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Certes, mais on n'a pas besoin d'énergie noire pour avoir un univers en expansion. L'énergie noire est une hypothèse qui sert à expliquer l'accélération de l'expansion, pas l'expansion tout court.

  • 5 mois plus tard...
Posté (modifié)

Je déterre ce topic très clair pour ceux comme moi qui n'ont pas de bases solides du tout. Merci d'ailleurs à tous ceux qui nous répondent avec patience et bienveillance.

 

Du coup j'ai une question à la lecture des échanges : il est dit que la vitesse de l'expansion de l'espace-temps peut dépasser celle de la lumière (à partir d'une certaine distance du point d'observation).

 

Cela veut-il dire que la vitesse de la lumière est "fixe" par rapport à l'expansion, et ne "s'étire" pas avec elle, bien que la vitesse soit une relation entre espace et temps ? Je sais bien que "c" est fixe mais je voulais savoir si elle était fixe y compris par rapport à l'expansion de l'espace-temps...

 

Je pense que la réponse est évidente mais elle m'échappe, merci d'avance !

 

Julien

Modifié par SpaceJu
Posté
Je déterre ce topic très clair pour ceux comme moi qui n'ont pas de bases solides du tout. Merci d'ailleurs à tous ceux qui nous répondent avec patience et bienveillance.

 

Du coup j'ai une question à la lecture des échanges : il est dit que la vitesse de l'expansion de l'espace-temps peut dépasser celle de la lumière (à partir d'une certaine distance du point d'observation).

 

Cela veut-il dire que la vitesse de la lumière est "fixe" par rapport à l'expansion, et ne "s'étire" pas avec elle, bien que la vitesse soit une relation entre espace et temps ? Je sais bien que "c" est fixe mais je voulais savoir si elle était fixe y compris par rapport à l'expansion de l'espace-temps...

 

Je pense que la réponse est évidente mais elle m'échappe, merci d'avance !

 

Julien

 

Bruno l'a dit plus haut sur ce fil : La dilatation de l'espace ne se fait pas à une certaine vitesse, mais à une certain taux.

 

Ce n'est donc pas une vitesse... ;)

Posté (modifié)
Bruno l'a dit plus haut sur ce fil : La dilatation de l'espace ne se fait pas à une certaine vitesse, mais à une certain taux.

 

Ce n'est donc pas une vitesse... ;)

 

 

Oui tout-à-fait ! J'ai utilisé le mauvais terme et c'est important. En fait l'expansion est un élastique plutôt qu'un tapis roulant d'après ce que je comprends.

 

Mais ma question demeure, en ces termes : la vitesse de la lumière est-elle indépendante ou affectée par le taux d'expansion de l'espace-temps ? Si indépendante : "c" n'est plus une vitesse selon moi (du moins telle qu'on l'exprime : distance parcourue en un certain temps). Si affectée : je ne comprends plus la notion d'univers observable, voire le décalage vers le rouge...

 

Merci !

Modifié par SpaceJu
Posté (modifié)

La vitesse de la lumière c est une constante de la nature, elle ne varie pas, tout comme la charge électrique élémentaire e ou la constante de Planck h.

 

Edit : pour clarifier un peu ma réponse, la constante c apparaît dans de nombreux domaines et situations, et il se trouve qu'un objet ayant une masse nulle ne peut se déplacer qu'à une vitesse valant c; les photons constituant la lumière ayant une masse nulle, ils se déplacent donc à une vitesse valant c. On appelle cette constante "vitesse de la lumière" pour des raisons historiques je suppose, mais ça cache le fait qu'elle a une importance bien plus générale en physique.

Modifié par julon2000
Posté

La lumière se sert de l'espace temps comme "support", et va à la vitesse c. Comme l'espace est en expansion, si la lumière (une onde) parcoure une distance pendant un certain temps la fréquence de cette lumière va diminuer (l'onde est étirée), et il y a un décalage vers le rouge mesurable qui permet de déterminer la distance de la source;

Posté (modifié)

Merci, du coup je comprends de vos deux réponses que "c" est fixe dans un référentiel qui "s'étire", étirement dont nous avons la manifestation grâce au redshift.

 

"C" (la vitesse de la lumière) est donc "contenue" dans l'espace-temps (bien évidemment j'imagine). Ce que j'ai maintenant du mal à piger, c'est la notion d'univers observable, car je déduis de ce qui précède que la lumière mettra toujours 13 millards d'années à parcourir une distance de 13 milliards d'a.l., que cette distance se soit "étirée" ou pas n'a pas d'impact autre que sur la fréquence de la lumière... non ?

 

En d'autres termes, dans ma compréhension dire que les 13 milliards d'a.l. originels font aujourd'hui 46 milliards d'a.l. suppose un référentiel de distance absolu, indépendant de l'expansion, et dire que l'on ne peut voir aujourd'hui qu'en-deça de 13 milliards d'a.l. implique que "c" est indépendant de l'espace-temps alors qu'on vient de voir que ce n'était pas le cas...

 

Help ! Merci encore.

Modifié par SpaceJu
Posté (modifié)
Ce que j'ai maintenant du mal à piger, c'est la notion d'univers observable, car je déduis de ce qui précède que la lumière mettra toujours 13 millards d'années à parcourir une distance de 13 milliards d'a.l., que cette distance se soit "étirée" ou pas n'a pas d'impact autre que sur la fréquence de la lumière... non ?

Je ne suis pas sûr de comprendre la question mais je vais quand même essayer d'y répondre...

 

Mettons qu'on observe une galaxie située à 10 Gal (milliards d'années-lumière). Je prends 10 et pas 13, car une galaxie à 13 Gal, c'est peut-être trop jeune. Quand on dit qu'on observe une galaxie à 10 Gal, ça veut dire que sa lumière a mis 10 Ga (milliards d'années) à faire le trajet. Mais quel trajet ? C'est là que ça se complique.

 

─ Il y a 10 Ga, cette galaxie se trouvait au point A, et nous étions (il y a 10 Ga) au point B.

─ Aujourd'hui, cette galaxie se trouve toujours au point A, et nous sommes toujours au point B (car, par rapport à la distance qui nous sépare, on peut négliger les déplacements propres des galaxies).

 

Mais là je parle de points dans l'espace. Or il faut raisonner dans l'espace-temps.

 

─ Il y a 10 Ga, cette galaxie était située au point d'espace-temps A, et à présent elle est située au point d'espace-temps A' (mêmes coordonnées d'espace, mais la coordonnée de temps a augmenté).

─ Nous étions au point d'espace-temps B, et à présent nous sommes situés au point d'espace-temps B'.

 

La distance AB représente la distance entre cette galaxie et nous il y a 10 Ga. Elle était peut-être de 5 Gal (au pifomètre). La distance A'B' représente la distance entre cette galaxie et nous actuellement. Elle est peut-être de 18 Gal (à cause de l'expansion de l'espace, bien sûr). Mais la lumière qui nous parvient de cette galaxie est partie de A (dans le passé), et est arrivée en B' (aujourd'hui) ; la distance parcourue est donc la distance AB' (ni AB ni A'B'). C'est cette distance AB' qui vaut 10 Gal. Comme on le voit, c'est une distance non pas dans l'espace, mais dans l'espace-temps (car le point de départ et le point d'arrivée n'ont pas la même coordonnée temporelle).

 

Ce n'est pas la distance qui s'est étirée, mais la trajet à parcourir : quand la lumière s'est élancée depuis la galaxie, il n'y avait que 5 Gal à parcourir, mais au fur et à mesure qu'elle avançait vers nous, le trajet s'allongeait (à cause de l'expansion de l'espace). Il s'allongeait derrière elle comme devant, c'est pourquoi le trajet qu'elle a finalement accompli (10 Gal) est plus long que le trajet de départ (5 Gal) mais plus court que le trajet présent (18 Gal).

 

Cet étirement a en effet une influence sur la fréquence de la lumière, puisqu'il étire les ondes dans les mêmes proportions. Imaginons que l'onde fasse au départ un milliardième du trajet, c'est-à-dire 5 al. À l'arrivée, elle fait toujours un milliardième du trajet, donc 18 al. Les longueurs d'onde se sont amplifiées de z = 18/5 = 3,6. C'est ce qui cause le décalage spectral vers le rouge.

 

(Rappel : les valeurs de 5, 10 et 18 sont fictives, c'est pour illustrer l'idée générale. On pourrait calculer des valeurs réalistes, mais je n'ai pas le temps de chercher comment, et je pense que mes valeurs fictives sont des ordres de grandeur plutôt corrects.)

Modifié par 'Bruno
Posté (modifié)
Quand on dit qu'on observe une galaxie à 10 Gal

Il y a plusieurs définitions de "distance" et on ne peut passer de l'une à l'autre qu'en supposant un certain modèle d'expansion. C'est pourquoi normalement on "dit" qu'un galaxie est a un "redshift" de z=N, plutôt que de parler de distance.

 

Sinon, si on parle vraiment de distance sans préciser, la plupart des gens que je connais parlent d'une galaxie a une distance cosmologique propre (ou comobile, si on parle d'une galaxie "maintenant") de 10 Giga-années-lumière, c'est à dire une galaxie qui serait mesurée maintenant à 10 Mal si on mettait une chaine de petits démons bout à bout mesurant chacun un mètre.

 

En tous cas, c'est ce qui correspond à une taille d'univers observable (jusqu'au rayonnement fossile) de 46 Gal qui est souvent citée.

 

Si la lumière à mis 10 milliards d'années, c'est la distance de voyage de la lumière qui est de 10 Gal, différente des autres mesures de distance, et plus courte que la distance propre, comme tu l'as bien expliqué.

 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Mesure_des_distances_en_cosmologie (mais l'article en anglais est un peu mieux écrit).

Modifié par sixela
Posté (modifié)

En d'autres termes, dans ma compréhension dire que les 13 milliards d'a.l. originels font aujourd'hui 46 milliards d'a.l. suppose un référentiel de distance absolu, indépendant de l'expansion,

 

Le référentiel n'est pas absolu mais la distance cosmologique propre et la distance cosmologique comobile se définissent bien de façon non ambigue par rapport à l'espace-temps (qui n'a pas de référentiel fixe mais dont on peut connaître l'évolution en supposant un modèle cosmologique avec une densité donnée de matière et d'énergie noire, en tout cas dans les modèles avec constante cosmologique pour décrire l'énergie noire).

 

Mais déduire ces distances du "redshift" nous est impossible sans présupposer un modèle cosmologique, comme on est tous assis ici dans la voie lactée sans possibilité de se déplacer instantanément.

 

Mais si on voit un rayonnement fossile "à X Gal", on ne voit bien sûr pas à X Gal, comme on voit la lumière d'objets se trouvant maintenant à X Gal mais dont la lumière est partie quand ils étaient bien plus proches...et si elle partait maintenant, cette lumière mettrait bien plus de temps à arriver ici.

 

En cas d'expansion accélérée, cette lumière n'arrivera parfois jamais jusqu'à nous: voir page 3 de https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0310808.pdf pour un modèle avec géométrie plate et 70% d'énergie noire. Dans ce modèle, des photons partant maintenant d'objets à plus de 16 Gal en distance propre maintenant n'arriveront plus jusqu'à nous, et des objets maintenant à 20 Gal en distance propre, la lumière émise environ avant 9 Ga après le big bang nous parviendra, mais celle émise après ne le fera pas.

 

Pour l'instant, si on attend, le rayonnement fossile continue bien de venir d'objets de plus en plus lointains si on attend un peu, mais la lumière émise beaucoup plus tard ne nous parviendra plus du tout, comme ces objets ont déjà croisé le "event horizon" depuis belle lurette...

 

 

Un peu moins pointu (et mathématique) que l'article cité, mais intéressant pour bien comprendre:

https://www.mso.anu.edu.au/~charley/papers/LineweaverDavisSciAm.pdf

Modifié par sixela
Posté
Il y a plusieurs définitions de "distance" et on ne peut passer de l'une à l'autre qu'en supposant un certain modèle d'expansion. C'est pourquoi normalement on "dit" qu'un galaxie est a un "redshift" de z=N, plutôt que de parler de distance.

Tout à fait, mais ce n'était pas le sujet de mon message. Vu le contexte et vu la phrase à laquelle j'essayais de répondre, il est évident qu'il s'agissait de la distance définie par la lumière.

 

Sinon, si on parle vraiment de distance sans préciser, la plupart des gens que je connais parlent d'une galaxie a une distance cosmologique propre (ou comobile, si on parle d'une galaxie "maintenant") de 10 Giga-années-lumière, c'est à dire une galaxie qui serait mesurée maintenant à 10 Mal si on mettait une chaine de petits démons bout à bout mesurant chacun un mètre.

Je ne crois pas. Tous les livres d'astronomie que j'ai lu, lorsqu'ils disent que la galaxie d'Andromède est à 2,5 millions d'années-lumière, disent ensuite que cela signifie que la lumière de cette galaxie a mis 2,5 millions d'années à nous parvenir. Donc ils parlent de la distance définie par la lumière. Lorsqu'ils parlent de la loi de Hubble, c'est pareil, puisque la distance qui intervient dans la loi de Hubble est la distance définie par la lumière. Et quand on nous dit qu'on a détecté un quasar à près de 15 milliards d'années-lumières, c'est la distance définie par la lumière.

Posté (modifié)

Tout dépend du contexte, bien sûr...et tu as raison que plusieurs définitions sont utilisées (pour 2,5 millions d'années lumière, de toute façon la différence n'est pas très grande).

 

Par contre quand un parle de quasars à 15 milliards d'années lumière, ça m'étonnerait vachement qu'on parle de lumière qui a mis 15 milliard d'années à arriver, vu l'age de l'univers selon les modèles cosmologiques courants...or je vois bien ce genre de chiffres et même plus (souvent sans précision sur la définition de la distance et sans le "z", et il faut alors aller chercher d'autres sources pour savoir ce qu'on veut dire).

 

Exemple type pour les quasars: https://en.wikipedia.org/wiki/ULAS_J1120%2B0641 . L'article parle d'une distance comobile de 28 Gal, ce qui correspond environ à un temps de parcours de la lumière d'un peu moins de 13 Ga (ce qui est encore tout juste après la naissance estimée de l'univers, contrairement à 15 Ga).

 

Mais bon, comme chaque journaliste a ses propres habitudes et qu'on ne lit pas les mêmes articles, ce n'est pas de quoi discuter...

Modifié par sixela
Posté (modifié)

Je vous remercie beaucoup pour vos interventions plutôt compréhensibles pour moi jusqu'à maintenant :)

 

Mais je ne suis pas encore tout à fait au clair. Je vais simplifier le cas de figure : imaginons que les objets de l'univers ne se déplacent pas entre eux, ne disparaissent pas, bref un univers qui n'évolue pas hormis l'expansion, pour simplifier. Et donc qu'il n'y a que l'expansion de l'espace-temps qui agit.

 

Ma question dans ce cas-là : un kilomètre aujourd'hui fera-t-il un kilomètre "étiré" demain (disons dans 5 mds d'années) ou bien fera-t-il deux kilomètres ? Autrement dit : si la lumière parcourt 300 000 km/s, et que les objets ne bougent pas relativement les uns par rapport aux autres dans un univers en expansion, mettra-t-elle toujours 1,3 secondes à venir de la Lune dans 5 mds d'années ou 2x plus de temps ?

Modifié par SpaceJu
Posté

En fait c'est une question de définition des longueurs. Le mètre est défini comme étant la 299.792.458-ème partie de la distance parcourue par la lumière en une seconde, et la seconde est définie à partir d'une fréquence précise d'un atome de césium. La seconde est la même à toute époque de l'univers (pour un référentiel galiléen donné), donc le mètre est le même à toute époque de l'univers.

 

De plus, la taille des objets matériels n'est pas affectée par l'expansion, car les forces qui maintiennent la cohésion des objets sont bien plus fortes que la gravitation. Donc le mètre étalon du pavillon de Breteuil fait un mètre et a toujours fait un mètre, même aux premiers temps de l'univers (en supposant qu'il ait été construit à cette époque...) et fera toujours un mètre, même des milliards d'années dans le futur.

Posté (modifié)
En fait c'est une question de définition des longueurs. Le mètre est défini comme étant la 299.792.458-ème partie de la distance parcourue par la lumière en une seconde' date=' et la seconde est définie à partir d'une fréquence précise d'un atome de césium. La seconde est la même à toute époque de l'univers (pour un référentiel galiléen donné), donc le mètre est le même à toute époque de l'univers.

 

De plus, la taille des objets matériels n'est pas affectée par l'expansion, car les forces qui maintiennent la cohésion des objets sont bien plus fortes que la gravitation. Donc le mètre étalon du pavillon de Breteuil fait un mètre et a toujours fait un mètre, même aux premiers temps de l'univers (en supposant qu'il ait été construit à cette époque...) et fera toujours un mètre, même des milliards d'années dans le futur.[/quote']

 

Ok, alors il va falloir que je me documente davantage :be: car si le temps est fixe et la distance aussi, qu'est-ce alors que l'expansion de l'univers ? Merci en tout cas pour votre patience :)

 

Edit : apparemment l'expansion est bien celle de l'espace, comme un élastique. Et si la longueur d'onde de la lumière est affectée, pour le moment j'en déduis que la lumière ne mettra pas plus de temps à parcourir une année-lumière étirée demain (que l'on exprime comme étant deux années-lumière mais c'est ce qui me dérange) qu'une année-lumière compressée hier (qu'on va exprimer comme étant 0,5 a-l...). D'où le dilemne : pourquoi dit-on que la mesure de la distance et du temps sont fixes, et dans le même temps que l'espace-temps est en expansion, sans enfreindre le caractère fixe de la vitesse (relation distance-temps) de la lumière ?

 

Par ailleurs, j'ai lu rapidement que l'expansion avait un effet sur le temps (qui ne serait donc pas "fixe") en le dilatant aussi, donc en le "ralentissant" par rapport à un référentiel fixe s'il en est. Donc la fréquence de notre atome de césium est-elle absolue ou est-elle contenue dans l'espace-temps qui s'étend/ralentit ?

Modifié par SpaceJu
Posté

Je trouve tout de même la remarque sensée : l'Univers est en expansion, certes, mais est-ce que son contenu ne l'est pas également à l'échelle locale ?

 

Autre question : c est définie comme la "vitesse de la lumière dans le vide". Cela signifie-t-il que la vitesse de la lumière dans un autre milieu est différente de c ?

Posté

 

Autre question : c est définie comme la "vitesse de la lumière dans le vide". Cela signifie-t-il que la vitesse de la lumière dans un autre milieu est différente de c ?

 

Oui, la vitesse d'un rayon lumineux dans le vide vaut c car aucun atome ne vient le ralentir.

 

Par contre dans l'eau, la vitesse du rayon lumineux n'est plus que de 225000 km/s et dans le verre 200000 km/s.

 

Attention! Je dis bien vitesse du rayon lumineux et non vitesse d'un photon !

 

Les photons vont tjrs à 300000 km/s, quelque soit le milieu. Toutefois lorsqu'ils rencontrent des atomes, eau, verre, ils interagissent avec eux et donc "perdent du temps". La vitesse résultante de l'ensemble des photons, le rayon lumineux, sera inférieur à c même si la vitesse de chacun des photons vaut tjrs c.

 

Daniel

Posté (modifié)
Je trouve tout de même la remarque sensée : l'Univers est en expansion, certes, mais est-ce que son contenu ne l'est pas également à l'échelle locale ?

Ben non...si tout gonflait y compris le mètre, on n'observerait rien, puisque mesurer c'est comparer à un étalon (matériel ou conceptuel).

 

Pour la réponse, voir page 43 dans https://www.mso.anu.edu.au/~charley/papers/LineweaverDavisSciAm.pdf .

 

Les objets liés par une force ne gonflent pas dans un univers en expansion constante.

 

Si l'expansion accélère tous les objets sont un peu plus gros qu'ils ne le seraient si l'expansion était constante (mais dans les modèles cosomologiques qui collent aux observations c'est 30 chiffres après la virgule) mais ne gonflent pas.

 

Il faut une accélération qui accélère avant que les objets ne gonflent vraiment continuellement.

 

Donc la seule chose qui gonfle vraiment visiblement, c'est l'éspace même entre des objets trop loins l'un de l'autre pour être fortement liés (l'espace dans des objets liés gonfle aussi mais les forces qui lient l'objet réajustent les distances).

 

Autre question : c est définie comme la "vitesse de la lumière dans le vide". Cela signifie-t-il que la vitesse de la lumière dans un autre milieu est différente de c ?

Quand un photon entre dans un milieu il peut intéragir avec le milieu (en mécanique quantique, tant qu'on ne détecte pas le photon il est "partout" sur son front d'onde, et le front d'onde en sortie est l'interférence de tous les chemins possibles...)

 

Et cela va en effet le ralentir: chaque atôme du milieu a une chance de le capter et puis de recracher un photon un peu plus tard. La chose marrante c'est qu'en recombinant toutes les composantes de la fonction d'onde on arrive à un photon dont les caractéristiques peuvent être décrites selon un théorie ondulaire 'classique'!

 

En mécanique quantique il n'y a que du vide et des photons voyagant a vitesse c, et des particules qui peuvent intéragir. Mais en description classique on peut modeler le milieu comme un espace où la propagation de l'onde est simplement un peu différente!

Modifié par sixela
Posté

L'expansion : je crois comprendre que ce n'est pas un éloignement (= déplacement) des objets les uns des autres sur une "grille" d'espace-temps fixe, mais que c'est bien la "grille" elle-même qui enfle, non ? Donc cela affecte bien "c" si on l'exprime en étalon absolu ??? (Car la lumière est bien un phénomène contenu dans l'espace-temps ?)

 

(Pardon pour les termes peu scientifiques mais j'y vais à l'intuition...)

Posté (modifié)
Ben non...si tout gonflait y compris le mètre, on n'observerait rien, puisque mesurer c'est comparer à un étalon (matériel ou conceptuel).

 

Pour la réponse, voir page 43 dans https://www.mso.anu.edu.au/~charley/papers/LineweaverDavisSciAm.pdf .

 

Lu. Ok pour l'expansion (presque) sans effet sur des forces localement plus importantes.

 

Par contre par rapport à l'étalon de distance que tu mentionnes, comment est-il défini ? Bruno auparavant expliquait que le mètre était défini comme étant une fraction de distance parcouru par la lumière en un temps donné, mais quid si la vitesse de la lumière est contenue dans un espace-temps en expansion ? Idem pour l'étalon temps, défini par rapport à la fréquence du césium : quid si cette fréquence ralentit pour cause d'expansion de l'espace-temps ? Que nous reste-t-il comme référent étalon ? La température de l'univers ?

Modifié par SpaceJu
Posté (modifié)
Ok, alors il va falloir que je me documente davantage :be: car si le temps est fixe et la distance aussi, qu'est-ce alors que l'expansion de l'univers ?

Non, c'est bien plus simple : il va plutôt falloir que tu relises mon message (je n'ai jamais dit que le temps est fixe et la distance aussi)... :ninja:

 

une année-lumière étirée demain

Une année-lumière est une unité de distance, elle est fixe. Apparemment tu ne comprends pas que les unités sont fixes. Mais si les unités s'étendaient en même temps que l'univers, on mesurerait des distances fixes !

 

pourquoi dit-on que la mesure de la distance et du temps sont fixes

On ne dit pas ça. On mesure, à partir d'étalons de longueur fixes, des distances qui augmentent.

 

Avant, un schmilblick faisait 147 fois la longueur du mètre-étalon du pavillon de Breteuil. À présent, il fait 294 fois la longueur de mètre-étalon du pavillon de Breteuil. Donc sa longueur a doublé. Mais si le mètre-étalon du pavillon de Breteuil avait lui aussi doublé, le schmilblick mesurerait toujours 147 fois la longueur du mètre-étalon du pavillon de Breteuil.

 

→ Pour détecter une expansion, il faut à tout prix que les unités de longueurs soient fixes !

 

Donc cela affecte bien "c" si on l'exprime en étalon absolu ???

La vitesse de la lumière est constante en toutes circonstances. C'est un absolu fondamental d'où découle la géométrie de l'espace-temps.

 

-------------

l'Univers est en expansion, certes, mais est-ce que son contenu ne l'est pas également à l'échelle locale ?

Non. Pour deux raisons :

 

1) L'expansion est un phénomène gravitationnel (la contribution de l'ensemble des masses de l'univers) qui devient prépondérant uniquement sur de grandes distances. À l'échelle d'une galaxie, les mouvements des étoiles sont dus à la gravitation provenant de la galaxie elle-même, qui est bien plus importante que la contribution de l'ensemble des masses de l'univers. Donc une galaxie ne se dilate pas. Même le Groupe Local est trop petit pour que l'expansion l'emporte.

 

2) La plupart des objets de l'univers (par exemple une planète ou une molécule) « tiennent ensemble » grâce aux forces électromagnétique et nucléaire forte, qui sont immensément plus intenses (de l'ordre de 10 puissance 20 ou quelque chose comme ça) que la force de gravitation. Voilà pourquoi le mètre-étalon du pavillon de Breteuil ne se dilate pas.

Modifié par 'Bruno

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