Question novice, force gravitationnelle

[Malicorne26]

Bonjour, je m’interroge sur un sujet de novice mais pour lequel j’ai besoin de lumières…

 

Je voulais voir l’influence de la Lune sur la Terre. En particulier pour les marées.

J’ai donc trouvé la formule de calcul de la gravitation.

F= G x M1 x M2 / D^2

Et j’ai voulu comparer F (terre lune) et F(terre soleil)

Avec comme valeur

G=6.67 E-11 N x m^2 / kg^2

Masse Terre = 5.97 E24 kg

Masse Lune = 7.35 E22kg

Masse Soleil = 1.98 E30kg

Distance terre Lune = 3.84 E8m

Distance Terre Soleil = 1.50 E11m

Ce qui me donne F(terre lune)= 1.98 E20n

Et F (Terre Soleil) 3.50 E22n

En comparant les deux valeurs, la force gravitationnelle exercée par la lune sur la terre me semble négligeable face à celle du soleil…

Pourtant « on » dit que les marées sont l’effet de la Lune…

Internet (mon ami suspicieux) me dit que la lune a une influence deux fois plus importante sur les marées que le soleil et que je dois prendre en compte dans mes calcul le fait que l’eau des océans est à la surface de la terre et non au centre (en enlevant de la distance Terre Lune le rayon de la terre…

 

Soit, ça se tient, je refais mes calcul

Rayon Terre : 6.38 E6 m

Rayon lune1.93 E6m (parce que je ne trouvais pas la différence significative…

Ca me donne donc une distance modifiée pour F(terre lune) de 3,76 E8 m

Et un nouveau F’(terre-lune) = 20.70 E20N

Ce qui ne change pas grand-chose au rapport de comparaison….

Où se trouve mon erreur ?

Et si non comment peut-on expliquer l’influence de la lune dans ce cas ?

 

Merci de vos éclairages.

['Bruno]

Je sais juste une chose, c'est que l'intensité des marées n'est pas liée à l'intensité de la force gravitationnelle. (Elle est liée à la différence d'intensité entre deux points, quelque chose de ce genre, c'est compliqué... Essaie de calculer les intensités depuis le point le plus proche de la Lune/du Soleil puis depuis le point opposé, je crois que la différence des intensités a un peu plus à voir.)

 

Ton calcul explique plutôt pourquoi la Terre tourne autour du Soleil et non autour de la Lune...

[mono]

Théoriquement, en comparant les forces d’attractions calculés ci-dessus, on remarque que la force gravitationnelle exercée par le Soleil est environ 177 fois plus forte que celle exercée par la Lune.

 

 

 

Or, nous savons très bien que la Lune a une part prépondérante dans le phénomène des marées. Paradoxal ? Bien en fait pas du tout, nous avons considéré que la force d’attraction s’effectuait entre les centres des deux planètes, or, celle-ci s’effectue sur l’eau en surface de la Terre et cela change tout car la Lune est suffisamment proche de nous par rapport au Soleil pour que le rayon terrestre devienne significatif. En effet, si maintenant l'on compare l'action du Soleil et celle de la Lune sur les eaux des océans, l'on trouve que l'action de la Lune est toujours plus importante que celle du Soleil dans un rapport qui varie de 2 à 2,5 selon les positions de la Lune et de la Terre en fonction de l'excentricité de leurs orbites.

 

 

 

Dans le schéma suivant, la force d’attraction est représentée par un vecteur (Fa) qui attire la surface du globe terrestre en direction de l’astre attracteur (ici la Lune). Elle se manifeste de façon visible sur tous les corps déformables, comme la surface de l’eau. L’eau va donc s’accumuler en un bourrelet, là ou l’attraction est maximale, c’est-à-dire au point de la surface du globe situé le plus près de l’astre attracteur. Ce point est appelé zénithal car il a l’astre attracteur à son zénith.

 

depuis le site http://lamaree.free.fr/1astre2.htm

[Malicorne26]

Merci de vos réponses.

Oui mono, j'ai trouvé cette histoire de rayon de la terre sur ce site là aussi.

Mais ils expliquent un truc sans refaire le calcul (et ils auraient tord de le refaire puisque le calcul ne démontre pas du tout ce qu'ils nous demandent de croire sans démonstration valable...ou alors j'ai fait une erreur dans mes calculs, mais j'ai à peu près les même qu'eux)

A savoir que

"l'on trouve que l'action de la Lune est toujours plus importante que celle du Soleil dans un rapport qui varie de 2 à 2,5 selon les positions de la Lune et de la Terre en fonction de l'excentricité de leurs orbites."

Ce qui à la première lecture semble convainquant et scientifiquement établi puis.... à la deuxième lecture.... ils n'arrivent pas à nous démontrer tout ça avec une valeur moyenne en refaisant le calcul mais ne s'embêtent pas à nous dire qu'ils l'ont fait avec toutes les positions de la lune et de la terre.... et à s'appuyer sur un argument imparable du genre "nous savons très bien que"... L'argument est à la fois l'élément décisif et le résultat de la démonstration, cqfd

C'est souvent en rajoutant de la technicité que l'on dissimule l'ignorance...et sur ce coup là ils n'ont pas fait d'économie...

 

 

Bruno, je ne comprends pas bien ta piste mais vais tenter d'y réfléchir (même si ça me semble au dela de mes connaissances).

En tout cas, me voila sûr de tourner autour du soleil maintenant que j'ai fait le calcul....moi qui me croyais dans la lune...

 

 

D'autres lumières ?

Modifié 9 avril 2013 par Malicorne26

[econseil]

Salut,

 

Tu vas trouver le calcul ici : http://fabien.lefevre.free.fr/These_HTML/doc0003.htm (§3.3.2.5)

 

En fait, dans le calcul des marées, les distances interviennent au cube et non au carré comme dans l'expression du champ gravitationnel.

[Leimury]

Bonjour,

 

Le soleil est très éloigné et que donc il agit sur toute face diurne de la Terre pratiquement de le même façon que sa lumière dont on considère les rayons comme parallèles.

La Lune est plus proche, elle exercera sa gravité sur une zone plus petite et avec de plus grandes différences entre bord et centre.

Si tu soulèves de 0,1mm toute la surface des océans tu as plus de travail que si tu agis sur un diamètre de 5km avec le centre à 1m et les bords à 0.

 

Vu que la flotte c'est fluide, il est impossible de s'en tirer par l'intuition et tu as des gens qui se débrouillent avec des polynômes ou des intégrales nécessaires pour ce type de problèmes.

La page Wikipedia est plutôt bien faite:http://fr.wikipedia.org/wiki/Mar%C3%A9e#Ph.C3.A9nom.C3.A8ne_physique

Curieusement la page générale sur les marées est plus proche de ce que tu recherches que la page sur le calcul des marées.

 

Bon ciel

[Fred_76]

C'est l'effet Sabrina : quand la Lune est du bon côté, les bosses s'animent. Et il ne faut pas oublier les phénomènes de résonance.

 

['Bruno]

Bruno, je ne comprends pas bien ta piste mais vais tenter d'y réfléchir (même si ça me semble au dela de mes connaissances).

Ce que je disais, c'est de calculer les intensités avec la même méthode que tu as fait, mais avec deux distances différentes à chaque fois.

- Pour la Lune, en prenant comme distance d'abord la distance entre la Lune et le point le plus proche de la Terre, puis celle entre la Lune et le point opposé. Puis calculer la différence des deux intensités trouvées.

- Pareil pour le Soleil.

 

Je m'attends à ce que la première différence soit plus grande que la seconde, et mon intuition (*) me dit que ça a à voir avec le phénomène des marées, mais en ralité je ne sais pas du tout si c'est le bon calcul.

 

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(*) Si la Lune exerçait la même attraction partout, il n'y aurait pas de marées puisque la mer serait partout au même niveau, c'est donc la différence d'intensité qui crée la marée.

Modifié 9 avril 2013 par 'Bruno

[Malicorne26]

Merci à tous, je vois que les choses sont plus complexes que prévues mais aussi plus précises et plus explicatives de l'effet de la marée.

Et comme souvent, c'est les explications de chacun qui me permettent de comprendre un peu l'ensemble du problème et de sa sollution.

Par contre, econseil, je ne comprends pas bien l'écriture de l'équation sur le site que tu donnes en lien,

Ils semblent donner la formule pour la force de gravitation entre un corps 1 et un corps 2 comme ceci :

F(1/)=G x m1 x m2 x D/ D^3

Je ne comprends pas l'avantage de faire D / D^3 plutot que directement 1/D^2

 

Je ne rajouterai rien sur l'effet Sabrina....lol

 

Merci

[econseil]

Je ne comprends pas l'avantage de faire D / D^3 plutot que directement 1/D^2

 

Merci

 

Je n'ai pas saisi non plus l'avantage de cette écriture, si ce n'est peut-être que de montrer d'où vient le 1/d² (une simplification mathématique).

Mais le calcul de la force de marée possède un "vrai" dénominateur en D^3.

[Ygogo]

Bonsoir

 

Je ne vais pas me lancer dans de nouvelles explications, j'interviens juste pour éclaircir un point de détail concernant les notations.

 

(...) je ne comprends pas bien l'écriture de l'équation sur le site que tu donnes en lien,(...) F(1/)=G x m1 x m2 x D/ D^3

Je ne comprends pas l'avantage de faire D / D^3 plutot que directement 1/D^2(...)

 

Je n'ai pas saisi non plus l'avantage de cette écriture, (...)

 

Un coup d'oeuil sur le site indiqué montre q'au numérateur("en haut") la lettre D est en caractère gras ce qui signifie qu'elle représente le vecteur D alors qu'au numérateur ("en bas") la lettre est en caractère normal, elle représente alors la mesure de la distance. En utilisant cette notation, on obtient le vecteur F (en gras aussi).

Ce "truc" est souvent utilisé pour simplifier la typographie dans les textes.

 

Voili voilou...