses.

En général une trentaine de poses dans ces conditions avec du dithering donne une bonne image.

- photo en bande étroite. Le signal est beaucoup plus faible. Dans la plus part des cas (avec les CCD du moins) on aura du mal à faire monter le bruit total du fond du ciel au dessus du bruit de lecture dans une durée raisonnable.

Dans ce cas, le bruit total du fond du ciel va être très dépendant du bruit thermique.

Pour gagner en rapport signal à bruit, on va donc refroidir au max le capteur et faire des poses longues. L'idéal étant de minimiser l'impact du bruit de lecture comme en large bande, mais c'est plus dur.

Par exemple sur les derniers capteurs CCD Sony à très faible bruit de lecture et courrant de dark ultra faible, on peut avoir des poses unitaires de plus d'une heure. (on n'est pas obligé bien sur, mais le capteur le permet pour aller chercher des signaux ultra faible)

Edit : pour distinguer un objet, il faut un rapport signal à bruit de 4 environ.

On peut connaitre les bruits en faisant une pose test de quelques minutes sur le ciel et en déduire le temps de pose unitaire et ke nombre de poses total pour atteindre le SNR désiré. Si ça prend plus d'une nuit, la lune va s'en méler (en large bande surtout) et il faudra en tenir compte (poser encore plus)

 

Le convertisseur A/D compte les électrons accumulé dans chaque pixel.

 

Pas un par un de manière efficace dans nos capteurs amateur, c'est bien là le souci dans ce que j'expose.

Sinon, j'irais dire demain à l'in2p3 d'arrêter de se faire ch... avec leurs capteurs sophistiqués qui font de la détection de photon unique et d'acheter des Zwo ou des Atik de base pour en faire autant.

Pas sûr que je sois bien accueilli

Donc si je résume, dans l'ordre on a :

Bruit Quantique

Bruit de Lecture

Bruit Thermique

Bruit Photonique

Bruit de fond de ciel

De tous ces bruits:

Le bruit quantique est intraitable

Le bruit de lecture dépend du nombre de poses

Le bruit thermique dépend de la température (et donc du refroidissement et du temps de pose unitaire)

Le bruit photonique dépend du signal (et donc du temps d'intégration totale)

Le bruit de fond de ciel dépend de la pollution et autre (et donc du temps d'intégration totale)

Jusque là tout va bien?

Pas un par un de manière efficace dans nos capteurs amateur, c'est bien là le souci dans ce que j'expose.

Sinon, j'irais dire demain à l'in2p3 d'arrêter de se faire ch... avec leurs capteurs sophistiqués qui font de la détection de photon unique et d'acheter des Zwo ou des Atik de base pour en faire autant.

Pas sûr que je sois bien accueilli

ça va finir par arriver, on n'en est pas loin...et les chinois sont à donf.

Avec un bruit de lecture de 1 e-, si tu vises un SNR de 4, ça ne fait que 4 électrons...mettons 5 photons avec le rendement quantique !!!

Je tenterais bien la manip du pulsar du crabe avec une ZWO224, ça devient envisageable...on a gagné un ordre de grandeur par rapport aux CCD sur les poses courtes, c'est pas rien.

Donc si je résume, dans l'ordre on a :

Bruit Quantique

Bruit de Lecture

Bruit Thermique

Bruit Photonique

Bruit de fond de ciel

 

De tous ces bruits:

 

Le bruit quantique est intraitable

Le bruit de lecture dépend du nombre de poses

Le bruit thermique dépend de la température (et donc du refroidissement et du temps de pose unitaire)

Le bruit photonique dépend du signal (et donc du temps d'intégration totale)

Le bruit de fond de ciel dépend de la pollution et autre (et donc du temps d'intégration totale)

 

Jusque là tout va bien?

Bruit quantique : tu veux dire bruit de quantification plutôt, non? C'est l'erreur (ou approximation) de conversion du convertisseur analogique numérique.

Sinon c'est bien ça. Le bruit photonique est valable pour les objets et le fond du ciel, du moment que c'est du photon en vrac, tu en as.

ça va finir par arriver, on n'en est pas loin...

Ah ? si on en est pas loin, on en est à combien, alors ? 10, 100 e- ? donne-moi le chiffre, ca m'intéresse grandement.

Sinon j'attends de voir avec impatience si chaque photon unique de ce pulsar est détectable avec ce capteur basique.

Si j'étais équipé, ca m'aurait d'ailleurs intéressé de tenter le coup.

Pas un par un de manière efficace dans nos capteurs amateur, c'est bien là le souci dans ce que j'expose.

Je tenterais bien la manip du pulsar du crabe avec une ZWO224, ça devient envisageable...

La courbe de lumière a été faite avec un photomultiplicateur. Il y a, je crois, des photodiodes qui font aussi bien (rapidité et faible bruit) avec un rendement quantique supérieur (le gros inconvénient des PM).

Bruit quantique : tu veux dire bruit de quantification plutôt, non? C'est l'erreur (ou approximation) de conversion du convertisseur analogique numérique.

Euh je ne sais pas, en DEA, pendant le cours sur les CCD, je me rappelle d'avoir entendu bruit quantique. C'est peut-être autre chose.

Edit: après recherches, le bruit quantique est le bruit photonique en fait...

Ah ? si on en est pas loin, on en est à combien, alors ? 10, 100 e- ? donne-moi le chiffre, ca m'intéresse grandement.

 

Sinon j'attends de voir avec impatience si chaque photon unique de ce pulsar est détectable avec ce capteur basique.

Si j'étais équipé, ca m'aurait d'ailleurs intéressé de tenter le coup.

comme je disais plus haut, 4e- c'est jouable, 5 photons donc.

Il faut synchroniser la capture sur les 0,0334033474094 s de sa période, et ne pas se tromper sur plusieurs millions de périodes. C'est possible avec un obturateur ou un dispositif de défilement extérieur, et une horloge vraiment stable (pas sûr qu'un "simple" OCXO suffise...).

La courbe de lumière a été faite avec un photomultiplicateur. Il y a, je crois, des photodiodes qui font aussi bien (rapidité et faible bruit) avec un rendement quantique supérieur (le gros inconvénient des PM).

Merci pour les infos. Je pense (j'espère) qu'avec les capteur CMOS à très faible bruit de lecture, on va pouvoir diminuer ce nombre de périodes, ce qui relacherait un peu les contraintes sur

Après ça va dépendre du ciel aussi, ci trop de polution et que ça devient le facteur limitant, c'est mort.

Pareil pour la turbu et suivit, si les rares photons reçus sont éparpilés dans de nombreux pixels, ça marchera pas.

Pour l'horloge, il va falloir se synchroniser sur le 1pps du GPS je pense, pour commencer. Pas trop cher ni trop compliqué.

pas gagné pour faire une mesure...

obturateur LCD comme les lunettes 3D?

L'unique raison, c'est que le bruit de lecture est supérieur au signal d'un seul électron, autrement dit, ce bruit, exprimé en électrons, est supérieur à 1.

Ici : http://paristech.institutoptique.fr/site.php?id=31&fileid=13012

il y a un excellent cours récent sur les systèmes de détection optique, bruits, détectivité, FTM etc... (slides 52 à 93)

on y voit que malgré un bruit de lecture très faible la limite de détection serait actuellement plutôt vers 10-100 e- (slide 86 et précédents), justement parce que le bruit de lecture n'est pas l'unique paramètre pratique à considérer pour évaluer une limite de détection (ca m'aurait étonné, aussi) : il y a des effets de diffusion etc... qui se traduisent par des fonctions de transfert de contraste < 1.

On parle ensuite des détecteurs de photon unique, c'est fort intéressant, ainsi que de toutes les technos CMOS et CCD.

Une lecture à recommander donc, très éclairante sur tous les aspects de ces technologies.

Merci pour le lien.

très bonne présentation exaustive.

Pas pris en compte les toutes dernières avancées des capteurs qu'on a en astro, mais ça change tous les 6 mois.

p90 le gars dit que les très faibles flux sont limités à 100 e- par pixel dans les CCD à cause du bruit électronique : là c'est obsolète.

C'est bien meilleur sur les CMOS / SCMOS récents bien sur, ce qui est dit ailleurs dans la présentation.

Même les CCD Sony les plus récentes (famille ICX694) font mieux, du moins à faible cadence.

Il faut voir que les CMOS récent sont en train de rattraper les techno plus anciennes EMCCD et ICCD pour le lucky imaging.

Le gros avantage des CMOS sur les CCD, est que le bruit de lecture augmente très peu à cadence rapide contrairement aux CCD.

à cadence rapide le CMOS conserve un bruit de lecture très faible, d'où nos progrès en photo planétaire avec le IMX224 par exemple.

Là dessus la présentation est un peu en retard...

Pour le SNR en astro:

Voir en particulier la page 76. ça illustre parfaitement pourquoi il faut augmenter le temps de pose unitaire jusqu'à ce que le bruit photonique domine le bruit de lecture.

Pour la limite de détection : sur le graphique, on voit que sur les poses courtes (zone rouge) le RSB est limité par le bruit de lecture.

En pratique, on arrive a distiguer quelque chose sur l'image avec un SNR de 4 environ.

On peut donc distinguer un pixel qui contient 4e- (qui a reçu 5 photons) par rapport à un pixel qui n'en n'a pas reçu, avec un rapport signal à bruit de 4 et un bruit de lecture de 1 e- rms. pas de doute là dessus, c'est pas 10 e- ou 100e-?

Par contre la question est plutôt : est ce que si le télescope ne capte que 5 photons, va t'on pouvoir les concentrer sur un seul pixel ?

Dans une expérience de labo, on pourrait l'imaginer, dans notre astro pratique, c'est impossible évidement.

- Déjà il y a l'optique devant : la diffraction va disperser les photons dans la tache d'Airy.

Même avec un strehl de la mort proche de 1, la zone centrale de la tâche peut êttre plus grosse qu'un pixel

- la turbulence et les imprécisions de suivit vont disperser les photons sur une zone encore plus large

- la diffusion dans le capteur : c'est expliqué dans le doc. En dessous de 600nm c'est négligeable, en Halpha par ex.

Pour ceux qui sont capables de suivre une conférence en américain.

Charles Bracken à fait très récemment une présentation très intéressante sur le sujet du SNR. A voir ici:

merci pour le lien. très interessant aussi.

C'est une très bonne introdution au cours de l'institut d'optique.

Il faut passer les 5min premières minutes d'attente. voir aller jusqu'à 11min pour sauter l'intro / histoire du gars. Le gars parle vite mais bien.

-> pour Pulsar59, voir à 13min47, le gars compte les photons capturés sur une de ses images (45 par minute environ sur les extensions de NGC6888 avec la FSQ106 et la STL11000 et on voit des petites variations dans la nébuleuse, qui ne sont donc que de quelques photons. dans l'exemple 42 vs 45). Tu devrais faire le même exercice sur tes propres photos, tu va voir que les différences entre les différents niveaux sont extrèmement faibles sur nos photos astro.

Edit : tout est interessant, il faut aller jusqu'à la fin où le gars explique l'impact du F/D sur le SNR et le compromis échantillonnage vs SNR.

Bonjour ici, je remonte ce fil fort intéressant suite à de petits tests que j'ai fait pour m'occuper, en ces temps de pluie/pleine lune/jour perpétuel (rayez les mentions inutiles )

Cf pulsar59 plus haut, J'ai voulu déterminer la plus petite "quantité de photons" détectable par mon A7s. Ou du moins, la plus petite quantité d'électrons que produit mon capteur sur une pose unitaire.

J'ai donc fait des poses unitaires du même sujet, un mur avec une partie blanche (en haut ) et une partie noire ( en bas ), et j'ai descendu les poses progressivement, en divisant le temps de pose par deux à chaque fois.

J'ai fait tous mes tests à 51200 ISO, la valeur optimale pour que le bruit de lecture soit le plus faible possible. le gain unitaire de l'appareil est situé aux alentours de 4500ISO, donc à 51200ISO, 10ADU correspondent grosso modo à 1 électron.

j'ai ensuite observé mes images finales sous IRIS, et utilisé le binning logiciel pour augmenter le RSB ; tout en restant sur une portion relativement centrale du capteur pour éviter l'amp glow ou autre.

Avec une vitesse de 1/250ème, en binning x8 et en ajustant les seuils au maximum, j'obtiens ça :

Ici, on voit encore bien la différence entre la partie haute (blanche) et la partie basse (noire) ; à l'aide d'une petite moyenne, j'ai pu mesurer la différence de luminosité entre les deux côtés : 1ADU, soit 0,1 électron.

C'est pas fini

pour aller encore plus loin, j'ai encore réduit les temps de pose et composité des images. pour essayer de garder le même RSB, j'ai donc composité 4 images à 1/500ème, puis 16 images à 1/1000ème. Résultat, toujours après binning x8 et ajustement des seuils :

Bon le RSB a visiblement baissé, c'est probablement dû à l'absence d'offsets voire de darks... l'amp glow commence également à être visible, même au centre. Il y a aussi probablement des pertes pour d'autres raisons.

Néanmoins, la "ligne de démarcation" est toujours visible.

Et donc, après calcul et confirmation par mesure, sur les poses unitaires, le photosite du haut est en moyenne 0,25ADU plus lumineux que le photosite du bas. soit 0,025 électrons.

Je suppose qu'en faisant des offsets et plus de poses, je pourrais poursuivre la manoeuvre.

Ca fait combien en photons ça ?

Je répond pour avoir les notifications... T'as vraiment du temps a perdre Roch, essaye le yoga, ou mes jeux vidéos,ça passe le temps... Ceci dit, ça confirme un fait mathématiquement établit, le signal monte plus vite que le bruit. Et les math n'en ont rien à secouer de ce qui semble logique à la Doxa !

Je répond pour avoir les notifications... T'as vraiment du temps a perdre Roch, essaye le yoga, ou mes jeux vidéos,ça passe le temps... Ceci dit, ça confirme un fait mathématiquement établit, le signal monte plus vite que le bruit. Et les math n'en ont rien à secouer de ce qui semble logique à la Doxa !

Roh ça va, ça m'a pris 20 minutes à tout casser

Puis c'est pas comme si on passait minimum 5 heures à prendre une seule photo en astronomie...

Sinon, pour résumer :

Certes le signal augmente plus vite que le bruit, mais il semblait au dessus que certains émettaient l'hypothèse d'une limite au fait d'additionner les poses pour gagner du signal, ou encore une limite minimale aux nombre de photons que l'on peut transcrire sur l'image à partir de poses unitaires.

Ce que montre ma petite expérience, c'est que si limite il y a, on n'est pas près de l'atteindre même en faisant des poses très nombreuses.

Sur l'image 2, le capteur ne transmet un électron de la partie haute de l'image que une fois toutes les 40 poses environ ( par photosite ). Et pourtant cela suffit pour discerner la différence avec la partie basse.

Personnellement, je trouve cette petite expérience très intéressante et instructive.