L'Univers quantique pour les nuls :)

[yui]

Coucou,

 

Je viens de découvrir cette super vidéo sur la Mecanique quantique

 

"La64_lUHfqs" via YouTube
ERROR: Si vous lisez ce texte, YouTube est hors-ligne ou vous n'avez pas installe Flash

[namaste]

Merci

 

c'est très bien fait

[yui]

C'est chouette oui parce que j'y retrouve le peu que j'avais lu à ce sujet deci-delà en on ne peut plus clair

 

Je l'ai montré à mes gamines (6 et 8 ans), elles l'ont regardé 2 fois, je leur ressortirai au collège

[Lolo]

Oui, c'est très bien fait. :-)

[Jhok]

Merci pour le partage, c'était une bonne vidéo !

[Astronomiie]

Super vidéo!

J'ai appris des choses tiens C'est intriguant tout ça quand on est novice encore..

[yanbry]

Coucou,

 

Je viens de découvrir cette super vidéo sur la Mecanique quantique

 

"La64_lUHfqs" via YouTube
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Bonjour,

Possible d avoir un lien à copier coller svp ?

Merci (sinon je ne peux pas ouvrir sous iPad)

[Poussin69]

Bonjour,

Possible d avoir un lien à copier coller svp ?

Merci (sinon je ne peux pas ouvrir sous iPad)

 

 

Merci, très bonne vidéo !

Les enfants ont adorés

[yanbry]

 

Merci, très bonne vidéo !

Les enfants ont adorés

 

Merci poussin

Effectivement superbe video, ça aurait été dommage de passer à coté !

[Tannhauser]

"Je peux voir les choses différemment à toi".

 

Hum... parmi les nombreuses phrases à la syntaxe discutable.

 

Le doublage "Père Fouras raté" tape sur le système.

 

Même si c'est pour les petits, donner le nom des phénomènes quantiques (juste pour info) n'est pas un luxe (intrication, principe d'incertitude).

 

Sinon, pour les phénomènes quantiques:

 

"http://www.youtube.com/watch?v=jMsdPA_cOdI&t=14m0s" via YouTube
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- À 13mn25s -

 

 

 

Et pour Flatland:

 

"http://www.youtube.com/watch?v=U0kDGmWPH2k&t=23mn0s" via YouTube
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- À 23mn -

 

Pour les sous-titres français, il faut cliquer sur le deuxième icône à droite (CC).

 

C'est autre chose quand même... (même pour les "petits")

[yui]

Je déterre ce topic pour y mettre une vidéo abordable relative à la mécanique quantique que je viens de trouver :

"2fJ2M9AEOIk" via YouTube
ERROR: Si vous lisez ce texte, YouTube est hors-ligne ou vous n'avez pas installe Flash

[syncopatte]

En bref il y a aussi A. Astier:

 

"aU7xnxpHjg4" via YouTube
ERROR: Si vous lisez ce texte, YouTube est hors-ligne ou vous n'avez pas installe Flash

 

Patte.

[yui]

Ouais !

 

Une chouette vidéo d'un d'jeuns qui fait de chouettes vidéos

 

"Rj3jTw2DxXQ" via YouTube
ERROR: Si vous lisez ce texte, YouTube est hors-ligne ou vous n'avez pas installe Flash

[Paul_Wi11iams]

Ouais !

 

Une chouette vidéo d'un jeune...

 

 

...qui s'appelle David Louapre pour ne pas oublier le nom.

très agréable à écouter et il fait un bon montage vidéo.

 

1. superposition (être dans plusieurs états à la fois, être à tous les points de son orbite, être à plusieurs vitesses |v=2000〉+ |v=1000〉
    
   
2. indéterminisme détruit par mesure ¼|v=2000〉+ ¾ |v=1000〉 est un pur hasard
   indéterminisme de la mesure. réduction des états par mesure (état projeté ou réduit)
   citation: Einstein v Niels Bohr
   Einstein: "Dieu ne joue pas aux dés"
   Bohr: "Qui êtes-vous pour dire à Dieu ce qu'il doit faire" ?
   On parle du vrai hasard. Or le vrai hasard n'existe pas lorsqu'on juoe aux dés dans le monde macroscopique.
   Perso, j'ai un problème avec cela. Même un dé est fait des objets quantiques et le hasard quantique devrait s'amplifier pour donner du vrai hasard au niveau du dé. Exemple pratique: un photomultiplicateur.
   Ce qui donne aussi un problème dans un univers de type "Matrix". L'ordinateur qui gère l'univers serait obligé de fabriquer du hasard perçu comme étant vrai ou quantique à l'intérieur de l'univers. Or si l'ordinateur est intelligent et opère selon une intention, il doit pouvoir piper les dés, tout en respectant ce qu'un habitant perçoit comme étant aléatoire. A réfléchir !
    
   
3. réduction des états quantiques. Une fois détecté, réduction du paquet d'ondes, résultat immuable.
    
   
4. dualité onde corpuscule. courbe de probabilité de présence. Une particule emprunte tous les chemins possibles pour atteindre sa destinations. passages par deux fentes à la fois.
   
    
   
5. L'effet tunnel. ce qui permet de traverser un mur de temps en temps. Aussi la radioactivié permettant à une particule de s'échapper à un atome.
   Ce qui amène tout naturellement au concept de la demi-vie d'une élément.
   microscope à effet tunnel
   diode à effet tunnel
    
   
6. La quantification des propriétés physiques. La mécanique quantique s'appelle quantique (initialement nommé ondulatoire) car cela concerne des quantités ou quanta indivisibles.
   orbites admises pour un électron, niveaux d'énergie des électrons dans un atome. Analogie avec l'ondulation d'une corde de guitare qui a certains mode de vibration autorisés.
    
   
7. principe d'incertitude de Heisenberg: On ne peut pas connaître à la fois la position et la vitesse d'une particule. Plus on sait la vitesse, moins on sait la position. Plus on sait la position, moins on sait la vitesse. Si on sait exactement la vitesse d'un électron on ne sait pas du tout où il se trouve.
   

En fin de vidéo, il alerte sur le fait que la vulgarisation donne aussi quelques écarts de la vérité.

Je pense à cette simplification qui consiste à dire que le monde quantique est en dessous de l'échelle de l'atome. Or il y a un tas de choses quantiques qui se passent à une échelle plus grande. On pense à l'interférence des fullerènes, mais pas seulement.

 

 

Il paraît qu'il se fait publier chez Flammarion. On dirait qu'il a l'avenir devant lui, et je l'espère.

 

Son exemple de l’électron qui voyage à deux vitesses différentes était sympa, mais bien sûr, chaque phrase soulève une foule de questions: par exemple celle que je me pose à chaque fois "que devient la conservation de la quantité de mouvement".

 

J'ai aimé la manière dont il écrit quelque chose de compréhensible dans la notation bra-ket.

 

Qui veut bien expliquer la différence entre 〈...| et |...〉 ?

Merci.

 

Cependant, le lien à la fin de la vidéo était foireux mais le blog en question existe: sciencetonnante.wordpress.com

Modifié 29 février 2016 par Paul_Wi11iams

[Arjuna_460]

oups !

[yui]

...qui s'apelle David Louapre pour ne pas ouplier le non.

très gréable a écourter et de temps en temps.

[...]

Son exemples de l’électrone qui voyarge à teux vitesses différentes été sympa, mé bien sûre, chaque frase soulèvent une foulure de kestions: par exemppple cels que je me posent à chaque foie "que deviens la conservationes de la quantitéééé (!) de patates".

 

Merci.

De rien

Modifié 27 février 2016 par yui

[bongibong]

Qui veut bien expliquer la différence entre 〈...| et |...〉 ?

Qu’est-ce que tu veux savoir exactement ?

[Paul_Wi11iams]

Qu’est-ce que tu veux savoir exactement ?

En fait, c'est une question de terminologie (Yui, tu suis toujours ?).

 

Dans sa vidéo, David Louapre a parlé d'un électron qui voyageait à deux vitesses superposées, et il a présenté une expression comme

 

¼|v=2000〉+ ¾ |v=1000〉.

 

Je crois que chaque paire "|〉" constitue un compartiment étanche qui interdit de faire de l'algèbre entre compartiments.

 

J'imagine que si on avait quelques centaines d'électrons lancés à une vitesse

¼|v=2000〉+ ¾ |v=1000〉

 

alors la vitesse moyenne vm de l'ensemble, une fois détectées serait

vm = ¼ * 2000 + ¾ * 1000

= 500 + 750

= 1250 m/s

Par ailleurs, on observerait que un quart des électrons voyage à 2000m/s et les trois quarts voyage à 1000m/s. Sans aucun à une vitesse intermédiaire, il l'a bien précisé.

 

Or, pour les besoins de l'exposé, il n'utilisait que des expressions avec un crochet droite, pas à crochet gauche.

 

Alors que signifierait l'expression

 

 

¼〈v=2000|+ ¾ 〈v=1000|.

 

?

 

merci pour ta patience !

Mais ça se trouve que d'autres, silencieux dans le fil, trouveront ta réponse utile !

 

L=1 622

Modifié 1 mars 2016 par Paul_Wi11iams

[bongibong]

En fait, c'est une question de terminologie (Yui, tu suis toujours ?).

 

Dans sa vidéo, David Louapre a parlé d'un électron qui voyageait à deux vitesses superposées, et il a présenté une expression comme

 

¼|v=2000〉+ ¾ |v=1000〉.

 

Je crois que chaque paire "|〉" constitue un compartiment étanche qui interdit de faire de l'algèbre entre compartiments.

Chaque |> est un ket, c’est la fonction d’onde représentant l’électron. Dans le cas particulier présenté par David, cela correspond à la superposition de deux états purs théoriques où la vitesse est déterminée sans incertitude.

 

 

Or, pour les besoins de l'exposé, il n'utilisait que des expressions avec un crochet droite, pas à crochet gauche.

 

Alors que signifierait l'expression

 

 

¼〈v=2000|+ ¾ 〈v=1000|.?

La même chose que le crochet droit. Le crochet gauche représente également une fonction d’onde.

Pour passer du crochet droit au crochet gauche il faut prendre ce que l’on appelle la transposée du conjugué complexe.

 

En effet, quand on cherche à calculer des valeurs moyennes par exemple :

<psi|H|psi>

On fait tout d’abord agir l’opérateur H sur la fonction d’onde |psi>, puis on fait ce que l’on appelle un produit scalaire, c’est-à-dire que l’on prend le conjugué complexe de |psi>, obtenant <psi|

Quand on écrit <psi|H|psi>, on calcule une intégrale sur l’espace (alors ça peut être sur un volume, ou bien sur l’espace des phases).

 

Les crochets gauches sont des duaux des crochets droits (à quelques subtilités près).

Donc pour une fonction d’onde normée, tu dois avoir <psi|psi> = 1.

 

Alors pourquoi j’ai parlé de transposé, puisque manifestement |psi> est un scalaire ?

Et bien… quand on prend en compte le spin, ou bien quand on utilise l’équation de Dirac, |psi> n’est plus un scalaire, mais une quantité un peu plus complexe (un spineur ou un bi-spineur).

 

En espérant que la réponse ne soit pas trop technique.

[Paul_Wi11iams]

d'abord, merci

En espérant que la réponse ne soit pas trop technique.

Pas trop technique, non.

Mais qui m'oblige à prendre le temps pour bien lire l'article Wiki sur cette notation

C'est plutôt le problème de décomposer les étapes du raisonnement.

 

J'ai aussi un peu d'agoraphobie car en faisant la soustraction dans les stats, nous sommes lus par 84 personnes discrètes, hors robots, depuis hier. Bienvenue à tous et n'hésitez pas à rajouter vos contributions !

Pour les timides, revenez quand même et nous saurons tous lire la notation bra-ket d'ici peu.

 

Je dois faire attention au sens de chaque mot. Par exemple "complexe", ça rappelle un lointain souvenir du lycée lorsque ma prof de math a commencé à parler des nombres imaginaires * et ensuite des nombres complexes avec leur partie réelle. D'un coup je me suis demandé si un nombre dit "réel" est plus près de notre monde physique qu'un nombre imaginaire !

 

* à tous et pour n'exclure personne:

Un nombre imaginaire est un multiple de la racine carré de moins un. C'est à dire le nombre qui, multiplié par lui-même donne -1. Moins-un fois moins-un donne plus-un (-1 * -1 = +1). En cherchant bien, on s'aperçoit qu'il est impossible à trouver un nombre qui, multiplié par lui-même, donne -1. Les mathématiciens ont eu l'idée saugrenue d'attribuer un nom à ce nombre qui n'existe pas. On l'a baptisé ce "bébé" i. Ce qui a tout d'une grossesse nerveuse de mathématicienne. En partant de là, des multiples de i (i * 2,5 par exemple) sont tous imaginaires. Un nombre complexe est la somme d'un nombre imaginaire et un nombre réel (42 + i * 2,5 par exemple).

 

L=1 706

Modifié 2 mars 2016 par Paul_Wi11iams

[bongibong]

Exact, en fait ces nombres ont été introduits lors de la résolution du polynôme cubique. La méthode de Cardan introduisait une racine carré d'un nombre négatif, même si tous les coefficients du polynôme sont des entiers naturels.

 

Donc il ne fallait pas faire sa "vierge effarouchée", continuer le calcul, et à un moment tout se simplifiait pour donner la seule racine positive ou négative du polynôme.

 

En MQ, il fallait introduire des nombres un peu plus subtiles, et donc plus abstraits que les nombres réels, parce que, outre l'amplitude, il y a une notion qui n'existe pas avec les nombres réels, qui est la phase, grandeur assez importantes quand on est dans le monde des ondes.

 

Après, est-ce que les réels sont plus proches de la réalité que les complexes, je ne sais pas. Pour moi, les réels ne représentent pas vraiment notre monde puisque nous ne savons mesurer que des grandeurs avec un nombre fini de décimal. (donc on se rapprocherait plutôt des nombres décimaux).

Par contre, chez moi, le monde est non commutatif, c'est-à-dire que si je bois mon café, avant de le verser dans ma tasse, ça ne donne pas le même résultat que si j'avais fait l'opération dans l'ordre inverse.

[Dodgson]

d'abord, merci

 

Pas trop technique, non.

Mais qui m'oblige à prendre le temps pour bien lire l'article Wiki sur cette notation

C'est plutôt le problème de décomposer les étapes du raisonnement.

 

J'ai aussi un peu d'agoraphobie car en faisant la soustraction dans les stats, nous sommes lus par 84 personnes discrètes, hors robots, depuis hier. Bienvenue à tous et n'hésitez pas à rajouter vos contributions !

Pour les timides, revenez quand même et nous saurons tous lire la notation bra-ket d'ici peu.

 

Je dois faire attention au sens de chaque mot. Par exemple "complexe", ça rappelle un lointain souvenir du lycée lorsque ma prof de math a commencé à parler des nombres imaginaires * et ensuite des nombres complexes avec leur partie réelle. D'un coup je me suis demandé si un nombre dit "réel" est plus près de notre monde physique qu'un nombre imaginaire !

 

* à tous et pour n'exclure personne:

Un nombre imaginaire est un multiple de la racine carré de moins un. C'est à dire le nombre qui, multiplié par lui-même donne -1. Moins-un fois moins-un donne plus-un (-1 * -1 = +1). En cherchant bien, on s'aperçoit qu'il est impossible à trouver un nombre qui, multiplié par lui-même, donne -1. Les mathématiciens ont eu l'idée saugrenue d'attribuer un nom à ce nombre qui n'existe pas. On l'a baptisé ce "bébé" i. Ce qui a tout d'une grossesse nerveuse de mathématicienne. En partant de là, des multiples de i (i * 2,5 par exemple) sont tous imaginaires. Un nombre complexe est la somme d'un nombre imaginaire et un nombre réel (42 + i * 2,5 par exemple).

 

L=1 706

 

Selon Penrose, "des grandeurs imaginaires peuvent en un certain sens revêtir une signification physique réelle en mécanique quantique" (The Road to Reality, 2004). Wigner exprime la même idée dans son article "la déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences de la nature".

[Paul_Wi11iams]

Selon Penrose, "des grandeurs imaginaires peuvent en un certain sens revêtir une signification physique réelle en mécanique quantique" (The Road to Reality, 2004). Wigner exprime la même idée dans son article "la déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences de la nature".

 

Avant de lire autour, je permets de poster les premières idées qui me passe par la tête. Un peu pour comparer avec ce que j'apprendrai par le suite:

 

Dans "déraisonnable efficacité", déjà entendu, on peut sentir une certaine forme de manipulation, bien qu'involontaire. Il s'agit d'un clin d’œil qui laisse entendre que c'est Parole de Vérité. Or l’efficacité n'est pas "unreasonable", c'est efficace c'est tout. Comme le GPS dans la cabine qui ne se trompe jamais jusqu'à me faire arrêter dans l'embarras devant un pont de 3m20 alors que je fais 3m90. Il dit toujours vrai, mais je ne passe pas.

 

Je crois bien que ce sont les frères Bogdanoff, mais d'autres aussi, qui se sont mis à prêcher le fondement mathématique de l'univers, alors que la "déraisonnable efficacité" ne le dit pas. Même si elle le laisse entendre.

 

Pour le moment, j'envisage que les prédictions faites via les nombres réels et nombres imaginaires sont, toutes deux, aussi près (donc aussi loin) de la vérité physique. "Réel" n'est réel du nom qu'on lui a attribué.

 

En tant qu'observateur/intervenant, la personne peut se situer comme interface entre la réalité et la structure mathématique.

 

Ça donne quoi avec des ensembles ?

 

En premier je présente la version qu'on m'a un peu inculquée, en deuxième une ébauche à soumettre à la réflexion. C'était en partant de la prémisse que si, en MQ, les nombres imaginaires fonctionnent aux côtés des nombres réels, alors les deux sont équidistantes du réel.

 

 

Soit dit en passant: Chaque observateur-intervenant vit dans sa bulle personnelle et communique avec les autres observateurs-intervenants par ricochet sur le "mur" de l'univers matériel. Un peu le jeu de squash.

 

et voici un article Wiki sur les capacités cognitives qui indique pourquoi j'ai inclus quelques oiseaux parmi les observateurs/intervenants

Modifié 3 mars 2016 par Paul_Wi11iams

[Toutiet]

"Chaque observateur-intervenant vit dans sa bulle personnelle et communique avec les autres observateurs-intervenants par ricochet sur le "mur" de l'univers matériel"

 

C'est beau,, c'est très beau, je vais mettre ça au plafond de ma chambre...

[Paul_Wi11iams]

C'est beau,, c'est très beau, je vais mettre ça au plafond de ma chambre...

 

Attention de ne pas tomber de l'escabeau.

Sinon, quelques critiques seront les bienvenues.

[Dodgson]

Attention de ne pas tomber de l'escabeau.

Sinon, quelques critiques seront les bienvenues.

 

Pour la représentation graphique de "l'univers mathématique" (je reprends le titre de l'excellent livre de Davis et Hersh) j'ai quelques remarques :

 

Les nombres réels et les nombres imaginaires devraient plutôt, à mon avis,être représentés chacun par un "cercle", ces deux cercles se touchant en un point (le zéro) et étant inclus dans un cercle plus grand, celui des nombres complexes; le tout étant en effet situé à l'intérieur d'un cercle beaucoup plus grand, celui des mathématiques, où l'on trouve bien d'autres objets tels les quaternions, les matrices, j'en passe et des meilleurs. Bien sûr en général on colle les nombres réels sur une droite et les imaginaires sur une autre droite, mais alors on a un problème de dessin infini... On doit pouvoir mathématiquement "appliquer" la droite sur la périphérie du cercle (c'est assez facile à condition d'identifier l'infini >0 et l'infini <0); ou sur l'intérieur (à deux dimensions) du cercle mais alors ça ne doit pas être évident. Bon je pinaille, il s'agit d'une visualisation simplifiée.

 

Il me paraît difficile d'associer un animal, même aussi évolué que le cormoran, à l'homme pour l'ensemble des mathématiques. A la rigueur pour les nombres réels: je suis assez nul en biologie, mais je crois avoir lu que quelques animaux savent un peu "compter" avec des nombres entiers. D'autre part ils doivent bien avoir un certain sens des espaces tridimensionnels vu qu'ils se déplacent souvent bien mieux que nous; et même des espaces tridimensionnels euclidiens puisqu'ils doivent évaluer à leur façon les distances et les angles, même s'ils sont incapables d'introduire un produit scalaire pour formaliser tout ça.

[Paul_Wi11iams]

Pour la représentation graphique de "l'univers mathématique" (je reprends le titre de l'excellent livre de Davis et Hersh) j'ai quelques remarques :

 

Les nombres réels et les nombres imaginaires devraient plutôt, à mon avis,être représentés chacun par un "cercle", ces deux cercles se touchant en un point (le zéro) et étant inclus dans un cercle plus grand, celui des nombres complexes; le tout étant en effet situé à l'intérieur d'un cercle beaucoup plus grand, celui des mathématiques...

ah oui, c'est évident du moment où tu l'as dit !

 

Je vais corriger, peut-être ce soir si je peux.

 

Pour les oiseaux, ce que j'ai dit était un peu provoc' et je m'attendais à une réaction.

 

J'utilisais le oiseau comme une sorte d'emblème des "autres intelligences" qui inclut

• (des) intelligences extraterrestre
  
• de la AI,
  
• des chimères biologiques
  
• des trans-humains.
  

 

Même pour ceux qui ne croient en la possibilité d'aucun d'entre eux, je pense qu'il est utile de parler de l'esprit qui pense et qui ressent, sans trop le "humaniser", ce qui peut déformer notre raisonnement.

[jmo]

Louis de Broglie (découvreur des ondes associées à la matière) et Schrödinger qui a trouvé l'équition régissantla mécanique quantique) ont critiqué son utilisation? De Broglie a montré que l'équation de Schrödinger (ou l'équivalent, algèbres de Lie) ne donnent des résultats acceptables que loin des particules, par exemple en chimie et en physique non-nucléaire.

De Broglie a vainement essayé de résoudre le problème, mais s'est heurté à l'impuissance des mathématiques:

Si on considère les particules comme ponctuelles, il fat représenter les ondes par des "distributions" plutôt que par des fonctions.

Sinon, il faut utiliser des "solitons".

Mais, dans les deux cas, les mathématiques sont, jusqu'à présent à peu près impuissantes.

Il semble que quelques spécialistes du nucléaire et des particules fondamentales s'inquiètent.

[bongibong]

Louis de Broglie (découvreur des ondes associées à la matière)[/Quote]Euh… non pas du tout, Louis de Broglie dans sa thèse de doctorat a seulement supposé les relations de De Broglie, comme quoi par analogie avec la lumière qui présente une dualité onde-corpuscule, la matière pourrait également présenter cette dualité. C’est pourquoi il a exhibé des relations reliant des grandeurs plutôt relatives aux phénomènes ondulatoires : telle la longueur d’onde avec des grandeurs correspondant à des phénomènes corpusculaire, telle que la quantité de mouvement.

 

C’est ensuite Davisson et Germer qui montrent en premier la nature ondulatoire des électrons, via un cristal, c’est ce qui donnera par la suite la microscopie électronique.

et Schrödinger qui a trouvé l'équition régissantla mécanique quantique)

Schrödinger a écrit une équation, qui a donné naissance à ce que l’on appelle la mécanique ondulatoire. Parallèlement Heisenberg fait de même avec un formalisme un peu plus compliqué à manier pour les physiciens : la mécanique des matrices. Au final, c’est Dirac qui montrera l’équivalence de ces deux formalismes.

ont critiqué son utilisation?

Ce n’est pas leur utilisation qui a été critiquée, on ne critique pas des équations qui expliquent tout un tas de phénomènes, tels que les interférences, les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène, l’effet tunnel etc…

La critique arrive avec l’interprétation de la fonction d’onde. En effet, d’un côté on a un objet que l’on ne peut pas observer : la fonction d’onde qui a une extension spatiale, une amplitude et une phase qui sont inobservables.

C’est pourquoi il y a un besoin d’interpréter la signification de la fonction d’onde. Un courant s’est installé : l’interprétation de Max Born, ce qui a donné l’interprétation probabiliste de la mécanique quantique et qui prendra le nom d’interprétation de Copenhague. On voit en fait s’installer un courant philosophique qui est l’instrumentalisme, alors que Schrödinger, De Broglie, Einstein, sont plutôt des réalistes.

De Broglie a montré que l'équation de Schrödinger (ou l'équivalent, algèbres de Lie) ne donnent des résultats acceptables que loin des particules, par exemple en chimie et en physique non-nucléaire.

Euh… nom pas d’accord avec les algèbres de Lie, ni avec ce que tu dis sur « loin des particules », de toute façon c’est trop vague pour que ce soit exact.

Disons qu’Erhenfest a montré que l’équation de Schrödinger redonne les lois de la mécanique classique (la 2ème loi de Newton) dans la limite classique.

Mais tout ceci ne constitue que la 1ère quantification, il reste encore à comprendre comment quantifier les champs, et cela donnera la théorie quantique des champs où le fait que les particules soient ponctuelles posent quelques problèmes (la renormalisation par exemple). C’est un peu ce que la théorie des cordes aimeraient corriger.

De Broglie a vainement essayé de résoudre le problème, mais s'est heurté à l'impuissance des mathématiques:

Si on considère les particules comme ponctuelles, il fat représenter les ondes par des "distributions" plutôt que par des fonctions.

Sinon, il faut utiliser des "solitons".

Mais, dans les deux cas, les mathématiques sont, jusqu'à présent à peu près impuissantes.

Il semble que quelques spécialistes du nucléaire et des particules fondamentales s'inquiètent.

[jmo]

Euh… non pas du tout, Louis de Broglie dans sa thèse de doctorat a seulement supposé les relations de De Broglie, comme quoi par analogie avec la lumière qui présente une dualité onde-corpuscule, la matière pourrait également présenter cette dualité. C’est pourquoi il a exhibé des relations reliant des grandeurs plutôt relatives aux phénomènes ondulatoires : telle la longueur d’onde avec des grandeurs correspondant à des phénomènes corpusculaire, telle que la quantité de mouvement.

 

Lois de Broglie a publié plusieurs livres dans lesquels il a cherché à résoudre un problème insoluble: Trouver des points susceptibles, par exemple de représenter le centre d'une particule dans un champ vérifiant des équations LINÉAIRES .Beaucoup d'autres n'avaient pas remarqué que le problème est insoluble: la linéarité des équations de champ implique qu'il n'existe pas de singularité(s) susceptibles d'être ,par exemple le centre d'une particule.

Il convient d'appliquer ce principe aux équations de Maxwell: dans le vide, il ne peut pas y avoir une particule associée au champ électromagnétique, il ne peut donc pas y avoir de photon. C'est le point de vue, en particulier de Townes (prix Nobel pour invention du maser/laser); c'est aussi le point de vue de Willis E. Lamb, prix Nobel pour le calcul exact de l'énergie de l'atome d'hydrogène. Pour avoir un photon, il faut détruire la linéarité des équations de Maxwell, en pretique en introduisant un résonateur optique supposé parfait.

 

C’est ensuite Davisson et Germer qui montrent en premier la nature ondulatoire des électrons, via un cristal, c’est ce qui donnera par la suite la microscopie électronique.

Schrödinger a écrit une équation, qui a donné naissance à ce que l’on appelle la mécanique ondulatoire. Parallèlement Heisenberg fait de même avec un formalisme un peu plus compliqué à manier pour les physiciens : la mécanique des matrices. Au final, c’est Dirac qui montrera l’équivalence de ces deux formalismes.

Ce n’est pas leur utilisation qui a été critiquée, on ne critique pas des équations qui expliquent tout un tas de phénomènes, tels que les interférences, les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène, l’effet tunnel etc…

La critique arrive avec l’interprétation de la fonction d’onde. En effet, d’un côté on a un objet que l’on ne peut pas observer : la fonction d’onde qui a une extension spatiale, une amplitude et une phase qui sont inobservables.

C’est pourquoi il y a un besoin d’interpréter la signification de la fonction d’onde. Un courant s’est installé : l’interprétation de Max Born, ce qui a donné l’interprétation probabiliste de la mécanique quantique et qui prendra le nom d’interprétation de Copenhague. On voit en fait s’installer un courant philosophique qui est l’instrumentalisme, alors que Schrödinger, De Broglie, Einstein, sont plutôt des réalistes.

Un scientifique doit s'intéresser au réel, être réaliste.

 

Euh… nom pas d’accord avec les algèbres de Lie, ni avec ce que tu dis sur « loin des particules », de toute façon c’est trop vague pour que ce soit exact.

C'est vrai: de Broglie indique que la fonction d'onde de la mécanique quantique est asymptotiquement égale à la fonction d'onde physique. J'avais voulu simplifier le langage...

Les algèbres de Lie donnent les mêmes valeurs propres que la résolution des équations aux dérivées partielles correspondantes. Leur avantage est d'être un outil plus simple et plus puissant, de sorte que des résolutions de problèmes moléculaires que j'avais proposées il y a très longtemps dans ma thèse sont toujours employées...

 

Disons qu’Erhenfest a montré que l’équation de Schrödinger redonne les lois de la mécanique classique (la 2ème loi de Newton) dans la limite classique.

Mais tout ceci ne constitue que la 1ère quantification, il reste encore à comprendre comment quantifier les champs, et cela donnera la théorie quantique des champs où le fait que les particules soient ponctuelles posent quelques problèmes (la renormalisation par exemple). C’est un peu ce que la théorie des cordes aimeraient corriger.

Introduire des singularités dans un problème linéaire est évidemment un problème insoluble.

Ce n'est pas une raison pour introduire des absurdités. Les mathématiciens proposent de remplacer les "fonctions d'onde" par des "distributions d'ondes". Les physiciens préfèrent chercher des résolutions d'équations non-linéaires. C'est le problème du "soliton" qui présente l'avantage d'avoir un support physique à deux dimensions, dans la propagation d'un faisceau laser puissant, par exemple dans l'eau. Mais une représentation mathématique à 3 dimensions est infernale.

 

IL NE FAUT PAS REMPLACER L'ACTUELLE INCAPACITÉ DE NOS MATHÉMATIQUES À RÉSOUDRE UN PROBLÈME POSÉ PAR LA PHYSIQUE PAR UNE ABSURDITÉ.