La déclinaison du soleil et la longueur de la nuit

[Nadiasawssen]

Bonsoir, je suis entrain de préparer mon mémoire de mastère en finance, je travaille sur l'astronomie appliquer en finance. S'il vous plaît y-a t-il quelqu'un qui peut m'aider à appliquer ces deux formules. car a chaque fois où je l'applique, je ne trouve pas les résultats attendus. Je crois qu'il s'agit d'un problème d'unité (les équations comportes des degrés et des valeurs décimaux, radian, non ???). J'ai rien compris. Est ce que vous pouvez m'aider à travers un exemple ????. je serais très reconnaissante si vous pouviez m'aider.

Voilà les formules ci-dessous:

 

 

La déclinaison du soleil = 0,4102*Sin[((2*PI)/365) * (Julian (t)-80,25)]

Avec: Julian(t) représente le numéro du jour, par exemple 1 pour le premier janvier, 2 pour le deuxième janvier, 365 pour le 31 décembre etc.

 

La longueur de la nuit =24 * 7,72 * Arccos [-Tan((2 * PI * Latitude)/360) * Tan(La déclinaison du soleil)]

Latitude: représente la latitude de la ville de Tunis 36°49

[martial_julian]

c'est un "mastère" de "monastère" ????

 

nb, dans une année on compte 365,25 jours / an, et non 365

dans une journée on compte 23h56min 04 sec et non 24h ...

 

et ces formules on les obtient comment ? j'ai besoin de fumer la même chose que toi, ça me fera planer... ça me changera les idées

 

désolé j'ai une crise d'éternuements , je suis allergiques aux trolls

[Nadiasawssen]

C'est de la finance comportementale monsieur, je vais vous indiquer le lien de l'article http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=208622.

[martial_julian]

l'abstract du lien en dit déjà long ...

 

déjà qu'on parle très peu des périodes de pleine lune favorable à faire pousser nos choux ou à tondre notre pelouse ....

je ne pense pas que ce genre de sujet touchant sur la spéculation financière puisse avoir sa place sur un forum comme webastro !

 

ce genre de sujet reste "troll" & hors sujet de Webastro ... peut-être une petite place dans OFUP mais pas certain ...

Modifié 21 décembre 2014 par martial_julian

[syncopatte]

je suis entrain de préparer mon mémoire de mastère en finance, je travaille sur l'astronomie appliquer en finance.... a chaque fois où je l'applique, je ne trouve pas les résultats attendus.

 

C'est bien, c'est le métier qui rentre!

 

Les économistes étant maîtres à tirer des plans sur la comète - étant en plus dans la lune quand ils rêvent de croissance éternelle - il est naturel d'obtenir des pronostics pas tout-à-fait en adéquation aux réalités.

 

Patte.

 

PS: pas oublier de faire appel aux météorologistes qui sont déjà plus heureux (que les économistes) quant-à leurs prévisions.

Le blues hivernal, c'est aussi une affaire de temps maussade...et paradoxalement, qui sait, le retour à l'heure normale?

Bref, je pense qu'il est nullement utile de se taper des formules au degré de latitude près, cela n'est pas prépondérant et dénote d'un manque de pragmatisme. Il y a tellement de facteurs!

Biologiques par exemple. Chez les vampires c'est le contraire: l'envie de sortir ainsi que la joie de vivre augmente en hiver.

Modifié 21 décembre 2014 par syncopatte

['Bruno]

Martial, je crois que c'est toi qui a un peu trop fumé... Cette formule est approximative, mais intéressante si on ne recherche pas une précision astronomique. Ici, le but est juste de savoir en gros combien dure une journée (ou une nuit). La difficulté est effectivement de connaître les unités.

 

et ces formules on les obtient comment ?

Si ça t'intéresse vraiment, je peux te l'expliquer. Elles ne sortent en effet pas de nulle part. Ce sont des formules approximatives, mais qui permettent de faire des calculs rapidement. Par exemple un auteur de science-fiction qui invente un système solaire fictif et veut avoir une idée de la durée du jour ou de la hauteur du Soleil en fonction de l'époque de l'année depuis sa planète imaginaire pourra utiliser ce genre de formule.

 

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La déclinaison du soleil = 0,4102*Sin[((2*PI)/365) * (Julian (t)-80,25)]

Avec: Julian(t) représente le numéro du jour, par exemple 1 pour le premier janvier, 2 pour le deuxième janvier, 365 pour le 31 décembre etc.

Dans cette formule, 0,4102 représente la déclinaison maximum possible (puisque le sinus vaut au maximum 1), donc la valeur de l'inclinaison terrestre, soit 23,44° soit 0,41 radians. Conclusion : cette formule donne une déclinaison en radians. Il faut donc utiliser la fonction sinus en radians.

 

Essayons-la pour aujourd'hui 21/12/2014, c'est-à-dire Julian(t) = 355. Ça donne :

 

Delta = 0,4102 x sin( 4,730 rad ) = -0,410 rad = -23,5°.

 

Ça colle : le jour du solstice d'hiver, la déclinaison du Soleil vaut bien cette valeur (où 23,5° est l'inclinaison de la Terre).

 

Nadiasawssen : si tu veux calculer en degrés (plus pratique avec une calculatrice), il suffit d'utiliser la formule suivante :

Delta = 23,45° x Sin[ ((360)/365) * (Julian (t)-80,25) ]

 

(En fait 0,4102 rad fait 23,50°, mais je sais que l'inclinaison de la Terre vaut 23,44°.)

 

En cas d'année bissextile, je pense qu'il vaut mieux utiliser 366 que 365, même si la formule est approximative (mais utiliser 365,25 ne sera pas plus précis, pour que ça le soit il faudrait utiliser un Julian(t) défini sur un cycle de 4 ans).

 

La longueur de la nuit =24 * 7,72 * Arccos [-Tan((2 * PI * Latitude)/360) * Tan(La déclinaison du soleil)]

 

La quantité Arccos [ etc. ] représente le semi-arc diurne (je reconnais sa formule), qui est l'angle que fait le Soleil entre le lever et le midi solaire, ou encore le demi-angle entre le lever et le coucher. Ça permet de calculer la durée du jour, pas de la nuit. La formule utilise des angles en radians, c'est pourquoi Latitude (donnée initialement en degrés) est multipliée d'abord par 2xPi/360. Il faut utiliser les fonctions tangente et arc cosinus en radians. Ensuite, le résultat est transformé en heures grâce à la constante 24*7,72 je suppose.

 

Avec la valeur trouvée pour aujourd'hui (-23,5°) ça donne :

- Chez moi (Latitude ~ 49° ~ 0,855 rad) :

Durée = 24 x 7,72 x Arccos[ 0,500194 ] = 24 x 7,72 x 1,047 = 194,0... tiens ?

 

Je comprends la formule, donc je sais la donner en degrés. Je verrai ensuite comment convertir en radians.

- La quantité Arccos [-Tan(Latitude°) * Tan(Déclinaison°)] est le semi-arc diurne, qui est un angle.

- Pour le convertir en heures, comme le ciel tourne de 360° en 24 h, on multiplie par 24h/360°. En fait le ciel tourne de 360° en 23h56m04,09s = 23,934 h. Donc on multiplie par 23,934/360. Il faut par ailleurs multiplier par 2 puisque l'angle est le semi-arc diurne, donc la moitié de l'arc dirune. Bref, la constante est 2x(23,934/360) = 0,13287. ça donne la formule suivante :

 

Durée = 0,13287 x Arccos [-Tan(Latitude°) * Tan(Déclinaison°)]

 

Pour convertir en radians, on multiplie par 2*(23,934/2Pi) soit 7,62. Ah, voilà d'où venait le 7,72, à un chiffre près. (Si on utilise une durée du jour de 24 h ça donne 7,64, donc je soupçonne que 7,72 est une faute de frappe, à moins que j'aie oublié un détail...)

 

Pour avoir la durée de la nuit, on fait 24 h - la durée du jour (24 h, pas 23,934 h, car cette fois il s'agit de trouver le complémentaire par rapport à un cycle de 24h). (Attention : il s'agit en fait de la durée entre le coucher du centre du Soleil et le lever, le lendemain, du centre du Soleil, donc pas la durée de la nuit au sens courant du terme : ça inclut les crépuscules.)

 

Je reprends mes exemples en utilisant la bonne formule en radians, que voici :

 

La durée de la nuit = 24 h - { 7,62 * Arccos[ -Tan( Latitude (rad) ) * Tan( Déclinaison (rad) ) ] }

 

(Il vaut mieux utiliser directement la latitude en radians. Pour ça, on multiplie préalablement la valeur en degrés par 2*Pi/360 soit Pi/180.)

 

- Chez moi (Latitude ~ 49° ~ 0,855 rad) :

Durée du jour = 7,62 x Arccos[ 0,500194 ] = 7,62 x 1,047 = 7,98 heures = 7h59m. Plausible.

Durée de la nuit = 16h01m.

- Depuis Tunis (Latitude = 36°49' = 0,6426 rad) :

Durée du jour = 7,62 x Arccos[ 0,325362 ] = 7,62 x 1,239 = 9,44 heures = 9h26m. Le jour est moins court, c'est normal puisqu'on est plus au sud.

Durée de la nuit = 14h34m.

 

Essaie de refaire mes exemples. Si tu ne trouves pas la même chose, compare avec mes résultats intermédiaires.

Modifié 21 décembre 2014 par 'Bruno

[Captain Flam]

Comment se prendre la tête en 30 secondes (le calcul est rapide)

 

Encore un truc qui sert à rien, des calculs dans le vide pour arriver à des résultats approximatifs, ça sert à rien.

 

Prend plutôt ta voiture et roule a fond sur l'autoroute fait un beau sourir quand le radar te prend le portait, va en boite, drague les filles (même les moche ça peux être rigolos), prend une bonne cuite (ça aide pour draguer les moches)

 

En bref fait des conneries de ton age et arrête de te prendre la tête avec tes calcul qui ne te serviront jamais dans ta vie professionnelle

 

Bon salut à tous, je sort

 

Fab

['Bruno]

C'est pour son mémoire de mastère ! C'est quand même important ! Ça sert à rien ? Mais si, à poursuivre ses études ! À se donner toutes ses chances pour sa vie future !

 

En bref fait des conneries de ton age et arrête de te prendre la tête avec tes calcul qui ne te serviront jamais dans ta vie professionnelle

Ah OK, en fait tu délirais pour de rire, ouf ! (Captain : quelqu'un avec Nadia dans son pseudo est peut-être une fille, donc lui conseiller de draguer les filles risque d'être déplacé... )

Modifié 21 décembre 2014 par 'Bruno

[Thierry Legault]

Comment se prendre la tête en 30 secondes (le calcul est rapide)

 

Encore un truc qui sert à rien, des calculs dans le vide pour arriver à des résultats approximatifs, ça sert à rien.

 

Prend plutôt ta voiture et roule a fond sur l'autoroute fait un beau sourir quand le radar te prend le portait, va en boite, drague les filles (même les moche ça peux être rigolos), prend une bonne cuite (ça aide pour draguer les moches)

 

En bref fait des conneries de ton age et arrête de te prendre la tête avec tes calcul qui ne te serviront jamais dans ta vie professionnelle

 

Bon salut à tous, je sort

 

tu sors (comme je sors, ça prend un s à la fin)...faire des conneries de ton âge probablement ?

 

Tu ne l'as peut-être pas remarqué, mais tu t'adresses à une jeune fille, non pas à un garçon. Elle doit bien rire (à moins qu'elle ne soit consternée) de voir un aussi beau résumé de poncifs machos agrémentés de conseils stupides (prendre une cuite, conduire trop vite), elle qui a pris la peine de rédiger sa question poliment et sans fautes. Ma fille a fait un master d'économie appliquée, une question de ce genre aurait pu arriver durant ses études et je peux te dire que si un crétin s'était avisé de lui répondre ça, j'aurais pris la peine de le prendre entre quatre yeux (en fait je n'en aurais pas eu besoin car elle est tout à fait capable de répondre elle-même). J'espère seulement que ton message c'est du 2ème degré, mais d'une part rien ne l'indique dans le texte, et d'autre part même si c'est du 2ème degré c'est lourd, très très lourd...

 

J'ai honte pour ce forum Nadiasawssen, mais tout le monde n'est pas comme ça ici (merci à Bruno d'avoir pris la peine de vérifier les calculs). Persévère dans tes études, trouve un bon job et moque-toi des petits mecs qui finiront par t'envier, eux qui auront "fait des conneries de leur âge" et qui se seront permis, du haut de leur bêtise, de juger des choses auxquelles ils ne comprennent rien

Modifié 21 décembre 2014 par Thierry Legault

[ursus]

C'est de la finance comportementale monsieur, je vais vous indiquer le lien de l'article http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=208622.

 

plutôt intéressant cet article, montrer que le cours de la bourse dépends des saisons au travers de l'appréciation qu'en ont les humains, montre que le cours est grandement influencé par la psychologie des acteurs...et le cours de la bourse est largement repris pour décrit la santé de l'économie en générale.

Il y aurait de qui discuter...mais hors champ de WA.

 

tu sors (comme je sors, ça prend un s à la fin)...faire des conneries de ton âge probablement ?

 

Tu ne l'as peut-être pas remarqué, mais tu t'adresses à une jeune fille, non pas à un garçon. Elle doit bien rire (à moins qu'elle ne soit consternée) de voir un aussi beau résumé de poncifs machos agrémentés de conseils stupides (prendre une cuite, conduire trop vite), elle qui a pris la peine de rédiger sa question poliment et sans fautes. Ma fille a fait un master d'économie appliquée, une question de ce genre aurait pu arriver durant ses études et je peux te dire que si un crétin s'était avisé de lui répondre ça, j'aurais pris la peine de le prendre entre quatre yeux (en fait je n'en aurais pas eu besoin car elle est tout à fait capable de répondre elle-même). J'espère seulement que ton message c'est du 2ème degré, mais d'une part rien ne l'indique dans le texte, et d'autre part même si c'est du 2ème degré c'est lourd, très très lourd...

 

J'ai honte pour ce forum Nadiasawssen, mais tout le monde n'est pas comme ça ici (merci à Bruno d'avoir pris la peine de vérifier les calculs). Persévère dans tes études, trouve un bon job et moque-toi des petits mecs qui finiront par t'envier, eux qui auront "fait des conneries de leur âge" et qui se seront permis, du haut de leur bêtise, de juger des choses auxquelles ils ne comprennent rien

 

 

+1 paroles sages...

PS: Gros apriori sur ce que font / ont fait les jeunes.

[vince974]

Nadiasawssen,

 

Sans entrer dans le détail des calculs, faisant l'hypothèse que les équations que tu as données sont cohérentes (mais approchées), je remarque que les fonctions trigonométriques sont en radians.

 

Cependant, la variable "latitude" reste en degrés puisque le facteur de conversion degrés => radians figure dans la fonction : 2*pi/360

 

J'espère que ça t'aide à valider tout ça.

 

Cordialement.

[julon2000]

J'avais utilisé les mêmes formules approximatives pour les calculs d'ensoleillement dans le fil Axe terrestre et climat - marrant qu'elles resurgissent peu de temps après. Pour compléter ce que Bruno a dit, wikipedia a une page expliquant brièvement d'où elles viennent (en anglais)

 

Sinon, je suis du même avis que les collègues ci-dessus:*Nadiasawssen vient gentiment nous poser une question technique, lui répondre par un jugement de valeur sur l'intérêt de son travail ne me semble pas des plus approprié.