S'amuser avec la physique

pascal_meheut · 17 janvier 2015

Je pense que c'est tout simplement du à la résistance de la corde par rapport à la résistance du métal et au poids du vaisseau que la corde doit tracter. Mais bon, là encore j'ai lu rapidement l'article.

Fred_76 · 17 janvier 2015

Comme les deux fusées sont propulsées de la même façon (même accélération) la corde ne tracte rien. Elle se contente de relier les deux engins.

Mais comme les deux fusées s'éloignent et que leur force de propulsion est supérieure à la limite de rupture de la corde, celle ci fini par casser.

Si on choisi un matériau plus solide, il finira par casser si sa limite de rupture est inférieure à un certain seuil. Au delà les deux fusées resteront liées et ne se sépareront pas.

stefg1971 · 17 janvier 2015

heu waterfall ..??? allo allo quoi

Tu espérais peut-être une résolution moins prise de tête

pascal_meheut · 17 janvier 2015

Comme les deux fusées sont propulsées de la même façon (même accélération) la corde ne tracte rien. Elle se contente de relier les deux engins.

Mais comme les deux fusées s'éloignent et que leur force de propulsion est supérieure à la limite de rupture de la corde, celle ci fini par casser.

Non. Comme les 2 vaisseaux s'éloignent, la corde tracte le 2nd : la force qui s'exerce sur elle et qui la fait casser s'exerce aussi sur les 2 vaisseaux par action/réaction.

Donc elle retient le vaisseau devant et tracte le vaisseau derrière.

Mais comme c'est une bête corde et que les vaisseaux sont lourds, elle finit par casser.

Alors que quand c'est un corps rigide, il est capable d'absorber cette contrainte et de créer une différence d'accélération sur sa longueur.

Fred_76 · 17 janvier 2015

Non. Comme les 2 vaisseaux s'éloignent, la corde tracte le 2nd : la force qui s'exerce sur elle et qui la fait casser s'exerce aussi sur les 2 vaisseaux par action/réaction.
Donc elle retient le vaisseau devant et tracte le vaisseau derrière.

Mais comme c'est une bête corde et que les vaisseaux sont lourds, elle finit par casser.

Alors que quand c'est un corps rigide, il est capable d'absorber cette contrainte et de créer une différence d'accélération sur sa longueur.

Oui, nous sommes d'accord ! :be: Elle tracte et retient, puis casse. Si elle est suffisamment solide, elle ne cassera pas et égalisera les mouvements des deux fusées pour les empêcher de s'éloigner.

Application :

Les deux fusées ont le même type de moteur, capable d'exercer une accélération constante de 1 m/s² quelles que soient les sollicitations extérieures. Le câble qui les relie fait 1 km de long au repos. L'allongement à la rupture est de 20%. Depuis une base spatiale, les deux fusées partent au même instant (au large de la Lune par exemple) avec le câble tout juste tendu, l'une devant l'autre, leur vitesse initiale étant nulle dans le repère de la station spatiale.

a) Depuis la station de départ, à quelle distance verrons nous le câble casser et combien de temps après le décollage. Quelle sera la vitesse des fusées ?

Depuis une fusée, combien de temps après le décollage le câble va-t-il casser ? A cet instant, à quelle vitesse l'autre fusée s'éloignera.

Modifié 17 janvier 2015 par Fred_76

pascal_meheut · 17 janvier 2015

Si elle est suffisamment solide, elle ne cassera pas et égalisera les mouvements des deux fusées pour les empêcher de s'éloigner.

Oui, c'est pour ça qu'on parle de corde et de vaisseaux, pas de monofilament carbone reliant 2 micro-billes d'hélium...

Pour l'application pratique, j'ai la flemme et plus aucun entrainement, je laisse à d'autres qui sont encore en prépa par ex :cool:

'Bruno · 17 janvier 2015

On n'utilise pas un référentiel accéléré. On se place à un instant t, on dit que la vitesse des vaisseaux à ce moment est v et on prend le référentiel qui se déplace comme eux à la même vitesse.
On calcule la distance entre les vaisseaux à ce moment t précisément dans ce référentiel "instantané".

Pour calculer la distance entre les vaisseaux 10 min plus tard, on prend un autre référentiel.

Cette technique a été la source d'objections mais il semble bien qu'elle soit valide.

Merci pour ta réponse ! Ce que j'ai compris ne me convainc pas : qu'est-ce que c'est que cette idée de changer de référentiel en permanence ? Je n'ai jamais vu un truc pareil : normalement on choisit un référentiel et on s'y tient, sinon c'est de la triche. Cette histoire de changement continu de référentiel me paraît une hérésie. Et puis un référentiel galiléen qui va à la même vitesse (par rapport à un observateur extérieur) que le vaisseau à un instant t, ça existe, mais il n'aura pas la même accélération. Mais bon, j'admets que je n'y connais pas grand chose, donc je suppose que quelque chose m'échappe.

Au fait, puisque les vaisseaux sont en accélération rectiligne constante, celle-ci est équivalente à la gravitation et on pourrait traiter le problème par la relativité générale, non ?

Modifié 17 janvier 2015 par 'Bruno

Waterfall · 17 janvier 2015

heu waterfall ..??? allo allo quoi

Tu espérais peut-être une résolution moins prise de tête

Ca fait pas de mal de réfléchir un peu non? Le seul but de l'énoncé était de mettre en évidence de manière simple (je le maintiens ) ce paradoxe après ça a un peu dévié mais justement c'est ça qui est intéressant il y a des interventions très pertinentes.

Si je retrouve le document sur lequel s'était appuyé mon prof (il doit être sur le net) je vous mettrais le lien ici

Pour l'application pratique, j'ai la flemme et plus aucun entrainement, je laisse à d'autres qui sont encore en prépa par ex

Ca va pas être simple on a pas touché à la méca encore (juste les oscillateurs) il va falloir que j'y passe un peu de temps (quand je l'aurais ) mais je m'y pencherais dessus

pascal_meheut · 17 janvier 2015

Merci pour ta réponse ! Ce que j'ai compris ne me convainc pas : qu'est-ce que c'est que cette idée de changer de référentiel en permanence ? Je n'ai jamais vu un truc pareil

Tu n'es pas obligé de changer en permanence. Tu peux le faire toutes les 10 minutes par ex.

Au fait' date=' puisque les vaisseaux sont en accélération rectiligne constante, celle-ci est équivalente à la gravitation et on pourrait traiter le problème par la relativité générale, non ?[/quote']

Je dirais oui mais là, je n'ai pas tous mes neurones. Ceci dit, remplacer des racines carrées par des tenseurs me fait aussi moyennement envie.

syncopatte · 17 janvier 2015

Question: Pourquoi peut-on dire que la corde finira-t-elle par casser? Pourquoi peut-on dire qu'elle ne cassera pas?

Si je réponds à la première question, je ne peux répondre à la deuxième et vice-versa.

Ce problème est donc absurde.

Patte.

pascal_meheut · 17 janvier 2015

Tu as confondu Webastro et Facebook ? Parce que si c'est pour vouloir exister en montrant que le concept de paradoxe t'échappe et en mettant des photos de chat, le 2nd me semble plus adapté :rolleyes:

Great gig in the sky · 17 janvier 2015

????????????????

pat59 · 17 janvier 2015

Tu as confondu Webastro et Facebook ? Parce que si c'est pour vouloir exister en montrant que le concept de paradoxe t'échappe et en mettant des photos de chat, le 2nd me semble plus adapté

Oula, je ne comprends rien à l'énigme, mais je sens qu'entre Patte et Pascal, ça va être très physique (finalement, ça peut devenir amusant )

pascal_meheut · 17 janvier 2015

Disons que le sujet était intéressant, qu'il a donné lieu à des échanges sur le sujet assez riches...

Et qu'il illustre bien le concept de paradoxe : il est possible de trouver des raisonnements convaincants pour expliquer qu'elle se casse et qu'elle ne se casse pas.

Ils ont d'ailleurs été exposés ici.

Je trouve simplement dommage que quelqu'un qui n'a donc pas faire l'effort de lire les échanges et d'essayer de comprendre que justement on peut répondre aux 2 questions vienne le polluer avec le même genre de trucs inintéressants qu'il balance régulièrement et n'ayant rien à voir avec le sujet.

Si je voulais des photos de chatons, je causerais avec des préadolescentes sur Facebook, pas sur Webastro.

pat59 · 17 janvier 2015

Si je voulais des photos de chatons, je causerais avec des préadolescentes sur Facebook, pas sur Webastro.

Oui mais c'est un chaton de Schrödinger

Fred_76 · 17 janvier 2015

Mince, il est mort le matou...

pascal_meheut · 17 janvier 2015

Oui mais c'est un chaton de Schrödinger

Il manque la boite. Et en plus, la boite elle doit avoir des trous pour qu'il puisse respirer. Ah non, ça c'est le mouton : je confonds.

Mince, il est mort le matou...

Fais gaffe, tu vas te prendre des photos et une explication comme quoi si on dit qu'il est mort, on ne peut pas dire qu'il n'est pas mort parce que paradoxe et âme de midinette branchée "Hello Kitty", ca ne va pas bien ensemble :rolleyes:

Bon, blague à part, c'était sympa d'avoir une vraie discussion.

Merci à Waterfall pour la question et à Fred pour le lien (et aux autres bien sur).

Emmebee · 17 janvier 2015

Le problème n'est pas de répondre à 1 question, mais aux 2

Pourquoi la corde POURRAIT casser ? Pourquoi elle POURRAIT NE PAS casser ? C'est comme si on posait le problème :

Pourquoi un chauffeur pourrait écraser un passant ? ===> Il n'aura pas été assez attentif.

Pourquoi un chauffeur ne pourrait pas écraser ce même passant ? ===> Il aura été attentif.

(Ceci n'est qu'un exemple. Si cela se trouve, la réponse à une question pourrait donner l'autre comme dans le cas de l'exemple présent ... Mais il est possible que non ! De plus, vous avez déjà la réponse à "pourquoi la corde pourrait ne pas casser" alors bon ! )

Emmebee · 17 janvier 2015

Le problème n'est pas de répondre à 1 question, mais aux 2

Pourquoi la corde POURRAIT casser ? Pourquoi elle POURRAIT NE PAS casser ? C'est comme si on posait le problème :

Pourquoi un chauffeur pourrait écraser un passant ? ===> Il n'aura pas été assez attentif.

Pourquoi un chauffeur ne pourrait pas écraser ce même passant ? ===> Il aura été attentif.

(Ceci n'est qu'un exemple. Si cela se trouve, la réponse à une question pourrait donner l'autre comme dans le cas de l'exemple présent ... Mais il est possible que non ! De plus, vous avez déjà la réponse à "pourquoi la corde pourrait ne pas casser" alors bon ! )

Edit : What, vous avez trouvé ?

Edit 2 : double-post ... J'ai cliqué sur "réponse" au lieu de "modifier" xD

pascal_meheut · 17 janvier 2015

Le problème n'est pas de répondre à 1 question, mais aux 2

Pourquoi la corde POURRAIT casser ? Pourquoi elle POURRAIT NE PAS casser ? C'est comme si on posait le problème :

Pourquoi un chauffeur pourrait écraser un passant ? ===> Il n'aura pas été assez attentif.

Pourquoi un chauffeur ne pourrait pas écraser ce même passant ? ===> Il aura été attentif.

En fait, c'est un paradoxe comme il en existe plein du genre : le barbier rase tous ceux qui ne se rasent pas eux mêmes, se rase t-il ?. Ou la tortue de Zenon.

L'exemple de ton chauffeur est significatif : avec ta perception, les 2 évènements ne peuvent pas se produire, c'est soit l'un soit l'autre.

Mais un jour, tu vas découvrir la mécanique quantique et apprendre que pour des particules (photon, électron), on ne peut plus raisonner comme ça.

Qu'elles sont à la fois une onde et une particule, qu'on ne peut pas savoir par où elles sont passées ni même définir précisément leur position (je simplifie).

Là, quand on fait les calculs en restant sur Terre, on trouve que la corde ne se casse pas.

Quand on fait les calculs en s'alignant sur un des vaisseaux à intervalles réguliers, elle se casse.

Fred_76 · 17 janvier 2015

En restant sur Terre, elle ne casse pas mais elle se casse de plus en plus vite. Cqfd

Lolo · 17 janvier 2015

Dans un cas, la corde ne casse pas. Dans l'autre cas, elle casse. Il n'y a pas de paraxode pour autant.

Le fait de croire qu'il y a un paradoxe est lié à une confusion entre « deux expériences différentes » et « deux points de vue différent d'une même expérience ».

Cette confusion est due à deux façons différentes de définir l'accélération des vaisseaux.

Ces façons seraient identiques dans la théorie de Newton mais sont différentes dans le cadre relativiste.

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Soit R un repère dans lequel les vaisseaux sont immobiles avant d'allumer leur moteur pour commencer l'expérience.

Il y a deux façons d'interpréter le fait qu'un vaisseau subit une même accélération (vectorielle) constante A :

1) À chaque instant T, si la vitesse vectorielle du vaisseau est V, il subit une accélération vectorielle A par rapport à un repère R(T) se déplaçant lui-même à la vitesse V par rapport à R.

2) À chaque instant, le vaisseau subit une accélération vectorielle A par rapport au repère R.

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Ces deux définitions ne sont pas équivalentes et cela conduit à deux mouvements concrètement différents du vaisseau. On a donc deux expériences différentes et pas juste deux points de vue différents.

Revenons à notre expérience avec les deux vaisseaux et la corde, tout d'abord avec cette première définition, puis avec la deuxième définition.

Dans la première expérience, quel que soit le référentiel choisi, on constate que la corde ne casse pas.

En effet, du point de vue des vaisseaux (de l'un ou de l'autre, peu importe), chacun des deux vaisseaux se comportent exactement comme l'autre, avec juste une distance de retard :

l'horloge de chacun des deux vaisseaux est synchronisée à chaque instant T avec l'horloge R(T), et elles sont donc synchronisées entre elle par transitivité.

Quant au point de vue de R, il y a contraction des longueurs, notamment de la corde, mais aussi de l'espace comprenant la corde. Bref, cette contraction des longueurs ne jouent pas, elle n'a rien à voir avec le problème. La corde ne casse pas.

Dans la seconde expérience, quel que soit le référentiel choisi, on constate que la corde casse (NB : je ne le montre pas des deux points de vue).

En effet, au fur et à mesure que le temps passe, les vaisseaux se déplacent de plus en plus vite par rapport à R.

Donc, selon la relativité restreinte, du point de vue de R, l'horloge interne du premier vaisseau prend du retard dans le temps sur celle du second.

Du point de vue du premier vaisseau, ce temps peut être utiliser pour avancer encore un peu et augmenter sa distance par rapport au second vaisseau.

Cette distance devient plus grande que la longueur de la corde, et donc la corde casse.

Modifié 17 janvier 2015 par Lolo

'Bruno · 17 janvier 2015

Tu n'es pas obligé de changer en permanence. Tu peux le faire toutes les 10 minutes par ex.

Ah... Bon, donc je crois que je ne comprends pas, mais c'est pas grave. (Si on peut garder le même référentiel pendant 10 minutes, pourquoi on ne le garde pas en permanence ?)

----

Lolo : ah, enfin des explications claires (pour moi) ! Du coup je suis convaincu, même si je n'ai pas vérifié les calculs du 2ème cas.

En fait, puisque la relativité restreinte est de la physique classique, et non pas quantique, il me semble qu'il ne doit pas y avoir de paradoxe du style "chat de Schrödinger" (avec deux situations contradictoires possibles en même temps). Si on tombe sur un tel paradoxe, c'est qu'il y a eu une erreur quelque part. Ça joue le même rôle qu'une conclusion contradictoire dans une démonstration par l'absurde : il implique que l'une des hypothèses est fausse. Donc ici, il y avait une hypothèse sous-entendue comme quoi les deux expériences étaient identiques, alors que non. Je comprends mieux de cette façon !

Modifié 17 janvier 2015 par 'Bruno

Lolo · 17 janvier 2015

Lolo : ah' date=' enfin des explications claires (pour moi) ! Du coup je suis convaincu, même si je n'ai pas vérifié les calculs du 2ème cas.[/quote']
Je n'ai pas fait de calculs non plus pour le deuxième cas. C'est mon intuition qui parle, et c'est dangereux pour résoudre un paradoxe. Idéalement, il faudrait faire les calculs, mais je prêche par paresse pour me détendre.

Donc ici' date=' il y avait une hypothèse sous-entendue comme quoi les deux expériences étaient identiques, alors que non. Je comprends mieux de cette façon ![/quote']
Oui, je suis parti de cette idée pour chercher une solution : c'est clair que, dans le cadre d'une même expérience, soit la corde casse dans tous les référentiels, soit elle ne casse dans aucun référentiel.

Cela dit, c'est impossible de savoir (avant son retour) si c'est bien cela que l'auteur d'origine avait en tête. Il pourrait aussi y avoir une seule expérience et une erreur d'interprétation dans un des deux points de vue (par exemple en considérant que la corde ne casse pas parce qu'on calcule sa longueur de façon erronée en prenant une origine à un instant différent de son extrémité). L'auteur du sujet nous en dira plus sur ce qu'il avait en tête.

Modifié 18 janvier 2015 par Lolo

Poussin38 · 18 janvier 2015

Merci et bravo Lolo pour l'explicitation.

J'avais grossièrement l'interprétation de la seconde expérience et n'avait pas saisi l'existence du paradoxe, pour moi il y avait dilatation des longueurs quels que soient les référentiels utilisés.

pascal_meheut · 18 janvier 2015

Cette confusion est due à deux façons différentes de définir l'accélération des vaisseaux.

Soit R un repère dans lequel les vaisseaux sont immobiles avant d'allumer leur moteur pour commencer l'expérience.

Il y a deux façons d'interpréter le fait qu'un vaisseau subit une même accélération (vectorielle) constante A :

1) À chaque instant T, si la vitesse vectorielle du vaisseau est V, il subit une accélération vectorielle A par rapport à un repère R(T) se déplaçant lui-même à la vitesse V par rapport à R.

2) À chaque instant, le vaisseau subit une accélération vectorielle A par rapport au repère R.

J'ai bien relu l'article cité par Fred page 2 et la page Wikipedia sur le sujet et dans tous les cas, l'accélération en question est toujours définie dans le cas 2, jamais le cas 1.

Le problème n'est pas là. Je cite par ex :

Bell considered two spaceships starting from rest in a Lorentz system S,

and undergoing identical accelerations a(t) in that system

Ces deux définitions ne sont pas équivalentes

En effet mais vu qu'on n'utilise jamais la 1ère, on peut l'oublier et se concentrer sur la 2nde.

Dans la seconde expérience, quel que soit le référentiel choisi, on constate que la corde casse (NB : je ne le montre pas des deux points de vue).

C'est dommage de ne pas le montrer des 2 points de vue puisque justement le problème est là.

En effet, au fur et à mesure que le temps passe, les vaisseaux se déplacent de plus en plus vite par rapport à R.

Oui mais le temps écoulé étant le même et leur accélération identique dans ce repère, leur vitesse est la même. Là encore, je répète bêtement l'article cité par Fred.

Donc, selon la relativité restreinte, du point de vue de R, l'horloge interne du premier vaisseau prend du retard dans le temps sur celle du second.

Comme dit plus haut, c'est un peu loin tout ça mais je me demande pourquoi 2 objets se déplaçant à la même vitesse et dans la même direction dans un référentiel R verraient leurs horloges se décaler ?

Si je prends la formule de la dilatation temporelle, elle semble ne dépendre que de la vitesse :

Je suis donc preneur d'explications complémentaires.

Ceci dit, lire les 2 articles en question est intéressant. Celui sur Wikipedia raconte notamment ce qui s'est passé quand on a fait un sondage au CERN et comment la plupart des physiciens pensaient que la corde ne casse pas.

Modifié 18 janvier 2015 par pascal_meheut

Emmebee · 18 janvier 2015

L'exemple de ton chauffeur est significatif : avec ta perception, les 2 évènements ne peuvent pas se produire, c'est soit l'un soit l'autre.

Oui, mais dans ce cas, il faudrait dire pourquoi le 1er cas pourrait se produire, après le 2ème

Lolo · 18 janvier 2015

J'ai bien relu l'article cité par Fred page 2 et la page Wikipedia sur le sujet et dans tous les cas, l'accélération en question est toujours définie dans le cas 2, jamais le cas 1.
Le problème n'est pas là. Je cite par ex :

Bell considered two spaceships starting from rest in a Lorentz system S,

and undergoing identical accelerations a(t) in that system

J'ai donné une réponse à la question initiale de Waterfall après avoir vérifié qu'elle était toujours d'actualité et qu'il n'avait pas encore passé la main à quelqu'un d'autre. Je ne répondais pas à l'article, qui est sans doute très intéressant, mais que je n'ai pas lu par manque de temps. Il y a évidemment une question de subjectivité dans la façon dont j'ai choisi de répondre à la question de Waterfall, mais j'ai dit moi-même qu'il fallait attendre son retour par rapport au fait de voir si c'est ce qu'il avait en tête ou pas. On ne peut pas le tirer de notre poche avant son retour.

Bien entendu, je n'ai rien contre fournir aussi une réponse par rapport à l'article.

En effet mais vu qu'on n'utilise jamais la 1ère, on peut l'oublier et se concentrer sur la 2nde.

Si on veut répondre par rapport à l'article, oui. Si on veut dépendre par rapport à la question initiale de Waterfall, pas nécessairement (cela dépend de ce que Waterfall avait en tête).

C'est dommage de ne pas le montrer des 2 points de vue puisque justement le problème est là.

Pas dans l'optique dans laquelle je répondais.

Mais dans l'optique de l'article, je vous cite :

Là, quand on fait les calculs en restant sur Terre, on trouve que la corde ne se casse pas.
Quand on fait les calculs en s'alignant sur un des vaisseaux à intervalles réguliers, elle se casse.

Je suggère en fait que la corde casse selon les deux points de vue. Vu l'article, pour appuyer ma suggestion, il me suffit donc de prouver que la corde casse en restant du point de vue de la Terre (et comme je n'ai pas envie de me taper les calculs selon le point de vue des vaisseaux, cela tombe bien et c'est ce que je vais me contenter de faire). Et en fait, cela tombe vraiment bien, c'est ce que j'ai déjà fait :

En effet, au fur et à mesure que le temps passe, les vaisseaux se déplacent de plus en plus vite par rapport à R.
Donc, selon la relativité restreinte, du point de vue de R, l'horloge interne du premier vaisseau prend du retard dans le temps sur celle du second.

Du point de vue du premier vaisseau, ce temps peut être utiliser pour avancer encore un peu et augmenter sa distance par rapport au second vaisseau.

Cette distance devient plus grande que la longueur de la corde, et donc la corde casse.

Oui mais le temps écoulé étant le même et leur accélération identique dans ce repère, leur vitesse est la même. Là encore, je répète bêtement l'article cité par Fred.

Dans ce repère, lorsque vous faites une mesure de la position du début de la corde et de la fin de la corde à un même instant (de votre repère), vous ne mesurez en fait pas ces extrémités à des instants propres synchronisés : il se sera écoulé moins de temps entre le démarrage des vaisseaux et votre mesure du point de vue du début de la corde que du point de vue de la fin de la corde. Cela n'a donc aucun sens physique de conclure que vous avez mesuré la longueur réelle entre le début et la fin de la corde, et vous ne pouvez donc pas déduire de cette mesure si cette corde casse ou pas.

Comme dit plus haut, c'est un peu loin tout ça mais je me demande pourquoi 2 objets se déplaçant à la même vitesse et dans la même direction dans un référentiel R verraient leurs horloges se décaler ?

On peut faire le raisonnement suivant.

Supposons que vous soyez dans le second vaisseau et que vous avez démarré il y a un an (cette année est mesurée dans le repère R assimilé à la Terre) avec une très faible accélération (vectorielle) constante par rapport au repère R et que vous avez maintenant atteint une vitesse relativiste (vectorielle) V par rapport à ce repère R. Considérons un repère S animé de la vitesse V par rapport au repère R. En coupant votre moteur et en continuant à votre vitesse relativiste par rapport à R, vous seriez immobiles dans le repère S.

Revenons mentalement au moment de votre départ, lorsque vous avez concrètement synchronisé l'horloge de votre vaisseau numéro 2 avec l'horloge du vaisseau numéro 1. Cette synchronisation a eu lieu dans R. Mais du point de vue de S, l'horloge numéro 1 était en avance sur l'horloge numéro 2. En effet, du point de vue de S, les vaisseaux avancent en marche arrière, et si on imagine deux rayons lumineux issus du milieu de la corde, l'un vers le vaisseau 2 et l'autre vers le vaisseau 1, ils arrivent aux deux vaisseaux en même temps du point de vue de R, mais du point de vue de S, ils arrivent d'abord au vaisseau 1, puis au vaisseau 2.

Revenons à nouveau un an après votre départ du point de vue de R. Faisons l'hypothèse que votre horloge dans le second vaisseau est toujours restée synchronisée avec l'horloge du premier vaisseau (selon R) et que les deux vaisseaux ont toujours été à la même vitesse l'un que l'autre (selon R). Cette hypothèse est en fait la thèse que je tiens à casser et je fais ici une démonstration par l'absurde, c'est-à-dire que je cherche maintenant une contradiction. Or, selon cette hypothèse, S est un repère intéressant pour les deux vaisseaux : si ceux-ci coupent leur moteur, ils sont tous les deux immobiles dans S. On peut donc comparer les horloges dans S pour voir si elles sont synchronisée ou pas. De deux choses l'une :

1) soit les horloges des deux vaisseaux sont synchronisées dans S ;

2) soit elles ne le sont pas.

(NB : il y a donc maintenant deux contradictions à trouver, une pour chaque cas.)

Dans le premier cas, on a immédiatement une contradiction : les horloges des deux vaisseaux sont synchronisées dans R par hypothèse et elles ne devraient pourtant plus l'être (comme on le montre par un raisonnement analogue à celui qui a servi à prouver qu'elles ne l'étaient pas dans S au moment du décollage des vaisseaux) puisqu'elles le sont dans S.

Dans le second cas, on nie qu'à chaque instant il existe un repère dans lequel le second vaisseau est immobile et pour lequel les deux horloges sont égales. Dans le cadre de l'hypothèse qu'on a fait, c'est aussi une contradiction.

Si je prends la formule de la dilatation temporelle, elle semble ne dépendre que de la vitesse :

Cette formule décrit ce qui se passe entre deux référentiels non accélérés l'un par rapport à l'autre.

Je suis donc preneur d'explications complémentaires.

Voilà, je pense que c'est fait.

Ceci dit, lire les 2 articles en question est intéressant. Celui sur Wikipedia raconte notamment ce qui s'est passé quand on a fait un sondage au CERN et comment la plupart des physiciens pensaient que la corde ne casse pas.

Votre remarque donne en effet envie de les lire.

Modifié 18 janvier 2015 par Lolo

Waterfall · 18 janvier 2015

@Lolo : je lis tout ça ce soir j'ai eu boulot pour toute la journée

Mais la réponse que j'attendais au début (qui est la même que celle que ma que m'avait donné mon prof) a déjà été donnée (celle faisant intervenir la longueur propre).

Waterfall · 18 janvier 2015

Je viens de lire ton post en fait et il est réellement passionant !

Les explications semblent (pour mes maigres connaissances) se tenir. Pour information, le raisonnement auquel je pensais initiallement (utilisant le coefficient) se trouve dans ce PDF https://www.google.fr/url?sa=t&source=web&rct=j&ei=9qW7VJaWEYzhapOugLAM&url=http://augier.david.free.fr/notes/intro-relat.pdf&ved=0CBwQFjAA&usg=AFQjCNHbSoc2TXc8pea3Py98lRdQzi-HQQ&sig2=B_Hfegb58tbhOhoVerZ6YQ En page 20-21.

Je pense que l'on peut à présent considérer le problème comme résolu, je te passe la main

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