tech Où il est question de luminosité et de rapport F/D

[Fred_76]

Bonjour

 

Selon l'adage populaire, deux télescopes de même rapport F/D mais de diamètre différents sont aussi lumineux l'un que l'autre.

 

Est-ce vrai ?

 

Pour répondre à cette question, il faut distinguer deux cas :

- soit on considère les objets étendus (nébuleuses, galaxies)

- soit on considère les objets pontuels (étoiles)

Ces deux cas amènent des réponses différentes.

 

Le raisonnement sera le même en astrophoto qu'en visuel.

 

Les objets étendus ont une luminosité surfacique dans le ciel. Leur taille Alpha (en degrés) dans le ciel est constante (elle ne change pas selon la focale ou le diamètre du télescope), c'est la taille T (en mm) de leur projection au foyer sur le capteur de l'appareil photo qui va changer selon la focale (F en mm). La formule est T = F x Alpha / 57,3. La surface projetée de l'objet sera donc proportionnelle à F².

 

La quantité de lumière captée par le télescope sera quant à elle proportionnelle à la surface de la lentille ou du miroir collecteur : I # D².

 

Bref, dans ce cas, le rapport entre l'intensité de l'objet captée et la surface sur laquelle cette image s'imprime sur le capteur est proportionnel à D²/F² ou à 1/(F/D)².

 

Pour les objets étendus :

- Avec deux télescopes de même diamètre, celui avec le plus petit rapport F/D (ou la plus courte focale) sera le plus lumineux.

- Avec deux télescopes de même focale, celui avec le plus grand diamètre sera le plus lumineux.

 

 

Pour les étoiles, qui sont des objets ponctuels, la relation est différente. En effet, une étoile est ponctuelle. Mais la théorie ondulatoire de la lumière dit qu'une image d'un objet ponctuel n'est pas un point, mais une tâche de diffraction, nommée tâche d'Airy.

 

Le diamètre angulaire de la tâche d'Airy est inversement proportionnel au diamètre du télescope et le diamètre de la tâche projetée sur le capteur, au foyer, est proportionnel au rapport F/D du télescope : la surface de la tâche sur le capteur est donc proportionnelle à (F/D)².

 

Par contre la quantité de lumière captée est proportionnelle au diamètre du télescope. Donc au final, le rapport entre quantité la lumière captée et la surface projetée est proportionnel à D² / (F/D)². On se rend compte de deux choses pour les objets ponctuels :

- Avec deux télescopes de même diamètre, celui avec le plus petit rapport F/D (ou la plus courte focale) sera le plus lumineux.

- Avec deux télescopes de même focale, celui avec le plus grand diamètre sera le plus lumineux.

 

Mais si l'image contient ET des objets diffus ET des étoiles, ce qui est souvent le cas :

- Avec deux télescopes de même rapport F/D, celui avec le plus grand diamètre aura les étoiles qui se détacheront le mieux de l'objet étendu.

 

Ainsi, un 200/1000 affichera des étoiles plus lumineuses qu'un télescope 150/750 alors que les objets étendus auront la même luminosité sur le capteur. Les étoiles seront 1,8 fois plus lumineuses avec un 200/1000 qu'avec un 150/750, ou 6,3 x plus qu'avec une lunette 80/400.

 

 

Il est alors théoriquement préférable d'autoguider avec une lunette 80/400 (F/D=5) qu'avec un chercheur 9x50 (50/180 soit F/D=3.6) qui va capter 1,3 x moins de lumière que la lunette, le chercheur nécessite donc une caméra plus sensible. Mais le champ observé par le chercheur sera bien plus grand et les étoiles guides (de forte magnitude) plus faciles à trouver... tout est ensuite affaire de compromis.

 

 

Voilà, c'était pour faire avancer le schmilblick, à vous les studios

Modifié 2 mars 2015 par Fred_76

[christiand]

Bonsoir

 

Ainsi, un 200/1000 affichera des étoiles plus lumineuses qu'un télescope 150/750 alors que les objets étendus auront la même luminosité sur le capteur. Les étoiles seront 1,8 fois plus lumineuses avec un 200/1000 qu'avec un 150/750, ou 6,3 x plus qu'avec une lunette 80/400.

C'est le terme "lumineux" qui retient mon attention, c'est quoi "lumineux" ? : Sans être spécialiste, je pense qu'il serait préférable de considérer la notion importante en astrophoto : l'échantillonnage, l'étalement de la tache de diffraction sur les photosites du capteur, et leur "remplissage".

 

Christian

[Fred_76]

Bonsoir

 

C'est le terme "lumineux" qui retient mon attention, c'est quoi "lumineux" ? : Sans être spécialiste, je pense qu'il serait préférable de considérer la notion importante en astrophoto : l'échantillonnage, l'étalement de la tache de diffraction sur les photosites du capteur, et leur "remplissage".

 

Christian

 

Par lumineux, je reprends l'expression régulièrement utilisée sur le forum quand certains font rapidement le parallèle entre F/D et capacité à collecter des photons.

 

Effectivement, le terme lumineux est à modérer. Il s'agit en fait de quantité de photons par unité de surface sur le capteur. Plus cette grandeur est importante, pour un même objet observé, plus le télescope sera jugé lumineux.

 

Sinon, j'ai bien pris en compte l'étalement de la tache de diffraction sur la surface du capteur. C'est d'ailleurs à cause de ça qu'un plus grand diamètre améliore la "luminosité" pour les étoiles car à F/D constant, le diamètre de la tâche d'Airy sur le capteur reste le même. Donc quand le diamètre du télescope augmente, on envoie plus de lumière dans la tâche d'Airy. Ce n'est valable que pour les étoiles ou encore pour les contrastes haute fréquence des objets étendus, mais pas pour la luminosité globale des objets étendus qui ne dépend que du rapport F/D.

 

 

Ensuite tu adresses le "remplissage". Ce sujet est bien plus compliqué à prendre en compte. En effet, l'image de l'étoile va se projeter sur le capteur dans une tâchouille (la tâche d'Airy). Si elle a un diamètre inférieur à la taille d'un photosite, elle peut s'étaler au mieux dans un seul photosite, et au pire sur 2²=4 photosites. Par contre si elle a un diamètre supérieur à la taille d'un photosite mais < 2x, elle va s'étaler au mieux sur 2²=4 et au pire sur 3²=9. Ainsi de suite (3² à 4², puis 4² à 5²...). On est sur une discrétisation du problème qui n'est ni simple à résoudre, ni simple à expliquer. Si en plus tu ajoutes l'effet de la turbulence, les speckles et la matrice de Bayer, ça devient une usine à gaz !

 

Sinon, il y a une chose simple à retenir : le diamètre (en µm sur le capteur, pas celui en arcsec) de la tâche d'Airy ne dépend que du rapport F/D (d=2.44 lambda x F/D, avec lambda la longueur d'onde considérée, exprimée en µm) qu'il suffit de comparer à la taille des photosites de son capteur.

Modifié 1 décembre 2014 par Fred_76

[litobrit]

La notion de F/D n'est pas la même selon que l'on considère son aspect géométrique ou ses conséquences sur la rapidité de l'ensemble optique.

Mon RC a un diamètre de miroir 200mm et une focale d'environ 1600mm ce qui fait un rapport géométrique de F/D 8 mais il sera moins lumineux qu'un newton ou une lunette de même diamètre et focale à cause de l'obstruction centrale importante.

Le F/D en terme de comparaison d'optiques sera plutôt de 10, ce qui oblige à poser un peu plus pour le même nombre de photons par unité.

L'échantillonnage, décidément mis à toutes les sauces, n'a rien à voir avec tout ça.

[Fred_76]

Oui bien sûr, je n'ai pas considéré l'obstruction centrale qui joue en défaveur de la capacité à collecter de la lumière. Comme tu le dis, à même F/D, un télescope à forte obstruction captera moins de lumière qu'un télescope à faible obstruction.

 

En fait il faut considérer la différence entre le diamètre du miroir et le diamètre de l'obstruction pour le "diamètre" du télescope, mais pas pour le calcul de F/D (au premier abord, car l'obstruction influe quand même un peu sur le diamètre de la tâche d'Airy).

 

Ton RC GSO de 203/1624 (secondaire de 85 mm) aura toujours 203 mm de diamètre et F/8 pour la résolution, mais comparable à une lunette de 203-85=118 mm de diamètre à F/8 (j'ai bien dit F/8 et non 944 mm de focale) pour sa capacité à avaler les photons. En gros ton RC se comporte comme une lulu de 118 mm de diamètre, ouverte à 8 mais de 1624 mm de focale :~)

Modifié 1 décembre 2014 par Fred_76

[litobrit]

Tout à fait, cher confrère

[grizli21]

Fort intéressant Fred cette relation FD, luminosité, objet ponctuel et figure d'airy.

Ca incite a la réflexion

 

Pour l'intervention de l'échantillonnage dans la luminosité, je pense que c'est assez bien expliqué, notamment cette notion de remplissage.

 

L'échantillonnage, décidément mis à toutes les sauces, n'a rien à voir avec tout ça.

Si l'échantillonnage n'a rien a voir avec la luminosité je trouve que tu t'es bien fourvoyé ave ton usage intensif de binning...

[litobrit]

Tiens, après le père voila le fils...

Tu mélanges quantité de lumière reçue par le capteur, objet de ce post, avec la luminosité apparente de l'image brute qui résulte du rendement de la surface de silicium.

Mais on s'amuse, hein ?

[Thierry Legault]

Le problème de comparer des instruments de même F/D mais de diamètre différent, c'est qu'ils sont de focale différente. Donc pas le même champ, pas la même échelle (ou taille) des objets sur la photo, et donc pas forcément les mêmes objets cibles. Donc on compare un peu des choux et des carottes. Sur un forum photo ou un site de tests (ou un magazine), on ne verra jamais une comparaison entre un 300mm f/4 et un 100mm f/4, tout simplement parce que les résultats ne sont pas comparables. Même si effectivement on peut dire que sur un objet étendu, le temps de pose sera le même pour obtenir le même rapport S/B...sur le pixel, mais pas sur l'objet dans sa totalité ! Pour le RSB de l'objet total, on en revient au diamètre comme seul facteur

 

Ton RC GSO de 203/1624 (secondaire de 85 mm) aura toujours 203 mm de diamètre et F/8 pour la résolution, mais comparable à une lunette de 203-85=118 mm

 

non, pas 118mm mais 184mm. Je te laisse retrouver la bonne valeur et comprendre où est l'erreur

[litobrit]

Les carrés Fred, les carrés...

[christiand]

Si l'échantillonnage n'a rien a voir avec la luminosité je trouve que tu t'es bien fourvoyé ave ton usage intensif de binning...

 

Toujours le mot pour rire.. entre gros ours nous nous comprenons

[Fred_76]

non, pas 118mm mais 184mm. Je te laisse retrouver la bonne valeur et comprendre où est l'erreur

 

Mouiiiii, les carrés ... C'est ça quand on répond trop vite !

 

 

Le problème de comparer des instruments de même F/D mais de diamètre différent, c'est qu'ils sont de focale différente. Donc pas le même champ, pas la même échelle (ou taille) des objets sur la photo, et donc pas forcément les mêmes objets cibles. Donc on compare un peu des choux et des carottes. Sur un forum photo ou un site de tests (ou un magazine), on ne verra jamais une comparaison entre un 300mm f/4 et un 100mm f/4, tout simplement parce que les résultats ne sont pas comparables. Même si effectivement on peut dire que sur un objet étendu, le temps de pose sera le même pour obtenir le même rapport S/B...sur le pixel, mais pas sur l'objet dans sa totalité ! Pour le RSB de l'objet total, on en revient au diamètre comme seul facteur

Oui, tout à fait d'accord.

 

Au début je ne voulais traiter que le sujet des étoiles dans le cas, particulier, de l'autoguidage, et non des objets étendus. Mais on m'aurait rétorqué une analyse incomplète.

 

Cela dit, on recadre souvent les photos et un objet capturé avec 750 à 1500 mm de focale fini souvent dans une image de 2000 pixels de côté environ, une fois recadré et éventuellement redimensionné pour un affichage sur écran. Il est raté de regarder les fulls qui débordent trop largement de nos écrans, à moins de chercher la petite bête...

Modifié 1 décembre 2014 par Fred_76

[PlanetTracker]

Bon, je tente une question

 

Ce que je comprends en terme de "plus ou moins lumineux" en parlant d'un télescope c'est simplement ça :

 

Deux télescopes de même diamètre capteront le même flux.

Si ces deux télescopes ont des focales différentes, 1000 et 500mm, et qu'on ajoute à celui de 500mm toutes les lentilles nécessaires pour avoir le même champ, il captera le même flux mais sur une surface plus grande. Donc pour le même champ/cadrage, on devra poser plus longtemps...

[Fred_76]

Non car pour avoir le même champ, il lui faudra la même focale que l'autre, à ceci près que les lentilles absorbent et réfléchissent une partie de la lumière (96% passe à chaque face), donc ton télescope de 500+lentilles sera au final moins "lumineux".

 

Si j'ai bien compris ta question...

[OrionRider]

[sur les objets 'ponctuels', comme les étoiles]

- à rapport F/D constant, plus le diamètre du télescope est grand, plus il est lumineux.

 

C'est ce qui fait qu'on peut autoguider avec un OAG (Guideur Hors Axe). L'autoguidage se fait à longue focale, sur un champ très petit mais comme l'optique est capable de montrer des étoiles plus faibles ça marche quand même.

 

 

Il est alors théoriquement préférable d'autoguider avec une lunette 80/400 (F/D=5) qu'avec un chercheur 9x50 (50/180 soit F/D=3.6) qui va capter 1,3 x moins de lumière que la lunette, le chercheur nécessite donc une caméra plus sensible. Mais le champ observé par le chercheur sera bien plus grand et les étoiles guides (de forte magnitude) plus faciles à trouver...

 

Cela dit, dans certaines régions du ciel, loin de la Voie Lactée, c'est tout de même ardu. La quantité d'étoiles, même faibles, y est minimale.

 

 

La vraie raison pour laquelle il vaut mieux guider au chercheur plutôt qu'avec une lulu 80/400 c'est le gain de masse.

Et surtout il est plus facile de monter un chercheur de façon rigide qu'une lulu de 2kg. Moins de flexions avec le chercheur, c'est ce qui va conditionner la 'rondeur' des étoiles.

Modifié 1 décembre 2014 par OrionRider

[Fred_76]

J'autoguide maintenant avec une lulu SW 70/500 tout plastoc qui ne pèse pas tellement plus que le chercheur tout métal d'origine, et franchement, le gain de focale (500 vs 180 ou 300 avec barlow) est un plus indéniable pour mon SW200/1000.

[OrionRider]

franchement, le gain de focale (500 vs 180 ou 300 avec barlow) est un plus indéniable pour mon SW200/1000.

 

Chercheur + barlow, je veux bien croire que ça ne marche pas bien, vu que tu doubles le rapport f/d!

 

Mais entre une lulu 70/500 (f/5) et un chercheur 50/180 (f/3.6) c'est le chercheur qui doit te donner les meilleurs résultats.

 

Guider un télescope de 1000mm de focale avec un chercheur de 180mm de focale n'est pas un problème car les logiciels modernes gèrent sans problème un rapport d'échantillonnage de 1 sur 6. La version 2.4 de PHD2 peut même aller bien au-delà.

 

Là où tu pourrais avoir besoin d'une focale longue à l'autoguidage c'est si ton logiciel ne calcule pas en mode 'subpixel'.

C'était le cas pour les anciennes versions de PHD, GM et le Synguider V1.

[Fred_76]

J'ai tenté toutes les combinaisons : chercheur avec barlow (50/300) ou sans (50/180) barlow, lunette SW70/500, et même avec ma WO 80/555 (très lourde), et finalement c'est avec la 70/500 que j'ai le meilleur suivi. Mais c'était à l'époque où ma monture dansait comme à la St. Guy... J'utilise PHD2.

 

Quand le ciel sera meilleur, je retenterai avec le chercheur, mais il a un échantillonnage de 4.4 arcsec avec une QHY5L2 alors que mon télescope+EOS fait environ 1 arcsec. Même pour PHD2, ça fait un sacré écart. Avec la lulu 70/500, j'ai un échantillonnage de 1.6 arcsec, bien plus proche, c'est vrai que les étoiles sont bien moins lumineuses qu'avec le chercheur (d'un facteur 2), mais la QHY5L2 capte bien...

Modifié 2 décembre 2014 par Fred_76

[banjo]

Pour moi le meilleur en rapport qualité / poids reste le guideur par prisme car il prend en compte les flexions ,éventuellement les glissements du miroir tout en profitant du diametre de l'appareil imageur ,le seul vrai reproche sur celui que j'ai il n'y a pas la possibilité de mettre de réducteur de focale 0,5 pour descendre à F/2,5

Avec un autre budget je préfère l'ONAG mais j'ai pas encore trouvé de C.C avec un back focus de 130mm pour mettre sur le newton

a+

[Fred_76]

L'OAG est impossible à installer sur un 200/1000 avec un correcteur de coma GPU à 4 lentilles et un Canon. La place disponible manque pour conserver le bon backfocus (en plus, les sites vendeurs ne sont pas clairs du tout sur les dimensions de leurs machines). Alors oui l'OAG est une bonne solution mais :

- il faut avoir la place pour le mettre

- on est limité aux champs qui contiennent des étoiles au bon endroit pour qu'elles rentrent dans le prisme

[OrionRider]

il a un échantillonnage de 4.4 arcsec avec une QHY5L2 alors que mon télescope+EOS fait environ 1 arcsec. Même pour PHD2, ça fait un sacré écart.

 

Lucien (LGT150) guide son C8 (1260mm) au chercheur (162mm) avec un rapport d'échantillonnage de 1 sur 6,6 et il n'a pas de soucis.

 

Les calculs dans PHD2 sont désormais précis à deux décimales de pixel, donc théoriquement on peut même aller beaucoup plus loin.

[litobrit]

Le prisme est forcément en avant du plan focal et n'intercepte qu'une petite partie du faisceau lumineux. On ne profite donc pas de la luminosité de l'objectif imageur, uniquement d'une petite partie dépendant de la géométrie optique de la config. De plus comme l'image est prélevée loin de l'axe optique, les étoiles sont déformées et le flux lumineux détecté par le soft de suivi est encore diminué. Une caméra sensible et si possible en bin 2 est la bienvenue.

Je pense que là aussi l'échantillonnage n'a pas grand chose à voir avec le suivi de l'autoguidage.

Ce qui est primordial c'est le rapport des focales imageur/guide. (F/f)

Un déplacement de 1 micron du centroïde image de l'étoile sur le capteur de la caméra guide provoquera un déplacement de F/f microns des étoiles sur le capteur imageur.

Quelque soit la dimension des photosites des deux capteurs parfois confondue avec l'échantillonnage.

Le rapport des focales agit comme un levier et plus le rapport sera proche de 1 plus le guidage sera précis.

[banjo]

L'OAG est impossible à installer sur un 200/1000 avec un correcteur de coma GPU à 4 lentilles et un Canon. La place disponible manque pour conserver le bon backfocus (en plus, les sites vendeurs ne sont pas clairs du tout sur les dimensions de leurs machines). Alors oui l'OAG est une bonne solution mais :

- il faut avoir la place pour le mettre

- on est limité aux champs qui contiennent des étoiles au bon endroit pour qu'elles rentrent dans le prisme

 

 

a bon,

avec le guideur TS avec une sortie en 42/pas de 1mm ,je sais il existe maintenant une sortie canon directe, qui doit faire juste 11mm+44 du canon ça fait 55mm

 

dernière faite avec ce montage et le canon 1000d , il y a un reste de coma dans les coins , mais j'ai monté le newton à l'arrache entre 2 nuages.

c'est pas un crop , mais juste une réduction pour le fofo

Modifié 2 décembre 2014 par banjo

[Fred_76]

Il y a donc 0,7 mm de trop, j'ai besoin de 54,3 mm... pas de 55.

 

http://www.sahavre.fr/tutoriels/materiel/13-correcteurs-coma

[banjo]

Il manque donc 1 mm, j'ai besoin de 54 mm... pas 55.

tu rajoute un filtre clair de 3 mm (ou Lps) sur le trajet entre le correcteur et le ccd et bingo!!!!

[Jacmic]

En résumé, d'après la théorie explicitée ci-avant, lequel est le plus lumineux, focale et ouverture différentes :

Maksutov-Newtion ES MN 152/731 mm, ouverture 4,8

Cassegrain pur Kepler (ou GSO/TS Optics) 203/2436, ouverture 12

 

 

 

[Fred_76]

Pour les objets étendus :

I ~ 1/(F/D)²

ES 152/731 : F/D = 4.8 => I ~ 1/4.8²

TS 203/2436 : F/D =12 => I ~ 1/12²

=> L'ES sera plus lumineux

 

Pour les objets ponctuels :

I ~  D² / (F/D)²

 

ES 152/731 : F/D = 4.8 => I ~ 152²/4.8² = 1002.8

TS 203/2436 : F/D =12 => I ~ 203²/12² = 286

=> L'ES sera plus lumineux

 

Entre un chercheur 9x50 en // et un 200/1000 en hors axe pour l'autoguidage :

Pour les objets ponctuels (c'est ce qu'on recherche pour l'autoguidage) :

I ~  D² / (F/D)²

9x50 (50/180 soit F/D=3.6) => I ~50²/3.6² = 192.9

200/1000 :F/D =5 => I ~ 200²/5² = 1600

=> Le 200/1000 en OAG sera 8.3x plus lumineux pour voir les étoiles que le chercheur en //, soit un gain d'un peu plus de 2 magnitudes.