calcul

[saig]

bonjour,

je voudrais savoir comment on calcule la distance d'une planète par rapport au soleil avec la 3ème lois de Kepler.

merci

Saig

[ArthurDent]

bonjour,

je voudrais savoir comment on calcule la distance d'une planète par rapport au soleil avec la 3ème lois de Kepler.

merci

Saig

 

Salut,

La 3e loi relie l' aire "a" décrite par le segment dont l' une des extrémité est le Soleil (enfin, le centre de masse du système lié) et l' autre la planète (enfin, le centre de masse de la planète), sur une portion d' orbite, au temps "T" mis pour décrire cette portion d' orbite.

T^2/(a^3) = K.

 

Sur une révolution complète (une "année), l' aire décrite est l' aire de l' orbite de la planète (l' aire d'une ellipse).

Pour les planètes internes, on peut assimiler l' ellipse à un cercle (surface pi.r²).

 

Mais, tel que posé, le problème que tu nous soumet ne comporte pas assez d' informations pour calculer quoi que ce soit (la constante et le temps de révolution dépendent de la planète considérée).

 

A+

--

Pascal.

[kenaroh]

Euuuh... c'est l'inverse : a^3 / t^2 = k

 

et la constante est la même pour toutes les planètes du Système Solaire, c'est donc facile en prenant l'exemple de la Terre, d'extrapoler à n'importe quelle autre.

[kenaroh]

Exemple : calculer la distance d'Uranus au Soleil.

 

T est la période de révolution et a est le demi grand-axe de l'orbite.

 

Donc, pour la Terre, on va prendre T = 1 an et a = 1 UA

 

Pour Uranus, T = 84 ans et a c'est ce que l'on cherche.

 

Pour la Terre : a^3/T^2 = 1/1 = 1

 

Pour Uranus : a^3/T^2 = a^3 / 7056 = 1

 

donc : a^3 = 7056 x 1

 

et donc : a = racine cubique de 7056 = 19,18 UA

 

[ArthurDent]

Euuuh... c'est l'inverse : a^3 / t^2 = k

 

et la constante est la même pour toutes les planètes du Système Solaire, c'est donc facile en prenant l'exemple de la Terre, d'extrapoler à n'importe quelle autre.

1)Euh ...

Si K non nul :

 

T²/a³ = K <=> a³/T² = 1/K ... Donc, c' est l' inverse, et c' est aussi l' inverse. On a tous les deux raison.

 

2) K identique pour toutes les planètes du système solaire. Oui, en première approximation (si on néglige la masse de la planète devant la masse du Soleil), ce qui est sans doute légitime dans ce contexte (système solaire, hors Jupiter peut-être ?)

 

 

A+

--

Pascal.

[saig]

J'ai fait des recherche avec mes propre moyen pour trouver comment calculer le demi-grand axe d'une planète et voici mon théorème : apogée + périgée / 2 = demi-grand axe

Ce calcul est t'il le bon ?

[syncopatte]

Oui, sauf que tu te trompes dans les termes: apogée et périgée sont les distances max et mini par rapport à la Terre.

 

Faut prendre les distances par rapport au soleil.

On parle de "aphélie" et "périphélie".

La moyenne des deux donne en effet le demi grand-axe.

 

Patte.

[Jeff Hawke]

Périhélie...

[syncopatte]

Yes Jeff, exact.

 

Périhélie donc, et non périgée, pedigree périphérie ou autre chose.

 

Patte.

[MF_Erwan]

Histoire de parler un peu éthymologie:

Dans "périhélie" et "aphélie" il y'a "hélie"=hélios, le soleil en grec

Et dans "périgée" et "apogée" il y'a "gée"=gaia, la terre.

 

Erwan

[Jeff Hawke]

Périchromatique, apochromatique...

[syncopatte]

apopatéticienne?

 

oui bon, c'est par là....

 

Patte.

[isym44]

aphélaillle ?

Non!Non! Pas aphélaille

 

Mais Ophélaille.

 

Jean-Pierre

[saig]

a^3/T^2 = a^3 / 7056 = 1

Je voudrais savoir a quoi coresponde les acent s'il vous plait ?

[noir_sombre]

a^3/T^2 = a^3 / 7056 = 1

Je voudrais savoir a quoi coresponde les acent s'il vous plait ?

 

les accents representent la puissance

ainsi A au cube s'ecrit a^3

et T^2 represente T au carré

 

a+

[kenaroh]

Pourquoi créer un autre sujet ? Je t'aurais répondu à la suite

 

EDIT : Merci Logastro, ça se suit maintenant

[logastro]

Sujets fusionnés, merci d'utiliser le bouton "répondre"...

[saig]

merci beaucoup !