Convertir coordonnées alto-azimutales en équatoriale (et vice versa)?

[andreaferrecchia86]

Tout est dans le titre....

 

Ok il y a plein de site qui expliquent ceci... mais comme mes cours de math sont loin derrière moi :D, je cherche une manière simple de faire cette opération, et sutout étapes par étapes....

En thermes simples et avec un exemple pratique et concret.

 

Si Mars se trouve en ce moment à 164° SSE et 21° d'altitude depuis mon lieu d'observation (6° 14' 49'' E - 46° 12' 52'' N)

quelle est son ascension droite et sa déclinaison?

 

ce qui me trouble c'est qu'on passe de deux coordonées variable, a deux coordonnées fixes(AD DC)!

 

(bien sur je ne veux pas la réponse, j'aimerai comprendre le raisonnement et suis prêt a m'investir a fond!

 

merci d'avance!

[jmponge]

Tout est dans le titre....

 

Ok il y a plein de site qui expliquent ceci... mais comme mes cours de math sont loin derrière moi :D, je cherche une manière simple de faire cette opération, et sutout étapes par étapes....

En thermes simples et avec un exemple pratique et concret.

 

Si Mars se trouve en ce moment à 164° SSE et 21° d'altitude depuis mon lieu d'observation (6° 14' 49'' E - 46° 12' 52'' N)

quelle est son ascension droite et sa déclinaison?

 

ce qui me trouble c'est qu'on passe de deux coordonées variable, a deux coordonnées fixes(AD DC)!

 

(bien sur je ne veux pas la réponse, j'aimerai comprendre le raisonnement et suis prêt a m'investir a fond!

 

merci d'avance!

 

Je ne vois vraiment pas où est le problème!

[Toutiet]

andrea...

C'est assez simple. En effet, un astre est repéré par sa position sur la sphère céleste, tout comme ton lieu d'habitation est repéré, sur le globe terrestre, par sa latitude et sa longitude, mesurées respectivement par rapport à deux repères : l'équateur terrestre (latitude 0°) et le méridien de Greenwich (longitude 0°).

 

Il en est de même sur la sphère céleste et, dans ce repère, chaque astre possède deux coordonnées précises et fixes : la déclinaison (Déc) et l'ascension droite (AD), mesurées respectivement par rapport l'équateur céleste (Déc = 0°) et au "point Vernal" (AD = 0 h).

 

Ceci étant, la Terre tournant autour du Soleil, et sur elle-même, la sphère céleste apparaît comme mobile au fil des jours et/ou des heures. Les coordonnées géographiques d'un astre (Azimut et hauteur) sont donc sans cesse variables, alors que les coordonnées célestes (AD et Déc), liées à la sphère céleste, son immuables.

CQFD

[jmponge]

Oui, m'enfin ce que ne dit pas Toutiet explicitement, c'est que la Terre reste la

référence en matière de coordonnées, donc la Terre reste d'une certaine manière

le centre de l'univers.

[Toutiet]

Oui, m'enfin ce que ne dit pas Toutiet explicitement, c'est que la Terre reste la

référence en matière de coordonnées, donc la Terre reste d'une certaine manière

le centre de l'univers.

 

:?:

[jmponge]

:?:

 

Ben si, sans nous y'a rien.

[ChiCyg]

ce qui me trouble c'est qu'on passe de deux coordonées variable, a deux coordonnées fixes(AD DC)!

C'est le contraire qui serait troublant : comment sur une terre qui tourne par rapport aux étoiles on pourrait voir les étoiles dans une direction fixe :)

 

Pour le reste il s'agit du changement de coordonnées sphériques dont on trouve des explications ici :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Système_de_coordonnées_célestes

ou mieux, mais en anglais, ici :

https://en.wikipedia.org/wiki/Celestial_coordinate_system

[Gontran]

Pour info, voici ce que j'utilises dans mes softs pour convertir AD/Dec vers Alt/Az

 

Tiré de http://emilie.bodin.free.fr/logiciel/logicielframe.html

 

----

Les formules :

Notations utilisées :

Latitude = lat

Longitude = longi

Déclinaison = dec

Ascension droite = asc

Azimut =az

Hauteur = hau

Angle Horaire de l'étoile = H = angle - asc + longi

angleH = angle lié a l'heure sidérale.

angleT = angle lié a l'heure.

angle = angleH + angleT

Calcul de la Hauteur :

sinushauteur = sin(dec) * sin(lat) - cos(dec) * cos(lat) * cos(H)

La hauteur est un angle compris entre -90° et +90°, la hauteur s'obtient donc simplement par :

hau = arcsin (sinushauteur)

Calcul de l'Azimut :

cosazimuth = ( sin(dec) - sin(lat) * sin(hau) ) / ( cos(lat) * cos(hau) )

L'azimut est un angle compris entre 0 et 360°, nous avons donc besoin d'un calcul intermédiaire :

sinazimuth = ( cos(dec) * sin (H) ) / cos(hau)

Si sinazimuth > 0 alors :

az = + arccos(cosazimuth)

Sinon :

az = - arccos(cosazimuth)

Calcul du jour julien:

 

Pour la date, il faut utiliser un système de référence plus simple que le système jour-mois-année traditionnel, on utilise en général le JOUR JULIEN : ce calendrier est très simple, il ne fait que compter les jours à partir d'une date de référence. La date de référence est le 1er janvier de l'an -4712 à 12H00 (par exemple le 1er janvier 2OOO à 00H00 correspond au jour julien 2451544.5).

L'utilisateur a donc entré une Année, un Mois, un Jour, une Heure et une Zone, nous en déduisons par le calcul le nombre de jour depuis le 1er janvier 2000 auquel il correspond. L'heure donnée est l'heure locale, la zone correspond au décalage par rapport à Greenwich.

 

[ Par convention : la fonction Int est la fonction qui rend la partie entière d'un nombre ]

• Si le mois est inférieur à 3 :

alors Mois = Mois + 12 et Année = Année - 1

sinon on ne fait rien

 

Puis on fait les calculs suivants :

• A = Int( Année / 100 )

• B = 2 - A + Int( A / 4 )

( les termes A et B sont des termes correctifs qui doivent être utilisés pour les dates à partir du 15 octobre 1582, date de la reforme du calendrier julien en calendrier grégorien. Dans mon logiciel, j'ai supposé que l'utilisateur tape toujours une date apres celle-ci )

• C = Int( 365.25 * Année )

• D = Int( 30.6001 * ( Mois + 1 ) )

• Jour Julien :JJ = B + C + D + jour + 1720994.5

 

Calcul de l'heure sidérale:

 

L'heure sidérale va nous permettre de calculer un angle qui dépend de l'heure d'observation et de la date.

Nous connaissons le jour julien, nous en déduisons le nombre de siècle depuis le 01/01/2000 grâce à la formule suivante :

T = ( JJ - 2451545 ) / 36525

On en déduit l'heure sidérale en seconde grâce à la formule suivante :

H1 = 24110.54841 + ( 8640184.812866 * T) + ( 0.093104 * ( T^2 ) ) - (0.0000062 * ( T^3 ) )

en heure l'heure sidérale est donc :

HSH = H1 / 3600

Mais il faut ramener cette heure dans un intervalle de 0 à 24H et ne garder que la partie fractionnaire de ce nombre d'où :

HS = (( HSH / 24 ) - Int( HSH / 24 ))*24

Calcul du décalage dû à l'heure sidérale

 

Sachant que la Terre tourne sur elle-même en 23H56min4s, on en déduit l'angle auquel correspond l'heure sidérale

angleH = 2 * PI * HS / (23H56min4s)

Calcul du décalage dû à l'heure

 

Il depend de l'heure en temps universelle, c'est à dire l'heure à Greenwich, d'où le paramètre "-zone", il est compté à partir de 12H (car l'heure sidérale est comptée à midi) d'où le paramètre "-12", ce décalage dépend aussi de la rotationde la Terre en 23H56min4s.

angleT = (heure - 12 + minute/60 - zone) * 2 * PI/(23H56min4s)

[Gontran]

Si ça t'intéresse, j'ai le code VBA de tout ce bazar mais c'est mélangé avec d'autres fonctions... Je mets en vrac.

 

Option Compare Database

 

Function Angle_horaire(AD As Date, Longitude As Single, Date_choisie As Date, Heure_choisie As Date, Zone As Integer) As Single

 

Dim Dayz, Monthz, Yearz, Hourz, Minutez, Secondz As Integer

Dim AD_in_degre, A, B, C, D, JJ, T, H1, HSH, HS, AngleH, AngleT, PI As Single

 

PI = 3.14159

Dayz = Day(Date_choisie)

Monthz = Month(Date_choisie)

Yearz = Year(Date_choisie)

Hourz = Hour(Heure_choisie)

Minutez = Minute(Heure_choisie)

Secondz = Second(Heure_choisie)

 

AD_in_degre = 15 * (Hour(AD) + Minute(AD) / 60 + Second(AD) / 3600)

 

If (Monthz < 3) Then

Monthz = Monthz + 12

Yearz = Yearz - 1

End If

 

A = Int(Yearz / 100)

B = 2 - A + Int(A / 4)

C = Int(365.25 * Yearz)

D = Int(30.6001 * (Monthz + 1))

JJ = B + C + D + Dayz + 1720994.5

T = (JJ - 2451545) / 36525

H1 = 24110.54841 + (8640184.812866 * T) + (0.093104 * (T * T)) - (0.0000062 * (T * T * T))

HSH = H1 / 3600

HS = ((HSH / 24) - Int(HSH / 24)) * 24

AngleH = (2 * PI * HS / (23 + 56 / 60 + 4 / 3600)) * 180 / PI

AngleT = ((Hourz - 12 + Minutez / 60 - Zone) * 2 * PI / (23 + 56 / 60 + 4 / 3600)) * 180 / PI

Angle_horaire = AngleH + AngleT - AD_in_degre + Longitude

 

End Function

 

Function Convert_temps(ByVal T As Single) As String

Dim H, M, S As Integer

Dim Temp, Temp2 As Single

 

H = Int(T)

If H >= 24 Then H = H - 24

Temp = T - H

Temp2 = Temp * 60

M = Int(Temp2)

If M >= 60 Then

M = 0

H = H + 1

End If

 

Temp = Temp - M / 60

Temp2 = Temp * 3600

S = Temp2

If S >= 60 Then

S = 0

M = M + 1

End If

 

Convert_temps = H & ":" & M & ":" & S

 

End Function

 

Function Arsin(ByVal X As Single) As Single

If (Abs(X) >= 1) Then Arsin = 0 Else Arsin = Atn(X / Sqr(-X * X + 1))

End Function

 

Function Arcos(ByVal X As Single) As Single

If (Abs(X) >= 1) Then Arcos = 0 Else Arcos = Atn(-X / Sqr(-X * X + 1)) + 2 * Atn(1)

End Function

 

Function Hauteur(Dec As Single, Latitude As Single, H As Single) As Single

 

Dim Sin_hauteur, PI As Single

PI = 3.14159

Sin_hauteur = Sin(Dec * PI / 180) * Sin(Latitude * PI / 180) - Cos(Dec * PI / 180) * Cos(Latitude * PI / 180) * Cos(H * PI / 180)

Hauteur = Arsin(Sin_hauteur) * 180 / PI

End Function

 

Function Azimuth(Dec As Single, Lat As Single, H As Single, Haut As Single) As Single

 

Dim Cosazimuth, Sinazimuth, test, Az As Single

PI = 3.14159

Cosazimuth = (Sin(Dec * PI / 180) - Sin(Lat * PI / 180) * Sin(Haut * PI / 180)) / (Cos(Lat * PI / 180) * Cos(Haut * PI / 180))

Sinazimuth = (Cos(Dec * PI / 180) * Sin(H * PI / 180)) / Cos(Haut * PI / 180)

If (Sinazimuth > 0) Then Az = Arcos(Cosazimuth) * 180 / PI Else Az = -Arcos(Cosazimuth) * 180 / PI

If (Az < 0) Then Azimuth = 360 + Az Else Azimuth = Az

End Function

[Fred_76]

En thermes simples et avec un exemple pratique et concret.

 

Comme ça ?

 

[andreaferrecchia86]

merci pour toutes vos réponses... je suis en train de les passer au peigne fin! pour l'instant... c'est assez difficle car je m'attendait a une sorte de marche a suivre étape un, etape 2.. etc... mais je vais lire tout ca tranquilement , et je vous tien au courrant, j'apprécie vraiment beaucoup!

 

merci!

[Gontran]

Dans mon message, même si c'est long, il y a les étapes à suivre.

- On calcule H (l'angle horaire), fonction de l'AD, la Longitude, la date, l'Heure (pas TU, l'heure de la montre) et la zone géographique (2 en été pour la France, 1 pour l'hiver)

- On calcule la hauteur (on a besoin de H), fonction de la Déc, la latitude et l'angle horaire

- On calcule l'azimut (on a besoin de la hauteur), fonction de la Déc, la latitude, l'angle horaire et la hauteur

 

Bon, c'est clair que ça n'est pas trivial mais les étapes sont claires.

 

On en parle aussi ici:

http://www.webastro.net/forum/showthread.php?p=2233566#post2233566

[andreaferrecchia86]

Merci gontran je vais approfondir ce soir! J ai lu trop rapidement! Ca va faire l objet d une etude approfondie ca c est garanti!

[andreaferrecchia86]

J'ai bien potassé toutes ces idées et mon problème est un peu le fait que l'explcation soit mélangée à un langage de programmation...

 

et du coup ca ne me rend pas bien clair l'idée des oprérations a faire étape par étape...

 

on peut le faire une fois ensemble avec cet exemple(?):

 

Ma position: Latitude 46.200333 - Longitude 6.245193

Moment de l'observation: Samedi 22 Octobre 2016 à 0055

Objet observé: AZ 179°53'21" /H +51°52'22"

 

en étant clair et concis je devrais réussir a comprendre... :-)

[andreaferrecchia86]

.

Modifié 24 octobre 2016 par andreaferrecchia86
je n'ai pas réussi à supprimer ce message... mais je n'y arrive pas alors je me résigne...

[Fred_76]

Franchement, il faut un bagage mathématique de base pour faire ce calcul. Si tu ne l'as pas, utilise des outils qui feront ça pour toi.

 

De façon synthétique, tout est résumé ici (en anglais) :

 

http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter7.htm

 

Et pour le calcul en ligne c'est là :

 

https://frostydrew.org/utilities.dc/convert/tool-he_coordinates/

Modifié 25 octobre 2016 par Fred_76

[sixela]

merci pour toutes vos réponses... je suis en train de les passer au peigne fin! pour l'instant... c'est assez difficle car je m'attendait a une sorte de marche a suivre étape un, etape 2.. etc...

 

C'est pourtant ce qu'on fait.

 

D'abord il faut connaître l'heure sidérale.

 

Celle là te donneras avec la coordonnée en AD l'angle horaire, et avec l'angle horaire plus la déclinaison on connaît exactement l'Az et l'Alt (après conversion en utilisant un peu de trigonométrie sphérique): a chaque paire (angle horaire, déclinaison) correspond une paire (Alt, Az) de façon fixe.

[Leimury]

Oui, m'enfin ce que ne dit pas Toutiet explicitement, c'est que la Terre reste la

référence en matière de coordonnées, donc la Terre reste d'une certaine manière

le centre de l'univers.

 

Bonjour,

 

En AltAz c'est bien la Terre qui sert de repère mais c'est faux en EQ.

C'est pour ça que les atlas gardent les mêmes coordonnées pour un très très long moment vu que ça ne change que sous l'influence du mouvement propre des étoiles.

 

Vaut mieux passer par des matrices, c'est moins prise de tête.

Une pour aller de chez toi vers l'équateur (rotation en latitude)

Puis une autre pour aller sur le méridien de Greenwich (rotation en longitude)

 

Là du coup tu te retrouves dans l'ocean au sud du Burkina Faso, en 0°N, 0°E

 

Ensuite ça se complique parce que pour rejoindre l'univers il faut passer de notre repère rotatif incliné au repère galiléen.

Du coup on a le temps qui entre en ligne de compte.

 

Repère de t : le point Vernal ( temps écoulé depuis le 1er janvier 2000 à midi UTC)

 

Une autre matrice pour aller de l'équateur à l'écliptique (rotation en latitude fonction de t)

et enfin une pour annuler la rotation de la Terre (rotation en longitude en fonction de t)

 

Ca te fait 4 problèmes plus simples à visualiser.

Au final tu mets ces 4 matrices à la queue-leu-leu et tu obtiens ta transformation.

 

Tu devrais retomber sur des trucs que tu trouvera dans le bouquin de Jean MEEUS .

 

Je sais pas si tu vois le truc mais Herschel et sa frangine transformaient des coordonnées EQ en AltAz et ensuite en tours de manivelle pour pointer l'énorme tromblon pour observer.

Les mathématiciens de ce temps là avaient vraiment des dons pour le calcul mental !

A l'époque les secondes c'était déjà le bout du monde et tout ça sans calculatrice !

Respect !

 

 

Bonne chance

Modifié 25 octobre 2016 par Leimury

[sixela]

Franchement, il faut un bagage mathématique de base pour faire ce calcul.

Plus précisemment, c'est de la trigonométrie sphérique.

 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_de_coordonn%C3%A9es_c%C3%A9lestes

[Fred_76]

Plus précisemment, c'est de la trigonométrie sphérique.

 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_de_coordonn%C3%A9es_c%C3%A9lestes

 

Oui si tu veux démontrer les formules. Mais pour les utiliser, il suffit juste de savoir ce que sont les fonction sin, cos et tan, savoir enchaîner des calculs avec plein de paramètres différents et savoir comment faire ces calculs dans un tableur ou avec sa calculatrice. Bref, une rigueur qui n'est pas à la porté de celui qui fait des maths juste pour rendre la monnaie sur le prix d'une baguette...

[andreaferrecchia86]

Merci Beaucoup pour toutes vos réponses!

Je suis un peu moin découragé!

 

 

C'est vrai... hélas je n'ai pas le gros bagage mathématique.

et la trigonométrie remonte à vieux (c'est pas tout les jours qu'on l'utilise faut dire!) Mais je connais la théorie. Je n'ai pas pratiqué depuis longtemps et je vais m'y remettre!

.

http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter7.htm

Merci pour ce lien... c'est ça le developpement pas à pas dont j'avais vraiment besoin.

Je vais bosser un peu sur ca.

 

Et revenir ici quand je butterai sur quelque chose ...

Je vais vaire l'exercice avec mon exemple de tout à l'heure:

Ma position: Latitude 46.200333 - Longitude 6.245193

Moment de l'observation: Samedi 22 Octobre 2016 à 0055

Objet observé: AZ 179°53'21" /H +51°52'22"

[Uranien]

Tout est dans le titre....

 

Ok il y a plein de site qui expliquent ceci... mais comme mes cours de math sont loin derrière moi :D, je cherche une manière simple de faire cette opération, et sutout étapes par étapes....

En thermes simples et avec un exemple pratique et concret.

 

Si Mars se trouve en ce moment à 164° SSE et 21° d'altitude depuis mon lieu d'observation (6° 14' 49'' E - 46° 12' 52'' N)

quelle est son ascension droite et sa déclinaison?

 

ce qui me trouble c'est qu'on passe de deux coordonées variable, a deux coordonnées fixes(AD DC)!

 

(bien sur je ne veux pas la réponse, j'aimerai comprendre le raisonnement et suis prêt a m'investir a fond!

 

merci d'avance!

 

Je te suggère les livres de Jean Meeus, un astronome belge qui a publié plein de formules et

algorithmes astronomiques pour calculatrices et ordinateurs.

Il t'explique avec des exemples clairs comment obtenir ta date julienne, l'heure sidérale, puis

toutes les conversions entre H/Az et AR/DEC et vice-versa.

[yapo]

Leimury> En fait, William Herschel et sa soeur Caroline faisaient plutôt l'inverse (la plupart du temps) : trouver un objet, déterminer sa hauteur sur l'horizon, son éloignement du plan méridien et ensuite trouver les coordonnées célestes (pour aller plus vite, il déterminait cela par rapport à une étoile de référence).

[andreaferrecchia86]

Merci pour vos suggestions et vos réponses!

Quant a moi ma cogitation avance.

On m'a envoyé un fichier excel qui explique bien la marche à suivre. Et je remercie celui qui me l'a envoyé!

 

J'en suis à comprendre les différents pré-requis et les différents paramètres de l'énoncé.

 

http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter7.htm

(ce site est aussi très bien) et justement... il y a un petit paramètre, à introduire en suite dans la "grosse opération" que je n'ai pas compris.

 

On parle d'un triangle (qui a l'air sphérique?) PKZ. Ok jusqua la tout va bien...

J'ai bien compris l'explication sur les cotés: PZ ZX et PX.. OK

L'explication des angles me pose problème.

L'angle Z. c'est ok!!!

PAR CONTRE... L'angle "P" est décrit comme "l'angle Horaire LOCAL de l'object X"

Pourquoi local?

et l'angle X on le marque comme "Angle parallaxique" un truc comme ca... je sais pas comment on dit en français... (et j'ai aps compris comment on l'obtient???)

.....

 

Après une dernière petite chose. On parle d'heure sidérale "Locale" de nouveau...

cela veut dire qu'il faut faire une oprération au préalable? car on aura pas la même heure a greenwich?

donc il existe des fuseaux horaires "sidéreaux"? heure sidérale par tranche de 15°...

ou alors c'est un calcul fluide qui s'adapte pil poil au minutes d'arc et au secondes en fonction ma longitude au point d'observation?

 

... Ok ca en fait des question, mais j'avance dans le raisonnement :-)

[Thierry Legault]

Je te suggère les livres de Jean Meeus, un astronome belge qui a publié plein de formules et

algorithmes astronomiques pour calculatrices et ordinateurs.

Il t'explique avec des exemples clairs comment obtenir ta date julienne, l'heure sidérale, puis

toutes les conversions entre H/Az et AR/DEC et vice-versa.

 

+1

 

au but d'un moment, pour acquérir tout un tas de notions, un bouquin comme ça c'est quand même plus efficace que d'aller à la pioche sur internet !

(voire de demander à des intervenants d'un forum de tout expliquer sur tout )

Modifié 6 novembre 2016 par Thierry Legault

[andreaferrecchia86]

Je suis en pleine cogitation mais ca avance!

Je suis en train d'attaquer mes premiers calculs :-)

J'ai compris qu'il y a un fameu triangle sphérique, qui est la clé de toutes les opérations.

et c'est tout une question d'angles... angles que l'on a et angles que l'on cherche... maintenant il y a plu qu'a... et honnêtement je pense que ce soir j'aurai un premier brouillon de calcul:-)

Modifié 7 novembre 2016 par andreaferrecchia86
(j'était énervé de pas comprendre et en relisant, puis en relisant ..... :-)

[andreaferrecchia86]

..

Modifié 7 novembre 2016 par andreaferrecchia86
je voulais supprimer mon message mais ca ne fonctionne pas

[andreaferrecchia86]

Mon exemple:

 

Ma position: Latitude 46.200333 - Longitude 6.245193

Moment de l'observation: Samedi 22 Octobre 2016 à 0055

Objet observé: AZ 179°53'21" /H +51°52'22"

(Neptune, pour faire simple)

 

Les formules utilisées sont sur ce lien:

http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter7.htm

 

Les premiers calculs*: AD de mon exemple ci-dessus

sin(δ) = sin(a)sin(φ) + cos(a) cos(φ) cos(A)

sin(δ) = sin(51,87) * sin(46,2) + cos(51,87) * cos(46,2) * cos(179,53)

sin(δ) = (0,786 * 0,721) + (0,617 * 0,692 * 0,999)

sin(δ) = 0,566 + 0,426

sin(δ) = 0,992

δ = 82.74°

Et bien sur c'est un résultat qui est completement à côté de la plaque... car j'aurais dû obtenir

δ = 8° 50'

Modifié 7 novembre 2016 par andreaferrecchia86

[Uranien]

Mon exemple:

 

Ma position: Latitude 46.200333 - Longitude 6.245193

Moment de l'observation: Samedi 22 Octobre 2016 à 0055

Objet observé: AZ 179°53'21" /H +51°52'22"

(Neptune, pour faire simple)

 

Les formules utilisées sont sur ce lien:

http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter7.htm

 

Les premiers calculs*: AD de mon exemple ci-dessus

sin(δ) = sin(a)sin(φ) + cos(a) cos(φ) cos(A)

sin(δ) = sin(51,87) * sin(46,2) + cos(51,87) * cos(46,2) * cos(179,53)

sin(δ) = (0,786 * 0,721) + (0,617 * 0,692 * 0,999)

sin(δ) = 0,566 + 0,426

sin(δ) = 0,992

δ = 82.74°

Et bien sur c'est un résultat qui est completement à côté de la plaque... car j'aurais dû obtenir

δ = 8° 50'

 

Salut,

 

Tu oublié un signe

cos(179.53) = -0,999966

[Toutiet]

Exact et, en plus, il y a une erreur car ce n'est pas 179,53° mais 179° 53' soit, en décimal : 179,(53/60)° = 179,883°

(Mais ça ne change pas grand chose à la valeur numérique du cosinus)

 

Avec maintenant le signe -, ça te donne 8° et quelques...

Modifié 7 novembre 2016 par Toutiet