Besoin d'aide sur écarts éphémérides

[SULREN]

Bonjour,

 

Je suis plus versé dans l’horlogerie que dans l’astronomie et je sollicite l'aide du forum dans l’utilisation des éphémérides.

 

Je cherche à régler le cadran astrolabe d’une horloge astronomique et je dois caler à la bonne position, à une date donnée :

- L’anneau du zodiaque et donc le point vernal

- L’aiguille du soleil moyen

- L’aiguille de la lune moyenne

- La phase de la lune

- L’aiguille « du dragon », c'est-à-dire celle de la ligne des nœuds lunaires.

 

J’ai décidé de me servir des éphémérides et pour cela j’ai consulté le serveur de l’ICCME et j’ai aussi acheté le logiciel COELIX APEX. Je sais que ces tables donnent le soleil vrai et la lune vraie et que je devrai donc faire les ajustements pour aboutir au soleil moyen et à la lune moyenne.

 

Pour me faire la main dans l’usage des éphémérides j’ai comparé les données du serveur ICCME, du logiciel COELIX, et du bouquin des Ephémérides Astronomiques de 2008 que j’avais acheté à l’IMCCE à l’époque.

 

Je trouve une dispersion qui est peut être normale et qui somme toute ne serait pas gênante dans le cas de mon horloge dont la précision d’affichage est des plus modestes.

Ou bien cette dispersion résulte de mauvaises manips de ma part et il serait bon que je m’en rende compte afin d’ éviter de futures erreurs qui pourraient se révéler plus importantes.

 

Exemple : Position Lune au 1er juin 2008 à 00h 00mn 00s

Situation observateur : geocentre

Epoque 2000

 

COELIX dit :

Asc. Dr : 1 h 45m 58 s

Decl. : +15° 56’ 0’

 

Serveur ICCME dit :

Asc. Dr. : 1h 48m 19,333327’’

Decl. : +16° 13’ 12,8256

 

Ephémérides 2008 disent :

Asc. Dr. : 1h 48m 43,63s

Decl. : +16° 15’ 27,44’’

 

Comme je sais que la Lune a l’orbite la plus perturbée du système solaire je suis allé voir du côté de Neptune. Les écarts sont bien moindres et portent plus sur les sec de temps et les sec d’angle.

 

Ma question est donc : les écarts sur la lune sont ils dans l'ordre des choses, ou bien dois je revoir ma façon d'utiliser ces outils.

Merci d’avance.

[Fred_76]

Attention, certains éphémérides tiennent compte du temps que met la lumière pour nous parvenir, d'autres non. Cela peut expliquer certaines différences.

[Newbie Mais]

Oui, bon, la Lune est à 1 seconde lumière hein, pas de quoi justifier de tels écarts

Je me fierais plutôt au serveur IMCCE.

 

Pierre

['Bruno]

Plusieurs minutes d'arc d'écart, il y a clairement un problème quelque part !

 

Est-ce que ça ne viendrait pas d'une erreur dans le lieu d'observation ? Les coordonnées de la Lune dépendent de façon importante du choix du lieu d'observation, à cause de sa proximité - ce qui expliquearit d'ailleurs que pour Neptune l'erreur est bien plus faible.

 

-------

Oups, je viens de relire. « Situation observateur : geocentre », ça veut dire que c'est calculé pour le centre de la Terre, c'est ça ? Et c'est le cas opur les deux positions, n'est-ce pas ? (C'est pour être sûr d'exclure cette hypothèse.)

[Jean-ClaudeP]

Serveur ICCME dit :

Asc. Dr. : 1h 48m 19,333327’’

Decl. : +16° 13’ 12,8256

 

Ephémérides 2008 disent :

Asc. Dr. : 1h 48m 43,63s

Decl. : +16° 15’ 27,44’’

 

Je pense que c'est un problème de précession des équinoxes calculée différemment.

Sur le serveur de l'IMCCE lorsque tu veux générer les éphémérides d'un corps tu as le choix entre différents Type d'éphémérides :

* astrométrique J2000 (précession en J2000.0 = 1 janvier 2000, 12h)

* apparente (équateur vrai; équinoxe de la date) (précession au jour de la date demandée pour l'éphéméride du corps).

Ce qui occasionne quelques différences dans les coordonnées demandées :

 

astrométrique J2000..................................... AD 1h 48' 19" D +16° 13' 13"

apparente (éq vrai; equinoxe de la date)......... AD 1h 48' 46" D +16° 15' 42"

Modifié 1 octobre 2012 par Jean-ClaudeP

[ChiCyg]

Je pense que 'Bruno a la bonne explication, la position de la lune dans le ciel dépend de l'endroit où elle est observée. Sinon, les éclipses de soleil seraient visibles de toute la terre

 

On peut le vérifier facilement avec un programme genre Cartes du ciel en changeant de lieu d'observation pour la même date, même heure.

 

D'ailleurs une des données est probablement en position géocentrique. On doit pouvoir retrouver les bonnes coordonnées en cherchant le point sur la terre où la lune est au zénith à l'heure et date dites, par ce que à cet endroit la lune est dans la direction du centre de la terre, autrement dit elle a la position dans le ciel qu'elle aurait vue du centre de la terre.

 

J'ai eu la flemme de le faire il suffit de se positionner sur un point vers 16° de latitude nord et de tatonner pour le méridien.

[Jean-ClaudeP]

Je pense que 'Bruno a la bonne explication, la position de la lune dans le ciel dépend de l'endroit où elle est observée.

Certes, mais Bruno a remarqué que la situation de l'observateur était géocentre : calculé pour le centre de la terre.

[SULREN]

Bonjour,

Merci pour vos commentaires.

 

Les écarts que j'ai constatés ne me gênent pas pour mon horloge, qui se satisfait d'une précision bien moins grande (avec des engrenages on ne peut pas faire de miracles).

J'essaie juste de comprendre ce que je fais dans l'usage de ces éphémérides.

J'ai pris la précaution de paramétrer géocentric sur Coelix et géocentre sur IMCCE,..... étant donné que la lune est loin d'être un point mathématique, vue de la terre.

 

Par contre sur IMCCE je n'ai pas compris les autres paramètres à rentrer. Comme l'a fait remarquer Jean ClaudeP, IMCCE demande de préciser la recherche.

Il faut choisir une théorie planétaire:

INPOP10a; DE405/LE405; DE403/LE403; DE 406/LE406.

J'ai pris ce qu'ils proposaient par défaut: INPOP10a.

 

Ensuite il faut préciser quel type d'éphémérides on veut:

Astrométrique J2000

Moyenne à la date

Moyenne J2000

Apparente (équateur vrai, équinoxe à la date).

 

Et là j'avoue que je n'ai rien compris, donc j'ai fait n'importe quoi.

Les écarts proviennent probablement de là. COELIX ne demande rien de ce genre.

Je vais essayer de comprendre de quoi il s'agit..... mais je ne suis pas sûr que IMCCE fournisse un help pour les nuls. On est censé avoir le bon prérequis quand on entre sur leur serveur, je suppose.

['Bruno]

Du coup c'est donc Jean-Claude qui semble avoir trouvé l'explication. Oui, regarde bien ce que demandent ces sites et logiciels. Même si Coelix ne demande rien, essaie de voir ce qu'il fait exactement.

 

- Position moyenne ou vraie ? (Donc tenant compte de la nutation, aberration de la vitesse de la lumière, réfraction ou pas ?)

- Position géocentrique (par rapport au centre de la Terre) ou par rapport à l'observateur ?

- Dans quel système de coordonnées (le système de coordonnée du moment de l'observation ? le J2000 ?)

 

Évidemment, il faut d'abord être familier avec toutes ces subtilités (je l'ai été presque à une époque, mais plus trop aujourd'hui - j'ai juste retenu les termes). C'est probablement expliqué en introduction du bouquin de 2008.

[ecliptic]

Je pense que c'est un problème de précession des équinoxes calculée différemment.

 

Jean-ClaudeP peux-tu m'en dire davantage sur les différentes façon de calculer la précession ou me donner un lien ? Merci d'avance.

[Jean-ClaudeP]

Pour repérer les astres il existe en gros deux systèmes de coordonnées sur la sphère céleste:

1) les coordonnées écliptiques qui sont rapportées à l'écliptique avec pour point origine le point vernal gamma, point ou passe le soleil à la date du printemps. Les deux coordonnées sont appelée longitude céleste l (comptée le long de l'écliptique dans le sens inverse des aiguilles d'une montre) et la latitude céleste b comptée perpendiculairement au cercle de l'écliptique.

 

2) Les coordonnées équatoriales qui sont rapportées à l'équateur céleste avec pour origine le point vernal gamma. Les deux coordonnées sont appelées ascension droite alpha (le long de l'équateur) et déclinaison delta comptée perpendiculairement de l'équateur vers les pôles.

 

Le passage d'un système de coordonnée à l'autre est assez compliqué (*) mathématiquement, aujourd'hui les ordinateurs s'en acquittent très facilement.

 

Si le point vernal gamma était fixe sur la sphère céleste il n'y aurait pas de précession des équinoxes et les coordonnées tant écliptique que équatoriales d'un astre fixe dans le ciel resteraient identiques à elles-même pour la suite des temps. Malheureusement par suite du déplacement de l'axe des pôles de la terre le point vernal, intersection de l'équateur et de l'écliptique, recule (sens des aiguilles d'une montre) sur l'écliptique d'environ 50'' d'arc par an c'est à dire d'environ 1°23' par siècle. Une conséquence dramatique de ce mouvement est que toutes les coordonnée des astres changent au cours du temps en plus de leur mouvement propre.

 

En coordonnées écliptique c'est assez simple:

les longitudes écliptiques des astres augmentent de 50" par an en plus de leur éventuel mouvement sur la sphère céleste (c'est régulier et pas trop compliqué finalement).

Les latitudes écliptiques ne varie pas (ça c'est confortable)

En revanche les coordonnées équatoriales changent non régulièrement et de façon très compliquées.

 

Pour calculer les coordonnées équatoriales d'un astre immobile dans le ciel comme une étoile à une époque t, on peut procéder de la façon suivante relativement simple à comprendre.

On prend les coordonnées équatoriales de l'astre à une époque de référence T, on calcule ses coordonnées écliptiques l et b.

on ajoute à l autant de fois 50" qu'il y a d'années entre T et t, b ne varie pas.

On retransforme ces nouvelles coordonnées écliptiques en coordonnées équatoriales pour l'époque t.

Bien sûr ce calcul reste approximatif dans la mesure où l'on ne tient pas compte du mouvement de nutation de l'axe terrestre ni de l'influence des autres planètes sur l'écliptique.

 

quelques liens :

Coordonnées célestes

 

La précession des équinoxes

 

Les saisons et la précession des équinoxes

 

Repérages sur la sphère céleste

 

Convertisseur de coordonnées

Je ne sais pas ce que cela vaut ! A essayer.

 

(*) Changement de coordonnées

C'est pas trop facile, le mieux est de confier la tâche à des ordinateurs.

 

J'espère avoir aidé...

Modifié 2 octobre 2012 par Jean-ClaudeP

[SULREN]

Bonsoir,

Merci Jean-Claude pour ce post de rappel, qui est très clair.

 

Heureusement que la durée de vie envisagée pour les horloges astronomiques mécaniques est suffisamment brève (deux à trois siècles) pour qu'on puisse faire l'impasse sur la précession des équinoxes.

Cependant, ce puriste de Schwilgué qui a conçu la 3eme horloge de Strasbourg en a tenu compte et il a inséré dans le mécanisme un engrenage qui fait un tour en 27000 ans. De plus, alors qu'il aurait pu se contenter de le doter de dents que dans le secteur qui a des chances d'engrener avant que l'horloge tombe en poussières, il en a mis sur toute la périphérie de la roue.

 

Sans vouloir abuser j'ai une question à poser.

Pour le calage de l'horloge astronomique dont j'ai parlé dans mon premier post j'ai besoin de caler la ligne des noeuds de l'orbite lunaire (matérialisée en général par une aiguille en forme de dragon sur les cadrans astrolabe). Ce calage se fera par rapport au point vernal, of course.

Je ne pense pas qu'il soit possible de trouver la position du noeud ascendant ou du noeud descendant, tout cuits, dans les éphémérides.

 

Il me reste deux possibilités de calage:

- Amener l'horloge à une date d'éclipses, facile à trouver dans les tables, et à ce moment là aligner l'aiguille du dragon avec celle du soleil et celle de la lune, en mettant la langue de feu du dragon du bon côté, quand même.

- Calculer les coordonnées des noeuds et c'est l'objet de ma question.

Je transforme les coordonnées équatoriales de la lune trouvées dans les éphémérides en coordonnées écliptiques.

Je cherche à quel moment la latitude écliptique de la lune s'annule, signe que son orbite traverse alors le plan de l'écliptique, c'est à dire quelle passe par un noeud.

Je cherche la longitude écliptique correspondante et cela me donne la position du noeud par rapport au point vernal.

Je cale l'aiguille à cette longitude.

 

La démarche est-elle correcte?

Merci d'avance.

Modifié 2 octobre 2012 par SULREN

[ChiCyg]

Est ce que cela te suffit ? ça donne la position du noeud lunaire en 2000 (node) et son déplacement (Pnode)

Mean ecliptic orbital elements Epoch 2000 Jan. 1.50 TT

Solution: DE405/LE405

Sat.  a        e       w       M      i      node    n          P       Pw     Pnode   Ref.
     (km)             (deg)   (deg)  (deg)  (deg)   (deg/day)  (days)  (yr)   (yr)  
Moon  384400.  0.0554  318.15  135.27  5.16  125.08  13.176358  27.322  5.997  18.600  1

C'est là http://ssd.jpl.nasa.gov/?sat_elem

[SULREN]

Bonjour,

 

Ben oui! Cela me convient très bien.

Désolé de t’avoir fait chercher, car j’aurais du trouver moi-même. Je penserai au JPL désormais.

 

Node : Longitude of the ascending node (mean value) measured from the node of the reference plane on the ICRF equator

Est-ce bien la longitude écliptique?

Je ne comprends pas bien le deuxième membre de la phrase: "measured.........the ICRF equator".

Pnode : est la période de rotation (rétrograde) de la ligne des nœuds. Ils donnent 18,600 années tropiques. On trouve aussi dans certains ouvrages 6798,3 jours = 18,613 années tropiques. Je vais essayer de trouver quelle est la valeur la plus couramment admise, afin de la prendre en compte dans le calcul du train d’engrenages d’un projet que j’ai en cours. En fait ce mouvement de précession présente tellement d'irrégularités, qu'on devrait s'abstenir d'aller au delà de la première décimale, soit 18,6 années.

 

P : est le mois tropique de la lune.

 

Merci donc ChiCyg ……..

et merci aussi à Webastro !

C’est pas pour rien que les forums y se décarcassent.

 

Cordialement.

 

PS Je signale que j’ai dit une bêtise dans mon post précédent en écrivant:

« Je cherche la longitude écliptique correspondante et cela me donne la position du noeud par rapport au point vernal.

Je cale l'aiguille à cette longitude »

 

Sur l’astrolabe on est en projection équatoriale. Je dois donc convertir la longitude du nœud en ascension droite…… sauf nouvelle erreur (je rame encore un peu mais j’y arriverai).

Modifié 3 octobre 2012 par SULREN

[ecliptic]

Sulren, oui il s'agit de la longitude écliptique donc à partir du point vernal. La valeur moyenne donnée pour le 1er janvier 2000 : 125°8' est sans doute différente de celle de la valeur vraie (peut-être 1° d'écart ?); ne te faut-il pas plutôt la valeur vraie ?

[SULREN]

Merci ecliptic,

 

Je me doutais bien que : « the node of the reference plane on the ICRF equator” signifiait le point vernal dans le repère « équatorial amélioré » ICRF, mais mieux valait le vérifier.

 

ne te faut-il pas plutôt la valeur vraie

Non, c’est bien la valeur moyenne qu’il me faut. Il serait trop difficile, dans le cas du mouvement de la ligne des nœuds autour du point vernal, de réaliser mécaniquement les variations cycliques de la valeur vraie par rapport à la valeur moyenne.

Par contre, la période du mouvement moyen, que ce soit 18,600 années, ou même 18,613 s’obtient très facilement avec quelques rouages, en partant de la roue du point vernal.

[ecliptic]

Jean-ClaudeP,

 

la conversion de coordonnées écliptiques en équatoriales me permettra de faire aussi le point sur la valeur de l'obliquité. Je ferai quelques simulations.