Effets de marées

[papatilleul]

Bonjour à tous,

 

Je passe mon examen de mécanique céleste au mois de juin prochain et je bute sérieusement sur une question à propos d'effets de marées entre deux astres.

 

La voici :

 

Supposons un système d'étoiles binaires avec une étoile de masse M1 = 30 masses solaires et une autre de masse M2 = 0,1 masse solaire ayant un rayon R = 5 rayon solaire. Supposons aussi que les parties externes de l'étoile la moins massive ne soient retenues que par la force gravitationnelle.

 

A quelle distance, D, de l'étoile massive, la petite étoile commence à ressentir les effets de marée (c'est à dire qu'elle commence à se déformer) ? On suppose que la distance D est grande devant le rayon des étoiles.

 

Aide : prendre une particule de masse m à la surface de la petite étoile, et calculez l'équilibre entre les forces subies de la part de la grande et de la petite étoile.

 

 

 

Merci d'avance pour vos éclaircissements parce que là... pour moi c'est aussi opaque que l'univers avant le fond diffus cosmologique .

 

Philippe

[jarnicoton]

Cherche et étudie : "limite de Roche"

 

NB : il me semble que la question est curieusement posée et que les effets de marée se ressentent en théorie à distance infinie. Ne serait-ce plutôt la distance D à laquelle la petite étoile se disloque ?

[Poussin38]

l'aide devrait t'aiguiller un peu quand même.

 

Tu te mets à la place de la petite particule de rien du tout à la surface de la petite étoile et tu te demandes ce qui conditionne ton avenir (tout ça à l'aide du principe fondamental de la dynamique) : à quelles forces suis-je soumis lorsque la surface de l'étoile commence à se déformer et donc que je commence à bouger un tout petit chouilla vers la grosse étoile (ah oui, en tant que ppm -petite particule massive-, il faut un peu passer par un schéma et une mise en équation si tu veux réfléchir à ton avenir ) ?

 

Allez a boulot !

[pascal_meheut]

NB : il me semble que la question est curieusement posée et que les effets de marée se ressentent en théorie à distance infinie. Ne serait-ce plutôt la distance D à laquelle la petite étoile se disloque ?

 

+1. L'énoncé est mal posé. Parce que théoriquement, la petite étoile commence à se déformer à n'importe quelle distance. Sinon, on peut dire qu'elle commence à se déformer quand les forces de marée deviennent significatives comparées à sa propre gravité mais c'est quand ? Un ordre de grandeur en dessous ? la moitié ?

[Poussin38]

Amha, un développement limité est souvent le bienvenu dans tout raisonnement lié à la gravitation newtonienne (en tout cas ceux que je faisais lors de mes études, ça a peut être changé depuis).

 

Le problème est posé ainsi, soit. A l'élève de l'interpréter et de le poser comme il se doit avec ses connaissances et d'en déduire le raisonnement et le résultat attendu (d'ailleurs il y a plusieurs possibilités qui donnent globalement le même résultat à un chouilla près lié aux hypothèses de départ).