Les conséquences de l'infini

pascal_meheut · 3 janvier 2014

Je ne vois pas pourquoi l'univers a besoin d'être statique et homogène, sans parler de partie dense finie (bien que pourquoi pas, on peut en imaginer une infinité) l'infini spatial suffit à mon raisonnement.

S'il n'est pas statique, sa densité peut baisser au point où la densité ne permet pas l'apparition de nouvelles Terres. S'il n'est pas homogène, idem, il peut n'y avoir qu'une partie finie qui permet leur apparition.

Mais je constate aujourd'hui qu'il y a une Terre et s'il en existe une infinité c'est aujourd'hui et pas dans des milliards d'années quand les conditions ne le permettront plus. Je ne fais pas intervenir le temps, bien que le passé intervienne, sans lui les conditions ne seraient pas possibles pour mes répliques.

Ok, tu as besoin d'un infini spatial homogène parce que si ton Univers infini ne ressemble pas à ce qu'on voit autour de nous, tu ne peux rien déduire.

Mais si tu as un temps fini, faire apparaitre une nouvelle Terre, c'est comme de tirer un 5 dans les entiers en 15 milliards d'années. Même si le 5 existe, tu n'as en pratique aucune chance de le faire apparaitre.

Comme le dit JeanClaudeP et comme cela a déjà été dit, on ne peut pas extrapoler une compréhension intuitive des probabilités sur des espaces finis à l'infini.

Kelthuzad · 3 janvier 2014

le raisonnement c'est la notion de probabilité sur une ensemble infini qui n'est pas ici défini correctement

Mon niveau de maths dans quelques années me permettra de mieux comprendre ça. Je te fais confiance en attendant...

sa densité peut baisser au point où la densité ne permet pas l'apparition de nouvelles Terres

Oui une planète ne peut pas naitre n'importe où, je ne vois pas où c'est incompatible, mais bon je dois manquer d'infos, admettons.

Mais si tu as un temps fini, faire apparaitre une nouvelle Terre, c'est comme de tirer un 5 dans les entiers en 15 milliards d'années. Même si le 5 existe, tu n'as en pratique aucune chance de le faire apparaitre.

Mais l'espace étant infini on tire une infinité de fois en même temps. En une durée infiniment petite on a tiré une infinité de fois, ceci aurait provoqué la naissance d'une infinité de Terres. (Je parle de notre exercice de pensé pour les internautes qui tomberont sur cette phrase...) La seule condition de temps dans mon raisonnement est celle qui permet l'apparition de la Terre, à l'âge de l'univers = 1 sec il n'y a pas de Terre mais on en observait pas à cette époque donc il n'y a pas de quiproquo.

Ok, tu as besoin d'un infini spatial homogène parce que si ton Univers infini ne ressemble pas à ce qu'on voit autour de nous, tu ne peux rien déduire.

Qu'est-ce qui pose problème dans le fait que des endroits soient plus ou moins denses ? Certains l'apparition est possible, certains non. Du moment qu'il y a une infinité de "certains oui"... Et de toute façon l'univers est homogène et isotrope ? A moins que ce ne soit le cas que pour l'univers observable ?

Modifié 3 janvier 2014 par Kelthuzad

pascal_meheut · 3 janvier 2014

Mon niveau de maths dans quelques années me permettra de mieux comprendre ça. Je te fais confiance en attendant...
Oui une planète ne peut pas naitre n'importe où, je ne vois pas où c'est incompatible, mais bon je dois manquer d'infos, admettons.

Oui, c'est le même sujet : tu manipules des concepts pointus sans les outils pointus qui empêchent de laisser son intuition de se tromper.

Mais l'espace étant infini on tire une infinité de fois en même temps. En une durée infiniment petite on a tiré une infinité de fois, ceci aurait provoqué la naissance d'une infinité de Terres. (Je parle de notre exercice de pensé pour les internautes qui tomberont sur cette phrase...) La seule condition de temps dans mon raisonnement est celle qui permet l'apparition de la Terre, à l'âge de l'univers = 1 sec il n'y a pas de Terre mais on en observait pas à cette époque donc il n'y a pas de quiproquo.

Tu fais la confusion "tout tirage infini va me donner tous les résultats possibles". Là encore, cela n'est pas vrai si tu tires dans un espace infini.

Qu'est-ce qui pose problème dans le fait que des endroits soient plus ou moins denses ? Certains l'apparition est possible, certains non. Du moment qu'il y a une infinité de "certains oui"...

Oui, il te faut une infinité d'endroits compatibles avec l'apparition d'une planète.

Et de toute façon l'univers est homogène et isotrope ? A moins que ce ne soit le cas que pour l'univers observable ?

On peut difficilement parler de l'Univers non observable mais pour ce qui l'est, disons qu'on peut le voir comme homogène et isotrope mais que certaines observations récentes laissent planer le doute :

http://drericsimon.blogspot.fr/2013/09/lanisotropie-du-fond-diffus-cosmologique.html

Modifié 3 janvier 2014 par pascal_meheut

'Bruno · 3 janvier 2014

[...]- Il existe une infinité d'objets macroscopiques comme la Terre

Si par "comme la Terre" tu entends juste "des planètes", c'est OK. Maintenant, si c'est pour dire "des planètes pile poil identiques à la Terre", c'est non.

Pour moi, l'explication vient de mon message d'il y a quatre ou cinq jours avec les histoires de hiérarchie d'infinis : avec une infinité d'atomes (avec leurs états et l'infinité de leurs positions possibles), on ne peut pas construire toute l'infinité des combinaisons possibles d'atomes parce que cette dernière infinité est infiniment supérieure à l'infini des atomes (leur nombre, leurs états, leurs positions). En particulier on ne peut pas construire toutes les planètes possibles.

Pire : parce que l'infinité des possibles est infiniment supérieur à l'infinité des atomes, chaque planète donnée a une probabilité nulle d'exister (et une probabilité égale à 1 de ne pas exister, mais là j'ai peur de t'embrouiller). En tout cas il y a, dans un univers infini, infiniment plus de planètes possibles qui n'existent pas que de planètes possibles qui existent.

D'ailleurs je cite Pascal :

Tu fais la confusion "tout tirage infini va me donner tous les résultats possibles". Là encore, cela n'est pas vrai si tu tires dans un espace infini.

C'est ça qu'il faut que tu comprennes, mais ce n'est pas facile.

Modifié 3 janvier 2014 par 'Bruno

Kelthuzad · 3 janvier 2014

Ah si merci, vos deux derniers posts m'ont bien éclairés. Effectivement Bruno tu l'avais dit plus haut, j'avais trop de questions à ce moment pour le voir surement.

Si par "comme la Terre" tu entends juste "des planètes", c'est OK. Maintenant, si c'est pour dire "des planètes pile poil identiques à la Terre", c'est non.

Bien sûr je ne parlais pas d'exo-planète mais bien de répliques, comme une Terre identique.

Dr Eric Simon · 3 janvier 2014

Ce fil est parti pour durer... infiniment :be:

Je me faisais la réflexion que pour qu'il existe une planète strictement identique en tous points à la Terre (dans l'idée qu'un univers infini contient forcément une infinité d'objets identiques), il faudrait en fait qu'elle ait connu strictement la même histoire...

Par exemple, il faudrait qu'un noyau cométaire l'impacte au moment où elle était peuplée de gros sauriens, etc, etc...

Bref, c'est toute l'histoire de l'expansion qui devrait être infiniment dédoublée... un sacré multivers en perspective... :rolleyes:

Beam · 6 janvier 2014

Ca tombe bien parce que les octonions, ce sont des groupes de 8 réels et comme quelqu'un l'expliquait plus haut, les infinis ont des tailles différentes.
Et 8 fois la taille des réels = la taille des réels parce que les infinis fonctionnent comme cela.

Bref, les octonions ou les réels coté infini, c'est pareil et le concept n'a donc rien à voir ici.

Je veux bien que tu nous expliques pourquoi les octonions jouent un rôle particulier dans les problèmes lié à l'infini si tu n'es pas d'accord.

Citation de ce que j'ai dit tronquée : j'ai dit "Aucun paradoxe ici pour n'importe qui a fait des maths et même sans" justement.

Il serait intéressant que tu nous donnes un exemple de paradoxe au sens "commun" du fait que des ensembles de points puissent former droite ou cercle.

Et quand je dis exemple, cela serait plus convaincant si c'était avec un iien, pas avec une définition que à toi, quelque chose d'avéré en sorte.

"Bref, les octonions ou les réels coté infini, c'est pareil et le concept n'a donc rien à voir ici. . Je veux bien que tu nous expliques pourquoi les octonions jouent un rôle particulier dans les problèmes lié à l'infini si tu n'es pas d'accord."

Les réels sont inclus dans les hypers réels. Par contre inclure les hypers réels dans les réels, pour ce qui est du "coté infini", comme tu le fais c'est oublier la définition des hypers réels et surtout, les infiniment grands, qui sont supérieurs à tout réel. Grosso modo, on a R ⊂ *R,mais R ≠ *R. Ce sont justement ces différences intéressantes pour ce qui est de l'étude de l'infini (infiniment petits et infiniment grands (négatifs et positifs)) qui font l'alpha et l'oméga de l'étude des hypers complexes (afin d'étudier le passage à la limite (ps pour ce que j'en sais, qui n'est pas forcément ce qu'en sait Leibniz, on est bien d'accord)) .

"Et 8 fois la taille des réels = la taille des réels parce que les infinis fonctionnent comme cela." ne marche justement pas avec les hypers réels. Démontrer un truc sur les hypers réels infiniment grands avec des réels, c'est un peu comment dire, a coté du truc. C'est justement fait pour démontrer des trucs sur l'infini que tu ne peux démontrer avec les réels.

Les octnions sont des hypers réels, .

"Bref, les octonions ou les réels coté infini, c'est pareil et le concept n'a donc rien à voir ici. " Voici démontré en un A4, le contraire.

http://www.provincedeliege.be/sites/default/files/hepl/pdf/Methodes_non_standard.pdf

Les hypers réels, c'est un chouilla au delà des réels coté infini, une fois de plus.

C'est un moyen de parler d'infini, ca a sa place. Je me demande même si cela sert à autre chose et si on peut parler d'infini en profondeur sans parler hypers complexes. Tu es paradoxale.

"Citation de ce que j'ai dit tronquée : j'ai dit "Aucun paradoxe ici pour n'importe qui a fait des maths et même sans" justement."

Oui, j'ai pas insisté sur le fait que ta phrase a force de vouloir tout réfuter finissait par se réfuter elle même comme le serpent se mord la queue. Pour une fois que je suis courtois avec toi, tu le prends mal. Mais j'ai adoré le "justement", qui dans un topic sur le paradoxe est bienvenu.

"Il serait intéressant que tu nous donnes un exemple de paradoxe au sens "commun" du fait que des ensembles de points puissent former droite ou cercle.

Et quand je dis exemple, cela serait plus convaincant si c'était avec un iien, pas avec une définition que à toi, quelque chose d'avéré en sorte."

Essayons.

Précaution liminaire, par définition, ce n'est pas avéré, mais ressenti, comme tout paradoxe. (déf "Un paradoxe, d'après l'étymologie (du grec paradoxos, « παράδοξος » : « contraire à l'opinion commune », de para : « contre », et doxa : « opinion »), est une idée ou une proposition à première vue surprenante ou choquante, c'est-à-dire allant contre le sens commun. En ce sens, le paradoxe désigne également une figure de style consistant à formuler, au sein d'un discours, une expression, généralement antithétique, qui va à l'encontre du sens commun.").

Mais j'aime bien ton concept de paradoxe avéré. Pour l'exotisme, plus que la logique.

Donc, pour la droite, il est paradoxale que l'empilement de points sans longueur (par définition), donne une droite d'une longueur infinie. Ou un segment fini. Et que ce dit segment fini soit lui aussi composé d'une infinité de points.

Après, la notion de paradoxe en math, où, il peut ne passer qu'une droite parallèle à une autre par un point, ou une infinité suivant la géométrie envisagée, c'est un peu vain.

C'est plus cool en physique. c'est très triste que tu n'ais pas apprécié le coup de la flèche qui n'arrive jamais à sa juste valeur.

Enfin, je ne suis pas faché pour autant, ca doit être un biais de communication venant d'internet, et je te souhaite une bonne année 2014.

Leimury · 6 janvier 2014

Samedi 04/01: 1 6 16 29 45

Vendredi 23/12: 1 6 16 32 41

Ce sont les résultats du loto de deux tirages plutôt proches.

3 chiffres sur 5 !

En parlant probas et tout et tout c'est tout de même assez étonnant non ?

pascal_meheut · 6 janvier 2014

Tu confonds les octonions, espace vectoriel de dimension 8 basé sur les réels avec l'analyse non standard et les hyperréels...

Les octnions sont des hypers réels, .

Non, absolument pas. Et pas plus que les complexes ou les quaternions, c'est le même genre de construction et équipotent à R.

Voici démontré en un A4, le contraire.
http://www.provincedeliege.be/sites/default/files/hepl/pdf/Methodes_non_standard.pdf

Aucune référence aux octonions dans ce document d'introduction rapide à l'analyse non standard et pour cause...

Modifié 6 janvier 2014 par pascal_meheut

Beam · 6 janvier 2014

Tu confonds les octonions, espace vectoriel de dimension 8 basé sur les réels avec l'analyse non standard et les hyperréels...

Non, absolument pas. Et pas plus que les complexes ou les quaternions, c'est le même genre de construction et équipotent à R.

Aucune référence aux octonions dans ce document d'introduction rapide à l'analyse non standard et pour cause...

Je cherchais un exemple d'hyperréel et octonion m'est venu spontanément à l'esprit.

Sauf que c'est une confusion de ma part d'hypercomplexes à hypérréels. Du coup je pige mieux ton message.

C'est naze parce que ca me ruine une jolie démonstration sur les capacités de maths à se jouer des paradoxes. Déjà que j'avais écorché leur orthographe, je les malméne les pauvres.

Du coup, grace à ta sagacité, je vais corriger mon message pour en rétablir le sens. C'est cool, merci.

Sinon, je viens de checker sur wiki, ils se défendent dans le bestiaire des objets mathématique curieux, quoique, je viens de voir qu'ils avaient des copains diviseurs de zéro.

Paul_Wi11iams · 7 janvier 2014

Bonjour,

Si les points suivants sont vérifiés :

- L'univers est plat

L'univers pourrait être plat mais les théories à la mode s'acheminent vers un univers ouvert avec une vitesse d'expansion augmentant.

- L'univers est infiniment grand

Comment quelque chose déjà infiniment déjà grand, peut-il encore se trouver en expansion ?

rappel: En l'état actuel des connaissances, l'expansion est matérialisée par l'éloignement des galaxies. Elles peuvent être imagées comme des boutons collés sur la surface d'un ballon en cours de gonflage. Le fond 3°K est un cercle dessiné sur le ballon. Nous sommes au centre du cercle et avons donc vue sur une portion finie d'un univers de taille finie (car d'âge fini et à vitesse d'expansion finie).

- Un évènement ayant une probabilité non nul d'arriver, arrivera une infinité de fois dans un espace infini.

Chaque évènement a besoin d'une masse à mettre en jeu. Donc le postulat inclut un univers de masse infini. Le big bang serait alors entravé par une force gravitationnelle également infini. Donc il faudrait une "énergie sombre" plus qu'infini pour la vaincre.

Alors peut-on conclure qu'il existe (par exemple) une infinité de Terres identiques à la notre à l'atome près (avec nous faisant les même mouvements etc.) séparées par des distances colossales vu la proba mais qui existent tout de même... ?

Il faut valider le postulat avant de confronter les problèmes qui en découlent !

Qu'en pensez-vous ? Ai-je fait une erreur de raisonnement ?

En fait, je ne suis pas plus sûr de moi que tout autre intervenant sur ce fil.

Mais à la lecture des réponses, on dirait que nous sommes vite entraînés dans une amalgame entre "très grand" et "infini". Je défie quiconque de présenter un seul exemple d'un infini quelconque constaté dans la physique, astrophysique ou toute autre science.

En attendant, l'infini reste un simple état d'erreur issu d'une division arithmétique. et sans aucun fondement physique.

Modifié 7 janvier 2014 par Paul_Wi11iams

'Bruno · 7 janvier 2014

L'univers pourrait être plat mais les théories à la mode s'acheminent vers un univers ouvert avec une vitesse d'expansion augmentant.

Les théories prévoient tous les cas, mais les observations donnent un univers en expansion accélérée. Il n'est pas forcément ouvert (donc infini) : sa courbure est nulle aux erreurs de mesure près, il est donc « presque plat », donc peut être ouvert ou fermé.

Comment quelque chose déjà infiniment déjà grand, peut-il se trouver en expansion ?

C'est pourtant possible d'après la théorie.

Je défie quiconque de présenter un seul exemple d'un infini quelconque constaté dans la physique, astrophysique ou toute autre science.

Normal, ça n'existe pas. Mais même dans un univers infini il n'existe rien d'infini. Par exemple dans un univers infini, aucune distance n'est infinie.

pascal_meheut · 7 janvier 2014

Comment quelque chose déjà infiniment déjà grand, peut-il se trouver en expansion ?

Sans difficulté puisque ce sont simplement les distances qui augmentent. Tu fais la confusion habituelle qui revient à supposer que l'Univers s'étend dans un espace préexistant.

Chaque évènement a besoin d'une masse à mettre en jeu.

Non, tu as des évènements avec des photons qui n'ont pas de masse.

Donc le postulat inclut un univers de masse infini. Le big bang serait alors entravé par une force gravitationnelle également infini. Donc il faudrait une "énergie sombre" plus qu'infini pour la vaincre.

On parle d'une force gravitationnelle répartie elle même sur un espace infini donc là aussi, cela ne change rien.

Quand "plus qu'infini" pour la vaincre, cela ne veut rien dire, on ne peut pas faire de l'arithmétique sur l'infini comme cela.

En fait, je ne suis pas plus sûr de moi que tout autre intervenant sur ce fil.

J'aurais tendance à dire que tu devrais être moins sur de toi que pas mal d'autres intervenants.

Je défie quiconque de présenter un seul exemple d'un infini quelconque constaté dans la physique, astrophysique ou toute autre science.

Par définition, on ne peut pas constater un infini parce que c'est une abstraction mathématique.

On ne croise jamais de cercle parfait non plus, de nombres imaginaires associés au temps ou à l'électricité, de dérivé de la vitesse, de groupe de Lie...

Et pourtant, cela ne retire rien à la validité de l'utilisation de ces concepts en physique.

En attendant, l'infini reste un simple état d'erreur issu d'une division arithmétique. et sans aucun fondement physique.

Pas forcément si l'on parle d'un espace infini, d'un temps infini... Si on parle des singularités qui apparaissent dans les équations, c'est au cas par cas parce qu'il arrive qu'il faille renormaliser pour les évacuer afin de coller à la réalité physique mais parfois, c'est aussi parce qu'ils sortent du domaine de validité de la théorie qui les fait apparaitre (big bang, trous noirs) et dans ce cas, leur fondement physique est nettement plus difficile à repousser d'un revers de la main.

Paul_Wi11iams · 7 janvier 2014

les théories à la mode s'acheminent vers un univers ouvert avec une vitesse d'expansion augmentant.

Les théories prévoient tous les cas' date=' mais les observations donnent un univers en expansion accélérée. Il n'est pas forcément ouvert (donc infini) : sa courbure est nulle aux erreurs de mesure près, il est donc « presque plat », donc peut être ouvert ou fermé.

[/quote']

La question d'ouverture de fil concerne l'état actuel de l'univers et ce qui'il peut contenir. "Ouvert" ou "fermé" concerne son futur.

Comment quelque chose déjà infiniment déjà grand, peut-il se trouver en expansion ?

C'est pourtant possible d'après la théorie.

J'aimerais bien connaître la référence pour cela !

Je défie quiconque de présenter un seul exemple d'un infini quelconque constaté

Normal, ça n'existe pas. Mais même dans un univers infini il n'existe rien d'infini. Par exemple dans un univers infini, aucune distance n'est infinie.

Ainsi Nous sommes d'accord pour répondre par le négatif à la question d'ouverture du fil: Il n'y a pas de place pour d'infinis répliques de notre monde dans notre univers.

pascal_meheut · 7 janvier 2014

J'aimerais bien connaître la référence pour cela !

http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=274

qui explique ce que je disais plus haut, qu'il ne faut pas imaginer l'Univers en train de s'étendre dans un préexistant mais plutôt comme ayant toutes les distances augmentant.

On pourrait aussi dire qu'on a un métrique qui dépend du temps.

Ainsi Nous sommes d'accord pour répondre par le négatif à la question d'ouverture du fil: Il n'y a pas de place pour d'infinis répliques de notre monde dans notre univers.

On ne sait pas : il y a des modèles dans lesquels cela n'arrive pas et d'autres si (Multivers d'Everett, Univers-iles pour reprendre 2 déjà cités).

'Bruno · 7 janvier 2014

La question d'ouverture de fil concerne l'état actuel de l'univers et ce qui'il peut contenir. "Ouvert" ou "fermé" concerne son futur.

Non, ça concerne la géométrie de l'espace-temps, donc l'univers tout court.

J'aimerais bien connaître la référence pour cela !

La plupart des livres de cosmologie qui parlent de l'expansion envisagent, entre autres possibilités, le cas d'un univers infini. Il me semble que le premier modèle de ce type (univers infini en expansion) était le modèle de De Sitter (qui était vide, par dessus le marché), donc ça date d'il y a très longtemps.

Il n'y a pas de place pour d'infinis répliques de notre monde dans notre univers.

En fait, dans un univers infini il existe une infinité d'astres. Mais aucun objet n'est, lui, infini ; on ne peut donc rien mesurer d'infini.

Modifié 7 janvier 2014 par 'Bruno

Paul_Wi11iams · 7 janvier 2014

Comment quelque chose déjà infiniment déjà grand, peut-il se trouver en expansion ?

Sans difficulté puisque ce sont simplement les distances qui augmentent. Tu fais la confusion habituelle qui revient à supposer que l'Univers s'étend dans un espace préexistant.

Je pensais avoir pris mes précautions en étant précis sur la dilatation de l'espace. Pour avoir un espace infini, il aurait fallu que l'inflation en début du cosmos, soit infini.

350px-Universe_Expansion_Timeline_%28fr%29.png

Non, tu as des évènements avec des photons qui n'ont pas de masse.

Il me semble avoir entendu des changements de fonction d'onde en chemin, mais tu me fais découvrir l’interaction des photons avec d'autres photons sans présence de matière et j'aimerais bien avoir la référence.

On parle d'une force gravitationnelle répartie elle même sur un espace infini donc là aussi, cela ne change rien.

Quand "plus qu'infini" pour la vaincre, cela ne veut rien dire, on ne peut pas faire de l'arithmétique sur l'infini comme cela.

Avec mon "plus qu'infinie", je maniais de l'ironie bien sûr et je m'en excuse. C'était un peu pour annoncer l'opinion exprimée en fin de post: l'infini serait un état d'erreur et pas un "quelque chose".

J'aurais tendance à dire que tu devrais être moins sur de toi que pas mal d'autres intervenants.

La modestie et la bienséance veulent que toute affirmation soit entourée par des précautions verbales. Déjà les concepts évoqués ici sont durs à manier. Cependant, il est avantageux de faire des propos sans ambages et "réfutables" dans le sens logique du terme. Ce qui obtient des réponses (dont les tiennes et merci !) qui sont claires à leur tour.

Par définition, on ne peut pas constater un infini parce que c'est une abstraction mathématique.

On ne croise jamais de cercle parfait non plus...

Et pourtant, cela ne retire rien à la validité de l'utilisation de ces concepts en physique.

L'infini, comme les nombres imaginaires, comme la comptabilité en parti double, sont des outils qui n'ont pas pas valeur de vérité. Le risque peut être justement de les sortir de leur rôle, les transformer en hypothèses voire vérités.

En attendant, l'infini reste un simple état d'erreur issu d'une division arithmétique. et sans aucun fondement physique.

Pas forcément si l'on parle d'un espace infini, d'un temps infini...

Aux dernières nouvelles, et pour le temps passé, nous en sommes vers 13,819 milliards d'années. Pour le temps futur, nous extrapolons vers un infini qui n'est pas acquis. Si l'espace visible est une sphère, nous n'avons pas d'information irréfutable qui mène à une distance infinie au delà.

Si on parle des singularités qui apparaissent dans les équations, c'est au cas par cas parce qu'il arrive qu'il faille renormaliser pour les évacuer afin de coller à la réalité physique mais parfois, c'est aussi parce qu'ils sortent du domaine de validité de la théorie qui les fait apparaitre (big bang, trous noirs) et dans ce cas, leur fondement physique est nettement plus difficile à repousser d'un revers de la main.

J'apprécie !:C'est le fait de sortir du domaine de validité de la théorie qui donne, entre autres, le big bang. Ce qui fait penser à Einstein pour qui les théories, y compris les siennes, n'étaient que des modèles avec des domaines d'application.

En tout cas (et malgré mon sentiment bien plutôt tranché à ce sujet) je m'excuse pour l'attaque frontale contre l'infini. Mon but était de dire que la notion d'un univers l'infini ne devrait pas être pris pour un acquis servant à valider le postulat en page N°1 de ce fil.

Modifié 7 janvier 2014 par Paul_Wi11iams

pascal_meheut · 7 janvier 2014

Je pensais avoir pris mes précautions en étant précis sur la dilatation de l'espace. Pour avoir un espace infini, il aurait fallu que l'inflation en début du cosmos, soit infini.

Non, tu as juste besoin d'un Univers infini dès le début. Le Big Bang ne part pas forcément d'un point.

Il me semble avoir entendu des changements de fonction d'onde en chemin, mais tu me fais découvrir l’interaction des photons avec d'autres photons sans présence de matière et j'aimerais bien avoir la référence.

Figures d'interférences, claquage du vide...

Paul_Wi11iams · 7 janvier 2014

...Pour avoir un espace infini, il aurait fallu que l'inflation en début du cosmos, soit infini.

Non, tu as juste besoin d'un Univers infini dès le début. Le Big Bang ne part pas forcément d'un point.

Ce m'est complètement nouveau et peut-être pour d'autres participants aussi. Toutes les vulgarisations parlent des choses comme "quand l'univers était la taille d'une pamplemousse...". Bien sûr, s'il démarre infini, ça change tout. Même le mot "expansion" devient dur à concevoir. La "fabrication" des mètres cubes d'espace était expliqué par l'image des boutons collés sur un ballon en cours de gonflage. Mais alors, si le ballon était infini au départ, on aura besoin d'une nouvelle analogie !

On entrevoit pourquoi une masse infini ne bloque pas tout le processus du big bang: Puisque la masse infinie n'est pas concentré en un point, il n'y a plus de force gravitationnelle infinie s'opposant à l'expansion.

...tu me fais découvrir l’interaction des photons avec d'autres photons sans présence de matière...

Figures d'interférences, claquage du vide...

Pour les figures d'interférence et pour le claquage du vide la présence d'une cible n'est-elle pas obligatoire ?

Modifié 7 janvier 2014 par Paul_Wi11iams

'Bruno · 7 janvier 2014

Pour le temps futur, nous extrapolons vers un infini qui n'est pas acquis.

Note que si l'espace-temps est infini dans la dimension temporelle (vers le futur), il n'en reste pas moins qu'il n'existera pas de temps infini : chaque époque sera décrite par un nombre fini (éventuellement très grand). Simplement, le temps n'aura pas de fin. Infini = non fini.

Toutes les vulgarisations parlent des choses comme "quand l'univers était la taille d'une pamplemousse...".

C'est hélas vrai...

Pour se faire une idée d'un espace infini, on peut examiner des diagrammes d'espace-temps comme ceux de l'article http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_03.htm dans le paragraphe "Manipulating Space-Time Diagrams". Dans les trois premiers diagrammes, l'espace est en abscisse, il est infini, et on voit bien que tous les objets de l'univers se rapprochent entre eux au point de converger vers un point unique hypothétique lorsque t tend vers 0 (mais à tout instant > 0 l'espace est infini - difficile à comprendre sans ce genre de diagramme !).

Modifié 7 janvier 2014 par 'Bruno

pascal_meheut · 7 janvier 2014

Même le mot "expansion" devient dur à concevoir. La "fabrication" des mètres cubes d'espace était expliqué par l'image des boutons collés sur un ballon en cours de gonflage. Mais alors, si le ballon était infini au départ, on aura besoin d'une nouvelle analogie !

C'est surtout qu'il faut éviter de faire des déductions d'analogies de vulgarisation.

Pour les figures d'interférence et pour le claquage du vide la présence d'une cible n'est-elle pas obligatoire ?

Non, le claquage du vide se déroule dans le vide quantique comme son nom l'indique et une interférence peut aussi avoir lieu n'importe où.

'Bruno · 7 janvier 2014

À propos d'analogie, il faut se rappeler que les analogies se font sur la base d'un point commun. Mais d'un seul. Quand on fait une analogie entre X et Y concernant une propriété P, ça veut dire que X et Y partagent cette propriété. Mais ils peuvent très bien être radicalement différents concernant toutes les autres propriétés.

Prenons l'exemple du ballon qui gonfle. Cette analogie est utilisée pour comprendre que la loi de Hubble (la vitesse de récession des galaxies est d'autant plus grande que leur distance est grande) n'implique pas que nous soyons le centre de quelque chose en expansion. En effet, comme pour les pastilles d'un ballon à gonfler, les galaxies s'éloignent d'autant plus vite qu'elles sont à plus grande distance entre elles.

L'analogie du ballon ne sert qu'à ça. La seule chose a priori analogue entre l'univers et un ballon à gonfler, c'est le coup de la vitesse de récession proportionnelle à la distance.

Tout le reste n'a aucune raison d'être analogue. Un ballon n'a pas la même couleur que l'univers, pas la même forme que l'univers, ne s'étend pas comme l'univers, n'est même pas infini comme, peut-être, l'univers. En fait, un ballon n'a strictement rien à voir avec l'univers, sauf sur un point (sur lequel s'appuie l'analogie) : les pastilles s'éloignent d'autant plus vite qu'elles sont éloignées.

jarnicoton · 7 janvier 2014

Voilà pourquoi on a amélioré l'analogie en replaçant le ballon aux pastilles par la gâteau au raisins qui gonfle à la cuisson.

Paul_Wi11iams · 7 janvier 2014

Pour se faire une idée d'un espace infini' date=' on peut examiner des diagrammes d'espace-temps comme ceux de l'article http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_03.htm dans le paragraphe "Manipulating Space-Time Diagrams" ...[/quote']

Ça me "parle" plus que la représentation du pain aux raisins qu'on a vu toute à l'heure (merci à Pascal Meheut et Jarnicoton quand même !)

Le diagramme UCLA ne semble pas imposer d'emblée, un infini d'espace ou de temps.

En cherchant un peu autour, on découvre d'ailleurs, que l'infini n'est pas un dogme y compris pour un article du vénérable New Scientist, d'accord, il y a dix ans

http://www.newscientist.com/article/dn4250-tantalising-evidence-hints-universe-is-finite.html#.UswS__v8QW4

Il y a peut-être un piège à trop s'enfermer dans un dogme.

L'ouverture de ce fil partait d'un "étant donné que..." qui pouvait être gênant. Car on pouvait finir par tenter d'expliquer des infinis qui ne sont pas vrais au départ.

Même la théorie du big bang est assez jeune pour se retrouver dépassée un jour. On pourrait, au contraire, se retrouver dans un univers ou tout est infini y compris le temps passé, ce qui ne serait absolument pas la fin de la cosmologie: Des infinités pour l'espace-temps n'empêchera pas d'envisager un multivers ou toute autre "théologie".

Si je suis réfractaire à l'idée des infinis, mon objection est plutôt d'ordre esthétique: du moment où l'univers a un plancher (le big bang) on s'attendra qu'il ait des murs (limites spatiales) et un plafond (une fin).

Modifié 7 janvier 2014 par Paul_Wi11iams

Poussin38 · 7 janvier 2014

".
Si je suis réfractaire à l'idée des infinis, mon objection est plutôt d'ordre esthétique: du moment où l'univers a un plancher (le big bang) on s'attendra qu'il ait des murs (limites spatiales) et un plafond (une fin).

Attention avec le BB, il ne s'agit pas d'un plancher mais bien de la limite d'un modèle physique , là encore les analogies sont trompeuses (cf le topic sur le "mythe" du BB dans cette même rubrique).

pascal_meheut · 7 janvier 2014

+1. Si par exemple le Big Bang est provoqué par une collision de branes, il n'est pas un "plancher" mais juste un évènement qui arrive dans un Univers qui peut exister depuis toujours par exemple.

'Bruno · 7 janvier 2014

Paul_Wi11iams : l'hypothèse d'un univers infini était faite au début de cette discussion dans un but précis, mais personne n'a dit que l'univers est forcément infini. Si on en parle maintenant, c'est parce que tu semblais exclure cette hypothèse, or aujourd'hui (compte tenu des connaissances et des observations) on ne peut exclure ni l'hypothèse infinie ni l'hypothèse finie.

Poussin38 · 7 janvier 2014

Le point de vue (synthétique) de JP Luminet sur une partie de la question : http://www.mathinees-lacaniennes.net/fr/articles/79-voyage-sans-frontieres-vers-linfini-entretien-avec-jean-pierre-luminet.html

Dr Eric Simon · 7 janvier 2014

Le point de vue (synthétique) de JP Luminet sur une partie de la question : http://www.mathinees-lacaniennes.net/fr/articles/79-voyage-sans-frontieres-vers-linfini-entretien-avec-jean-pierre-luminet.html

Et si je peux me permettre de mettre le lien vers le site de JP Luminet à l'Obs de Paris :

http://luth2.obspm.fr/~luminet/

:rolleyes:

Paul_Wi11iams · 7 janvier 2014

Paul_Wi11iams : l'hypothèse d'un univers infini était faite au début de cette discussion dans un but précis' date=' mais personne n'a dit que l'univers est forcément infini. Si on en parle maintenant, c'est parce que tu semblais exclure cette hypothèse, or aujourd'hui (compte tenu des connaissances et des observations) on ne peut exclure ni l'hypothèse infinie ni l'hypothèse finie.[/quote']

Mais je suis toute à fait d'accord !

Je n'exclue rien et c'est un peu ce que j'ai dit.

Le souci est seulement si on prend l'envisageable pour l'acquis et cela pour le cas d'un univers fini comme pour un univers infini.

Il serait bien plus facile et moins ingrate, de poster de petits mots gentils en remerciement pour des lectures sympas. On ne se mouille pas. Mais non: je tente de "forcer" vers des réponses précises venant de personnes qui savent de quoi ils parlent et qui (au suivi du nombre de lectures du fil) sont lus par une majorité silencieuse qui remplirait plusieurs amphithéâtres (Nous sommes à 91 réponses pour 1578 lectures)

+1. Si par exemple le Big Bang est provoqué par une collision de branes, il n'est pas un "plancher" mais juste un évènement qui arrive dans un Univers qui peut exister depuis toujours par exemple.

J'ai lu quelque part que les collisions de branes était un scénario multivers, mettant en relation de différents univers aux lois différentes, dont certains pouvaient soutenir la vie, d'autres pas. Une collision --> un univers.

Il pouvait servir donc, comme explication du principe anthropique: il faudrait un tas d'univers stériles pour générer nôtre univers fécond. Chacun de ces univers aurait son big bang donc son plancher.

Comme les vulgarisations ne précisaient pas la nature du temps concerné, j'avais considéré chacun de ces univers comme un livre dans une bibliothèque: Notre temps subjectif serait celui d'une narration. Le moment d'ouvrir, disons, le manuscrit originel de Le Hobbitt correspondrait, dans cette allégorie, à l'instant de la collision de branes. La pendule sur le mur de la bibliothèque indique, admettons 12h00. En une heure de lecture, je couvre une semaine de l'histoire, parfois en feuilletant et pas forcement dans l'ordre. Les temps de la bibliothèque n'était pas celui du livre.

Ici, au contraire, tu propose un temps parallèle et identique, comme si je visionnais un film. En plus, les différentes films (donc différents univers) se correspondent minute par minute. C'est a priori choquant, comme si on faisait une chronologie parallèle entre le Hobbit, Le Monde de Narnia et Alice aux pays des Merveilles.

Est-ce bien le cas ?

Modifié 8 janvier 2014 par Paul_Wi11iams

Connexion

Les conséquences de l'infini

Messages recommandés

Les pipelettes du sujet

Les pipelettes du sujet

Rejoignez la conversation !

En ligne récemment 0 membre est en ligne

Annonces

Aider Webastro

Information importante