Calcul de focale

[yann35]

Bonjour,

Je possède cet oculaire Baader micro-guide :

http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=46119

Je souhaiterai votre aide pour calculer la focale exact de la lunette avec ou sans barlow. Je suis un peu perdu.

 

La traduction (bing) de la notice donne à peu près ceci:

 

La distance focale n'est pas connue (spécifications du fabricant générales) représentent seulement les moyennes, nous permettra de déterminer la taille d'un angle de l'échelle à l'aide de la version d'exécution d'une étoile au télescope.

Pour nous mesurer échelle linéaire aligner pour qu'il fonctionne en ce qui concerne les coordonnées célestes dans l'est - direction de l'Ouest (parallèle à l'Équateur céleste). On utilise une étoile avec pas trop de déclinaison (donc il va plus vite) dans le centre de l'oculaire – en l'espace de la double-ligne à la marque de graduation (TS 30) - 30 et désactiver le suivi. Maintenant, l'étoile se promène au bord de l'oculaire. Lorsqu'il atteint la grande échelle angulaire, nous à nouveau tourner le suivi et définir la valeur de l'angle de 180 ° sur l'étoile en tournant l'oculaire. Ainsi, l'échelle déjà bien dans est - ouest direction est aligné. Nous courons maintenant l'étoile le long de l'échelle et l'installation – si nécessaire – petites corrections jusqu'à ce que l'étoile exactement parallèle à la ligne double s'exécute. Puis nous avons mis l'étoile à la marque 0 ° au bord de l'oculaire et arrêter le temps, maintenant suivi éteint l'étoile de 0

Exemples :

jusqu'au repère de 60-TS requis. L'exactitude plus élevée, nous effectuons cette mesure plusieurs fois et calculer la moyenne en ajoutant les scores individuels et diviser par le nombre de mesures.

 

Nous obtenons la valeur de l'angle échelle partie de ST en secondes d'arc, si nous utilisons le terme déterminé de Star t✹ (pour 60 ST!) en secondes de temps et de la déclinaison de l'étoile δ✹ en degrés dans la formule suivante :

 

ST=(t✹ xcos✹)/4

Une étoile avec 20° nécessaire déclinaison le 0 à 60 - TS composent 83,05 secondes, il

se pose pour une Division en secondes d'arc :

 

ST = (83.05" x cos20) / 4 = 19.5"

Selon cette méthode, nous pouvons également avec précision la longueur focale de l'instrument de f en mm, déterminer t et δ insérer dans la formule suivante :

 

C'est maintenant que ça se gâte..... d'où vient 82506?

 

f = 82506 / (t✹ x cos✹)

 

Mentionné par exemple à ce qui précède se pose pour la focale du télescope :

 

f = 82506 / (83.03 x cos20°) = 1057 mm

 

Merci pour votre aide

Yann

[Fred_76]

360*3600/2pi/10=82506

[yann35]

360*3600/2pi/10=82506

 

merci Fred c'est plus clair.

[Fred_76]

Sinon j'explique quelques méthodes ici :

 

http://www.sahavre.fr/tutoriels/materiel/26-mesurer-la-focale

[ChiCyg]

En fait le 82506 est faux le vrai chiffre est 82281.

 

Le principe est de compter combien de temps l'image d'une étoile met pour parcourir les 6 mm de la graduation de l'oculaire. Plus la focale sera grande plus le temps sera court.

 

Le foyer est à une distance f de l'objectif si l'étoile se déplace sur le ciel d'un angle α l'image se déplace d'une distance α f (avec α en radians)

Les 6 mm sont parcourus en un temps t qui est une petite fraction du tour complet parcouru en un jour J. La longueur du tour complet est de 360° à l'équateur céleste soit 2 π radians - mais est plus petite quand on monte en latitude (au pôle elle est nulle). Elle dépend de la latitude δ de l'étoile : elle vaut 2 π cos(δ). Au pôle, ça fait 0 car cos(90°)=0. A l'équateur ça fait 2 π car cos(0°)=1.

 

La fraction de circonférence parcourue est égale à la fraction de jour de t (le temps mesuré pour parcourir les 6 mm) :

6 mm / (2 π f (en mm) cos(δ) ) = t / J

On a donc : f (en mm) = 6 J /(2 π t cos(δ))

Le coefficient recherché est donc :

6 J (en secondes de temps) / 2 π.

 

Si on prend bêtement pour J 24 h soit 24 x 3600 = 86400 secondes on trouve pour le coefficient :

6 x 86400 / 2 π = 82506

 

Mais c'est faux parce que les étoiles font un tour non pas en 24 h comme le soleil mais en 23 h 56 min 4 s = 86164 secondes.

 

On trouve alors le "vrai" coefficient : 6 x 86164 / 2 π = 82281

 

Ceci dit la différence n'est pas énorme à peine 0,3 %

Modifié 17 février 2015 par ChiCyg

[yann35]

Merci les Matheux !

Si on prend bêtement 24 h soit 24 x 3600 = 86400 secondes on trouve 82506.

J'ai un peu de mal à suivre :

Comment passes tu de 86400s à 82506 ?

[ChiCyg]

yann35, j'ai modifié pour être un peu plus explicite, ça va ?

[Fred_76]

C'est écrit :

 

6 x 86400 / 2 pi

 

Où 6 est la taille du capteur : 6 mm

86400 est le nombre de secondes pour que l'étoile fasse un tour : 24 h x 3600 = 86400 s

[yann35]

Merci, je comprends mieux

[Lolo]

Mais c'est faux parce que les étoiles font un tour non pas en 24 h comme le soleil mais en 23 h 56 min 4 s = 86164 secondes.

 

On trouve alors le "vrai" coefficient : 6 x 86164 / 2 π = 82281

 

Ceci dit la différence n'est pas énorme à peine 0,3 %

 

Bien vu ! Il faut en effet tenir compte du fait que la Terre tourne sur elle-même si on veut être précis. Sinon, il y a une erreur d'un jour par an, soit de 0,3 % environ.

[Fred_76]

Plus simplement, si :

 

N est le nombre de pixels de ton capteur (en largeur)

p est la taille d'un photosite du capteur, en µm

t est le temps que met l'étoile pour traverser ton capteur bien horizontalement dans la largeur, en secondes

delta est la déclinaison de l'étoile observée (attention à bien convertir la valeur comme il faut pour le calcul du cosinus, c'est au programme de 3ième/2nde).

 

Alors, la focale de ton télescope, lunette, chercheur... se calcule, en mm, selon la deuxième méthode que je donne ici : http://www.sahavre.fr/tutoriels/materiel/26-mesurer-la-focale :

 

 

Le 13.71 est en fait égal à 23h56min4s exprimé en secondes (le temps que met l'étoile pour faire un tour complet), divisé par 2pi (un tour complet, en radian) et divisé par le rapport des mm par des µm (pour l'homogénéité du résultat) :

(23x3600+56x60+4)/(2xpix1000)=13.71342652...

Modifié 17 février 2015 par Fred_76

[yann35]

Je ne fais pas de photo, que du dessin.

http://yfournereau.pagesperso-orange.fr/Site/2%29_Dessins_astro.html

 

mon objectif est de mesuré les cratères Lunaires :

voici un exemple :

Le cratère lunaire de Copernic s'affiche en grand dans un télescope avec une longueur focale de 2000 mm 0,5 mm (5 ST). La distance lunaire est 377 000 km à ce jour selon le livre de l'année. La taille réelle de la Copernic est ainsi : b = 377 000km x (0.5 mm / 2000 mm) = 94 km

 

Puis la hauteur des montagnes en fonction de l'ombre portée, là vous pouvez peut être m'aider ?

[Lolo]

Puis la hauteur des montagnes en fonction de l'ombre portée, là vous pouvez peut être m'aider ?

Ce que tu pourras calculer, c'est la différence entre la hauteur d'une montagne et la profondeur du cratère à l'endroit où le sommet de l'ombre de cette montagne porte. Mais pour le calcul, tu auras besoin de l'angle entre lla droite Lune-Soleil et la droite comprenant le diamètre lunaire par lequel passe la zone d'ombre (en supposant qu'elle soit relativement localisée et qu'elle ne porte pas sur une trop grosse partie de la lune). Tu peux déduire cet angle de la position de ton cratère sur la Lune et de la proportion de la lune qui est éclairée. Si tu nous donnes un dessin avec une assez bonne précision pour la position du cratère et la partie de la lune éclairée, on pourra probablement t'aider sur un exemple.

[ChiCyg]

yann35, tu as une méthode expliquée ici : http://www.ac-nice.fr/clea/lunap/html/Phases/PhasesActiv5.html mais attention elle ne marche qu'au moment du premier (ou du dernier) quartier pour que les rayons du soleil soient perpendiculaires à la direction de l'observateur.

 

Le fait d'utiliser le moment du premier ou du dernier quartier simplifie beaucoup la méthode. Il suffit de mesurer la distance du sommet au terminateur, le rayon de la lune et la largeur de l'ombre.

[yann35]

Merci pour le lien, très intéressant.