La parallaxe

[Thesimsim88]

Bonjour à tous,

 

 

Je suis en classe de 1 ère S SI (Sciences de l'ingénieur). Lors de cette année, nous devons faire une épreuve plutôt pratique qui compte pour le bac; dont beaucoup d'entre-vous doivent la connaître : les TPE (travaux personnels encadrés). Nous sommes un groupe de 3 élèves qui sont plus ou moins intéressés à l'astronomie. Comme problématique nous avons choisi : Comment calculer la distance qui nous sépare de la Lune ? Autrement dit : Calcul de la distance Terre-Lune.

 

Nous nous sommes d'abord penchés sur les différentes méthodes qu'il existait... En voici quelques - unes :

- méthodes du laser et miroir sur la lune ;

- la méthodes des éclipses lunaires ;

- et enfin celle de la parallaxe : la plus intéressante à mon goût.

De ce fait nous avons choisi d'utiliser la méthode de la parallaxe pour notre TPE... Une fois avoir longuement travaillé sur celle-ci, nous avons réfléchi à un plan de la représentation oral... Et nous avons donc pensés à expliquer d'une part la méthode à l'aide d'instruments divers, puis une fois expliquée nous appliquerions cela au cas de notre problématique.

 

Tout d'abord au niveau des instruments nous sommes entrain de faire :

- un parallaxe-mètre : suffisant pour les petites distance ;

- nous construisons également un système basé sur celui du parallaxe-mètre avec des lunettes d'astronomie basique. A ce niveau nous n'avons aucun problème...

 

Même avec une bonne connaissance de ce qu'est la parallaxe je (car c'est moi qui m'occupe de cette partie) n'arrive pas à calculer la distance Terre-Lune. Il se trouve qu'une éclipse de soleil partielle sera présente le 20 mars 2015 vers 10h30. C'est pourquoi il serait bien de montrer comment ce calcul la distance Terre-Lune à l'aide de cette éclipse solaire (cas "particulier" parallaxe). Mais je voudrais d'abord simuler l'éclipse (à l'aide de stellarium) et calculer la distance Terre-Lune, au cas où l'éclipse du 20 mars le temps de soit pas adéquate. Mais si le temps est avec nous le 20 mars 2015, je prendrais des photos en haut de la France et en bas, à l'aide de connaissances. Les deux villes se trouvant sur le quasi même méridien (Épinal-Nice), faciliteront les choses. Je tiens à dire que la précision ne dois pas forcément être extrêmement parfaite étant donné que c'est pour des simple TPE, cela devrais suffit...

 

Mon premier problème est donc de calculer l'angle qui est nécessaire pour calculer la distance, d'après mes recherches c'est grâce à la superposition des photos prises... Comment donc le calculer ? (L'angle)

Mon second problème et lors de la simulation, comment superposé des captures d'écran ou photos qui n'ont aucuns repère pour être superposables ?

 

Voilà je tiens à remercier d'avance toute les personnes qui m'aideront. Et je tiens à m'excuser pour les erreurs de français dans le sujet... Et je reste à votre disponibilité pour vous donner des informations supplémentaires.

['Bruno]

Bonjour !

 

Si j'avais à calculer la parallaxe lunaire à l'aide de l'astrophoto, je le ferais au moment où la Lune passe à proximité d'une ou plusieurs étoiles brillantes (c'est plus courant qu'une éclipse !). Il faudrait deux sites d'observation (pas forcément de même longitude d'ailleurs) et on prendrait une photo pile poil au même moment. Sur chaque photo, on détermine le centre du disque lunaire le plus précisément possible. Ensuite, on peut faire un schéma avec deux ou trois étoiles brillantes du champ, et on place les deux centres lunaires par rapport aux deux ou trois étoiles : la distance entre les deux centres permettra de calculer la parallaxe, si l'on connaît la distance spatiale des deux sites d'observation. J'imagine que tu sais calculer ça.

 

Avec une éclipse de Soleil, j'imagine qu'on pourrait déterminer les deux centres lunaires et les placer par rapport au disque du Soleil, mais celui-ci est trop symétrique, ça ne va pas aider à bien superposer les deux photos, contrairement à un groupe de deux ou trois étoiles brillantes.

 

Je vais même rentrer un peu dans les détails...

 

Mettons qu'on dispose de deux photos : une prise à Épinal, une prise à Nice (ou ailleurs), pile poil au même instant. Bien sûr, elles n'ont pas exactement la même échelle, la même orientation et ne pointent pas pile poil au même endroit.

 

On peut faire deux choses :

 

1) Faire en sorte que les photos se superposent. Celle d'Épinal est la photo de référence. Sur l'autre photo, on doit faire - et dans cet ordre - une homothétie pour qu'elle ait la même échelle que la photo de référence, puis une rotation pour qu'elle ait la même orientation, et enfin une translation pour que ses étoiles se superposent à celle de référence. Certains logiciels de traitement d'images astro font probablement ça. Sinon je te laisse y réfléchir (je sais comment procéder, je peux détailler éventuellement). Ensuite, une fois les deux photos superposables, il s'agira de déterminer les coordonnées (en pixels) du centre lunaire sur chacune des photos (par exemple on prend trois points du bord et on calcule l'intersection de leurs médiatrices). La distance entre les deux centres donnera la parallaxe (à condition de connaître la focale sur l'image de référence, pour convertir une distance en pixels en une distance angulaire).

 

2) Ou alors : on détermine le centre lunaire sur chaque photo (toujours avec les trois points et les deux médiatrices) et on utilise un logiciel d'astrométrie (ça existe) pour déterminer les coordonnées de chaque centre lunaire (en s'aidant d'étoiles du champ).

 

Tout ça nécessite de faire des photos à champ assez large pour avoir la Lune entourée d'étoiles (il faut donc une Lune en quartier, car au voisinage de la Pleine Lune on voit moins bien les étoiles). Tu sais calculer la parallaxe attendue, donc tu sais quelle précision on peut espérer (remplacer « tu sais » par « n'oublie pas d'expliquer »). Ainsi tu peux déterminer la focale idéale pour cette manipe.

 

Bref, il y a plein de calculs à faire, avec de la trigo, de la géométrie cartésienne en 2D, etc.

Modifié 22 janvier 2015 par 'Bruno

[ecliptic]

Bonjour à tous,

 

je donne quelques précisions au sujet de cette éclipse (IMCCE):

jour julien = 2457101,928528

20 mars 2015 à 10 h 17 mn 4,82 s (TU)

distance Terre-Lune = 357946,261 km

Coordonnées topocentriques horizontales :

1) Pour Épinal 48° 10',3 N / 6° 27' E /altitude = 328 m

hauteur = 38°,42 azimut = 152°,21

2) Pour Nice 43° 42',6 N / 7° 15,7 E / altitude = 24 m

hauteur = 42°,67 azimut = 151°,38

Coordonnées géocentriques équatoriales :

ascension droite = 23 h 58 mn 6,02 s déclinaison = 0° 48' 21",51

 

Il est possible de calculer plus précisément la distance Terre-Lune en ayant l'heure (TU) des deux photos entre le début et la fin de cette éclipse :

Début = 7 h 40 mn 50,6 s (TU) distance Terre-Lune = 357828,624 km

Fin = 11 h 50 mn 10,6 s (TU) distance Terre-Lune = 358027,198 km

différence = 198,574 km

Bonne fin de semaine

[bbdb]

super sujet sur lequel je m'étais aussi penché... deux liens qui peuvent t'intéresser

 

http://vjac.free.fr/skyshows/technics/distancelune/distancelune.html

 

et un site que j'avais fait après ma propre mesure de la parallaxe de mars

https://experiencesaphelie.wordpress.com/les-experiences-daphelie/parallaxe-mars/

 

Bruno

[ecliptic]

Bonjour bbdb,

 

je suis moi aussi intéressé par la parallaxe. Je vais voir tes adresses.

Merci.

[Gontran]

Bon courage pour les recherches et félicitations pour le message clair et bien écrit

[Qorche]

Bonjour,

 

c'est un bel exercice de géométrie auquel vous allez vous livrer, et je pense que les profs apprécieront que vous détailliez les calculs géométriques dans le rapport de TPE.

 

Mon premier problème est donc de calculer l'angle qui est nécessaire pour calculer la distance, d'après mes recherches c'est grâce à la superposition des photos prises... Comment donc le calculer ? (L'angle)

Vu la précision des photos et la petitesse des angles (diamètre de la Lune et du Soleil ~ 0,5°) vous pouvez sans risque faire l'approximation sin t = t où t est l'angle en radians

 

Sinon, +1 pour utiliser un champ d'étoiles brillantes (ex. les Hyades) faciles à faire rentrer dans un téléobjectif de 100 ou 150 mm plutôt que le Soleil, pour lequel il faut prévoir des filtres...

 

en haut de la France et en bas

Toi, tu regardes trop les cartes

[Thesimsim88]

Bonjour à tous,

 

Tout d'abord merci pour toute vos réponses rapides ! J'ai pris la peine de les lire chacune afin d'avoir votre avis à tous ! Malgré tout avec le bac blanc de français et d'autre épreuves je n'ai pas eu le temps de vous répondre, c'est pourquoi je tenais a m’excuser !

 

Après réflexion personnelle et celle de mon tuteur j'ai décidé de suivre vos conseils, je vais faire l’expérience avec un groupement d’étoiles... Je trouve ça beaucoup plus facile et de plus on aura une meilleur précision de l'angle mesuré, car les étoiles seront plus lointaines que notre soleil...

 

- C'est pourquoi je désirais vous demander en premier lieu, comment prendre les photos pour avoir le meilleur calcul de la parallaxe par la suite ?

- Ensuite je n'ai pas compris comment marchait la parallaxe : Détermination de la parallaxe en superposant et en ajustant les 2 photos à l'aide de calques...

 

-->Pour moi on mesure directement sur l'écran/feuille l'écart entre les 2 positions de la même étoile et cela nous donne une valeur (y) et on mesure le diamètre lunaire (x), si on connais le diamètre apparent de la Lune depuis Épinal, grâce à une règle de trois on obtient un encadrement de la parallaxe.(Est-ce déjà juste ?) Le problème, pour moi, c'est que l'on obtient un résultat sous cette forme : 1,82 +- 0,1' -> C'est quoi comme unité ça ? Et comment on peut obtenir ce type de résultat avec des distance (y) et (x) ?

 

Merci pour vous réponse ! Encore désolé pour les fautes... Et je reste toujours à votre disponibilité pour vous donner des informations supplémentaires.

 

Cordialement,

 

Thesimsim88.

 

PS : mon tuteur est un fou d'astronomie et de science : le 6 juin il organise un festival de la science près de Épinal si cela interesse quelqu'un pour présenté quelque chose ou venir voir n'hésitez pas à me le dire par MP ou sur ce post ou par mon adresse email : Guillaume2606@me.com.

Modifié 10 février 2015 par Thesimsim88

['Bruno]

Mince, tu n'as pas compris la manipe... Je pourrais te l'expliquer plus en détail que dans mon message si j'étais à côté de toi, à l'aide de dessins. Pas facile à travers un forum... Je vais essayer de réexpliquer.

 

- Les mesures sur la photo se font en pixels. Il faut connaître l'échelle de la photo (exprimée par exemple en minutes d'arc par pixel) pour se ramener à une unité d'angles (par exemple des minutes d'arc).

 

- Il y aura une photo faite à Épinale et une photo faite à Nice (par exemple), elles n'auront donc pas la même échelle (il faudra d'abord dilater l'une des deux photos - homothétie - pour la mettre à la même échelle que l'autre), pas la même orientation (il faudra tourner une des deux photos - rotation - pour l'orienter comme l'autre) et les lunes (ou les étoiles) ne seront pas au même endroit sur la photo (il faudra décaler l'une des deux photos - translation - pour que les lunes (ou les étoiles) soient pile poil au même endroit).

Modifié 10 février 2015 par 'Bruno

[Thesimsim88]

D'accord merci bien 'Bruno.