Détermination de la distance des astres dans le système solaire

[bongibong]

Bonjour,

 

Quand on observe un astre, cela peut être la planète Vénus, Jupiter, ou bien une comète, comment fait-on pour calculer sa distance ?

En effet, le mouvement apparent des astres, n'est que la projection de ce mouvement sur la sphère céleste, dont on a muni par exemple d'un système de coordonnées équatoriales (déclinaison et ascension droite).

 

La variation de ces coordonnées ne laisse en rien présager la vitesse du bolide ou la distance du bolide. Il peut très bien foncer sur nous, et dans ce cas, la déclinaison et l'ascension droite ne change pas d'un pouce, ou bien il peut être très très loin et se déplacer très vite et dans ce cas, on peut le confondre avec un bolide très proche mais dont la vitesse est faible.

 

Donc ma question est de savoir plus ou moins, comment Kepler ou Tycho Brahé ont réussi à partir des observations (en somme de déclinaison et d'ascension droite) à estimer les distances des planètes et en déduire des lois du type : en des temps égaux, le segment reliant le soleil à l'astre balaie des aires égales, ou bien la trajectoire de ces astres est une ellipse dont le soleil occupe un des foyers.

 

Ou bien dans un contexte plus réaliste, où j'observerai un astre non référencé, comment fait-on pour estimer sa trajectoire ?

[bbdb]

Bonjour,

 

c'est un vaste et passionnant sujet.. au sujet duquel je me permet de faire ma pub

http://experiencesaphelie.wordpress.com/

et

ici

http://www.afanet.fr/RCE/minutes2012.aspx

cherche "parallaxe d'eros"

 

en fait il y a deux étapes : la première, c'est la théorie qui nous la donne, permet de calculer les distances relatives dans le système solaire. L'unité est dans ce cas l'unité astronomique (distance terre soleil). En première approximation on peut utiliser la 3eme loi de Kepler : en observant la période d'une planète, on peut déduire sa distance en unité astronomique. Avec les loi de newton, on peut calculer tous les paramètres ("les élements") de l'orbite elliptique (mais les calculs sont balaises...) et avoir des distances relatives précises, à tout moment...

 

Dans un 2eme temps, il faut mesurer une distance absolue : cela se fait par parallaxe, en observant l'astre depuis 2 endroits éloignés, simultanément. Ensuite il s'agit de trigonométrie... Cela a été fait par Cassini et Richer, en visant Mars, depuis Paris et Cayenne.

 

enfin, en 2013, si tu observe une astre du système solaire, il faut mesurer sa position Ad,dec, au moins 3 fois, et donner ca à mouliner à des logiciels qui te donneronts tous les éléments orbitaux...

 

Bruno

[Benoît]

Il y a aussi la distance terre-lune qui est mesurée avec grande précision à l'aide des réflecteurs laser installés par les missions Apollo.

 

On peut aussi mesurer la distance de Venus et Mars par réflexion des ondes radars.

[vincent49]

Bonsoir, comment nos ancêtre on t-il fait pour mesurer la période d'une planète?

[bongibong]

bbdb, ton site est très sympathique, je n'ai pas encore eu le temps de me plonger dans les calculs, mais je trouverai bien un moment ce week-end. En tout cas, on voit bien les moyens astucieux, et la précision des observations astronomiques pour réaliser de telles mesures.

 

Bruno, je conçois bien qu'avec les moyens modernes, on sait par exemple mesurer assez précisément la distance terre-lune pour être capable de dire que la lune s'éloigne de la terre de quelques millimètres par an, conformément aux prévisions de la RG.

De même, en utilisant la réflexion de l'écho radar, on sait même confirmer le retard Shapiro. Quoique... pour cette méthode j'ai un petit doute pour les comètes qui ont une surface équivalente radar bien plus faible qu'une planète.

 

En tout cas merci pour vos réponses, qui me donnent matière à creuser, et qui se basent justement sur les lois de Newton.

 

Il y avait également un volet que Vincent a soulevé dans ma question, qui est la mesure des distances pré Newtonienne.

C'est-à-dire comment Kepler a su déduire des observations les 3 lois qui portent son nom. Je pensais à des choses comme le transit de Mercure ou de Vénus sur le disque solaire, ou la durée d'une éclipse du soleil... Mais je n'arrive pas vraiment à voir comment Kepler a déduit ses lois, sachant que c'est bien à partir de ces données expérimentales que Newton a pu édifier sa loi de la gravitation universelle.

[ChiCyg]

bongibong,

Il y a ce site qui me parait assez bien répondre aux questions initiales :

http://www.planetastronomy.com/articles/mesure-distance.htm

 

Pour la technique de Kepler, il y a ça, style pédagogique :

http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/Ateliers_archives/ateliers_2009-10/keplomars/keplomars.pdf

 

Sinon, très bien fait mais malheureusement en anglais (à mon avis ça vaudrait le coup d'en faire une version française parce que la méthode de Kepler est décrite beaucoup plus en détail) :

http://www.keplersdiscovery.com/AstronomiaNova.html

 

Tout cela montre le génie de Kepler qui, curieusement, est moins reconnu que Galilée, pourtant incomparablement moins puissant mais bien plus médiatique ...

[econseil]

 

La variation de ces coordonnées ne laisse en rien présager la vitesse du bolide ou la distance du bolide. Il peut très bien foncer sur nous, et dans ce cas, la déclinaison et l'ascension droite ne change pas d'un pouce, ou bien il peut être très très loin et se déplacer très vite et dans ce cas, on peut le confondre avec un bolide très proche mais dont la vitesse est faible.

 

Si tu observes un objet qui "te vise" à un instant t, ses coordonnées ne changent effectivement pas. Mais la Terre tourne autour du Soleil, et rien qu'une heure plus tard, tu ne seras plus dans la ligne de visée de cet objet. Tu le verras donc bouger légèrement sur le fond de ciel. Et de plus en plus au fur et à mesure que les jours passent.

 

Tous les objets obéissent aux mêmes lois (Kepler pour citer les plus célèbres). A partir de seulement quelques observations, il est facile de reconstruire l'ellipse de sa trajectoire. Et plus on a de points de mesures, plus l'ellipse sera précise.

3 points 2 nuits de suite donnent déjà quelque chose. Et en général, tout nouvel objet est observé plus souvent que ça.

 

Un objet ne peut pas se déplacer très vite au loin ou très lentement tout près. La vitesse des objets célestes obéit à des lois qui font qu'en un point donné, pour un astéroïde donné, cette vitesse ne peut pas prendre n'importe quelle valeur.

 

Donc pour faire très vite :

- Si sa vitesse est rapide, il est proche

- Si ça vitesse est lente puis augmente en quelques jours, il était à peu près dans ta ligne de visée et vient d'en sortir. Dans ce cas-là aussi, il est assez proche et se rapproche.

- Si sa vitesse est lente sur quelques jours, il est loin.

[Fred_76]

Si tu observes un objet qui "te vise" à un instant t, ses coordonnées ne changent effectivement pas. Mais la Terre tourne autour du Soleil, et rien qu'une heure plus tard, tu ne seras plus dans la ligne de visée de cet objet. Tu le verras donc bouger légèrement sur le fond de ciel. Et de plus en plus au fur et à mesure que les jours passent

Sauf si tu n'as pas de chance et que tu tombes sur une chauve souris interspatiale enragée qui t'en veut vraiment et s'obstine à filer sur toi... Mais j'admets que pour le moment, on n'en a pas encore observé.

[bongibong]

ChiCyg> les deux premiers liens sont excellents. J'ai pas encore étudié le 3ème.

 

eConseil> Ce que tu dis est vrai, mais en toute rigueur non, non valable pour les corps ayant une trajectoire très nettement hyperbolique (puisqu'ils sont rapides tout le temps). Mais je te l'accorde, on n'a pas dû en voir souvent... Certaines comètes peut-être ?

[econseil]

Sauf si tu n'as pas de chance et que tu tombes sur une chauve souris interspatiale enragée qui t'en veut vraiment et s'obstine à filer sur toi... Mais j'admets que pour le moment, on n'en a pas encore observé.

 

A chance sur 10 millions, paraît-il