Besoin d'aide sur un ptit truc ^^

[Tupac.Shakur]

Salut j'aurais besoin que l'on m'explique comment on résout une equation du second degres genre 18=3x²-12x si vous trouvé le resultat je veux bien détail du calcul merci a vous les mathématiciens

[Julien3146]

Euh ? delta = b²-4ac, puis si d > 0 :

 

deux solutions : (-b-(delta)^(1/2))/(2a) et (-b+(delta)^(1/2))/(2a)

 

si d = 0 : -b/2a

 

si d<0, pas de solutions... je te laisse faire le calcul

 

(avec ax²+bx+c)

 

(il faut d'abord poser eq = 0)

 

En gros tu as :

 

3x²-12x-18=0 donc a=3, b= -12 et c= -18 , have fun.

Modifié 24 octobre 2012 par Julien3146

[Chtit Bilou]

Hello!

 

*** Fais déjà passer le 18 de l'autre côté de l'égalité histoire d'avoir quelque chose égal à zéro.

*** De cette manière, tu auras trois coefficients avec lesquels travailler pour trouver la solution.

*** Il y aura donc: a=3, b=-12 et c=-18.

*** Ensuite, on m'a payé très trèès cher pour te dire de regarder deux autres formules dans ton cours pour calculer d'abord le déterminant et ensuite la ou les solution(s).

 

Bon ciel!

[Tupac.Shakur]

Hmmm je vois mal

comment ca fonctionne tu pourrait expliquer sans terme mathématique ou sinon ecrire le calcul (je suis en 2nd je pas vu tout ca encore )

[Tupac.Shakur]

Je dois resoudre cette equation pour finir mon dm enfaite et je n'ai aucune idée de comment résoudre une equation du second degres

[Julien3146]

déterminant

 

discriminant ?

[Chtit Bilou]

Biiiien vu mon jeune! Je me fais vieux en fait. Ce n'est pas comme le vélo.:be:

 

2Pac: Julien t'as balancé les formules. Cela m'étonne que le prof te donne une telle équation sans avoir fait un cours auquel se référer!!! Il n'est pas bon!!!! (le prof)

[jarnicoton]

tu pourrait expliquer sans terme mathématique

 

Pas facile, ça...

[Julien3146]

Attends donc de le voir découvrir une "puissance 1/2" que j'ai simplement écrite par "flemme d'aller dans la table des caractères chercher l'outil adéquat :be:"

 

PS : je t'ai écrit l'expression littérale du calcul, tu n'as qu'à remplacer les lettres par les nombres qui vont bien...

ah ces gosses

 

PS2 : sans discriminant il faut un cas particulier, il y en a une ébauche ici, à condition que tu aies fait une erreur de calcul, dis moi quel était l'énoncé, je pense que tu t'es planté avant, si tu n'as pas vu les eq du second degré, tu dois pouvoir résoudre autrement.

 

Si tu as un truc du genre : 9x²-12x+4=0, là, tu peux résoudre sans discriminant, en fait c'est une identité remarquable avec a²-2ab+b²=(a-² , avec a=3x et b=2 , tu as alors (a-²=0 donc (3x-2)² = 0 , donc x= 2/3 car 3(2/3) = 2, 2-2 = 0, 0² = 0, tu as trouvé la solution sans utiliser le discriminant, qui t'aurait donné la même chose (j'ai vérifié)

 

Tu as du te planter dans ton problème, si tu n'as pas vu les equations du second degré, tu dois pouvoir résoudre à l'aide d'une identité remarquable.

Modifié 24 octobre 2012 par Julien3146

['Bruno]

Tupac.Shakur : si tu es en seconde, c'est que tu ne dois pas utiliser la méthode du discriminant indiquée par Julien et les autres puisqu'elle est au programme de 1ère seulement (si tu l'utilises, le prof verra aussitôt que tu as triché).

 

À mon avis l'équation doit avoir une particularité qui fait qu'on peut la résoudre sans passer par cette méthode. Est-ce qu'on ne reconnaît pas une identité remarquable ? Ou alors tu dois juste trouver une solution approchée par un alogrithme ?

 

Pour info, quand j'étais en seconde on voyait une autre méthode (en fait celle qui est à l'origine du discriminant, mais sans en parler) qui n'est plus au programme il me semble :

 

18=3x²-12x

3x² - 12x - 18 = 0

x² - 4x - 6 = 0

x² - 2.2x + 4 - 10 = 0 [on force l'apparition d'une identité remarquable]

(x - 2)² - 10 = 0

(x - 2)² = 10

x - 2 = ± rac(10)

x = -2 - rac(10) ou x = -2 + rac(10).

[Julien3146]

Bruno : bien vu! j'avais pensé à cette histoire d'identité remarquable, mais sans fouiller davantage le problème, je pensais pas qu'en seconde un prof puisse livrer un truc tordu ou on fait apparaitre une identité remarquable comme ceci

 

Bruno : tu parles de la forme canonique ? effectivement je crois que ce n'est plus au programme depuis un moment, déjà quand j'étais au lycée et ça commence à remonter, on ne la voyait plus que pour "démontrer le discriminant" une fois, et après basta , c'est vrai que c'est assez lourd et "erreurogène"

[Tupac.Shakur]

hmmm enfaîte je vais tout vous expliqué : Je dois trouvé la valeur de x pour laquelle la somme des aire des triangle EID et BIF est égale a 6cm². J'ai déjà la somme des aires des triangle dans l'énoncé: 3x² -12x+24/2 (tout est sur 2). Et j'ai donc posé le problème en équation : 6= 3x²-12x+24/2 Mais a la fin je me retrouve avec une équation du second degrés ce que je ne sais pas résoudre donc si vous pouvez le faire merci

[Kelthuzad]

Il me semble que Bruno a déjà répondu, le résultat est -2 + racine_de(10)

['Bruno]

Non, non, Kelthuzad, c'est une nouvelle équation. (Attention, Tupac n'a pas utilisé de parenthèse, mais il a bien précisé que c'est tout le monde qui est divisé par 2, donc l'équation de départ est en fait : 6= (3x²-12x+24)/2 .)

 

Tupac : fais tout passer dans le même membre (afin d'avoir : {une expression} = 0), tu verras qu'on peut divisier les coefficients par un facteur commun, alors apparaîtra une belle identité remarquable que tu es sensé reconnaître et qui te permettra d'obtenir une équation-produit...

Modifié 24 octobre 2012 par 'Bruno

[Tupac.Shakur]

Ok merci bruno Merci t'es un vrai mathématiciens ainsin qu'a tout ceux qui m'ont aider le facteur commun et 3 mais je ne vois pas tres bien mais je vais reflechir merci

['Bruno]

Oui, le facteur commun est 3, donc je suppose que tu as divisé par 3, du coup il reste un truc qui ressemble à x² + ax + b = 0. Eh bien le membre de gauche est une identité remarquable (et tu dois t'en douter, sinon on ne pourrait pas résoudre le problème avec les notions de seconde...)

 

(D'ailleurs on n'est pas obligé de tout diviser par 3 pour reconnaître l'identité remarquable, mais c'est plus facile.)

[loollivier]

18=3X2-12X

0=3X2-12X-18

a=3

b=-12

c=-18

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

b2-4ac = 122-4(3x-18)=144-4(-54)=144+216=360

racine de b2-4ac = 18,97366596

les deux valeurs possibles de x vont être nommées x1 et x2

x1 = -(-12) - 18,97366596/6= 12 – 18,97366596/6= - 6,97366596/6= -1,16227766

x2= -(-12) + 18,97366596/6 = 12 + 18,97366596/6= 30,97366596/6= 5,16227766

vérifions

3(-1,16227766)^2 – 12(-1,16227766)= 3(1,350889359) – 12(-1,16227766)

= 4,052668077-(-13,94733192)= 4,052668077+13,94733192=18

3(5,16227766)^2-12(5,16227766)=3(26,64911064)-(61,94733192)=79,94733192-61,94733192=18

Modifié 24 octobre 2012 par loollivier
ne prend pas les exposants

['Bruno]

loollivier : ce n'est pas la bonne équation, donc 0/20.

 

(La bonne équation, c'est : 6= (3x²-12x+24)/2.)

Modifié 25 octobre 2012 par 'Bruno

[Nadav]

E = m.C²

[zecrocwhite]

Bruno : bien vu! j'avais pensé à cette histoire d'identité remarquable, mais sans fouiller davantage le problème, je pensais pas qu'en seconde un prof puisse livrer un truc tordu ou on fait apparaitre une identité remarquable comme ceci

 

Ben en fait, si, il peut

[zecrocwhite]

Je pense que tu étais assez mal parti au début parce que tu n'aurais jamais dû trouver

6= (3x²-12x+24)/2 <=> 18=3x²-12x

[Kelthuzad]

Non' date=' non, Kelthuzad, c'est une nouvelle équation. (Attention, Tupac n'a pas utilisé de parenthèse, mais il a bien précisé que c'est tout le monde qui est divisé par 2, donc l'équation de départ est en fait : 6= (3x²-12x+24)/2 .)

 

Tupac : fais tout passer dans le même membre (afin d'avoir : {une expression} = 0), tu verras qu'on peut divisier les coefficients par un facteur commun, alors apparaîtra une belle identité remarquable que tu es sensé reconnaître et qui te permettra d'obtenir une équation-produit...[/quote']

 

Ah ok, pourtant je trouve un delta négatif pour (3x²-12x+24)/2, j'en ai conclu que le 3x² n'était pas divisé par deux, mais dans ce cas là après vérification je trouve environ 9 au lieu du 6.

 

Edit : j'avais surement fait une erreur, il y a en fait une solution, x = 2

 

Pour le détail :

(3x² - 12x + 24) / 2 = 6

3x² - 12x + 24 = 12

3x² - 12x + 12 = 0

x² - 4x + 4 = 0 (pour les matheux, on peut déduire x = 2 ici)

delta = 16 - 4*4*1

delta = 0

une solution double :

x = 4 / (2*1)

x = 2

 

Vérification :

(3x² - 12x + 24) / 2 = 6

(3*2² - 12*2 + 24) / 2 = 6

(12 - 24 + 24) / 2 = 6

12 / 2 = 6

6 = 6

Modifié 25 octobre 2012 par Kelthuzad

[Leimury]

Hey Tupak, tu crois pas que tu aurais peut être résolu ton problème si tu avais bossé de 18h30 à 21h au lieu d'attendre que quelqu'un fasse tes devoirs à ta place ?

[zecrocwhite]

Hey Tupak, tu crois pas que tu aurais peut être résolu ton problème si tu avais bossé de 18h30 à 21h au lieu d'attendre que quelqu'un fasse tes devoirs à ta place ?

 

[zecrocwhite]

Ah ok, pourtant je trouve un delta négatif pour (3x²-12x+24)/2, j'en ai conclu que le 3x² n'était pas divisé par deux, mais dans ce cas là après vérification je trouve environ 9 au lieu du 6.

 

Edit : j'avais surement fait une erreur, il y a en fait une solution x = 2

 

Pour le détail :

(3x² - 12x + 24) / 2 = 6

3x² - 12x + 24 = 12

3x² - 12x + 12 = 0

x² - 4x + 4 = 0

delta = 16 - 4*4*1

delta = 0

une solution double :

x = 4 / (2*1)

x = 2

 

Vérification :

3x² - 12x + 12 = 0

3*2² - 12*2 + 12 = 0

12 - 24 + 12 = 0

 

Pas nécessairement besoin de delta, comme dit plus haut:

x² - 4x + 4 = 0 <=> (x-2)² = 0 (rôôôô, et les identités remarquables, on les met au feu?)

[Kelthuzad]

Pas nécessairement besoin de delta, comme dit plus haut:

x² - 4x + 4 = 0 <=> (x-2)² = 0 (rôôôô, et les identités remarquables, on les met au feu?)

 

De toute façon à partir de x² - 4x + 4 = 0, on voit x = 2. Mais je trouvais mieux expliqué comme je l'ai fait.

[zecrocwhite]

De toute façon à partir de x² - 4x + 4 = 0, on voit x = 2. Mais je trouvais mieux expliqué comme je l'ai fait.

 

[Toutiet]

Tupac.Shakur : si tu es en seconde' date=' c'est que tu [u']ne dois pas[/u] utiliser la méthode du discriminant indiquée par Julien et les autres puisqu'elle est au programme de 1ère seulement (si tu l'utilises, le prof verra aussitôt que tu as triché).

 

À mon avis l'équation doit avoir une particularité qui fait qu'on peut la résoudre sans passer par cette méthode. Est-ce qu'on ne reconnaît pas une identité remarquable ? Ou alors tu dois juste trouver une solution approchée par un alogrithme ?

 

Pour info, quand j'étais en seconde on voyait une autre méthode (en fait celle qui est à l'origine du discriminant, mais sans en parler) qui n'est plus au programme il me semble :

 

18=3x²-12x

3x² - 12x - 18 = 0

x² - 4x - 6 = 0

x² - 2.2x + 4 - 10 = 0 [on force l'apparition d'une identité remarquable]

(x - 2)² - 10 = 0

(x - 2)² = 10

x - 2 = ± rac(10)

x = -2 - rac(10) ou x = -2 + rac(10).

 

Navré de te contredire mais tu as commis une grossière erreur et les deux solutions que tu donnes sont hélas fausses !

Je te laisse le soin de te relire et de trouver ta bourde...impardonnable .

 

(Cette manie que j'ai de tout systématiquement vérifier...)

[Toutiet]

Il me semble que Bruno a déjà répondu, le résultat est -2 + racine_de(10)

 

Non, comme je viens de le dire à Bruno, son résultat est FAUX !

[Kelthuzad]

Non, comme je viens de le dire à Bruno, son résultat est FAUX !

 

Tu as un métro de retard