photométrie Mesure de la distance de l'astéroïde Kafka

[Jean-Christophe Dalouzy]

Bonjour à tous,

 

C’est la première fois que je poste un message sur cette partie du forum que j’ai découverte il y a quelques semaines. Il y a vraiment des post super intéressant et très bien construit. Je vais tacher d’être à la hauteur avec celui là.

 

Il y a quelques semaines, Gérard Arlic, alias gerard33 et moi avons observé le même champ au même moment. L’analyse séparée de nos images nous a conduit à repérer l’astéroïde 3412 Kafka (mv ~16.4) croisant dans le secteur du ciel que nous avons imagé.

Après quelques échanges, j’ai proposé à Gérard de m’envoyer ses images pour tenter de faire une mesure de parallaxe afin d'estimer la distance entre la Terre et cet astéroïde.

 

D’après mon logiciel de cartographie, la distance de l’astéroïde au moment de nos prises de vue était d’environ 1.22 UA. Gérard habite près de Bordeaux et moi dans le Nord Cotentin. La distance qui nous sépare est de 552 km. Ainsi, la parallaxe théorique de l’astéroïde est de 0.79‘’, ce qui est vraiment très peu et à la limite de nos instrumentations respectives.

A ce propos, voici le matériel que nous avons utilisé :

- Gérard : T200/1000, atik 383L+, poses de 2 minutes focalisées - échantillonnage : 1.15''/pixel

- Moi : FSQ 106, filtre rouge, Alta U8300, poses de 2 minutes défocalisées – échantillonnage : 2.11’’/pixel

 

Pour visualiser la bête, voici un crop de chacune de nos 2 acquisitions.

 

 

Pour mesurer la parallaxe de l’astéroïde, il faut au préalable réaliser une réduction astrométrique des images. La mesure de la parallaxe sur un seul couple d’image aurait introduit une trop forte incertitude sur le résultat final à cause entre autre*:

- de nos échantillonnages et surtout du mien du mien,

- des conditions de seeing et de la défocalisation sur mes images,

- des écarts entre l’heure précise d’acquisition des 2 images.

 

Pour ces raisons, j’ai fait une réduction astrométrique automatique de 41 images acquises par Gérard et 18 images acquises par moi-même. C’est le logiciel Prism qui s’est chargé de faire cela de façon automatique. La précision de la réduction astrométrique sur les images de Gérard était de l’ordre de 0.12’’, alors que la précision sur mes images était de l’ordre de 0.37’’.

 

Au final, la position de l’astéroïde en ascension droite et en déclinaison mesurée sur les images de Gérard et de moi est tracée en fonction de la date de prise de vue.

 

 

 

On note bien, une dispersion des mesures beaucoup plus importantes sur mes images que sur celles de Gérard. Les explications ont déjà été données plus haut.

Grâce aux régressions linéaires ajustées sur les points et en fixant une date arbitraire, on en déduit la parallaxe de l’astéroïde.

 

Le résultat obtenu est 0.697 +/- 0.339, soit une distance de 1.09 +/- 0.37 UA. Le résultat obtenu est bien cohérent avec la valeur attendue.

 

Jean-Christophe

Modifié 30 janvier 2016 par Jean-Christophe Dalouzy

[gerard33]

Vu!

je guettais

Salut Jean-Christophe

l'incroyable, c'est que ces logiciels arrivent à une telle précision avec des images si "limites"

Coelix lui donne pour magnitude 16.69 autant dire qu'il n'est guère plus brillant que le fond

est-ce que nos horloges d'ordi peuvent influencer le résultat?

as-tu un tuto sur ce type de manip?

décidément cette soirée était riche

[Didou]

Félicitation pour ce travail...

 

Tu as utilisé quelS logicielS pour faire les calculs?

Coelix pour les réductions astrométriques mais la suite , c'est du Excel ?

 

Le calcul de parallaxe se fait par trigonométrie classique?

[Florian06]

Bonjour,

 

Bravo pour cette manip. Je suis également intéressé de voir les calculs.

Je pourrai aussi vous fournir mes données (depuis les Alpes Maritimes).

 

Bon ciel

[Raoulklimber]

Je suis très impressionné par votre travail.

 

C'est du travail professionnel, mis à part le nombre de données et la taille des instruments.

 

C'est grâce à des gens comme vous, que l'astronomie amateure est utile à l'astronomie professionnelle.

[apricot]

Super manip, très intéressant, merci pour le partage !

[Jean-Christophe Dalouzy]

Merci à tous pour vos commentaires sympathiques.

Gérard, oui l'heure est un paramètre important sur le calcul de la parallaxe. Cependant une simple synchronisation permanente via dimension4 doit suffir.

Non je n'ai pas de tutoriels. Je tâcherai de détailler un peu plus la méthode quand je créerai une page Web sur cette soirée.

 

L'astrometrie a été fait avec prism, les graphiques et les calculs sous root. On peut tout à fait faire la même chose sous Excel, mais je préfère la visualisation des graphique sous root. C'est un simple calcul de parallaxe.

 

Florent, si tu me donnes la position de l'astéroïde mesurée sur tes images, la date de prise de vue et tes coordonnées géographiques, on peut voir ce que ça donne.

 

Jean-Christophe

[Jean-ClaudeP]

J'ai fait manuellement les calculs pour "m'amuser" en utilisant les graphiques du message #1. J'ai supposé que les lieux d'observation étaient sur le même méridien.

J'obtiens alors un résultat du même ordre que le votre en n'utilisant que les différences de déclinaison.

Pour améliorer mon calcul pouvez-vous me dire quelles étaient les positions exactes de vos observations. (la ville ou le village devraient suffire).

Merci

[gerard33]

Pour améliorer mon calcul pouvez-vous me dire quelles étaient les positions exactes de vos observations. (la ville ou le village devraient suffire).

Merci

 

44°32'59.61"N

0°21'26.71"O

amuses-toi bien

[Jean-Christophe Dalouzy]

Bonsoir,

 

Je suis content que tu trouves le même ordre de grandeur. Pour ma part, je suis à montebourg dans la manche. Bon calcul

[Florian06]

Bonsoir,

 

Voici la méthode que j'ai utilisée de mon côté.

 

Étape 1 : Astrométrie

 

J'ai réalisé l'astrométrie des images de deux manières différentes :

1. Par Astrometry.net (fonction d'AstroImageJ)

2. Par PinPoint LE (fonction de MaximDL) basé sur le catalogue GSC.

 

Les résultats sont vraiment différents avec l'un et l'autre.

Je pense qu'il est crucial d'utiliser le même processus d'astrométrie pour les deux observations.

 

Étape 2 : Mesure de la position de l'astéroïde

 

Pour cela, j'ai utilisé AstroImageJ :

- File - Import - Image Sequence

- Sélectionner la première image

- cliquer sur l'icône "Multiple aperture photometry" (deux ronds rouges)

- Cliquer sur le bouton "Place apertures"

- Pour qu'AstroImageJ suive l'astéroïde, il faut commencer par sélectionner une étoile de référence : SHIFT + Clic

- Cliquer sur d'autres étoiles de référence (Clic simple)

- Cliquer sur l'astéroïde (SHIFT + Clic)

- Appuyer sur ENTRER. La table des mesures devrait se remplir avec une colonne RA/DEC pour l'astéroïde.

- Dans la fenêtre "Multi plot main", file - Save data subset to file. Chosissez trois colonnes : JD_UTC, RA et DEC. Enregistrer le fichier.

 

Étape 3 : Régression linéaire

 

Ouvrir le fichier des positions.

Si nécessaire, remplacer les "." par des "," (format numérique français).

Coller les données dans un tableur (j'ai utilisé LibreOffice).

Créer un diagramme, avec fonction régression linéaire, pour l'ascension droite et la déclinaison :

 

 

Étape 4 : Déterminer la position à une date donnée

 

Une fois les 3 étapes précédentes réalisées pour chacune des 2 séries d'images (correspondant aux 2 lieux d'observation) :

- choisissez une date arbitraire

- calculez l'ascension droite et la déclinaison de l'astéroïde à la date choisie, pour chacune des deux séries, en utilisant les équations des droites trouvées.

Vous obtenez alors RA1, DEC1, RA2, DEC2.

 

Étape 5 : Calculer la différence de position

 

DeltaRA_hours = |RA1-RA2|

DeltaDEC_degrees = |DEC1-DEC2|

 

Étape 6 : Convertir les différences en arcsec

 

L'ascension droite est en heures et la déclinaison est en degrés.

Nous voulons convertir en secondes d'arc :

 

DeltaRA = DeltaRA_hours x 15 x COS(DEC1) x 3600

DeltaDEC = DeltaDEC_degrees x 3600

 

Étape 7 : Calcul de la parallaxe

 

Ici, je me suis basé sur ce document (page 23) :

http://www3.gettysburg.edu/~marschal/clea/clea_products/manuals/Ast_sm.pdf

 

P = RACINE(DeltaRA² + DeltaDEC²)

 

Étape 8 : Calcul de la distance entre les deux lieux d'observation

 

J'ai utilisé Google Earth :

- repérage des deux observatoires

- utilisation de l'outil mesure de distance

 

On trouve la distance de la base B en km.

 

Étape 9 : Calcul de la distance de l'astéroïde

 

D = 206265 x (B/P)

 

Le résultat est en km, et peut être converti en UA.

 

Étape 10 : Calcul des incertitudes

 

Dans le tableau des mesures de position, ajouter une colonne dRA² et dDEC².

Créer une formule pour cette colonne : différence entre la valeur mesurée et celle calculée à l'aide de la fonction affine trouvée. Élever au carré.

Calculer la moyenne pour chacun de ces deux colonnes.

Cela correspond à la variance. On peut en prendre la racine carrée (écart-type) comme estimation de l'incertitude.

Convertir les deux valeurs en arcsec (voir étape 6) : on obtient dRA1, dRA2, dDEC1, dDEC2.

 

Il faut ensuite propager l'incertitude dans les calculs.

Je me suis basé sur ce document.

 

Pour DeltaRA et DeltaDEC, on fait une différence. Il faut donc additionner les incertitudes :

ddeltaRA = dRA1 + dRA2

ddeltaDEC = dDEC1 + dDEC2

 

Pour la parallaxe, en calculant les dérivées partielles comme expliqué dans le document, on a :

dP = DeltaRA x ddeltaRA / P + DeltaDEC x ddeltaDEC / P

 

Pour la distance de l'astéroïde, on utilise la formule proposée pour les produits/quotients. (en supposant qu'on arrive à estimer la précision de la mesure de la base dB sur Google Earth) :

dD = D x (dB / B + dP / P)

 

Résultats :

 

On obtient ainsi :

- La parallaxe P +/- dP

- La distance D +/- dD

 

Il faut adapter le nombre de chiffres significatifs à la fois pour l'incertitude et le résultat. Si quelqu'un sait comment déterminer ce nombre, je suis preneur.

 

Mes résultats avec Astrometry.net sont :

Parallaxe de 0,87" +/- 0,38

Distance de 0,85 UA +/- 0,37

 

La valeur de la parallaxe semble vraiment grande, par rapport à celle théorique, et celle obtenue par Jean-Christophe et Gérard.

Avec PinPoint, c'est encore pire.

 

Je pense que cela vient du fait que nous n'avons pas utilisé la même méthode de réduction astrométrique.

J'ai demandé les images à Jean-Christophe, pour voir ce que ça donne avec une méthode unique d'astrométrie.

 

N'hésitez pas à me donner votre avis sur ma méthodologie, ou de me faire corriger des erreurs.

 

Merci et bon ciel (ou bons calculs si vous êtes sous les nuages)

[FS2]

Bravo et chapeau,

 

Pour la manip avec 3 sites on pourrait bien voir les erreures.

 

petit question idiote: Es tu sûr que c'est la distance 3D et non la distance sur l'ellipsoide?

 

Étape 8 : Calcul de la distance entre les deux lieux d'observation

 

J'ai utilisé Google Earth :

- repérage des deux observatoires

- utilisation de l'outil mesure de distance

 

On trouve la distance de la base B en km.

[Relativiste]

Bonsoir,

 

Voici la méthode que j'ai utilisée de mon côté.

 

Étape 1 : Astrométrie

 

J'ai réalisé l'astrométrie des images de deux manières différentes :

1. Par Astrometry.net (fonction d'AstroImageJ)

2. Par PinPoint LE (fonction de MaximDL) basé sur le catalogue GSC.

 

Les résultats sont vraiment différents avec l'un et l'autre.

Je pense qu'il est crucial d'utiliser le même processus d'astrométrie pour les deux observations.

 

Étape 2 : Mesure de la position de l'astéroïde

 

Pour cela, j'ai utilisé AstroImageJ :

- File - Import - Image Sequence

- Sélectionner la première image

- cliquer sur l'icône "Multiple aperture photometry" (deux ronds rouges)

- Cliquer sur le bouton "Place apertures"

- Pour qu'AstroImageJ suive l'astéroïde, il faut commencer par sélectionner une étoile de référence : SHIFT + Clic

- Cliquer sur d'autres étoiles de référence (Clic simple)

- Cliquer sur l'astéroïde (SHIFT + Clic)

- Appuyer sur ENTRER. La table des mesures devrait se remplir avec une colonne RA/DEC pour l'astéroïde.

- Dans la fenêtre "Multi plot main", file - Save data subset to file. Chosissez trois colonnes : JD_UTC, RA et DEC. Enregistrer le fichier.

 

Étape 3 : Régression linéaire

 

Ouvrir le fichier des positions.

Si nécessaire, remplacer les "." par des "," (format numérique français).

Coller les données dans un tableur (j'ai utilisé LibreOffice).

Créer un diagramme, avec fonction régression linéaire, pour l'ascension droite et la déclinaison :

 

 

Étape 4 : Déterminer la position à une date donnée

 

Une fois les 3 étapes précédentes réalisées pour chacune des 2 séries d'images (correspondant aux 2 lieux d'observation) :

- choisissez une date arbitraire

- calculez l'ascension droite et la déclinaison de l'astéroïde à la date choisie, pour chacune des deux séries, en utilisant les équations des droites trouvées.

Vous obtenez alors RA1, DEC1, RA2, DEC2.

 

Étape 5 : Calculer la différence de position

 

DeltaRA_hours = |RA1-RA2|

DeltaDEC_degrees = |DEC1-DEC2|

 

Étape 6 : Convertir les différences en arcsec

 

L'ascension droite est en heures et la déclinaison est en degrés.

Nous voulons convertir en secondes d'arc :

 

DeltaRA = DeltaRA_hours x 15 x COS(DEC1) x 3600

DeltaDEC = DeltaDEC_degrees x 3600

 

Étape 7 : Calcul de la parallaxe

 

Ici, je me suis basé sur ce document (page 23) :

http://www3.gettysburg.edu/~marschal/clea/clea_products/manuals/Ast_sm.pdf

 

P = RACINE(DeltaRA² + DeltaDEC²)

 

Étape 8 : Calcul de la distance entre les deux lieux d'observation

 

J'ai utilisé Google Earth :

- repérage des deux observatoires

- utilisation de l'outil mesure de distance

 

On trouve la distance de la base B en km.

 

Étape 9 : Calcul de la distance de l'astéroïde

 

D = 206265 x (B/P)

 

Le résultat est en km, et peut être converti en UA.

 

Étape 10 : Calcul des incertitudes

 

Dans le tableau des mesures de position, ajouter une colonne dRA² et dDEC².

Créer une formule pour cette colonne : différence entre la valeur mesurée et celle calculée à l'aide de la fonction affine trouvée. Élever au carré.

Calculer la moyenne pour chacun de ces deux colonnes.

Cela correspond à la variance. On peut en prendre la racine carrée (écart-type) comme estimation de l'incertitude.

Convertir les deux valeurs en arcsec (voir étape 6) : on obtient dRA1, dRA2, dDEC1, dDEC2.

 

Il faut ensuite propager l'incertitude dans les calculs.

Je me suis basé sur ce document.

 

Pour DeltaRA et DeltaDEC, on fait une différence. Il faut donc additionner les incertitudes :

ddeltaRA = dRA1 + dRA2

ddeltaDEC = dDEC1 + dDEC2

 

Pour la parallaxe, en calculant les dérivées partielles comme expliqué dans le document, on a :

dP = DeltaRA x ddeltaRA / P + DeltaDEC x ddeltaDEC / P

 

Pour la distance de l'astéroïde, on utilise la formule proposée pour les produits/quotients. (en supposant qu'on arrive à estimer la précision de la mesure de la base dB sur Google Earth) :

dD = D x (dB / B + dP / P)

 

Résultats :

 

On obtient ainsi :

- La parallaxe P +/- dP

- La distance D +/- dD

 

Il faut adapter le nombre de chiffres significatifs à la fois pour l'incertitude et le résultat. Si quelqu'un sait comment déterminer ce nombre, je suis preneur.

 

Mes résultats avec Astrometry.net sont :

Parallaxe de 0,87" +/- 0,38

Distance de 0,85 UA +/- 0,37

 

La valeur de la parallaxe semble vraiment grande, par rapport à celle théorique, et celle obtenue par Jean-Christophe et Gérard.

Avec PinPoint, c'est encore pire.

 

Je pense que cela vient du fait que nous n'avons pas utilisé la même méthode de réduction astrométrique.

J'ai demandé les images à Jean-Christophe, pour voir ce que ça donne avec une méthode unique d'astrométrie.

 

N'hésitez pas à me donner votre avis sur ma méthodologie, ou de me faire corriger des erreurs.

 

Merci et bon ciel (ou bons calculs si vous êtes sous les nuages)

 

Tu m'as introduit à l'astrométrie et je t'en remercie, je m'y met dès que j'ai du temps libre.

[Florian06]

Bonsoir,

 

Petit question idiote: Es tu sûr que c'est la distance 3D et non la distance sur l'ellipsoide?

 

En effet, je ne sais pas si Google Earth est la meilleure méthode pour déterminer la base. Si tu peux proposer autre chose ? Néanmoins, je pense que pour l'instant mon erreur principale vient de l'utilisation de deux logiciels différents pour l'astrométrie.

 

Tu m'as introduit à l'astrométrie et je t'en remercie, je m'y met dès que j'ai du temps libre.

 

De rien

 

Jean-Christophe, si tu repasses sur le forum, je suis toujours preneur pour récupérer tes images Je suis resté un peu sur ma faim

 

Bon ciel

[FS2]

Il faut mesurer la distance geocentrique entre les 2 lieux.

pour calculer la position geocentrique regarde par ici:

https://media4.obspm.fr/public/AMC/pages_defrepere/calcul-latitude-geocentrique.html

 

Charles

[FS2]

De plus la base effective change avec la position de l'objet dans le ciel.

Par example l'objet est à l'horizon et dans l'alignement des observateurs il n'y a alors pas de base...

[Florian06]

Bonsoir,

 

Il faut mesurer la distance geocentrique entre les 2 lieux.

pour calculer la position geocentrique regarde par ici:

https://media4.obspm.fr/public/AMC/pages_defrepere/calcul-latitude-geocentrique.html

 

Charles

 

De plus la base effective change avec la position de l'objet dans le ciel.

Par example l'objet est à l'horizon et dans l'alignement des observateurs il n'y a alors pas de base...

 

J'ai un peu potassé ça.

 

J'ai trouvé ce document qui propose quelques formules de trigonométrie pour calculer la base réelle (en prenant en compte la déclinaison de l'objet et la position des observateurs sur la Terre).

 

Ce qui m'étonne, c'est qu'ils ne prennent pas en compte l'ascension droite.

En tous cas, j'ai fait le calcul, et cela réduit déjà la base de 540 km à 500 km environ. Ce n'est donc pas négligeable.

 

Merci pour la remarque !

 

Bon ciel

[FS2]

 

Ce qui m'étonne, c'est qu'ils ne prennent pas en compte l'ascension droite.

 

Bon ciel

 

les 2 observatoires sont quasiment sur la même longitude pour l'exercice ils ont fait là une approximation. pour le calcul de R’U’.

Car si les 2 observateurs sont sur la même latitude la formule projection proposée ne marche pas.

 

la manip montre bien qu'un Newton c'est mieux qu'une Taka