La relativité restreinte (help)

[Dr Eric Simon]

Ce n'est pas un problème de relativité restreinte puisque les mouvement sont accélérés' date=' donc le problème est beaucoup plus compliqué. Je ne connais pas la réponse. Je me demande d'ailleurs pourquoi tu poses cette question : elle ne t'aidera pas à comprendre la relativité restreinte, puisque ce n'est pas la relativité restreinte, ni la relativité générale à mon avis.

 

Maintenant, tu peux penser au paradoxe des jumeaux de Langevin, c'est assez proche : chaque jumeau ayant voyagé par rapport à l'autre devrait être plus vieux que l'autre, et ce tout en étant revenu dans le même référentiel, ce qui est impossible (si l'un est plus vieux, l'autre est forcément plus jeune). Et c'est impossible parce que, là aussi, ce n'est pas de la relativité restreinte : si les jumeaux se rejoignent, c'est qu'ils ont décéléré voire fait demi-tour. Mais s'ils avaient continué un trajet à vitesse uniforme (impossible alors de se rejoindre), chacun verrait l'autre plus jeune que lui (ils ne reviennent jamais dans le même référentiel).[/quote']

 

hep ! Le paradoxe des jumeaux concerne tout à fait la relativité restreinte ! Je rappelle que Langevin l'a formulé en 1911 lors d'un Congrès de philosophie à Bologne, la relativité générale date de 1915!...

 

Et ce n'est pas parce qu'il y a accélération qu'on passe de restreinte à générale, l'accélération est bien prise en compte en RR (voir par exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Calculs_relativistes#Forces_et_Acc.C3.A9l.C3.A9rations).

['Bruno]

Je viens de parcourir rapidement, je ne savais pas qu'on pouvait faire ce genre de calcul (comme quoi Claudemaia a bien fait de poser sa question compliquée... )

[pascal_meheut]

si deux avions, A er B font le tour en sens opposé, même temps d’accélération et décélération, même altitude, meme vitesse par rapport a un observateur, C, rester au sol

 

que vont m'indiquer les trois horloges concrètement

 

C a de l'avance par rapport a A et B (ok)

 

Non. C a de l'avance par rapport à celui qui a tourné dans le même sens que la rotation de la Terre et du retard par rapport à l'autre.

 

Il faut faire ton calcul dans un référentiel uniforme non accéléré. Ton raisonnement se fait dans un référentiel centré sur C donc qui tourne avec la Terre.

 

Si tu réfléchis avec un référentiel qui ne tourne pas, l'observateur se déplace à la vitesse de la rotation terrestre, l'avion qui tourne dans le même sens voit sa vitesse s'ajouter à celle de la dite rotation et l'autre la soustrait.

De cette façon, tu as 3 vitesses différences, l'observateur étant celle intermédiaire.

 

Et effectivement, c'est de la relativité restreinte. La relativité générale ajoute un changement parce que les avions sont plus hauts que l'observateur et que la gravité est plus faible mais elle n'est pas nécessaire pour expliquer le phénomène.

 

Pour plus d'infos (en anglais) :

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating_experiment

[claudemaia]

"Il faut faire ton calcul dans un référentiel uniforme non accéléré. Ton raisonnement se fait dans un référentiel centré sur C donc qui tourne avec la Terre."

 

mon problème d'incompréhension viens peut être de là !

 

qu'est-ce qu'un référentiel uniforme non accéléré ?

 

il me semblait que c'était quelle que chose qui n’accélère pas, hors, mon C ce déplace a vitesse constante (pas d’accélération)

 

certes, la terre tourne sur elle même, elle tourne aussi autour du soleil qui se trouve entrainé en rotation par son bras galactique, et notre galaxie se déplace, etc... ou s’arrête cette recherche de repère relatif ?

 

PS désoler pour mon inculture, j’espère ne pas trop lasser les intervenants

[pascal_meheut]

Ta question est intéressante en fait. Tu considère qu'un référentiel est uniforme non accéléré si dedans, un objet soumis à aucune force se déplace en ligne droite à vitesse constante.

 

Après, suivant l'échelle de temps et de distance de ton expérience, tu prends un référentiel qui est aussi proche que possible de ca.

Si tu mesures des trucs qui se déplacent pendant 5 min sur qques mètres, tu prends un référentiel centré sur ta position terrestre et qui tourne avec toi. L'approximation est suffisante.

 

Si tu fais des mesures sur des avions qui font le tour de la Terre, tu prends un référentiel centré sur la terre et qui pointe sur des étoiles lointaines, tu annules la rotation de la Terre.

Pour le calcul des orbites dans le système solaire, tu prends le soleil comme centre et des étoiles lointaines tjs.

Etc.

[claudemaia]

tout d'abord, merci a tous

je pense avoir compris :

mon référentiel C n'est pas "uniforme non accéléré" (accélération centripète trop importante a l’échelle de l'expérience)

 

j'ai lu le lien sur l'expérience Hafele-Keating

il y a une différence entre les calculs (RR + RG)et les mesures

peut on dire que c'est du au fait que le référentiel choisi (centre de la terre) n'est pas complétement uniforme non accéléré, et qu'il, dans un souci de plus grande précision de calcul, aurait fallu choisir le centre du soleil ?

je comprend que l’accélération (centripète) du centre de la terre est très faible, voir négligeable, mais c'est pour être sur que j'ai bien compris le "truc"

 

merci de votre patience!!!

[pascal_meheut]

tout d'abord, merci a tous

je pense avoir compris :

mon référentiel C n'est pas "uniforme non accéléré" (accélération centripète trop importante a l’échelle de l'expérience)

Oui.

 

j'ai lu le lien sur l'expérience Hafele-Keating

il y a une différence entre les calculs (RR + RG)et les mesures

peut on dire que c'est du au fait que le référentiel choisi (centre de la terre) n'est pas complétement uniforme non accéléré, et qu'il, dans un souci de plus grande précision de calcul, aurait fallu choisir le centre du soleil ?

je comprend que l’accélération (centripète) du centre de la terre est très faible, voir négligeable, mais c'est pour être sur que j'ai bien compris le "truc"

 

La différence est très faible. Elle peut être en effet due à des approximations dans le calcul (genre choix d'un référentiel imparfaitement uniforme) ou à de nombreuses autres raisons.

Quand on fait une mesure, on ne tombe jamais sur le résultat exact attendu.

[claudemaia]

ok, j'ai bien compris

ces nouvelles connaissances (pour moi) ne vont pas me servir tous les jours !... lol

mais je me coucherai ce soir avec le sentiment d’êtres un peut moins bête !!!

 

merci

[Jean-ClaudeP]

Ce serait bien d'appeler un chat un chat, un repère uniforme non accéléré (ou non) n'existe pas, on parle d'un repère galiléen ou inertiel. Dans un tel repère un corps soumis à aucune force extérieure est animé d'un mouvement rectiligne et uniforme (vitesse constante).

Modifié 8 avril 2013 par Jean-ClaudeP

[pascal_meheut]

Ce serait bien d'appeler un chat un chat, un repère uniforme non accéléré (ou non) n'existe pas, on parle d'un repère galiléen ou inertiel.

 

Merci pour cette contribution si intéressante qui va sans aucun doute aider claudemaia à mieux comprendre. Il est vrai que dire "référentiel galiléen" rend les choses immédiatement plus abordables et qu'on ne trouve dans aucun texte de physique "uniforme et non accéléré".

 

Dans un tel repère un corps soumis à aucune force extérieure est animé d'un mouvement rectiligne et uniforme (vitesse constante).

 

J'ai du donné cette définition plus haut mais quand c'est toi qui le dit, ca a tout de suite plus de poids. Merci.

[Jean-ClaudeP]

C'est peut-être de la déformation professionnelle, je veux bien en convenir, mais j'ai appris depuis longtemps, que quitte à expliquer les choses à quelqu'un autant utiliser les bons mots tout de suite. Cela évite, pour les apprentissages ultérieurs des incompréhensions liées à la mauvaise interprétation de mots approximatifs donnés au début.

[pascal_meheut]

C'est peut-être de la déformation professionnelle, je veux bien en convenir, mais j'ai appris depuis longtemps, que quitte à expliquer les choses à quelqu'un autant utiliser les bons mots tout de suite. Cela évite pour les apprentissages ultérieurs des incompréhensions liées à la mauvaise interprétation de mots approximatifs donnés au début.

 

Merci pour cette brillante leçon de pédagogie tout aussi utile et précise que ton intervention ci-dessus.

Je regrette parfois de n'avoir pas la chance d'avoir été formé aussi bien que les gens que toi à l'enseignement et effectivement, claudemaia aurait mieux compris si on avait tout de suite employé "galiléen". Là, la formation que je lui donne risque en effet de lui porter tort au concours d'entrée à Ulm option Physique.

Modifié 8 avril 2013 par pascal_meheut

[claudemaia]

"la formation que je lui donne risque en effet de lui porter tort au concours d'entrée à Ulm option Physique."

 

heuu ?! il n'y a rien plus proche de chez moi

Modifié 8 avril 2013 par claudemaia

[Poussin38]

il y a polytechnique plus proche...

[Tupac.Shakur]

ok ok je vois j'ai compris c'est troublant quand même. Pourriez-vous me dire à combien de km/s vaut le décalage d'une seconde par rapport à la terre( niveau de la mer) a peu prés et a combien de mètre d'altitude et si il y a proportionnalité entre le décalage du temps et la vitesse MERCI :be:

[Tupac.Shakur]

enfin 1s de décalage vaut combien de km/s ou m/s ou km/h peu importe l'unitée

Modifié 17 avril 2013 par Tupac.Shakur

['Bruno]

Ça dépend de la durée totale. La question devrait donc être : à partir de quelle vitesse le temps est contracté ou dilaté de 1 % (par exemple). À cette vitesse, une durée de 1h pour le voyageur vaudra 1h00m36s pour l'observateur qui le regarde (1h + 1% de 1h), et une durée de 1 an vaudra 1 an et 3,65 jours (1 an + 1% de 1 an).

 

La formule est :

t' = t x racine_carrée_de(1 - v²/c²).

 

Exemple : je quitte à la Terre à la vitesse v = 240.000 km/s (donc v/c = 0,8). Mon temps t' est contracté par rapport à la Terre de sorte que t' = t x 0,6. En effet, 1 - v²/c² = 1 - 0.8² = 0,36 dont la racine carrée est 0,6. Mon temps représente donc 60 % du temps des terriens. Lorsqu'ils vivent pendant 1 h, je vis pendant 0,6 h = 36 m ; lorsqu'ils vivent pendant 1 an, je vis pendant 0,6 an = 219 jours.

 

Pour gagner 1 s sur une durée t, il faut que t' = t - 1, donc on résout l'équation (d'inconnue v) :

t - 1 = t x racine_carrée_de(1 - v²/c²).

Solution :

v = c x racine_carrée_de {1 - [(t - 1) / t]²}

(sauf erreur de calculs...) On voit bien que ce résultat dépend de t. Gagner 1 seconde sur un trajet durant 10 secondes est beaucoup plus difficile que gagner 1 seconde sur un trajet durant 1000 ans.

Modifié 17 avril 2013 par 'Bruno

[Tupac.Shakur]

merci bruno je vais relire et rerelire ça calmement pour comprendre apres je vais m'amuser comme à un gosse à calculer

[Tupac.Shakur]

ps: ton truc sur l'univers ça tue même si j'ai pas pu tout lire^^

[claudemaia]

bonjour

 

et pour un photon?..... v=c...... t' = infini ??

[Jean-ClaudeP]

Par rapport à nous le temps d'un photon (son temps propre) est infiniment dilaté, autrement dit il ne s'écoule pas, pour nous un photon ne "vieillit pas" si on peut dire.

t'=tx0

t'=0

avec les notations de Bruno.

Modifié 18 avril 2013 par Jean-ClaudeP

[Tupac.Shakur]

j'me suis posé la même question claude x)

[Tupac.Shakur]

c'est pour ça que dans la formule apparaît ce 1, c'est pour le cas du photon sinon t'=t enfin je crois^^

[autanet]

Salut,

Si tu veux t'amuser avec le temps :

et Il y en a d'autres

Serge

[bang*gib]

J'ai vu la première des 4.

 

Je pense que je vais prendre le temps de les voir.