Précision courbure espace-temps

[dharkan]

Bonjour,

 

je viens de lire un article dans science et vie qui parle brièvement de l'espace temps (cfr: http://www.science-et-vie.com/2014/11/quelle-taille-lunivers/) qui dit que la courbure de l'univers serait nulle, donc plat et infini ??! ou faut-il lire et comprendre "tend vers 0 (en négatif)" ? Au lieu d'avoir actuellement une courbure négative (comme beaucoup le pensent) et donc courbe et infini.

Par contre, je pense que l'ont peut éliminer la solution d'un espace possédant une courbure positive, signifiant qu'il est fermé ?!

Modifié 24 novembre 2014 par dharkan

[Gilgamesh]

Rigoureusement parlant, ce qui est mesuré c'est que la barre d'erreur est assez petite et que zéro est dedans. Or de façon je pense assez évidente, toute mesure incluant la valeur zéro, l'encadre des deux côtés, ce qui inclue la possibilité que la courbure soit non pas nulle mais simplement très petite, soit en positif, soit en négatif. Donc en définitive, rien n'est exclue, si ce n'est une grande courbure (suffisamment pour être mesurable), et c'est là le vrai résultat.

[pascal_meheut]

Question aussi : plat = infini ? J'ai un doute.

[Smith]

Je crois que l'on peut avoir du plat et du fini avec certaines topologies connexes, à la façon des labyrinth Pacman.

[dharkan]

En ce qui concerne un univers fini, s'il l'était, la lumière se réfléchirait lorsque celle-ci atteindrai potentiellement "les bords". Ce qui aurait pour effet de voir plusieurs fois la même galaxie en des positions différentes.

 

Peut-être que je me trompe. Quelqu'un aurait-il des informations complémentaires ?

[Luc Cioni]

En ce qui concerne un univers fini, s'il l'était, la lumière se réfléchirait lorsque celle-ci atteindrai potentiellement "les bords". Ce qui aurait pour effet de voir plusieurs fois la même galaxie en des positions différentes.

 

Peut-être que je me trompe. Quelqu'un aurait-il des informations complémentaires ?

 

Bonjour, j'ai lu quelque part une hypothèse différente qui aboutirait au même résultat : la lumière émise par une galaxie ferait le tour de l'univers et par suite de modifications de trajectoires lors de son voyage, elle reviendrait presqu'au même point et créerait un double optique de la galaxie d'origine. Mais bon ...

[pfil]

Le terme "courbure" s'applique à la métrique, qui est une description locale (le fait qu'elle soit la même partout n'y change rien). Une courbure nulle signifie que la somme des angles d'un triangle vaut 180°, qu'il existe une et une seule droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné etc... (autrement dit, nous sommes dans la géométrie euclidienne classique).

Mais pour une courbure donnée, plusieurs topologies sont possibles. Par exemple, à deux dimensions, une courbure nulle signifie un plan, ou la surface latérale d'un cylindre (la preuve est qu'on peut enrouler une feuille de papier en faisant coïncider deux côtés opposés, sans la déchirer), ou un ruban de Moebius.

Pour l'Univers, la platitude n'exclut donc pas un volume fini, par exemple un cube dont les faces opposées seraient coïncidentes. Cependant, les mesures du Fond Diffus Cosmologique (satellite Planck) excluent des dimensions plus petites que la taille de l'Univers observable, car sinon une telle topologie se trahirait par des corrélations (on verrait la même chose dans deux directions différentes).

[Jean-Baptiste_Paris]

Bonjour, j'ai lu quelque part une hypothèse différente qui aboutirait au même résultat : la lumière émise par une galaxie ferait le tour de l'univers et par suite de modifications de trajectoires lors de son voyage, elle reviendrait presqu'au même point et créerait un double optique de la galaxie d'origine. Mais bon ...

 

C'est très bien expliqué par Jean-Pierre Luminet dans son ouvrage consacré à la topologie de l'univers.

 

Mais je crois avoir compris que la théorie de l'univers dodécaédrique telle que présentée a été invalidée par les dernières observations du fond diffus cosmologique...

[pascal_meheut]

C'est très bien expliqué par Jean-Pierre Luminet dans son ouvrage consacré à la topologie de l'univers.

 

Mais je crois avoir compris que la théorie de l'univers dodécaédrique telle que présentée a été invalidée par les dernières observations du fond diffus cosmologique...

 

A toutes les échelles ? Parce que si la lumière n'a pas eu le temps de faire 1 seul tour, qu'est ce qui permet de trancher ?

[Jean-Baptiste_Paris]

A toutes les échelles ? Parce que si la lumière n'a pas eu le temps de faire 1 seul tour, qu'est ce qui permet de trancher ?

 

Alors vraiment de mémoire et du peu que j'ai pu en comprendre dans les ouvrages de vulgarisation en question, les variations observées par WMAP concernant les fluctuations du fond diffus cosmologique laissaient possible la topologie dodécaédrique, qui devait se manifester sous la forme de répétitions des mêmes motifs... mais les premières données de Planck ont diminué l'écart d'erreur et les zones qui avaient été identifiées au soutien de cette théorie ne sont plus compatibles...

 

Ensuite, de mémoire mais à confirmer, il me semblait qu'il n'y avait pas une infinité de combinaisons qui soient à la fois compatibles avec la topologie en cause et avec le rayon de courbure observé de l'univers.

 

Donc si la lumière n'a pas eu le temps de faire un seul tour au cours de l'age de l'univers estimé aujourd'hui, cela revient à dire que ce dernier est très faible et selon les valeurs n'est plus compatible avec la topologie dodécaédrique...

 

Bon, moi je ne suis ça qu'à travers les ouvrages de vulgarisation, donc je vais laisser les vrais spécialistes se prononcer !

 

EDIT :

 

J'ai retrouvé cette interview de JP Luminet sur le sujet ; le "PDS" c'est pour "Poincaré Dodecahedral Space" :

 

Le modèle dodécaédrique de Poincaré possède une topologie rigide, cela veut-il dire qu’il fixe la densité totale de l’univers ?

 

Jean-Pierre Luminet : Non, la densité de 1,018 que nous avons obtenue est celle qui permet l’ajustement le plus précis avec les données de WMap. Néanmoins, comme je vous l’ai dit, le PDS exige une courbure positive pour l’Univers. Cela signifie que la densité totale doit bien être supérieure à 1, sans quoi notre modèle serait réfuté par les observations.

 

Dans votre cours de cosmologie [téléchargeable en fichier PPS, NDLR], vous parlez d’une autre contrainte sur la densité totale dans le modèle PDS : elle ne doit pas être inférieure à 1,009. Si cela était le cas, comme la future mission Planck le révélera peut-être, le PDS serait-il là aussi réfuté ?

 

Jean-Pierre Luminet : À strictement parler, non. En fait, il existe un intervalle de valeurs, pour la densité totale, qui correspond à des Univers dodécaédriques dans lesquels leur taille est plus petite que l’horizon. Dans ce cas, il est possible de savoir si nous sommes dans un Univers décrit par le modèle PDS. Dans le cas contraire, pour des valeurs en dehors de cet intervalle, notre Univers pourrait toujours être décrit par le modèle PDS, mais sa taille serait supérieure à son horizon, et nous ne pourrions donc pas le départager d’autres modèles d’univers, comme le modèle de concordance Lambda CDM.

Modifié 24 novembre 2014 par Jean-Baptiste_Paris

[pascal_meheut]

Oui, la dernière phrase confirme ce que je pensais. Merci.

[dharkan]

Merci pour vos précisions.