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Posté (modifié)
Houlà... Je trouve que tu te compliques la vie... Restons dans le contexte de la discussion ! On parle d'astrophysique' date=' donc on s'intéresse à des objets comme les particules, les étoiles, les galaxies, les tables, les chaises, tout ça. Ils existent en tant que composants de l'univers. Le bien et le mal ne sont pas des composants de l'univers, donc n'existent pas dans ce contexte.

[/quote']

inexistants dans ce contexte. Nous sommes d'accord.

Les nombres sont des objets mathématiques, pas des objets de l'univers.

... mais qui peuvent déterminer ce qui se passe dedans. Et qui fait poser la question: Si l'univers n'était pas, est-ce que les nombres seraient abolis pour autant ?

Restons dans le contexte de la discussion...

Dès l'ouverture du fil, le contexte imposé est plus large qu'un contenu. On pouvait très bien avoir une réalité sans aucun contenu. Il aurait pu n'avoir rien, une absence de toute chose. Or il y a quelque chose, même beaucoup de choses. Limiter la discussion à ce qui est dans l'univers est aussi fermer les yeux sur ce qu'il pourrait avoir d'autre.

On a cité le cas de notre univers au sein d'un multivers, mais pas seulement.

 

...tu parlais de choses instables, il s'agit bien sûr des objets de l'univers, pas du bien et du mal ou du concept abstrait de nombre (dire qu'un nombre n'est pas stable n'a strictement aucun sens). Bref, arrête de nous embrouiller, surtout que tu risques de t'embrouiller tout seul...

 

 

Pour toi, si on regroupe tout ce qui existe, on obtient un machin qui n'existe pas ? Quand je disais que tu t'embrouilles tout seul... :)

Je suggérais que l'univers n"est pas la somme de tout ce qui existe, mais l'ensemble de règles par lesquelles tout existe.

Est-ce que tu es en train de suggérer qu'en additionnant toutes les choses dans l'univers, on obtient l'univers ?

C'est un peu comme si tu additionnais toute l'eau et poissons dans un aquarium et on obtient un aquarium !

On imagine bien ce qui arriverait si on prenait un aquarium puis supprimait les vitres !

C'est claire net et précis. Où est embrouille ?

Non, mais on peut le modéliser.

OK pour moi.

On peut définir sa densité, sa pression interne, son diamètre (s'il est fini), sa température moyenne, même son âge.

On relève La densité, pression etc de son contenu. L'univers, lui, est le contenant.

C'est bien un objet physique puisqu'on peut lui appliquer les grandeurs physiques usuelles.

 

et un poisson dans un aquarium verra bien que son volume est délimité. Ça n’enlève pas le fait que l'aquarium n'est pas que de l'eau et des poissons.

Pour en faire une représentation [de l'univers], il faut se situer en dehors.

C'est parfaitement faux puisque la géométrie de l'univers se définit de l'intérieur.

Nos seules informations sur la géométrie de l'univers sont relevées depuis l'intérieur. En extrapolant à partir de ces informations, on parvient avec plus ou moins de bonheur, de définir une image du même, vue par un observateur imaginaire, situé à l'extérieur.

 

L'ensemble vide est un objet (mathématique), ce n'est pas rien. Son contenu, par contre, n'existe pas (il est vide). Mais on ne fait jamais de maths avec le contenu de l'ensemble vide, puisque ce contenu n'existe pas.

C'est vrai. J'y étais un peu vite. merci.

Je ne réagis pas à la suite parce que tu as l'air de vouloir réfléchir au problème "pourquoi quelque chose plutôt que rien" qui ne m'intéresse pas trop (je ne suis même pas sûr qu'il y ait une réponse).

Pour réaliser que la gravitation existe, il fallait libérer l'esprit.

Pour aborder la cosmologie, il en est de même.

Pour le question de pourquoi il n'y a pas rien, je crois que c'est pareil.

Si, avec les scientifiques, tu l'abordes pas, d'autres s'en chargeront.

Ces autres effectuent parfois des raccourcis inadmissibles pour aboutir aux réponses rendues douteuses pour cause de la méthode utilisée.

 

 

Mais j'aime bien ta façon de voir le Père Noël comme un modèle comme un autre...

En fait, je ne me laisse pas déstabiliser. J'assume. Il est très instructif d'observer un microcosme, par exemple les croyances des enfants, et ensuite de les rapporter à notre propre situation.

Si tu veux bien que notre univers ait été apporté par le Père Noël ou une cigogne, ou par rien du tout, c'est très bien. Mais ça ne suffit pas pour tout le monde.

Je pense aussi aux autres solutions apportées par quelques prosélytes de tel ou tel, ce qui est consternant pour moi lorsque je suis d'accord avec leurs conclusions mais pas avec leur méthode qui vire au détournement.

Modifié par Paul_Wi11iams
enlever mention "en cours de rédaction"
Posté

1. Il y a une tendance à assimiler le hors-univers à un rien. Je suis en train de postuler que rien n'est pas un état stable. Qui peut rebondir la dessus ?

 

Attention de ne pas confondre néant, et vide. Le vide serait effectivement instable, car vraiment vide : On parle de vide quantique, rempli de particules "virtuelles" qui se créent, s'annihilent frénétiquement. Il se pourrait que le big bang soit une fluctuation de ce vide quantique, se résorbant petit à petit avec l'expansion/dilution de l'énergie (rétablissant aussi à l'échelle cosmologique la loi de conservation de l'énergie).

 

Ce vide quantique a des propriétés. Le néant en revanche n'en a aucune.

Posté (modifié)
Attention de ne pas confondre néant, et vide. Le vide serait effectivement instable, car vraiment vide : On parle de vide quantique, rempli de particules "virtuelles" qui se créent, s'annihilent frénétiquement.

la mer de Dirac...

Il se pourrait que le big bang soit une fluctuation de ce vide quantique, se résorbant petit à petit avec l'expansion/dilution de l'énergie (rétablissant aussi à l'échelle cosmologique la loi de conservation de l'énergie).

 

Ce vide quantique a des propriétés. Le néant en revanche n'en a aucune.

 

C'est le problème des définitions.

Lorsqu'on définit le néant comme n'ayant aucune propriété il n'a effectivement aucune propriété.

Quelqu'un d'autre définit le néant autrement, et il est autre.

 

Il me semble que, du moment où on attribue au néant, l'absence de propriétés, il devient impossible de lui interdire une propriété quelconque. Par exemple, une propriété peut être la conservation de l'énergie. Le néant a priori, ne possède pas cette propriété. Du coup le néant peut "faire" n'importe quoi. Cela s'approche à la notion juive du Tohu Bohu.

 

Ce qui est plutôt arrangeant car on a déjà de quoi fabriquer des univers.

Sans aucun engagement concernant les moyens mis en œuvre !

 

Je reste bien dans un concept à deux niveaux que j'ai évoqué dans mes posts précédents:

Le vide peut exister quelque part dans un univers.

Le néant est envisageable en dehors de tout univers.

 

On a vraiment besoin d'un vocabulaire officiel où le sens de chaque mot est défini !

Par contre, je continue à dire mordicus, que un néant en tant qu'état de rien qui se maintenant stable, est un état que notre simple existence suffit à réfuter, sans autre forme de procès.

Modifié par Paul_Wi11iams
Posté (modifié)
Le Tohu Bohu
C'est le B.B, ou Big Bazard. :be:

 

Dans un Big Bazard il y'a beaucoup de choses surtout un grand bazard.

 

Pour être sérieux, je trouve ton argumentation intéressante Paul_Wi11iams.

 

Entre autre:

On a vraiment besoin d'un vocabulaire officiel où le sens de chaque mot est défini !
Modifié par bang*gib
Posté (modifié)
Si l'univers n'était pas, est-ce que les nombres seraient abolis pour autant ?

Les nombres ne font pas partie de l'univers puisqu'ils sont utilisés dans le modèle, or le modèle n'est pas l'objet que l'on modélise (« la carte n'est pas le territoire » comme on dit).

 

On relève La densité, pression etc de son contenu. L'univers, lui, est le contenant.

Non, non : on définit bien la densité de l'univers, sa pression interne, son âge, etc. Il ne s'agit pas de l'âge du contenu mais du contenant. Pareil pour la pression. Par exemple si l'univers ne contient rien, sa densité est nulle. S'il est homogène, sa densité est constante (en espace). Si les mouvements des galaxies sont négligés, on dira que la pression interne de l'univers est nulle. Mais il ne s'agit pas de la pression interne des galaxies.

 

Est-ce que tu es en train de suggérer qu'en additionnant toutes les choses dans l'univers, on obtient l'univers ?

Il faut bien sûr rajouter l'espace-temps. Ça ne me dérange pas de considérer l'espace-temps comme un objet physique, puisqu'on peut lui appliquer certaines grandeurs (comme l'étendue) et qu'il interagit avec les objets physiques, mais ça me paraît plus compliqué à expliquer (essentiellement parce que, comme je comprends les choses, l'espace-temps a deux significations : on emploie ce terme à la fois pour parler de l'objet mathématique du modèle - une variété différentiable de dimension 4 etc. etc. - et pour parler de ce que cet objet mathématique décrit - le truc dans lequel on baigne et qui contient plein d'objets ; c'est ce truc qu'il faut ajouter à l'ensemble des objets pour obtenir l'univers).

 

----

Concernant le néant, il me semble que ce terme n'a jamais été défini en science et, donc, que vous allez devoir l'inventer. Maintenant, définir un truc qui n'existe pas, je me demande à quoi ça sert (car je maintiens que si le néant n'existe pas, la phrase « le néant est instable » n'a pas de sens).

Modifié par 'Bruno
Posté (modifié)

Merci BangGib, Bruno et Jarnicoton pour le temps passé à répondre.

 

C'est le B.B, ou Big Bazard. :be:

Dans un Big Bazard il y'a beaucoup de choses surtout un grand bazard.

Pour être sérieux, je trouve ton argumentation intéressante...

 

merci. et aussi pour le big bazard qu je trouve sympa. Je profite de ton autre post pour apporter un exemple du distinguo proposé entre être/exister

 

Être c’est exister, et exister c’est être...

 

Prenons le nombre fétiche du Guide du Routard Galactique de Douglas Adams: 42

 

Si ce n'est pas un nombre premier, ces facteurs existent.

Sans l'aide d'un supercalculateur, qui peut le factoriser ?

Très bien, mais ces facteurs sont où ?

Qui peut nous les montrer ?

 

En admettant que je les ai maintenant à l'écran.

Ce sont les facteurs ou leur représentation ?

 

Si la bdd de Webastro disparaît (ce qui est arrivé pendant quelques minutes Samedi soir vers minuit avec un message alarmant "MySql error: Webastro database inaccessible" *) les facteurs perdront leur existence aussi ?

Lors de la dispersion de notre univers (admettons ouvert), les facteurs passeront où ?

Les facteurs existent-ils comme les pixels de mon écran ou sont-ils seulement ?

Dans le cas d'un multivers, la factorisation fonctionne-t-elle de manières différentes dans différents univers ? Dans le cas contraire -elle fonctionne toujours pareil- serait-elle à situer en amont de tous ces univers ?

 

* mauvaise gestion des erreurs par le logiciel du forum. Il vaut mieux ne pas les étaler mais les envoyer dans un fichier csv dans le site, ce qui permet de garder une trace quand l'hébergeur a trébuché sur un câble.

 

 

 

Les nombres ne font pas partie de l'univers puisqu'ils sont utilisés dans le modèle' date=' or le modèle n'est pas l'objet que l'on modélise (« la carte n'est pas le territoire » comme on dit).

[/quote']

Entièrement d'accord.

Aussi bien pour les nombres et plus largement, la mathématique.

Mais la remarque est exprimée en négatif "ne font pas partie". Pour dire la chose en positif "ce que la mathématique est", je trouve au moins quatre options dont je m'abonne à N°4:

1. La mathématique serait une artifice fabriquée par des gens au sein de notre univers.

2. La mathématique "jaillit" dans le fonctionnement de l'univers et disparaitra avec lui.

3. La mathématique est une structure générateur d'univers. Si j'ai bien compris, c'est un peu la position des frères Bogdanoff

4. Elle est potentiellement là dans tout univers et se place hiérarchiquement en amont de chaque. Mais (et sans a priori théologique), n'est pas le seul élément déterminant dans le fonctionnement de chaque univers.

On relève La densité' date=' pression etc de son contenu. L'univers, lui, est le contenant.

[/quote']

Non, non : on définit bien la densité de l'univers, sa pression interne, son âge, etc. Il ne s'agit pas de l'âge du contenu mais du contenant. Pareil pour la pression. Par exemple si l'univers ne contient rien, sa densité est nulle. S'il est homogène, sa densité est constante (en espace). Si les mouvements des galaxies sont négligés, on dira que la pression interne de l'univers est nulle. Mais il ne s'agit pas de la pression interne des galaxies.

Je te fais confiance que c'est bien la position du Vatican des physiciens, mais j'aurais avantage à lire une référence.

 

En attendant, je reviens à l'aquarium. Un poisson regardant la dilatation des bulles qui montent, déduira que la pression de l'eau varie selon l'endroit. Un observateur extérieur observera que cette même pression fait légèrement bomber les vitres que, pour l’exercice, on peut supposer en plexiglas. Ce qui va jusqu'à augmenter son volume. D'ailleurs, le poisson peut faire le même constat. Sans savoir en quoi le paroi est fait, il peut en déduire sa forme qui suit celle de l'eau.

Quant'à âge, on imagine bien que le poisson peut trouver des indices de la date de mise en service de l'aquarium. Mais toutes ces informations sont induites à partir de sa perception du contenu.

Je ne pousse pas plus loin tant que je n'ai pas la référence concernée.

 

Il faut bien sûr rajouter l'espace-temps. Ça ne me dérange pas de considérer l'espace-temps comme un objet physique' date=' puisqu'on peut lui appliquer certaines grandeurs (comme l'étendue) et qu'il interagit avec les objets physiques,

[/quote']

oui bien sûr: autour d'un puits gravitationnel par exemple.

mais ça me paraît plus compliqué à expliquer (essentiellement parce que' date=' comme je comprends les choses, l'espace-temps a deux significations : on emploie ce terme à la fois pour

 

parler de l'objet mathématique du modèle - une variété différentiable de dimension 4 etc. etc. - et

 

pour parler de ce que cet objet mathématique décrit - le truc dans lequel on baigne et qui contient plein d'objets ; c'est ce truc qu'il faut ajouter à l'ensemble des objets pour obtenir l'univers).

[/quote']

Je me demande si nos points de vue ne sont pas en train de converger... L'objet mathématique est l'aquarium en entier. et ce qu'il décrit c'est l'eau et les poissons.

 

Concernant le néant' date=' il me semble que ce terme n'a jamais été défini en science et, donc, que vous allez devoir l'inventer.

[/quote']

 

Des définitions du néant ont déjà été été faites par plusieurs. Mais on est obligés de s'alimenter avec d'autres sources que le travaux des astrophysiciens. D'ailleurs, je cherche une référence, mais des astrophysiciens l'ont déjà dit.

Du coup, on est obligé d'être diplomate mais pas frileux...

 

J'adore le distinguo entre être et exister. Je ne tarderais pas à être hors charte si j'exposais en quel contexte et pour "démontrer" quoi j'entendais dans mon enfance ce genre de subtilité.

 

Pour arriver vers la fin de la page 2 du fil, je suis déjà passé par plusieurs auteurs de SciFi, au moins un philosophe, le Bouddhisme et le Judaïsme, tout en égratignant quelques zélés de ma propre communauté au passage (l'auto-dérision est autorisée). Je pense que ce travail d'équilibriste passe justement par l'équilibrage des sources.

Il il faut un peu de temps pour survoler ces définitions du néant. Mais quoi qu'il en soit le concept est nécessaire dans plusieurs domaines d'étude, et je pense voir son utilité voir nécessité dans la cosmologie:

Dès lors qu'on a un nom, on aura bientôt besoin de son antonyme.

Dès qu'on a un concept (univers) on va commencer à sentir le besoin d'un vocabulaire concernant des choses "autre".

 

 

Maintenant' date=' définir un truc qui n'existe pas, je me demande à quoi ça sert [/quote']

Voici un exemple de son utilité:

Pour justifier le principe anthropique par lequel notre univers est ajusté de façon à permettre la survie des observateurs en son sein, on a évoqué le multivers. Il y aurait de nombreux univers morts et quelques-un seulement capable de supporter la vie.

De notre point de vue, ces univers n'existent pas car ils nous sont inaccessibles. Cependant, ils seraient nécessaires pour générer un échantillon assez diversifié pour autoriser quelques univers hospitaliers.

Cette nécessité est un exemple de ce à quoi sert le fait de "définir quelque chose qui n'existe pas".

 

 

 

(car je maintiens que si le néant n'existe pas' date=' la phrase « le néant [b']est[/b] instable » n'a pas de sens).

Il fonction dans le cadre de la distinction que j'ai proposée en #27 entre ce qui existe et ce qui est.

Ce qui existe se trouve à l'intérieur du paradigme* choisi.

Ce qui est se trouve dans l'ensemble des paradigmes possibles.

PS Je ne fais pas l'apologie de la théorie du multivers dans le cadre du principe anthropique, mais la propose juste à titre d'exemple.

 

 

* Selon une ébauche dans le Wikipedia. Paradigme = "modèle cohérent de vision du monde qui repose sur une base définie".

Je propose un exemple: Le code pénal est construit à partir du paradigme de la personne individuelle. La notion d'innocence ou culpabilité n'existe pas lorsqu'on se situe dans le paradigme de notre univers matériel.

Modifié par Paul_Wi11iams
Posté (modifié)
Tout événement obéit au principe de cause à effet donc l’apparition spontané (sans doute pas le bon mot) de l'énergie n'a pas de cause ? Vu que le temps commence au même moment.

 

Je comprends que Vincent s'étonne que le démarrage du temps et la matière-énergie soit sans cause en amont.

 

 

la phrase « l'apparition de l'énergie » n'a pas de sens : L'énergie est une grandeur' date=' au même titre que la température ou le diamètre, donc existe en temps qu'objet du modèle et n'a pas besoin d'être apparu.

[/quote']

Pour l'imager autrement. Si je suis un personnage dans jeu vidéo, je ne vois pas débuter le jeu.

Mais à la vue du développement des éléments dans mon environnement, je déduis que le jeu a débuté il y a x temps. Temps que je peux évaluer.

Je peux aussi envisager que le jeu qui est mon univers, vient de quelque part. Pourquoi stopper mes déductions vers l'amont, juste en début de jeu ?

(par ailleurs il faut toujours parler de l'énergie de quelque chose. L'énergie est une grandeur au sens abstrait du terme' date=' comme la température, tandis que l'énergie acquise par une particule au cours d'un choc est une grandeur mesurable, comme la température de l'atmosphère.)

[/quote']

Il doit y avoir aussi l'énergie de l'univers, que pour simplicité, j'imagine fermé pour l'instant. Si Q est l'énergie d'une particule qui sera la somme de sa masse équivalente et celle due à sa vitesse.

La somme de l'énergie de toutes les particules dans l'univers serait alors sigma Q. Après on y additionne tout le restant de ce qui peut se trouver dans l'univers comme l'énergie du vide. Ceci doit donner un total ou un solde qui serait l'énergie de l'univers.

A mon sens, on est en droit de demander d'où elle vient.

Même si le solde est zéro, c'est comme le bilan d'une grosse entreprise. Il y a toujours un actif et un passif qui vient de quelque part.

 

je ne crois pas que le principe de cause à effet soit un postulat de la physique (les postulats de la physique' date=' ce sont par exemple le principe de relativité de galilée, le principe d'équivalence, etc.). Il se trouve que les lois de l'univers se décrivent d'une façon qui est compatible avec ce principe, mais je ne vois pas de raison de s'interdire de faire de la physique sans lui.[/quote']

Il me semble que (avec Platon si je ne dis pas de bêtise) le principe de cause à effet est à la fois le point de démarrage de la logique (en tant que méthode) et de la science (en tant que méthode). Le principe de cause à effet se trouvera dans chaque science comme la biologie par exemple, dont l'étude du système immune par exemple, partira de ce principe. Ainsi, la science physique serait une science parmi d'autres, et serait soumise au même principe.

La causalité suppose un sens du temps. Deux joueurs d'échecs sont soumis au temps du chronomètre. Mais il y a aussi le temps logique qui se compte en nombre de coups joués.

Le scientifique constate que un événement passé détermine un événement futur et intègre cette causalité dans son analyse d'un phénomène physique. Même si il peut calculer un temps t=0 pour la chronologie de l'univers, il reste le "temps" causal comme dans le jeu d'échecs. On est en droit de se demander pourquoi les pions se trouvent si bien alignés en début de jeu.

 

PS Il serait mal venu ici d'essayer de convaincre de l'existence d'une volonté ou intelligence quelconque en amont de l'univers. Je ne le fais pas. De toute façon, cela amène d'autres problèmes. Par contre, j'aimerais bien aboutir à une causalité en amont de l'univers.

Modifié par Paul_Wi11iams
suppr mention "en cours de rédaction"
Posté (modifié)
Je te fais confiance que c'est bien la position du Vatican des physiciens, mais j'aurais avantage à lire une référence.

L'univers sous le regard du temps, de H. Andrillat, présente les calculs. Il explique qu'on part de quelques hypothèses, comme le fait que la densité de l'univers est constante en espace (univers homogène) et que la pression est nulle (chocs entre galaxies négligeables), écrit les équations différentielles obtenues, puis donne leurs solutions (le lecteur peut refaire les calculs). En fait, cette approche revient à considérer l'univers comme une sorte de gaz dont les particules sont les galaxies. Mais c'est bien l'approche qui a conduit à trouver les différents modèles historiques.

 

Dans un autre de ses livres (La cosmologie moderne), H. Andrillat explique que la cosmologie est devenue une science (en 1917) lorsque l'univers a reçu une définition précise : ce n'est pas un truc vague comme « tout ce qui est existe » mais une définition issue de la relativité générale (je ne m'en souviens plus, mais ça fait intervenir la géométrie de l'espace-temps).

 

Bref, voilà deux exemples où l'on traite l'univers dans son ensemble comme un objet d'étude.

 

Mais toutes ces informations sont induites à partir de sa perception du contenu.

Oui, et c'est pareil en cosmologie : on définit la courbure de l'espace-temps de façon locale, on n'a pas besoin de contempler tout l'univers pour découvrir qu'il est courbe.

 

De notre point de vue, ces univers n'existent pas car ils nous sont inaccessibles.

Ah non : exister ne signifie pas être accessible à nous, ce serait trop restrictif et particulièrement géocentrique. L'univers que les cosmologistes étudient est (probablement) largement plus vaste que l'univers observable.

Modifié par 'Bruno
Posté (modifié)
L'univers sous le regard du temps' date=' de H. Andrillat, présente les calculs....

[/quote']

Ces livres ne seront pas pour toute de suite car j'ai trop en cours, mais merci pour ces infos que je mets de côté.

 

Quant'à âge' date=' on imagine bien que le poisson peut trouver des indices de la date de mise en service de l'aquarium. Mais toutes ces informations sont induites à partir de sa perception du contenu.

[/quote']

 

Oui, et c'est pareil en cosmologie : on définit la courbure de l'espace-temps de façon locale, on n'a pas besoin de contempler tout l'univers pour découvrir qu'il est courbe.

J'en suis conscient. Et aussi des fausse déductions qu'on risque de faire si la forme de notre univers est complexe: Entre autres, on parlait d'un tore-4 ou d'une surface ondulée.

 

De notre point de vue' date=' ces univers n'existent pas car ils nous sont inaccessibles

[/quote']

Ah non : exister ne signifie pas être accessible à nous, ce serait trop restrictif et particulièrement géocentrique.

J'ai abusé du mot "accessible". On sait que, du fait de l'étirement de l'espace, les galaxies du Hubble Deep Field sont maintenant beaucoup plus loin que les 14**9AL où nous les voyons. Déjà il n'était pas question de les visiter un jour, mais là !! On a comme seule consolation que notre galaxie naissante apparaît sur leur HDF à elles (avec une forte probabilité qu'il y a quelqu'un là-bas pour le faire, vu le nombre de galaxies !). Cependant, dans le mauvaise usage que je faisais de "accessible", elles le sont à notre vue. De même, des cartographies plus fines de notre sphère visible, on pourra peut-être évaluer l'étendu de ce qui se trouve au delà de le "horizon". Un peu comme on peut calculer la taille de la Terre en regardant l'horizon. Cette taille-la devient donc "accessible" dans le sens que je voulais donner au mot.

L'univers que les cosmologistes étudient est (probablement) largement plus vaste que l'univers observable.

Mais dans toute cette étendue, la constante Gravitationnelle est identique ainsi que la charge sur l'électron, la demi-vie du carbone 14, etc.

Dans un multivers, ces valeurs peuvent varier d'un univers à l'autre.

Modifié par Paul_Wi11iams

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