Test magnitude limite de mon 250

[fvb]

Hello,

 

Le soir du CROA (voir http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=13917), j'ai fait un rapide croquis de M57 et des étoiles autour pour comparer avec une carte que j'ai à la maison et qui donne les magnitudes.

J'ai relevé 14,1 pour les plus faibles. Il y en a à 14,7 mais je ne les ai pas vues...

ça correspond avec ce que j'ai lu dans "A l'affut des étoiles" de P Bourges,(édition ancienne, de 88 ou 89) qui donne mag 14 pour un 250.

Le problème c'est que je ne sais pas comment on calcule cette valeur (Rien dans le bouquin), je suppose qu'il faut tenir compte de l'obstruction.

De plus, ce soir-là, c'était très transparent mais assez turbulent, du coup, je n'ai pas pu colimater le dobson très, très finement.

Qu'en pensez-vous ?

[GéGé]

Je n'ai pas la formule en tête mais on part de la sensibilité de "l'oeil moyen " et on dit que la sensibilité est multipliée par le rapport des surfaces (toute la lumière captée par le miroir passant par la pupille qui, en l'absence de Tuyau, est la surafce captrice). On passe le résultat en échelle log base 2,5 et on obtient le résultat.

Franchement, ce soir à 23h, j'ai la flemme.

Tout ça pour dire que l'obstruction ne doit guère intervenir. La transparence du ciel et la pollution lumineuse, par contre, beaucoup-beaucoup!

 

Bonsoir!

 

GG

[Toutiet]

Le calcul est assez facile à faire :

 

Dans l'obscurité, le diamètre "standard" de la pupille de l'oeil est de 6 mm.

Ton instrument mesure 250 mm de diamètre.

Il est donc environ 40 fois plus gros en diamètre.

Le gain en luminosité étant proportionnel à la surface du capteur (la pupille ou le miroir), ton télescope est donc 40 ex2 = 1600 fois plus lumineux que la pupille utilisée seule.

 

Pour estimer le gain en magnitudes apporté par le télescope, il faut passer en échelle logarithmique.

 

Or 1600 = 16 x 100

 

Un gain de 100 en luminosité représente un gain en magnitudes de 5 (car 2,5 ex5 = 100)

Un gain de 16 en luminosité représente un gain en magnitudes d'environ 3 (car 2,5 ex3 # 16)

 

La loi logarithmique faisant que les magnitudes s'ajoutent, un gain de 16 x 100 correspond donc à un gain en magnitudes de 3 + 5 = 8

 

C'est le gain apporté par le télescope.

 

Comme la magnitude limite de l'oeil est de 6, celle-ci est augmentée de 8 unités ce qui permet d'atteindre, en final, la magnitude de 6 + 8 = 14

CQFD

[fvb]

Merci Toutiet

 

J'ai compris ton calcul, sauf un truc : dans les expressions 2,5 ex5 = 100 et 2,5 ex3 # 16, d'où vient le facteur 2,5 ? Gérard a indiqué que c'est la base logarithmique mais ça vient de quoi ?

Par ailleurs, je pense que ton calcul ne donne qu'une approximation (mais bien pour se faire une idée quand même).

En effet, tu ne tiens pas compte de l'obstruction (si ce n'est qu'en disant que le télescope est 40 x plus lumineux que la pupille ce qui est un peu sous-estimé puisque 6x40 = 240 et non 250), ni du coef de reflectivité des miroirs.

 

Bref, si on s'accorde sur cette valeur de mag limite 14 pour un 250, cela signifierait que ce soir - là, j'ai atteint la limite de ce que mon instrument peut donner en magnitude limite.

ça signifie aussi que dans de bonnes conditions (la magnitude limite visuelle à l'oeil nu était justement de 6,1 ou 6,2), mon instrument se comporte comme il doit.

C'est ce que je voulais obtenir !

 

Si j'ai un peu de temps, je mettrai au propre le croquis.

[FRITZMAYO]

C'est le passage d'une magnitude x à x+1.

Un objet de magnitude 10 est 2.5 fois moins lumineux que celui de magnitude 9, lui-même 2.5 fois moins lumineux que mag.8 etc...

['Bruno]

Il existe une formule mais elle est très imprécise et il faut l'utiliser uniquement pour comparer des choses comparables.

 

La formule :

 

m_1 - m_0 = 5 log(D_1/D_0)

 

Exemple : quelle différence entre un Newton 250 mm et un Newton 200 mm, en supposant que seul le diamètre diffère ?

 

On calcule : 5 log(250/200) = 0,5.

 

Il y a 0,5 magnitude de différence.

 

Maintenant, si on compare à l'oeil, ça donne des choses imprécises. Exemple : quelle magnitude limite pour un 200 mm ? On suppose que l'oeil voit 6,0 (bon ciel de campagne) et qu'il fait 6 mm. Ça donne :

 

m_1 - 6,0 = 5 log(200/6)

m_1 = 6,0 + 5 log(200/6)

m_1 = 13,6.

 

N'importe quoi : un bon télescope de 200 mm atteint 14,0. Avec le Mewlon 210 mm, j'atteignais même 14,5 (j'ai fait des tests, et Pluton était visible sans problème).

 

C'est normal : l'oeil n'est pas un Newton de 6 mm. Et puis la valeur de 6,0 dépend des personnes : certains parviennent à voir 6,5 quand d'autres sont limités à 5,5.

 

On trouve parfois une formule simplifiée. Sachant que 6+5log(D/6) est égal à 6+5log(D)-5log(6) = 2 + 5log(D) (environ), on aboutit à :

 

m = 2 + log(D), où D est exprimé en mm.

 

Trop simpliste ! (et complètementé à côté de la plaque si on a de la pollution lumineuse, d'autant que certains livres remplacent 2 par 2,5 - ce qui correspond à une magnitude limite de 6 et demi...)

 

Autre remarque : d'autres paramètres entrent en compte.

 

1) La transmission des optiques. Dans ce cas, on utilise la formule :

 

m_2 - m_1 = 2,5 log(S_2/S_1)

 

où les S sont les surfaces des miroirs (elle est équivalente à la précédente). S'il y a deux miroirs de surface S et s, ça donne :

 

m_2 - m_1 = 2,5 log(S_2.s_2/S_1.s_1)

 

L'application d'un taux de transmission de 80 % (par exemple) revient à utiliser 0,8S au lieu de S. Exemple : que perd-on en passant de 97 % (HiLux) à 89 % (aluminure standard) sur les deux miroirs ?

 

2,5 log(0,97x0,97/0,89x0,89) = 5 log(97/89) = 0,2 (j'arrondis, bien sûr).

 

On perd seulement 0,2 magnitude. À mon avis on peut perdre plus parce que les valeurs de 97 % et 89 % sont celles du maximum. Or la courbe du HiLux en fonction de la longueur d'onde est presque plate, en moyenne on est à 95 %. Je ne sais pas si c'est le cas de celle d'une aluminure classique. J'ai vu des courbes de transmission pour les traitements de Meade et Celestron (voir un des premiers numéros d'Astrosurf Magazine) : ce n'était pas plat mais en cloche, de sorte que la moyenne était nettement inférieure au maximum.

 

2) Et l'influence de l'obstruction centrale ? Elle est minime. Cette fois la formule est :

 

m_2 - m_1 = 2,5 log[(D_2^2-d_2^2)/((D_1^2-d_1^2)]

 

(les parties entre parenthèses sont proportionnelles aux surfaces.)

 

Exemple : que gagne-t-on en passant de 40 % à 20 % d'obstruction centrale (valeur de l'obstruction donnée sur le diamètre) ? Comme ici le diamètre est le même, D_1 = D_2 et on peut le mettre en facteur, ainsi il disparaît du rapport et il suffit de calculer :

 

2,5 log[(1-0,2^2)/(1-0,4^2)] = 0,14.

 

C'est pas énorme. Par exemple un 200 mm obstrué à 40 % est équivalent à un 183 mm non obstrué, et un 200 mm obstrué à 20 % est équivalent à un 196 mm. En appliquant le première formule, on retrouve :

 

5 log(196/183) = 0,15.

 

3) Dernière influence sur la magnitude limite : la finesse de l'étoile. Si l'optique du télescope n'est pas parfaite, si la collimation n'est pas précise, si l'oculaire n'est pas le meilleur et si l'atmosphère a la tremblotte, les étoiles peuvent être étalées, d'où une baisse du pic de luminosité et perte de magnitude limite. Je soupçonne que c'est un paramètre plus important que l'obstruction et même la transmission. Je n'ai pas de formule pour ça.

 

Bien sûr, tout ça suppose qu'on s'intéresse à la magnitude limite optimale du télescope c'est-à-dire donnée par un oculaire bien choisi. N'oublions pas qu'un grossissement trop faible peut faire perdre de l'ordre de 1 magnitude (en stellaire) par rapport à un grossissement "optimisé" (et je ne parle pas d'un grossissement plus faible que l'équipupillaire, qui est un autre problème).

 

Bref, ce genre de formule ne sert qu'à comparer des instruments comparables, ou alors à avoir des ordres de grandeur. Pour ma part, je sais grâce à la première formule que le passage de 300 mm à 495 mm me fait gagner théoriquement 1,1 magnitude, mais que j'en perd 0,1 ou 0,2 (plutôt 0,2 à mon avis) du fait que seul le secondaire du 495 m est "hiluxé".

 

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Remarque pour les matheux : le passage de la magnitude x à la magnitude x+1 est à peu près égal à 2,5 mais vaut en fait 10^0,4 (le 0,4 est l'inverse de 2,5) soit 2,511886... Le coefficient 2,5 que j'utilise dans les calculs ci-dessus, par contre, est une valeur exacte (je dis ça parce que certains confondent les deux coefficients) : c'est la moitié de 5. ll vient de ce que, par définition, 5 magnitudes correspondent à un facteur 100 en luminosité. Donc 1 magnitude correspond à un facteur racine-cinquième de 100 (=2,511886...). Pour le calcul dans l'autre sens, la réciproque des puissances de dix étant le logarithme décimal ("log"), on en déduit la formule :

 

m_2 - m_1 = 5 x 1/2 log (L_2/L_1)

 

où L_1 et L_2 sont les luminosités. Ainsi, lorsque L_2/L_1 vaut 100, on obtient bien m_2 - m_1 = 5 comme dans la définition (le facteur 1/2 est indispensable pour traduire la définition, car log(100) = 2, donc il faut diviser d'abord par 2. Le 2,5 - valeur exacte de toutes les formules que j'ai donné - correspond simplement à 5 x 1/2, ce n'est donc pas la même chose que la valeur approchée de 2,511886.

 

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Dernière parenthèse... ça peut intéresser les observateurs d'étoiles doubles, et c'est bien d'avoir des valeurs en tête.

 

Comme le dit Fritzmayo, 1 magnitude de plus, c'est 2,5 fois moins lumineux. Dans l'autre sens, 2 fois plus lumineux, c'est 0,75 magnitude en moins. Ainsi, un couple formé de deux étoiles de magnitude 5,0 appaîtra à l'oeil nu à la magnitude 4,25. Attention à en tenir compte dans un test de magnitude limite ! Ainsi, la plupart des logiciels, qui se basent sur des catalogues d'étoiles qui ont deux entrées pour les étoiles doubles, dessinent Alpha Com (Diadem) sous la forme d'une petite étoile de magnitude 5 et quelques, alors qu'elle est globalement de magnitude 4 et quelques à l'oeil nu.

 

La formule générale pour calculer la magnitude globale d'un couple dont les composantes sont de magnitude m_1 et m_2 :

 

m_total = -2,5 x log[ 10^(-0,4m_1) + 10^(-0,4m_2) ]

 

Exemple : Albiréo est composée d'étoiles de magnitude 3,37 et 5,16 donc sa magnitude à l'oeil nu est de 3,18.

 

Dernière chose (promis, c'est la dernière) : du fait de la défintion, 100 étoiles de magnitude 10 donnent une magnitude globale de 5 (si elles sont groupées, l'ensemble est 100 fois plus lumineux). C'est intéressant pour les amas ouverts. Si vous voyez dans le catalogue que tel amas ouvert est de magnitude 12 est composé d'une centaine d'étoiles d'éclat semblable (la classification de Trumpler indique ces données - je les ai mises sur ma page Web par exemple), eh bien il faut s'attendre à des étoiles très faibles : si elles étaient toutes identiques, elles seraient en effet de magnitude 17 ! Du coup, on risque de ne voir qu'une tache floue (comme pour un amas globulaire), ou rien du tout si l'amas n'est pas assez dense. C'est pour ça que, pour les amas ouverts, la magnitude globale est peu utile.

[fvb]

Bon, merci à tous, c'est très intéressant.

En particulier, merci Bruno de prendre la peine de répondre si longuement (mais où vas-tu chercher tout ça ?)

En tout cas, ton exemple de passage de 20 à 40% d'obstruction est assez révélateur, je trouve.

Il semble donc que je puisse m'améliorer encore, notamment en faisant le test avec une turbulence faible, ce qui n'était pas le cas.

L'ennui c'est qu'on n'a pas souvent de la turbu faible ET une mvlon de 6:(

Quel grossissement employer pour ce genre de test ? Gr = D ? 1,5 D (au delà, je ne peux plus dessiner )

 

Par ailleurs, je n'ai pour l'instant qu'un document qui me permette ce genre de test : c'est une petite carte du champ autour de M57, jusqu'à la magnitude 17,3. Elle figure dans l'introduction du Sky Atlas Companion, 2nd edition (je ne la reproduis pas par respect du copyright).

Cet hiver, ça ne me sera d'aucun secours...

Il y a une carte des pléiades avec les magnitudes dans le livre de J-R Gilis, J'observe le Ciel Profond, mais seulement jusqu'à la magnitude 11,5 ou 12 (normal : le livre est dédié aux petits instruments).

Je n'ai rien d'autre.

En logiciels j'ai cherché avec Cartes du Ciel mais les catalogues usuels (Tycho2) s'arrêtent à la mag 12. On peut télécharger des catalogues extérieurs, notament le HST-GCS jusqu'à la mag 15 mais je n'y arrive pas et je n'y comprends rien

 

Avez-vous d'autres idées ?

Merci

['Bruno]

Le catalogue GSC n'est pas précis, il peut y avoir jusqu'à pas loin de 1 magnitude d'erreur. C'est très bien pour dessiner des cartes, mais surtout pas pour faire de la photométrie !

 

Le seul moyen, c'est d'utiliser les catalogues photométriques du CDS. Reste à dessiner la carte à partir du catalogue. Pour ma part, je possède le logiciel Guide. Voici ce que j'ai prévu de faire pour me constituer des champs de référence :

 

- 1° Télécharger des catalogues photométriques sur le CDS. Il y a pas mal de choix.

- 2° Pour chaque catalogue, écrire un petit fichier (dans le langage interprétatif de Guide) qui permet à Guide de lire les données du fichier et ainsi afficher les étoiles sur les cartes. Mais les étoiles de base des cartes viennent du GSC et n'atteignent que 14 dans la Voie Lactée et 15 hors de la Voie Lactée (en gros) alors que le gros Dobson va plus loin, d'où la dernière étape :

- 3° importer des photos de la Sky Survey numérisée de Palomar (Guide le permet) pour chaque champ de référence. Ainsi, les étoiles des catalogues se superposeront à la photo, ce qui me permettra d'identifier sans problème ces étoiles.

 

Tout ça est faisable par Guide (je ne suis pas sûr que les autres logiciels le fassent, par contre, notamment la possibilité d'ajouter ses propres catalogues). Les étapes 1 et 3, je connais, ce n'est pas compliqué. L'étape 2, je m'y suis entraîné en créant un fichier TDF (c'est le nom que portent ces fichiers écrits dans le "langage" de Guide) à partir du "Historical NGC" (catalogue trouvé sur le site du NGC/IC project). Donc je pense pouvoir réussir l'étape 2. Il me faut juste un peu de motivation.

 

Bref : se créer soi même des champs de référence, c'est possible. Mais il faut le logiciel Guide, et aimer écrire des petits programmes.

 

Sinon, reste la solution toute bête, et suffisamment précise en visuel à mon avis : tu imprimes les cartes d'étoiles variables de l'AAVSO (d'ailleurs j'aurais dû commencer par là au lieu de me laisser entraîner par mes idées et projet, surtout qu'il est midi, j'ai faim )

[fvb]

Les étoiles variables ! Je n'y avais pas pensé !

C'est un domaine d'observation que je ne pratique pas.

J'ai trouvé ce lien : http://www.aavso.org/

Je vais fouiller un peu dedans pour voir ce qu'on propose...

[fvb]

Voilà j'ai trouvé ceci :

dans Hercule, jusqu'à mag 15,7 : http://www.aavso.org/cgi-bin/shrinkwrap.pl?path=/charts/HER/V446_HER/V446HER-D.GIF

 

et jusqu'à mag 14,4 : http://www.aavso.org/cgi-bin/shrinkwrap.pl?path=/charts/HER/AE_HER/AEHER-ER.GIF

 

Dans Pégase, une des meilleures pour ce qui nous intéresse ici, car les étoiles sont de diverses magnitudes bien étagées de 11,7 à 16,9 : http://www.aavso.org/charts/PEG/HX_PEG/HXPEG-E.JPG

 

et aussi celle-ci, de 11 à 15,6 : http://www.aavso.org/charts/PEG/IP_PEG/IPPEG-E.GIF

 

Dans le Taureau, jusqu'à la magnitude 16,3 : http://www.aavso.org/charts/TAU/RU_TAU/RUTAU-F.GIF

 

Dans le Lion, jusqu'à mag 14,6 : http://www.aavso.org/charts/LEO/T_LEO/TLEO-E.GIF

 

Et jusqu'à mag 15,3 : http://www.aavso.org/charts/LEO/TZ_LEO/TZLEO-D.GIF

 

Et jusqu'à mag 16,3 : http://www.aavso.org/cgi-bin/shrinkwrap.pl?path=/charts/LEO/X_LEO/XLEO-E.GIF

 

Comme ça il y en a pour toutes les saisons !

Bon, si ce n'est pas assez, voir ici : http://www.aavso.org/observing/charts/

 

Le plus simple est de choisir une constellation et on a accès à toutes les cartes de variables de la constellation. Dans la liste des cartes, regarder la colonne "range" qui donne les valeurs extrêmes de magnitudes de la carte. Choisir les cartes gif ou jpeg.

 

Voici à quoi ça ressemble :

[fvb]

J'ai regardé ces cartes d'un peu plus près : la "difficulté" est de situer la zone (petite) de la carte sur une carte plus large (genre Skyatlas) pour une recherche ultérieure. Heureusement, il y a les coordonnées...

Par exemple, sur la septième carte dont j'ai donné le lien (TZ leonis), l'étoile de magnitude 5.3 est 81 Leonis. D'ailleurs, il semble y avoir quelques galaxies intéressantes, par là

['Bruno]

Normalement, il y a plusieurs échelles de cartes, donc tu n'as même pas besoin de l'atlas : carte B pour le chercheur, carte C pour le repérage du champ, carte D pour repérer la variable, ou quelque chose dans le genre là.

[fvb]

Ah ? Je n'ai rien vu de tel. Il y a des cartes avec N en haut et d'autres N en bas mais rien vu sur le choix des échelles...

[fvb]

A propos, maintenant que j'ai les cartes, je n'attends plus qu'un bon ciel pour refaire un test.

Mais il me manque encore un renseignement : quel grossissement employer ?

['Bruno]

Je viens de regarder, ben si, pour chaque variable ils proposent plusieurs échelles : B et D par exemple (ça dépend des étoiles, mais en général ils en proposent deux ou trois), en plus des Br et Dr pour ceux qui ont un renvoi coudé.

 

Utilise tous tes grossissements ! A priori, un grossissement proche de D (mais ça dépend aussi de la turbulence) devrait te permettre d'obtenir la meilleure magnitude limite stellaire.

[fvb]

Ah, oui, tu as raison, je n'avais pas compris leur système. Mais en fait, la plupart des cartes dépassant la mag 14 n'ont qu'une échelle. Par ex RU TAU dont j'ai donné le lien.

Mais que ferait-on sans Bruno ?

 

Je propose de déclarer Bruno d'utilité publique !!!

 

Pour le Gr, jsuqu'à 250 fois ça ira encore. Au-delà, c'est plus dur sans motorisation ! A la rigueur, en planétaire, j'ai déjà dessiné à 360 fois mais c'est très sportif ! Je le trouve plus délicat en stellaire où il faut être attentif aux positions relatives des étoiles.

 

Encore merci

[fvb]

Je remonte ce post pour signaler que j'ai fait un nouveau test hier soir : J'ai réussi à observer Obéron, satellite d'Uranus. Cartes du Ciel donne 14,2 comme magnitude.

Les conditions étaient les suivantes : pollution lumineuse moyenne de "campagne éclairée" (nous étions à 35 Km au Sud de Toulouse, à environ 200 à 250m d'altitude). Je n'ai pas fait de test de mag limite visuelle à l'oeil nu mais j'ai vu 38 Peg de magnitude visuelle 5,65 (c'est l'étoile - jalon pour cheminer vers NGC 7331).

La transparence était bonne sans plus : voie lactée bien visible mais pas "moutonneuse" comme à la montagne. Il y a eu mieux sur ce site.

La turbu par contre était très bonne (je dirais 3 ou 3,5 sur 5). Du coup j'ai pu collimater finement sur les anneaux de diffraction de Polaris.

En comparaison avec mon test estival où la transparence était au top mais la turbu très moyenne, il semble que la turbulence soit un facteur important pour l'obtention d'une magnitude limite élevée.

['Bruno]

Les satellites d'Uranus, je ne pense pas que ce soit une bonne idée, parce que la présence les rend plus difficiles à voir. Un satellite de magnitude 14,2 proche d'Uranus est plus difficile à voir qu'une étoile quelconque de magnitude 14,2. À mon avis, ta magnitude limite est sensiblement au-dessus.

[fvb]

C'est possible en effet mais ce "test" me donne une valeur un peu meilleure que cet été sur la zone autour de M57, donc il est le bienvenu

Sinon, il faudra que je refasse ça un peu plus sérieusement avec l'une des cartes mentionnées plus haut.