Algorithme pour suivie sidérale avec un dobson

[metzfr]

Bonjour,

 

Avec mon club astro, nous avons motorisé un dobson fait maison.

 

Nous souhaitons ajouter une fonction de suivi sidérale. Pour cela, nous devons calculer les déplacements des 2 moteurs à faire, en fonction du lieu géographique et des coordonnées pointées par le téléscope

 

Je ne suis pas un grand matheux. J'aurais besoin de l'algorithme permettant de calculer les déplacement en altitude et azimuth.

 

Savez vous où je pourrais trouver cela ?

 

J'imagine qu'en entrée, je vais avoir ma position géographie, l'heure et les coordonnées de l'objet pointé en déclinaison et ascension droite.

il faudra alors faire la différence entre la position de l'objet pointé et la position du téléscope à l'instant T.

 

En vous remerciant pour votre aide.

[Sobiesky]

Des infos trouvées sur ce site:

http://www.astrosurf.com/newton200/altaz.htm

 

La description de la trajectoire du tube du télescope en fonction du temps dans le plan défini par les axes d'azimut et d'altitude peut être obtenue par un changement de repère. On passe du repère équatorial (axe d'ascension droite et de déclinaison) au repère altazimutal (axe d'azimut et d'altitude) à l'aide des équations suivantes:

 

 

A : astre observé

 

j : latitude du lieu d'observation

 

H et d : coordonnées équatoriales (avec H = S - a , S : heure sidérale et a : ascension droite de l'astre)

 

a et h : coordonnées altazimutales

 

N, E, S, O : points cardinaux

 

P : pôle céleste nord

 

Z : zénith

Des relations de trigonométrie sphérique appliquées au schéma ci-dessus permettent de déduire les équations suivantes

 

 

 

Équation permettant le calcul de l'angle h (altitude) Équations permettant le calcul de l'angle a (azimut). La seconde équation permet de définir le signe de a.

 

 

Bon courage!

[metzfr]

Je savais que j'aurais dû être plus attentif pendant les cours de math !

 

Merci ... je vais potasser tout ça.

[Sobiesky]

Il n'y a rien de bien compliqué

 

Le plus dur j'imagine de piloter les moteurs car la vitesse de suivi est fonction de l'endroit ou l'on pointe, elle doit donc varier a tout moment .

Mais j'imagine que l'electronique et l'informatique actuelle doit savoir bien gerer ceci.

[CDLC]

Il y a une autre possibilité nettement plus intéressante sur laquelle j'ai bossé:

- Faire une table équatoriale pour assurer le suivi.

- Faire un goto avec la motorisation hauteur /azimut du dobson.

 

A noter que si la mise en station est "parfaite" il suffit de pointer sur un seul objet (et savoir lequel) pour calculer l'ascension droite du méridien de la table équatoriale (c'est celle qui importe). Le programme a besoin de savoir la latitude du lieu (mais la longitude est inutile), et la "latitude" de la table équatoriale.

Il n'y a donc plus de pilotage des moteurs en temps réel.

 

J'ai fais tout çà sous Excel, mais juste pour faire un goto "manuel".

 

Christophe

[metzfr]

Le but n'est pas de modifier mécaniquement le dobson ... juste de mettre en place la commande des moteurs et un suivi.

Nous l'utilisons pour des animations, et c'est toujours plus simple pour garder un objet dans la cible.

C'est aussi un exercice de style. Et ça fait travailler les neurones ! ;-)

[CDLC]

Attention, un goto, qu'il soit sur monture azimutale ou équatoriale a besoin d'avoir une relecture de la position à laquelle se trouve le télescope, sinon, il travaille sans asservissement aucun, et donc, totalement à l'aveugle...

Ensuite, il y a la question du type de motorisation et de sa finesse... au final, de la précision des mouvements : Si tu fais une commande du type "tant que je ne suis pas à la bonne position, je bouge", tu vas aller trop loin... et du coup, tu vas faire des aller-retour et faire entrer ton télescope en résonnance... (donc amplifier une vibration).

 

Donc 2 questions avant de te suggérer un algorithme :

Quels types de moteurs (continus? pas à pas? demi-pas?)

Quel type de relecture de position?

Et surtout : quel système de pilotage? (pc? automate? carte type Raspberry Pi?)

 

Christophe

[Leimury]

Le but n'est pas de modifier mécaniquement le dobson ... juste de mettre en place la commande des moteurs et un suivi.

 

Bonjour,

 

C'est impossible car vous devrez forcément ajouter une motorisation en altitude et en azimut.

 

La table equatoriale semble être une meilleure solution.

Là tu gardes ton dob tel quel et tu te contentes de le fixer sur la table.

Un seul moteur et tu gardes le pointage manuel.

 

Bon ciel

[metzfr]

Il ne s'agit pas de faire un goto, mais simplement d'un suivi sidérale.

Nous avons des moteurs pas à pas.

 

Ce qu'il faudra faire : pointer une étoile de référence (par exemple la polaire) pour initialiser la position du télescope.

A partir de ce moment là, on pointe avec la raquette une cible. La position du télescope est déduite du nombre de pas fait par chacun des moteurs (on étudie en même temps une solution à base d'encodeurs, plus fiable si jamais le télescope est bougé à la main par erreur)

 

Le système de pilotage envisagé est un Arduino sur lequel on veut brancher un GPS (pour récupérer la position et l'heure).

[metzfr]

C'est impossible car vous devrez forcément ajouter une motorisation en altitude et en azimut.

 

On les a déjà !

Faut juste les piloter de la bonne façon.

[Leimury]

Vous avez les moteurs mais vous ne les avez pas encore montés dans le bouzin.

Vos moteurs correspondent à quoi ? Des petits pas à pas à faible couple ou des moteurs de goto ?

 

Quand on utilise une table équatoriale on a un très gros diamètre et quand on a une monture équato on l'équilibre.

Dans les deux cas il vaut mieux avoir également un système débrayable

- On fait glisser le secteur de la table equato

- On a des freins sur la monture

 

Ces deux petites astuces permettent d'avoir un couple très faible et les moteurs pas à pas peuvent faire l'affaire car on peut bouger à la main, on peut se contenter de 8 ou 16x la vitesse stellaire.

Pour rappel, 1x la vitesse stellaire c'est 12h pour aller d'est en ouest

 

Dans un vrai goto on a des moteurs plus balaises qui permettent d'aller à 600 ou 800x la vitesse stellaire sans griller

 

C'est pas le tout de les piloter, il faut qu'ils puissent entrainer le bouzin sans perdre de pas et qu'ils soient assez rapides pour aller de la lyre à Orion en moins de trois heures.

 

Un certain Den a déjà utilisé de bêtes moteurs pas à pas pour EQ2 pour entrainer un gros dob sur une table equatoriale.

Tu orientes le dob à la main et la table s'occupe du suivi.

 

Bon ciel

[metzfr]

Si tu fais une commande du type "tant que je ne suis pas à la bonne position, je bouge", tu vas aller trop loin... et du coup, tu vas faire des aller-retour et faire entrer ton télescope en résonnance... (donc amplifier une vibration).

 

 

Tu soulèves un point très intéressant !

 

Peut-être ne faudrait-il pas essayer de s'accrocher à une cible, mais plutôt de calculer une vitesse de poursuite qui déterminerait la vitesse des 2 moteurs.

Ces vitesse de poursuite pourrait être mise à jour à intervale régulier en fonction de la position du téléscope.

 

Ce ne serait peut-être pas hyper précis, mais certaine suffisant pour faire du visuel.

 

A étudier.

[metzfr]

Vous avez les moteurs mais vous ne les avez pas encore montés dans le bouzin.

Vos moteurs correspondent à quoi ? Des petits pas à pas à faible couple ou des moteurs de goto ?

 

Actuellement notre Dobson est déjà motorisé et commandé à partir du programme de Mel Bartels

http://www.bbastrodesigns.com/StepperSystem.html

 

Nous utilisons un vieux PC sous DOS. La plupart du temps, on utilise simplement la raquette pour déplacer le Dob, sans suivi ni GoTo. Mais pour cela, il faut impérativement que le PC soit démarrer.

 

La première étape est de se passer du PC pour piloter le Dob avec la raquette. Pour cela nous allons utiliser un Arduino à la place du PC qui va gérer les actions sur la raquette et la commande des moteurs via la carte de puissance.

 

Dans une deuxième étape, et si c'est possible, nous souhaitons intégrer le suivi sidérale pour garder un objet dans l'oculaire.

Les coordonnée du site et l'heure peuvent être récupérée d'un GPS.

Un afficheur LCD permettra d'afficher la position du Dobson (en DEC et AC), après l'avoir synchroniser sur une étoile de référence ( Ce qui permettra éventuellement de faire du push-to, à condition que la synchro sur 1 seule étoile le permette)

Pour ca, il faudra être capable de convertir la position ALT/AZ en AD/DEC, puis à partir de la, de calculer une vitesse de poursuite pour être à la vitesse sidérale.

[CDLC]

Tu soulèves un point très intéressant !

 

Peut-être ne faudrait-il pas essayer de s'accrocher à une cible, mais plutôt de calculer une vitesse de poursuite qui déterminerait la vitesse des 2 moteurs.

Ces vitesse de poursuite pourrait être mise à jour à intervale régulier en fonction de la position du téléscope.

 

Ce ne serait peut-être pas hyper précis, mais certaine suffisant pour faire du visuel.

 

A étudier.

 

Leimury soulève un point fondamental : celui des frottements: si tu as des frottements, tu auras énormément de difficulté à maintenir un mouvement fluide et permanent... La puissance des moteurs est également un point fondamental : tu n'es pas sur un Mak 90 dont le tube fait 3-4kg... Mais bon, c'est en essayant qu'on verra si çà passe.

 

Tu as compris où je voulais en venir :

On peut faire un truc hyper chiadé type "je calcule la vitesse que je dois avoir, sa variation, etc..." çà ne va pas être évident.

Ensuite, tu peux raisonner autrement:

1- Tu dois calculer la vitesse max de suivi:

En azimut, il suffit de déterminer la vitesse moteur nécessaire pour suivre une étoile à 0° de déclinaison lorsqu'elle passe le méridien. A cet instant précis, tu n'a presqu'aucune correction à apporter en hauteur. Cette donnée ("nombre de pas par seconde max en az" ou intervalle en ms entre 2 pas deviendra un paramètre pour ton système.

2- faire de même en hauteur. Il faut voir dans quelle situation une étoile se déplace au plus vite en hauteur (étoile au couchant? étoile circumpolaire?), idem, tu trouves une autre donnée de paramétrage.

 

Ensuite, en fonction de ce que tu es en train de pointer, tu peux calculer la "vitesse théorique" en hauteur / azimut pour la suivre à l'instant t.

Cette vitesse est à comparer aux données de "vitesses max" qu'on a déterminées tout à l'heure... Tu as donc un pourcentage par rapport à ta vitesse max.

Tu sais alors calculer une "vitesse pas" ou "intervalle ms" théorique à appliquer à tes moteurs.

Ta relecture te sert alors à voir si tu prends du retard, ou si tu prends de l'avance, et là, tu appliques (doucement, genre +-1% par seconde, voire plus souplement mais à tester) une correction à ton pourcentage théorique, et tu 'appliques à ta commande de moteur.

Conséquence : tu asservis ta vitesse et non ta position.

 

a+

 

Christophe

[CDLC]

syncho 1 etoile n'est pas suffisante en alt-az, car une même étoile peut être 2 fois à la même hauteur, et tu ne sais le "cap" azimutal de la monture. 2 étoiles sont obligatoires.