149 597 870 700 mètres exactement.

[Tyco]

L'unité astronomique définie en 1958 est le demi grand axe de l'orbite elliptique de la Terre ; ce n'est pas sa distance moyenne.

 

Mais l'orbite elliptique de la Terre change avec le temps....

 

En 1976 elle a été redéfinie par la distance au soleil qu'aurait une particule d'orbite circulaire et qui aurait une période de révolution de 365.25xxxx jours.

 

 

Et finalement, en 2012, l'UAI décide de donner une valeur fixe et définitive à cette UA.

 

Comme dit Bddb, on va revoir ca au RCE au cours de notre présentation "Mesure de l'unité astronomique par la parallaxe d'Eros". On est donc content que ce sujet intéresse !

 

Christophe

[Jean-ClaudeP]

Donc, n égal quoi ?

C'est le moyen mouvement de la terre sur son orbite, c'est à dire l'angle moyen dont elle tourne autour du soleil en un jour.

On le calcule de la façon suivante : la terre fait une révolution (360 ° ou 2Pi radians) en 365,25 jours moyens). On divise ensuite 360° par 365,25 jour pour trouver

n= 1,0146 degré par jour (approximativement) ou

en divisant 2Pi radians par 365,25 jours :

n = 0,01720 radian par jour (approximativement)

[marsien]

Devinette : pourquoi "smiles" est-il le mot le plus long de la langue anglaise ?

 

parce qu'il y a 1 mile entre la première et la dernière lettre

[Toutiet]

C'est le moyen mouvement de la terre sur son orbite, c'est à dire l'angle moyen dont elle tourne autour du soleil en un jour.

On le calcule de la façon suivante : la terre fait une révolution (360 ° ou 2Pi radians) en 365,25 jours moyens). On divise ensuite 360° par 365,25 jour pour trouver

n= 1,0146 degré par jour (approximativement) ou

en divisant 2Pi radians par 365,25 jours :

n = 0,01720 radian par jour (approximativement)

 

C'est terrible, il faut tout vérifier :

Non, si on divise 360° par 365,25 jours, on ne trouve pas 1,0146 mais l'inverse, 0,98562 degré par jour !

['Bruno]

Tyco : ah, je comprends mieux ! Et ça rejoint le premier message de Julie.

 

- Autrefois l'unité astronomique était définie par rapport à l'orbite de la Terre, genre la distance moyenne, ou quelque chose comme ça (la dernière fois, ce n'était pas le demi-grand axe puisque celui-ci vaut un petit peu plus de 1).

 

- Mais depuis 2012, on a définit l'UA différemment, et uniquement par sa valeur numérique précise.

 

Évidemment, comme cette valeur numérique coïncide avec un grand degré de précision avec le demi-grand axe ou la distance moyenne, ça ne changera en rien les calculs de distances stellaires (basés sur les mesures de parallaxe, mais jamais assez précis pour qu'une définition au mètre près ait la moindre influence), et je soupçonne que même pour les calculs de positions planétaires ce sera comme avant puisque que la valeur numérique choisie coïncide avec l'ancienne définition (on a peut-être juste ajouté un peu plus de précision).

[Jean-ClaudeP]

C'est terrible, il faut tout vérifier :

Non, si on divise 360° par 365,25 jours, on ne trouve pas 1,0146 mais l'inverse, 0,98562 degré par jour !

Oups, désolé, merci Toutiet.

Il faut donc, bien sûr faire la division inverse :

360/365,25 = 0,0,98562 degré par jour ou

2Pi/365.25 = 0,017202 radian par jour

pour obtenir le moyen mouvement.

Modifié 30 septembre 2012 par Jean-ClaudeP

[roger15]

Cela dit' date=' le système métrique date de 1790 ou 1791, donc quelques années à peine après la détermination de l'UA effectuée suite aux observations, entre autres, de l'expédition commandée par Cook à Tahiti. Ça fait donc belle lurette qu'on sait exprimer l'UA par rapport au système métrique.[/quote']

Bonjour 'Bruno,

 

En France, avant l'instauration du système métrique en 1795 (qui a décrété que un mètre était la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre), les grandes distances étaient indiquées en lieues.

 

Une lieue était la distance qu'un homme en marchant pouvait parcourir en une heure.

 

La longueur de la lieue en France a varié selon les époques et selon les régions :

 

* l'ancienne lieue de Paris (jusqu'en 1674) valait 10 000 pieds, sachant qu'un pied valait 326,596 millimètres, une ancienne lieue de Paris valait donc 326,596 * 10 000 = 3 265 960 millimètres ou 3 265,960 mètres ou encore 3,265 960 kilomètres.

 

* la nouvelle lieue de Paris (entre 1674 et 1793) valait 2 000 toises, sachant qu'une toise (la toise du Châtelet voulue par Jean-Baptiste Colbert) valait 1 949,0625 millimètres [grosso modo : deux mètres], une nouvelle lieue de Paris valait donc 1 949,0625 * 2 000 = 3 898 125 millimètres ou 3 898,125 mètres ou encore 3,898 125 kilomètres [grosso modo quatre kilomètres].

 

* la lieue des postes françaises (entre 1737 et 1793) valait 2 200 toises, donc 1 949,0625 * 2 200 = 4 287 937,5 millimètres ou 4 287,9375 mètres ou encore 4,2879375 kilomètres [grosso modo quatre kilomètres et trois cents mètres] ;

 

* la lieue de Beauce (les actuels départements d'Eure-et-Loir et du Loiret)valait 1 700 toises ;

 

* la lieue de Bretagne valait 2 300 toises ;

 

* la lieue de Picardie valait 2 250 toises ;

 

* la lieue du Lyonnais valait 2 450 toises ;

 

* la lieue de Gascogne et de Provence valait 3 000 toises.

 

Vous voyez que les mesures de distance sous l'Ancien Régime français étaient très variables. D'où le fait qu'à partir du début du 19ème siècle on a adopté en France la lieue métrique d'exactement quatre kilomètres.

 

Voici quelques repères chronologique de l'instauration du système métrique en France :

 

Le samedi 19 mars 1791 l'Académie des Sciences en France propose d'instituer un système décimal pour les poids, les mesures et les monnaies. Elle propose une unité de longueur qui fasse référence au quart du méridien terrestre (en abandonnant l'idée émise précédemment d'utiliser un pendule battant la seconde qui avait l'inconvénient de varier avec la latitude).

 

Le jeudi 1er août 1793 l'Académie des Sciences adopte le mètre comme unité de longueur, qu'elle définit provisoirement d'après les mesures effectuées en 1740 par l'abbé Nicolas-Louis de La Caille sur le méridien de Paris. Un mètre est égal à trois pieds et 11,42 lignes de la toise du Pérou à 13 degrés Réaumur, soit 0,513243 toise. Une toise valant 1,9490625 mètres, le mètre ainsi défini valait donc 1,9490625 * 0,513243 = 1,0003427 mètre.

 

Le jeudi 1er août 1793 la Convention, pressée de définir légalement la nouvelle unité de mesure, se base à la fois sur les résultats des mesures effectuées en 1735 par La Condamine au Pérou et par Maupertuis en Laponie, sur ceux de Cassini en 1740 (mesure de Dunkerque à Perpignan) ainsi que sur l'estimation de l'abbé Nicolas-Louis de La Caille. Un décret institue un système de mesures décimales provisoires.

 

Le décret du 1er août 1793 définit le mètre comme la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre au Nord du méridien de Paris (5 132 430 toises de Paris, du pôle Nord à l'équateur), soit 3 pieds et 11,44 lignes de Paris. L'étalon du premier mètre est confectionné en mousse de platine aggloméré de section rectangulaire.

 

Le système métrique décimal a été adopté en France par la loi du 18 germinal an III de la République (mardi 7 avril 1795) voir : http://www.utc.fr/~tthomass/Themes/Unites/hist/Histoire%20du%20systeme%20metrique.pdf.

 

Un mètre étalon provisoire, en laiton (fabriqué par Lenoir, après qu'une nouvelle mesure ait été effectuée le long de l'axe Dunkerque - Barcelone mesuré à 5 130 740 toises de Paris, soit pour le quart du méridien terrestre : 5 130 740 * 1,9490625 = 10 000 437,26 mètres ou 10 000,43726 kilomètres, donc sa dix-millionième partie était bien égale à 1,000 mètre) est présenté au Comité d'Instruction Publique par Borda et Brisson.

 

Le premier jour de l'an IV de la République française, le 1er vendémiaire an IV (23 septembre 1795) une loi décrète que ce sera à compter du 1er nivôse de l'an IV de la République française (mardi 22 décembre 1795) que le système métrique décimal entrera effectivement en application en France.

 

14 thermidor an IV de la République française (lundi 1er août 1796) : détermination définitive de la longueur du mètre : le mètre est défini comme la dix millionième partie de l'arc du méridien terrestre compris entre le pôle Nord et l'équateur. Sa valeur, en anciennes mesures, est estimée à 3 pieds, 11 lignes, 296 millièmes. Le quart de méridien est estimé à une longueur de 5 130 740 toises. Le mètre définitif mesure 443,296 lignes. Vérification : une ligne valant 2,256 millimètres (en toises du Châtelet), un mètre vaut donc 443,296 * 2,256 = 1 000,076 millimètres ou 1,000 076 mètre.

 

En 1796 et 1797 on installe dans Paris seize mètres étalon gravés dans du marbre. Aujourd'hui il en reste seulement deux dont celui situé au 36, rue de Vaugirard (Paris 6ème arrondissement), juste en face du Sénat (voir : http://www.gavroche-pere-et-fils.fr/le-metre-etalon-de-la-rue-vaugirard/).

 

 

 

 

12 février 1812 : l'empereur Napoléon 1er prend par un décret impérial une mesure très contestable en autorisant à titre transitoire un système d'unités usuelles : l'aune (120 centimètres), la toise (2 mètres), le boisseau (1/8 d'hectolitre), la livre (un demi kilogramme).

 

Loi du 4 juillet 1837 : le roi des Français Louis-Philippe 1er décrète qu'à compter du 1er janvier 1840 l'utilisation des anciennes mesures (autre que celles instituées par la loi du 18 germinal an III) sera punie pénalement (article 479 du code pénal).

 

Du 24 au 28 septembre 1899 est organisée la 1ère Conférence Générale des Poids et Mesures (1ère CGPM) qui organise la distribution mondiale des prototypes internationaux aux 21 états membres de la "Convention du mètre". La France reçoit la copie n°8 du prototype international.

Cette 1ère CGPM fixe la définition international du mètre : le mètre est la distance, à la température de 0 °C (température de la glace fondante), des axes des 2 traits médians tracés sur le prototype international en platine iridié (90% de platine et 10% d'iridium) profilé en forme de X, conservé au Pavillon de Breteuil à Sèvres (département de la Seine-et-Oise ; actuel département des Hauts-de-Seine). Notons que les références à 1793 ont disparu.

 

 

 

 

Ce "mètre étalon en platine-iridium" restera la seule référence officielle du mètre pendant 61 ans, entre 1899 et 1960, jusqu'à ce que la 11ème CGPM décide en 1960 de redéfinir le mètre comme 1 650 763,73 de la longueur d'onde d'une radiation orangée émise par l'isotope 86 du Krypton. C'est très (trop ?) scientifique comme définition, en tout cas ce n'est guère poétique... :(

 

Enfin, la 17ème CGPM décide en 1983 de donner une définition plus astronomique du mètre :be: : cette 17ème conférence fixe définitivement la vitesse de la lumière dans le vide absolu à 299 792 458 mètres par seconde et redéfinit donc le mètre comme étant la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299 792 458 seconde.

 

Roger le Cantalien.

[Hilarion04]

merci Roger pour ces rappels !:)

En effet, même si ces données sont un rappel de ce que l'on apprenait à l'école, cela fait du bien de se les remémorer !

['Bruno]

Tiens, j'apprends que Napoléon avait rétabli d'anciennes unités. Décidemment, c'est vraiment un triste personnage (déjà qu'il avait rétabli l'esclavage). Pourquoi on ne l'a pas guillotiné ?

[sixela]

[...]

[Invité Julie Charland]

On est donc content que ce sujet intéresse !

 

Bonjour Tyco

 

Et moi aussi

 

D'abord, merci pour les explications et contente de lire des co-forumeurs que je n'ai pas l'habitude de lire.

 

Contente donc de lire bbdb

 

Jarnicoton et marsien

La blague m'a bien fait rire et trois autres personnes aussi

 

Merci Jean-Claude, ygogo, Bruno, Toutiet, jarnicoton, jgricourt, Benoit, Roger, Tyco, bbdb, bosgi, Kelthuzad. Hilarion, pour moi il ne s'agit pas d'un rappel :D Je ne me remémore pas... j'apprends Et Fred, bien sûr qu'il n'y avait pas wiki, ni internet.. Un grand outil de recherche

 

J'espère n'avoir oublié personne car je tiens à remercier tout le monde pour tout ce que j'ai appris jusqu'à maintenant sur ce poste.

Modifié 1 octobre 2012 par Julie Charland

['Bruno]

Moi aussi j'ai appris un truc (que l'UA n'est plus définie par l'orbite de la Terre), donc bonne idée d'en avoir parlé ! Mais l'article que tu as cité était assez trompeur, je trouve.

[jarnicoton]

Tiens' date=' j'apprends que Napoléon avait rétabli d'anciennes unités. Décidemment, c'est vraiment un triste personnage (déjà qu'il avait rétabli l'esclavage). Pourquoi on ne l'a pas guillotiné ? [/quote']

 

Les anciennes unités font partie du charme de la vie. Sans même aller jusqu'à s'exciter sur les verges dont parlait Julie, les lieues, toises, arpents, boisseaux, lignes, livres tournois... ont une autre allure que des trucs qui vont par 10 et portent des noms technocratiques comme litre et mètre ; on aurait dû réserver ça aux sciences et autres usages rationnels, sans plus. Et puis, rien de mieux pour son pouvoir d'achat que raisonner en anciens francs : " Hein ? Trois cents mille francs pour un tube avec un bout de verre à chaque bout ? Ca va pas ?? "

['Bruno]

Ah, mince, tu m'as convaincu !

 

on aurait dû réserver ça aux sciences et autres usages rationnels, sans plus.

D'ailleurs les sciences prennent un malin plaisir à utiliser d'autres unités : parsec (astronomie), angström, électron-volt (physique nucléaire)...

[jujulolo]

Bonjour 'Bruno,

 

En France, avant l'instauration du système métrique en 1795 (qui a décrété que un mètre était la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre), les grandes distances étaient indiquées en lieues.

 

 

SNIP

 

 

 

Merci c'est tres interessant !

 

J'ai eu l'occasion d'aller au musée des arts et metiers (Paris) et il y a justement exposé les différentes toises , unités de mesure, jusqu'au mètre étalon.

Si vous avez l'occasion c'est un de mes musée préféré a Paris (apres les classiques Louvre et Orsay) . Il est vraiment fascinant.