univer ...

[Valentin]

bonjour j'ai entendu parler de l'espace: euclidien ,spherique, hyperbolien, euclidien chiffoner... je voi seulement la base de leurs differences mais j'aimerais mieux les comprendres!!! si quelqu'un pourais m'expliquer tout cela plus en profondeur sa serais fort gentil

merci

[henri66]

salut ZALSAR_X!

 

tu peux si tu veux,chercher sur google qui conseille espace hyperbolique plutot qu'espace hyperbolien

et ou il y a deux fois ton message de webastro.

tu as l'embarras du choix pour les sites de géométrie.

 

amicalement!

[henri66]

rebonjour ZALSAR_X!

 

j'ai circonscrit le problème que tu souleves,c'est celui de la courbure de l'univers en fonction de sa masse!

 

ainsi si la masse de l'univers est égale à la masse critique,l'univers a la dimension d'une feuille de caoutchouc plate et donc ce serait de la géométrie euclidienne.

c'est un univers marginalement ouvert.

 

si la masse de l'univers est supérieure à la masse critique ,l'univers est fermé,celà correspond à une feuille de caoutchouc repliée sur elle-meme et donc une sphère.

 

enfin si l'univers est ouvert avec une masse inférieure à la masse critique les équations d'einstein indiquent

que la courbure globale de l'univers est en forme de selle de cheval,celà doit correspondre à ton espace hyperbolique,la courbure est concave selon certaines directions et convexes selon d'autres.

une telle surface ne se replie pas sur elle-meme,de sorte que l'univers est ouvert et infini dans toutes les directions,tout comme l'univers plat.

 

 

actuellement on considère malgré la matière et l'énergie sombre que la masse totale de l'univers est égale

à la masse critique et donc nous sommes en présence d'un univers plat et marginalement ouvert.

 

 

@+

[-sb]

(texte cité)

rebonjour ZALSAR_X!

 

j'ai circonscrit le problème que tu souleves' date='c'est celui de la courbure de l'univers en fonction de sa masse!

 

ainsi si la masse de l'univers est égale à la masse critique,l'univers a la dimension d'une feuille de caoutchouc plate et donc ce serait de la géométrie euclidienne.

c'est un univers marginalement ouvert.

 

si la masse de l'univers est supérieure à la masse critique ,l'univers est fermé,celà correspond à une feuille de caoutchouc repliée sur elle-meme et donc une sphère.

 

enfin si l'univers est ouvert avec une masse inférieure à la masse critique les équations d'einstein indiquent

que la courbure globale de l'univers est en forme de selle de cheval,celà doit correspondre à ton espace hyperbolique,la courbure est concave selon certaines directions et convexes selon d'autres.

une telle surface ne se replie pas sur elle-meme,de sorte que l'univers est ouvert et infini dans toutes les directions,tout comme l'univers plat.

actuellement on considère malgré la matière et l'énergie sombre que la masse totale de l'univers est égale

à la masse critique et donc nous sommes en présence d'un univers plat et marginalement ouvert.

@+

[/quote']

 

Bonsoir Henri66,

 

les trois géométries de Friedmann que tu résumes sont devenues trop simplistes au regard des dernières observations fournies par WMAP. Les fluctuations du rayonnement fossile à petite échelle suggèrent une géométrie euclidienne infinie de l'Univers mais si on considère des échelles plus grandes, le modèle standard semble limité.

 

A titre d'exemple, Jean-Pierre Luminet et son équipe ont élaboré un autre modèle de géométrie de l'univers fondé sur l'espace dodécaédrique de Poincaré.

 

Quelques infos sur l'excellent site de Jean-Pierre :

 

http://luth2.obspm.fr/~luminet/eluminet.html

 

et en particulier http://luth2.obspm.fr/Compress/oct03_lum.fr.html

 

"L'espace de Poincaré peut se représenter mentalement par un dodécaèdre (polyèdre régulier à 12 faces pentagonales) dont les faces opposées sont identifiées après une rotation de 36° ; c'est un espace de courbure positive, variante multi-connexe de l'hypersphère, mais dont le volume est 120 fois plus petit. Un mobile sortant du dodécaèdre à travers l'une de ses faces y retourne en entrant par la face opposée. La lumière s'y propage de telle façon qu'un observateur dont la ligne de visée traverse une paroi a l'illusion de voir l'intérieur d'une copie du dodécaèdre d'origine (en réalité sa ligne de visée rentre dans le dodécaèdre par le côté opposé)."

 

-sb