un petit beug sur la résolution angulaire

[Alien]

Salut !

 

bon j'ai un petit problème. Je fais une espèce de mini-thèse (c'est un travail que l'on doit tous faire en Suisse pour obtenir son bac, je suppose que ça existe en France mais je ne connais pas son nom) sur la radioastronomie.

 

Quoi qu'il en soit, je doit calculer la résolution angulaire théorique du radiotélescope que j'utilise pour déterminer la courbe de rotation de la voie lactée. Mais je beug...

 

La formule que j'ai trouvé indique ceci: R= lambda / D

 

r: résolution angulaire

lambda: longueur d'onde observée

D: diamètre de l'antenne

 

bon bah je trouve une résolution angulaire de 0.091 cm

 

Deux questions. Comment interpréter ça ? et j'ai toujours vu les résolution en arcsec, on fait comment pour obtenir des arcsec à partir d'une distance ?

 

merci d'avance pour votre aide

 

ps: Il y a aussi des formules qui collent un ''1.22'' en facteur ... Je vois pas de où il peut bien sortir ce 1.22 ,,,

[ChiCyg]

Ben quand tu divises une longueur par une longueur tu trouves un résultat sans dimension pas des centimètres ni des mètres. La résolution est un angle mesuré en radian sans dimension.

 

Si tu divises la longueur d'onde en m par le diamètre de l'instrument en m tu trouves une résolution en radian. Le résultat bien sûr sera le même si les deux sont mesurés en cm ou en nm ou en km.

 

Le facteur 1,22 vient de la tache d'Airy regarde http://fr.wikipedia.org/wiki/Tache_d%27Airy

[loollivier]

bonjour,

allez voir sur le site de http://serge.bertorello.free.fr/ et posez lui la question peut-être il vous repondera ou vous réorientera ou amas@free.fr car ils sont associés auux cours d'astronomie http://astronomia.fr/cours.php

cordialement

Louis OLLIVIER

['Bruno]

ChiCyg a déjà très bien répondu mais je vais préciser pourquoi il existe une formule avec 1,22 et une sans.

 

D'après Lunettes et télescopes (Danjon et Couder), le rayon angulaire a du disque d'Airy est :

a = 1,22 lambda / D.

 

Cette formule vient de la théorie de la diffraction, donc pour comprendre le facteur 1,22 il faut se plonger dans cette théorie, je pense que ce n'est pas le sujet.

 

Par exemple si lambda = 0,55 µm, ça donne pour un télescope de 200 mm de diamètre :

a = 1,22 x 0,000.55 / 200 = 3,355 millionièmes de radians = 0,69".

 

Mais attention, ce n'est pas la résolution, c'est le rayon du disque d'Airy. Une étoile est un disque de 0,69" de rayon (donc ~ 1,4" de diamètre) entouré d'anneaux de diffractions.

 

Le pouvoir de résolution est différent. Deux étoiles sont vues séparées si leur distance angulaire est telle que deux pics émergent (et non pas un seul), ce qui se produit lorsque la séparation angulaire est supérieure à 0,85 a.

 

Du coup, si on note r cette limite, elle vaut :

r = 1,04 lambda / D

 

(où le facteur 1,04 n'est rien d'autre que 0,85 x 1,22).

 

1,04 ou 1, c'est pareil, d'où la formule :

r = 1 lambda / D.

Modifié 23 octobre 2012 par 'Bruno

[Alien]

Bon vous avez parfaitement répondu à mes question ! Je vous remercie tout particulièrement