luminosité apparente des étoiles

[Yorionis]

Bonjour,

 

 

je cherche à comparer en pourcentage la luminosité apparente des étoiles, pourriez vous me dire comment faire?

 

j avais cherché à utiliser la magnitude apparente (puisque la luminosité est divisé par 2.5 à chaque unité) mais ca nous laisse une possibilité de comparaison plutot mince avec si peut d information du moins.

 

 

Donner moi un exemple plutot qu' une formule svp car je ne suis pas trés calé en math.

 

 

cordialement

[bb98]

Bonjour et bienvenue

 

La magnitude d'un astre est généralement plus précise

Par exemple, Sirius est de magnitude - 1,46 ( attention au signe moins ;-) )

 

La magnitude, pour un usage plus précis encore, doit être mesurée dans une certaine bande de longueur d'onde ( à une certaine "couleur"); mais, généralement on utilise une "magnitude visuelle". Les deux décimales généralement fournies dans les livres ou les catalogues, offrent une assez large possibilité de comparaison. Les spécialistes des étoiles variables ( gens très affutés) n'utlisent pas d'autres méthodes que des comparaisons visuelles.

 

Bien sûr, attendre d'autres avis

Bon ciel

[Qorche]

Bonjour,

 

l'équivalence magnitude/pourcentage c'est 1 % de luminosité ~ 0,01 magnitude pour des étoiles de magnitude apparente proches (moins de 0,5 magnitude de différence).

 

Par exemple, Porrima (gamma de la Vierge) est une étoile double dont les deux composantes sont de magnitudes 3,48 et 3,50. Il est raisonnable d'affirmer que Porrima A est 2 % plus brillante que Porrima B. Par contre, la magnitude des deux étoiles ensemble (telles qu'on les voit sans instrument) est de 2,74, alors que les deux étoiles ensemble envoient deux fois plus de lumière.

 

Il faut cependant s'assurer que les magnitudes apparentes sont de même bande : il y la magnitude visuelle (notée V), plusieurs magnitudes photographiques (ex. B, U selon le filtre utilisé) et la magnitude bolométrique, qui reflète l'éclairement d'un objet sur tout le spectre électromagnétique.

Modifié 12 juin 2014 par Qorche

['Bruno]

Pour pouvoir dire que telle étoile est X fois plus (ou moins) lumineuse que telle autre étoile, il faut convertir la magnitude en l'éclat.

 

Si on a deux étoiles A et B de magnitude m(A) et m(B ), le rapport des éclats est :

E(A)/E(B ) = 10^-0,4[m(A)-m(B )].

 

Exemple : si m(A) = 1 et m(B ) = 6 alors E(A)/E(B ) = 10^[-0,4x(1-6)] = 10^2 = 100 : l'étoile A est 100 fois plus lumineuse que l'étoile B.

[jgricourt]

Pour commencer Pogson lorsqu'il a formulé sa célèbre loi est partie de l'échelle de Ptolémée (dans l'Alamgeste) qui allait de 1 à 6 pour les étoiles les plus faible. Comme l'oeil humain réagit essentiellement de manière logarithmique à une variation d'intensité lumineuse il proposa qu'entre 1 et 6 il y avait un facteur 100 d'intensité lumineuse. Après ce postula on construit facilement la loi de Pogson.

 

J'ai retrouvé un petit visuel qui résume bien les différences entre magnitudes:

 

[Yorionis]

he bien, merci à tous

 

 

EDIT :

Puisque nous y somme je souhaiterai vous poser une autre question.

Comment quantifier la magnitude visuelle en lux ou en une autre mesure qui convienne?

Modifié 13 juin 2014 par Yorionis
question

[Fitz]

On parle plus souvent de "luminosité solaire" en unité, plus pratique pour des chiffres aussi énormes.

 

http://www.1728.org/magntudj.htm

[jgricourt]

Oui Fitz mais seulement dans le cas où l'on connait la distance de l'étoile pour comparer sa luminosité intrinsèque à celle du soleil, le visuel ci dessus parle de magnitude apparente (voir la notion de magnitude absolue).

Modifié 13 juin 2014 par jgricourt

[Fitz]

Ha oui en effet j'avais zapé ça.

[Yorionis]

j ai trouvé la formule en réponse à ma seconde question semble t il..

 

 

eclat de l etoile (lux) :

E® = L/(4*Pi*r)^

 

E = eclat

r = distance de l étoile

L = luminosité/puissance totale rayonné

 

http://blog.crdp-versailles.fr/pcrambaud/public/Chap2_outils_univers/TP_distance_etoile_photometrie.pdf

 

 

pour trouver L ou P je suis tombé la dessus

 

Quelle puissance rayonne une étoile de température d'équilibre T, assimilable à un corps noir de température T, supposée sphérique de rayon R? La réponse nécessite d'intégrer la luminance spectrale du corps noir sur toute sa surface, dans toutes les directions, à toute longueur d'onde.

P = 4PiR^ oT^4

 

o = 5.669 10^-8W m^-2K^-4 constante de stefan

 

http://media4.obspm.fr/public/FSU/pages_corps-noir/flux-noir_impression.html

 

par contre je ne sais pas se qu' est le m^-2 dans la constante de stefan. Une idée?

 

 

Cordialement

['Bruno]

Le m^-2, c'est des mètres puissance -2. Par exemple W.m^-2, ça veut dire W/m^2 c'est-à-dire watts par mètre carré. De même pour le K^-4.

[jgricourt]

La formule qui donne l'éclat d'une source lumineuse ponctuelle (ou éclairement) est fausse, il s'agit plutôt de:

 

Note: on part de la définition de l'éclairement qui est le flux (watt) divisé par la distance r au carré, on détermine que l'angle solide vaut S/r^2 donc pour toutes les direction celui ci vaut 4xPI d'où la formule plus haut. Attention L en photométrie c'est plutôt la luminance (qui n'a rien à voir ici) donc je préfère utiliser la lettre grec Phi à la place pour le flux.

 

A titre d'exemple pour le soleil on aurait environ 1400 w/m2, bien sûr on fait abstraction de l’énergie absorbée ou reflétée par l'atmosphère terrestre.

 

La formule de Stefan-Boltzmann donnée est correcte et cohérente au regard des unités de la constante (ok Bruno viens de répondre).

 

Donc connaissant le flux total par cette loi ainsi que l'éclairement (mesurable localement sur Terre) on peut en déduire la distance de cette étoile ...

Modifié 14 juin 2014 par jgricourt

[ChiCyg]

Pour résumer : chaque mètre carré d'un corps (noir) à une température absolue T (donc en Kelvin) rayonne une puissance égale à sa température à la puissance 4 multipliée par la constante de Stefan s qui vaut 5,67 / 10⁸ Watt par mètre carré par Kelvin à la puissance 4.

 

Comme chaque mètre carré de l'étoile rayonne cette puissance, la puissance totale rayonnée par une étoile de rayon r (en mètre) sera la puissance par mètre carré multipliée par la surface. C'est ce qu'on appelle la "luminosité" de l'étoile notée souvent L :

L = 4 x pi x r² x s x T⁴

 

Cette puissance va rayonner dans toutes les directions autour de l'étoile. A la distance D de l'étoile cette puissance L sera répartie sur toute la surface de la sphère de rayon D (en mètre). Sur chaque mètre carré de cette sphère on recevra la puissance L divisée par la surface de cette sphère (en mètre carré) soit :

f = L / ( 4 x pi x D²)

soit encore :

f = 4 x pi x r² x s x T⁴ / ( 4 x pi x D²)

f = s x T⁴ x r² / d²

f = s x T⁴ x (r/D)²

 

r/D est le demi-angle (en radian) sous lequel on voit l'étoile. Au final, le flux total reçu d'une étoile dépend de sa température (à la puissance 4) et de l'angle sous lequel on voit cette étoile.

 

A la luminosité est associée la magnitude "bolométrique" dont l'échelle est calée sur une magnitude bolométrique du soleil fixée à 4,75.

 

On a raisonné sur la luminosité (la puissance totale rayonnée). Mais quand on regarde une étoile on ne capte qu'une partie de son rayonnement (que le visible avec l’œil). Or la répartition aux différentes longueurs d'onde de la puissance rayonnée par l'étoile dépend de sa température : un objet chaud rayonne plus dans le bleu, un objet plus froid dans le rouge ou l'infrarouge. C'est pour cela qu'il y a des magnitudes centrées sur le bleu, le vert, le rouge, différents infrarouges ou ultraviolets. L'étoile la plus brillante en magnitude V (centrée sur le vert) Sirius n'est pas la plus brillante en I : Betelgeuse est plus brillante qu'elle. Betelgeuse est presque aussi brillante que Sirius en R, mais bien moins brillante en V.

Modifié 14 juin 2014 par ChiCyg

[Yorionis]

C est noté.

Modifié 15 juin 2014 par Yorionis