Convertir coordonnées alto-azimutales en équatoriale (et vice versa)?

[Fred_76]

Oui le livre de J. Meeus est une sacrée référence... mais quand même assez ardu à implémenter pour celui qui ne manipule pas les formules avec précision.

Modifié 7 novembre 2016 par Fred_76

[andreaferrecchia86]

Merci BCP pour votre soutient ,

j'ai cependant un problème c'est que j'arrive à ceci:

 

Les premiers calculs*: AD de mon exemple ci-dessus

sin(δ) = sin(a)sin(φ) + cos(a) cos(φ) cos(A)

sin(δ) = sin(51,87) * sin(46,2) + cos(51,87) * cos(46,2) * cos(179,53)

sin(δ) = (0,786 * 0,721) + (0,617 * 0,692 * -0,999)

sin(δ) = 0,566 - 0,426

sin(δ) = 0,14

δ =*?

 

http://www.cactus2000.de/fr/unit/massang.shtml

ce site ne me permet pas de repasser du sinus à l'angle...

 

si non moi je possède cette calculatrice...

et je crois pas avoir la fonction pour passer du sinus à l'angle.

https://screenshots.debian.net/screenshots/000/014/691/large.png

 

si non existe-t-il une formule pour le faire sans cette fonction?

Modifié 7 novembre 2016 par andreaferrecchia86

[andreaferrecchia86]

je crois avoir trouvé la fonction sur la calculette, mais toujours un résultat inprobable....

81,952153753°

 

.... :-(

[Mago67]

Alors je pense que tu peux t'en sortir avec la calculatrice de Gnome en faisant :

"sin" "x⁻¹" "0.14"

[Fred_76]

Pourtant, dans n'importe quel tableur (Open Office, MS Office...), la fonction asin() existe.

 

Il faut juste ne pas oublier qu'elle retourne un angle en radians, à convertir donc ensuite en degrés. De même que les fonctions sin() et cos() ont normalement des arguments à exprimer en radians et à ne surtout pas laisser en degrés.

 

asin(0.140437)=0.140903 rad = 0.140903x180/pi = 8.073157° = 8° 4' 23.4"

 

Si tu veux éviter de calculer la fonction asin, il te faudra alors soit résoudre l'équation sin(d)=0.14 en d, soit utiliser le développement limité de la fonction asin(x) (cherche sur Google), mais cette dernière ne converge pas très rapidement... utilise alors l'algorithme Codirc bien plus rapide (il y en a d'autres).

Modifié 7 novembre 2016 par Fred_76

[pejive]

On trouve des calculatrices scientifiques en ligne comme celle-là:

http://www.mathematiquesfaciles.com/outils/calculatrice-scientifique.php

Il suffit d'utiliser la touche "asin"

Il y a aussi des applications android pour smartphones

[andreaferrecchia86]

Ok super grace a votre aide , je pense que c'est bon

la j'obitens :

8.047846247311517

 

c'est pas 8.5.... mais c'est déja bien!

 

 

YOUPPIiiii !!!

 

j'attaque la suite! :-) et dans 1 mois j'envois le satellite que j'ai bricolé dans mon garage , en orbite :-)

nan je déconne... :-) :-)

[andreaferrecchia86]

sin(δ) = sin(a)sin(φ) + cos(a) cos(φ) cos(A)

sin(δ) = sin(51,87) * sin(46,2) + cos(51,87) * cos(46,2) * cos(179,53)

sin(δ) = (0,786 * 0,721) + (0,617 * 0,692 * -0,999)

sin(δ) = 0,566 - 0,426

sin(δ) = 0,14

δ = sin(δ) = sin(a)sin(φ) + cos(a) cos(φ) cos(A)

sin(δ) = sin(51,87) * sin(46,2) + cos(51,87) * cos(46,2) * cos(179,53)

sin(δ) = (0,786 * 0,721) + (0,617 * 0,692 * -0,999)

sin(δ) = 0,566 - 0,426

sin(δ) = 0,14

δ = 8,047846247 °

 

et ca me va... on laisse comme ca et j'attaque la suite !

[Uranien]

Merci BCP pour votre soutient ,

j'ai cependant un problème c'est que j'arrive à ceci:

 

Les premiers calculs*: AD de mon exemple ci-dessus

sin(δ) = sin(a)sin(φ) + cos(a) cos(φ) cos(A)

sin(δ) = sin(51,87) * sin(46,2) + cos(51,87) * cos(46,2) * cos(179,53)

sin(δ) = (0,786 * 0,721) + (0,617 * 0,692 * -0,999)

sin(δ) = 0,566 - 0,426

sin(δ) = 0,14

δ =*?

 

http://www.cactus2000.de/fr/unit/massang.shtml

ce site ne me permet pas de repasser du sinus à l'angle...

 

si non moi je possède cette calculatrice...

et je crois pas avoir la fonction pour passer du sinus à l'angle.

https://screenshots.debian.net/screenshots/000/014/691/large.png

 

si non existe-t-il une formule pour le faire sans cette fonction?

 

Oui, cette fonction est présente dans toutes les calculatrices

comme INV-SIN, SIN-1 ou ARCSIN

Elle existe aussi dans Excel, SQL, .NET, etc. mais là faut travailler en radians, pas en degrés

[Fred_76]

Sauf que ton calcul est faux. Tes données ne sont pas respectées... Je rappelle :

 

Ma position: Latitude 46.200333 - Longitude 6.245193

Moment de l'observation: Samedi 22 Octobre 2016 à 0055

Objet observé: AZ 179°53'21" /H +51°52'22"

 

sin(δ) = sin(51+52/60+22/3600) * sin(46,200333) + cos(51+52/60+22/3600) * cos(46,200333) * cos(179+53/60+21/3600) = 0.140437...

 

δ = 8.073157...°

et non 8,047846... °

 

Il faut faire attention avec les combinaisons d'arrondis sauvages et la confusion : 179°53' n'est pas égal à 179.53° comme l'a déjà expliqué Toutiet !!! Les maths c'est rigoureux, l'astrométrie aussi.

 

Pour passer des degrés aux radians, il faut multiplier par pi et diviser par 180.

Pour passer des radians aux degrés, il faut multiplier par 180 et diviser par pi.

Modifié 7 novembre 2016 par Fred_76

[Uranien]

Ok super grace a votre aide , je pense que c'est bon

la j'obitens :

8.047846247311517

 

c'est pas 8.5.... mais c'est déja bien!

 

 

YOUPPIiiii !!!

 

j'attaque la suite! :-) et dans 1 mois j'envois le satellite que j'ai bricolé dans mon garage , en orbite :-)

nan je déconne... :-) :-)

 

Tu as utilisé 3 ou 4 chiffres significatifs dans tes calculs. C'est trop peu à mon avis.

Utilise 7 ou 8 chiffres.

Par exemple, racine carrée de 2 avec trois chiffres significatifs = 1.41

Avec 8 chiffres = 1.4142136

[andreaferrecchia86]

Tu as utilisé 3 ou 4 chiffres significatifs dans tes calculs. C'est trop peu à mon avis.

Utilise 7 ou 8 chiffres.

Par exemple, racine carrée de 2 avec trois chiffres significatifs = 1.41

Avec 8 chiffres = 1.4142136

 

Je prend note c'est bon à savoir!

 

[andreaferrecchia86]

Sauf que ton calcul est faux. Tes données ne sont pas respectées... Je rappelle :

 

 

 

sin(δ) = sin(51+52/60+22/3600) * sin(46,200333) + cos(51+52/60+22/3600) * cos(46,200333) * cos(179+53/60+21/3600) = 0.140437...

 

δ = 8.073157...°

et non 8,047846... °

 

Il faut faire attention avec les combinaisons d'arrondis sauvages et la confusion : 179°53' n'est pas égal à 179.53° comme l'a déjà expliqué Toutiet !!! Les maths c'est rigoureux, l'astrométrie aussi.

 

Pour passer des degrés aux radians, il faut multiplier par pi et diviser par 180.

Pour passer des radians aux degrés, il faut multiplier par 180 et diviser par pi.

 

Merci Fred, je vais faire plus attention!

(bon ce calcul était une première pour moi.... c'est vraiment pour comprendre la marche à suivre... quand j'aurai fini, je vais faire plein d'autres exercices (heu... en privé biensur , je vais pas vous enquiquiner avec ca pendant des semaines!)

et comme on est en 2016... et que je connais d'avance le résultat... je pourrai travailler sur la précision par la suite.

 

par contre j'ai pas bien compris comment tu dévelope :

"sin(δ) = sin(51+52/60+22/3600)"

ou encore

cos(179+53/60+21/3600)

Modifié 7 novembre 2016 par andreaferrecchia86

[Toutiet]

C'est facile : ton Azimut de 179°53'21" doit être converti en valeur décimale (mêmes unités) avant d'en chercher le cosinus. Sachant que 53' sont équivalents à 53/60ème de degré et que 21" sont équivalents à 21/60ème de minute, une minute comptant elle-même 60". Au final, 21" secondes sont équivalents à 21/(60 x 60) de degré soit 21/3600°.

Donc 179°53'21" = 179° + 53/60° + 21/3600°

Soit encore 179° + 0,8833° + 0,0058° =179,889°

 

CQFD

Modifié 7 novembre 2016 par Toutiet

[andreaferrecchia86]

(Merci Toutiet et les autres!)

La suite....

Pour l'ascension droite je constate qu'il faut d'abord trouver H

et j'utilise la formule suivante*:

sin(H) = - sin(A) cos(a) / cos(δ)

sin(H) = -sin(179,889) * cos(51,87) / cos(8.073157)

sin(H) = -0,001937314 * 0,617447829 / 0,990089561

sin(H) = −0,001208161

H = 90,069222543°

Et là je bloque, car je n'ai trouvé aucun moyen pour convertir cette donnée en heures, minutes, secondes.

Je sais que 15° c'est une heure.

Que 15 ' c'est une minute

que 15'' c'est une seconde... (De temps sidéral?!)

mais comment fait-on lorsque que l'on a un nombre avec autant de décimales, si on ne veut pas se tromper, tout en gardant sa précision*?

Maintenant il me reste cette dernière équation...

α = t – H .

[andreaferrecchia86]

Et la je voyais la fin... je me suis dit... Chouette plus que une équation!

et....

 

je me rend compte que pour trouver "t" temps sidérale au moment de l'observation, il fallait soit le noter...

(tient, en passant ça doit être vachement classe une belle Rolex à temps sidéral au poignet, avec plein de petit bling bling...:-) je me demande si ça existe?)

 

....soit le calculer à partir de ca:

Ma Latitude : 46.200333

Moment de l'observation: Samedi 22 Octobre 2016 à 00:55 heure locale

:cry:

:confused:je sens que je suis pas couché....

[Uranien]

Merci pour vos suggestions et vos réponses!

Quant a moi ma cogitation avance.

On m'a envoyé un fichier excel qui explique bien la marche à suivre. Et je remercie celui qui me l'a envoyé!

 

J'en suis à comprendre les différents pré-requis et les différents paramètres de l'énoncé.

 

http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter7.htm

(ce site est aussi très bien) et justement... il y a un petit paramètre, à introduire en suite dans la "grosse opération" que je n'ai pas compris.

 

On parle d'un triangle (qui a l'air sphérique?) PKZ. Ok jusqua la tout va bien...

J'ai bien compris l'explication sur les cotés: PZ ZX et PX.. OK

L'explication des angles me pose problème.

L'angle Z. c'est ok!!!

PAR CONTRE... L'angle "P" est décrit comme "l'angle Horaire LOCAL de l'object X"

Pourquoi local?

et l'angle X on le marque comme "Angle parallaxique" un truc comme ca... je sais pas comment on dit en français... (et j'ai aps compris comment on l'obtient???)

.....

 

Après une dernière petite chose. On parle d'heure sidérale "Locale" de nouveau...

cela veut dire qu'il faut faire une oprération au préalable? car on aura pas la même heure a greenwich?

donc il existe des fuseaux horaires "sidéreaux"? heure sidérale par tranche de 15°...

ou alors c'est un calcul fluide qui s'adapte pil poil au minutes d'arc et au secondes en fonction ma longitude au point d'observation?

 

... Ok ca en fait des question, mais j'avance dans le raisonnement :-)

 

Ces angles sont locaux par ce qu'on les mesure par rapport à ton emplacement, là où tu

observes le ciel, pas un méridien conventionnel à Paris, à Greenwich ou à Ottawa.

La hauteur et azimut de Neptune le lundi à 8 PM ne sont pas les mêmes si tu l'observes à

partir du Bois de Boulogne que de Fontainebleau, faut donc connaître tes coordonnées !

Il n'y a pas de fuseau horaires sidéraux, on les calcule selon la heure et date (en format de

date julienne) et ton emplacement sur le globe terrestre.

[Fred_76]

(...)

H = 90,069222543°

Et là je bloque, car je n'ai trouvé aucun moyen pour convertir cette donnée en heures, minutes, secondes.

Je sais que 15° c'est une heure.

Que 15 ' c'est une minute

que 15'' c'est une seconde... (De temps sidéral?!)

 

Divise H° par 15, la partie entière te donne les heures

Multiplie la partie fractionnaire par 60

La partie entière est le nombre de minutes.

Multiplie la partie fractionnaire par 60, ce sont les secondes.

 

Par exemple :

 

90,069222543° / 15 = 6.004615 => 6 heures

0.004615x60 = 0.27689 => 0 minutes

0.27689 x 60 = 16.61341 => 16.61 secondes

 

90,069222543° = 6h 0min 16.61s

 

Autre exemple :

 

192.568441° / 15 = 12.8379 => 12 heures

0.837896 * 60 = 50.27376 => 50 minutes

0.273764 * 60 = 16.42584 => 16.42 secondes

 

192.568441° = 12h 50min 16.42s

 

CQFD

 

Je t'invite à lire le bouquin de Jean Meeus qui explique tout cela en détail.

 

A+

Modifié 8 novembre 2016 par Fred_76

[andreaferrecchia86]

RE, RE, RE....Merci fred!

donc au final mon opération est fausse.... :-(

car le résultat attendu (selon Stellarium) aurait dû être de

2h 37' 47''....!

(si..... H est bien l'angle horaire, j'ai fait faux.... si c'est un autre angle qui à rien à voir... je le saurai plus tard si c'est juste ou faux)

 

Le prbolème avec le livre que tu me conseille, cela dit, c'est qu'il est peut etre un peu hardu pour un newbie comme moi, non?

ou alors démarre-t-il vraiment avec du simple simple?

Modifié 8 novembre 2016 par andreaferrecchia86

[Fred_76]

... je ne saurais dire ... convertir des heures décimales en heure minutes secondes étant au programme de 6ième, tu pars effectivement de très loin. Il faut quand même quelques notions de base pour engranger les formules et les aligner convenablement, et pour l'instant, sans te dévaluer :

- tu n'as pas acquis l'importance des arrondis dans les chaînes de calcul

- tu ne sais pas convertir des heures décimales en heures/minutes/secondes et vice versa

- tu butes sur la fonction sinus inverse

...

Modifié 8 novembre 2016 par Fred_76

[Fred_76]

Le livre de Meeus commence avec quelques chapitres sur la bonne (ou meilleure) façon de calculer le plus rapidement et précisément possible.

 

Ensuite il explique comment convertir une date et heure en jour julien :

 

On note :

J = numéro du jour

M = numéro du mois (1=janvier, 2=février...)

A = numéro de l'année

h = heure

m = minutes

s = secondes

 

Il faut procéder en étapes :

1. Remplacer J par J + (h + m/60 + s/3600) / 24

2. Si M = 1 ou M = 2, alors :

2.1 remplacer A par A-1

2.2 remplacer M par M+12

3. Calculer

U = INT(A/100) et V=2-U+INT(U/4)

Note : dans le calendrier julien, en usage avant 1584, il faut prendre V=0

4. Le jour julien JD se calcule alors avec la formule :

JD = INT(365.25*(A+4716))+INT(30.6001*(M+1))+J+V-1524.5

 

Exemple : pour le 4 octobre 1957 à 19h26min24s, on trouve JD=2436116.31

 

Fin de la première partie !

[Fred_76]

Seconde partie : calcul du temps sidéral moyen à Greenwich :

 

On commence par calculer le temps sidéral à 0h TU à Greenwich, noté T :

 

T = (JD - 2451545.0)/36525

 

Puis on calcule le temps sidéral moyen Th à pour la date et heure voulue :

 

Th = 280.460 618 37 + 360.985 647 366 29 * (JD - 2 451 545.0) + 0.000 387 933 * T^2 - T^3/38 710 000

en degrés (il faut faire un modulo 360 pour ne pas manipuler des nombres trops grands ou négatifs !)

 

On va négliger l'effet de la nutation, mais Meeus explique comment la prendre en compte.

 

Exemple : le 10 avril 1987 à 0h UT on a :

JD = 2446895.5

T=-0.127296372348

T0=-1 678 122.30680 degrés = 197.69320 degrés = 13.179546 heures = 13 h 10 min 46.37 s

 

Le 10 avril 1987 à 19h21m00s UT on trouve JD=2446896.30625 et Th=8h34m57.0896s

 

Fin de la seconde partie

Modifié 9 novembre 2016 par Fred_76

[andreaferrecchia86]

j'ai écrit avant de tout recevoir

Modifié 8 novembre 2016 par andreaferrecchia86

[Toutiet]

Eh ben là, Fred_76, tu l'as habillé pour l'hiver...!

Modifié 8 novembre 2016 par Toutiet

[Toutiet]

andreaferr...

La fin de ton calcul au #45 est fausse car tu écris :

sin(H) = -0,0012081 puis H = 90,...°

C'est là qu'est l'erreur !

En effet, H = arcsin(-0,0012081) qui est très petit et égal à -0,06922°, très loin de +90,...°

Modifié 8 novembre 2016 par Toutiet

[andreaferrecchia86]

Je corrige et je fait ceci:

sin ⁻¹( -0,0012081)

ce qui me donne:

−0,069219048 °

........

Mais ca reste une réponse improbable car j'attendais un truc du genre:

 

2h 37' 47''....

(je dis cela car j'ai été guigner sur Stellarium, au moment de mon observation l'angle H de neptune était sur 2h37 et des brouettes...)

Il doit y avoir un couack plus gros je pense...

 

Allé je ne désespère pas!

En plus j'en suis au caclu du temps sidéral que SUPERFRED m'a envoyé...

Je ne perd pas espoir! je vais pas lacher!

:-)

Modifié 8 novembre 2016 par andreaferrecchia86

[Toutiet]

Es-tu sûr de tes données...? Rien ne correspond sur Stellarium pour la date et l'heure que tu donnes. En tout cas, sûrement pas Neptune... peut-être Uranus...?

[Fred_76]

Sur Stellarium, il faut penser à saisir les coordonnées de son lieu d'observation, sinon tu observes depuis le lieu par défaut qui est Paris !

[andreaferrecchia86]

 

en effet.... URANUS... j'avais fait ce relevé et je me suis planté, j'ai inversé les deux feuilles....

la honte... bon je recommence mes calculs... et juste cette fois!

 

:

 

bon la bonne nouvelle c'est que au moin mon calcul était juste... POUR URANUS QUOI......(mon énoncé de base)

:-)

Modifié 8 novembre 2016 par andreaferrecchia86

[andreaferrecchia86]

Enoncé*:

Ma position: Latitude 46.200333 - Longitude 6.245193

Moment de l'observation: Samedi 22 Octobre 2016 à 0055

Objet observé: AZ 179°53'21" /H +51°52'22"

----

 

Calcul AD (δ):

sin(δ) = sin(a)sin(φ) + cos(a) cos(φ) cos(A)

sin(δ) = sin(51+52/60+22/3600) * sin(46,200333) + cos(51+52/60+22/3600) * cos(46,200333) * cos(179+53/60+21/3600)

sin(δ) = sin(51,872777778) * sin(46,200333) + cos(51,872777778) * cos(46,200333) * cos(179,889166667)

sin(δ) = 0,786641769 * 0,721764251 + 0,617409692 * 0,692138979 * (−0,999998129)

sin(δ) = 0,140437393

 

δ = 8,073157077°

 

Calcul de l'angle horaire (H)

 

sin(H) = - sin(A) cos(a) / cos(δ)

sin(H) = -sin(179+53/60+21/3600) * cos(51+52/60+22/3600) / cos(8,073157077)

sin(H) = -sin(179,889166667) * cos( 51,872777778) / cos(8,073157077)

sin(H) = -0,001934405 * 0,617409692 / 0,990089561

sin(H) = −0,001206275

H = −0,069114483°

 

H = 0h 0' 16,58''

 

(Je me demande si dans la dernière étape le signe moin saute ?)

 

Allé j'attaque la suite!

avec la technique de Fred pour trouver ce petit "t" de rien du tout....

Modifié 8 novembre 2016 par andreaferrecchia86