Un conte pour physiciens.

[muon]

Bonjour,

Voici une petite nouvelle en forme de canular pour mes amis physiciens qui ne m'en ont pas trop voulu.

J'y fais allusion à la théorie du physicien américain Hugh Everett III à propos de sa théorie des "états relatifs", connue aussi sous le nom de "théorie des mondes multiples".

 

 

 

 

 

To be and not to be

TERRES!

 

par ..... [muon]

 

 

 

 

John Peebleton songe que suivre les sinuosités de la route et les méandres de la pensée requiert, pour une telle superposition, un cerveau de physicien quantique.

 

Et c'est bien une expérience de physique quantique qui retient toute son attention. Cette expérience, il l'a rêvée depuis des années. Las! les conditions devant être réunies pour avoir quelques chances de succès étaient si draconiennes que maintes fois il crut devoir renoncer. Ses collègues eux-mêmes ne faisaient pas preuve d'un optimisme contagieux. Ils lui citaient Heisenberg et ses relations douteuses, l'entretenaient des avatars d'un pauvre chat au double destin tragique ; bref, selon eux, son projet était voué à l'échec: maintenir le méli-mélo quantique au niveau macroscopique!

 

Mais cette fois, il est prêt! Il a fait les derniers tests hier, les paramètres de l'expérience sont parfaitement connus et son appareil (des kilomètres de fils, des tonnes d'hélium liquide, des détecteurs par milliers etc.) ayant coûté la bagatelle de 20 millions de dollars est parfaitement au point. Il lui suffira, dans quelques minutes, d'appuyer sur un tout petit bouton pour que le prix Nobel vienne récompenser une telle opiniâtreté.

 

Un dernier virage, un salut au gardien qui, comme d'habitude, ne lève même pas la tête de ses mots croisés, et le voilà sur son parking. Personne ne l'attend, car il est arrivé très en avance, voulant une dernière fois tout vérifier avant ...

 

Avant quoi? Il ne le sait pas exactement. C'est en quelque sorte une "expérience pour voir". Mais il ne doute pas un seul instant que le résultat fera faire un bond appréciable à la connaissance scientifique.

Jean, l'hôtesse d'accueil, au tailleur très strict, cheveux bien tirés en arrière, à peine maquillée, lui adresse un sourire professionnel seyant à sa fonction. Encore un petit couloir, là, à gauche, et voici son bureau à partir duquel il peut se rendre directement dans la salle d'expérience. Le décor familier le rassure: son "paper board" auquel il manque toujours soit du papier soit des marqueurs (souvent les deux!), une reproduction d'un tableau surréaliste dont la pureté des lignes le ravit, son bureau, enfin ce que l'on peut en voir sous l'amoncellement de brochures, revues, papiers épars..., et, à gauche, la porte d'accès au "labo" qu'il franchira dans une demi-heure environ pour en ressortir nobélisable ou accablé.

 

Il ne sent pas le temps passer, revoyant toutes les étapes de sa recherche, ses doutes, ses enthousiasmes, son travail acharné.

 

C'est l'heure. Ses collègues sont déjà à l'attendre dans la salle d'expérience. Il y va.

.................................................................................................................................................................

 

Il ne comprend pas pourquoi l'expérience a totalement échoué! Oh!, il y a bien eu ce léger tremblotement de l'air, un peu comme si, pendant une infime fraction de seconde, tout ce qui était présent dans le labo s'était comme dédoublé. Mais cette fugace impression ne mérite même pas de figurer dans son rapport.

Oui, hélas, c'est l'échec.

John Peebleton, morose, se dirige vers la sortie. Il ne voit pas l'hôtesse, laquelle exceptionnellement ne le remarque pas non plus, tout occupée à appliquer une couche régulière de vernis sur des ongles à l'ovale parfait. De toute façon, une longue mèche de cheveux lui interdit toute vision sur la droite...Dehors, il respire un grand coup, jette un regard circulaire avant de se diriger vers sa voiture, s'étonne que les magnolias aient déjà perdu leurs fleurs géantes alors qu'hier encore elles ravissaient la vue. Faut-il qu'il soit nerveux pour éprouver tant de difficulté à introduire la clé dans la serrure de portière! La vue du tableau de bord le trouble. Il y a un je ne sais quoi indéfinissable de différent. Haussant les épaules, il lance le moteur puis se dirige vers la route de montagne qu'il emprunte chaque jour. Soucieux voire inquiet, il se morigène: il doit se concentrer sur la conduite. Tiens, là par exemple, la route tourne brusquement en épingle à cheveux et il sait devoir négocier prudemment le virage. Alors , il ne comprend plus! En fait de virage serré, c'est un virage en U très ouvert n'offrant aucune difficulté et pouvant être abordé sans passer en-dessous de la vitesse limite autorisée (50 mph). La sueur perle sur son front pensif. Que lui arrive-t-il? Un malaise? Il doit retrouver au plus tôt le calme réconfortant de son logis, une belle demeure à laquelle on accède par une allée de fin gravier.

Pourtant, chemin faisant, le malaise s’aggrave. Le paysage qui l'entoure est certes familier, c'est évident, mais des différences subtiles sont triées par ses sens désormais en alerte. Il croit perdre la raison en roulant sur l'allée faite de goudron et non de gravier. De plus, cette allée présente une courbe plus accentuée. Enfin, il s'arrête face à sa demeure qui se présente sous son aspect presque habituel.

Il entre et se dirige vers son bar en teck derrière lequel il se plaît tant à préparer des cocktails qu'admirent ses amis (ils lui en redemandent!).

Mais aujourd'hui, il lui faut un cordial autrement fort, car il saute aux yeux que le mystère s'épaissit! Oh! la belle faute d'orthographe sur l'étiquette de son remontant favori: Jak Daniel! Après s'être servi une dose copieuse, il se laisse tomber dans son fauteuil de cuir. Il jette un regard distrait sur un grand globe terrestre et constate avec satisfaction que lui, au moins n'a pas changé. Mais soudain il sursaute: là, au coeur de l'Himalaya, mentionné comme le plus haut sommet du monde: Le Mont EVERETT!

 

 

le 19 Avril 1995

 

 

Références:

 

Everett H. (1957) Relative state in Quantum theory and measurement.

Princeton University Press.

De Witt, B.S. and Graham, R.D. (1973) The many-world interpretation of quantum

mechanics. P.U.P

[pfil]

Très intéressante nouvelle, merci !

Cela ferait un bon point de départ pour un récit uchronique.

[Dodgson]

Très intéressante nouvelle, merci !

Cela ferait un bon point de départ pour un récit uchronique.

 

Dans deux préfaces datant de 2012, le grand écrivain (et éditeur) de science-fiction Gérard Klein (pas Étienne) signale deux oeuvres de jeunesse, peu connues, de Philip K. Dick, l'auteur de "The man in the high castle", traduit en français sous le titre "Le maître du haut château". Il déduit de ces deux oeuvres de jeunesse que Dick a peut-être inspiré Everett (qui certainement n'a pas été inspiré par "The man in the high castle", paru nettement après la thèse d'Everett).

 

Première préface (avril 2012)

 

Ce roman (Eye in the sky), le plus étonnant peut-être du jeune Dick, m’avait frappé au point que j’entrepris de le traduire et de le faire paraître sous un titre infidèle mais explicite : Les Mondes divergents. Mais le plus étrange n’est pas là. Eye in the sky paraît chez Ace en 1957. C’est l’année où Hugh Everett (1930-1982) qui a passé sa thèse de doctorat de physique en 1956 publie un article où il défend une interprétation de l’effondrement de la fonction d’onde de Schrödinger au moment de la mesure, fondée sur sa théorie des mondes multiples, en fait des mondes divergents. Lorsque la mesure ne retient qu’un possible entre tous ceux contenus dans la fonction d’onde, Everett propose que tous les autres se réalisent également mais dans d’autres univers. Everett a-t-il eu connaissance du manuscrit de Dick, ou inversement ? Chose encore plus curieuse, Dick écrit son roman en 1955 et c’est cette même année qu’Everett rédige un manuscrit complet sur sa théorie, qui ne sera publié que plus tard. Singulier parallélisme entre deux univers strictement parallèles, aux deux bouts de l’Amérique, l’un situé à Princeton, dans le New Jersey, et l’autre à Los Angeles, en Californie. Bref le littéraire sans grande culture scientifique et le physicien qui lisait Astounding Science Fiction ne partagent guère de points communs, sauf leurs étranges idées métaphysiques sur la multiplicité des mondes et l’année de leur mort. Un Jungien y verrait de la synchronicité.

 

Seconde préface (novembre 2012) :

 

Mais il y a beaucoup plus étrange encore. J’ai déjà évoqué dans une précédente préface l’étonnante coïncidence selon laquelle Dick écrit en 1955 son roman L’Œil dans le ciel et y décrit des mondes divergents subjectifs alors que cette même année Hugh Everett (1930-1982) rédige un article sur les univers multiples en physique quantique qu’il ne publiera que plus tard, en 1957, en même temps que paraît le roman de Dick. En 1956, Everett a soutenu sa thèse où il ne fait qu’une mention relativement discrète de sa théorie des mondes multiples, en fait de mondes divergents, dite encore théorie des états relatifs, sous la pression de son mentor, le grand physicien John Wheeler qui, d’abord sceptique adoptera plus tard et défendra cette théorie.

Dick n’est certes pas l’inventeur des mondes parallèles Mais la plupart des textes importants qui y font appel sont postérieurs à son roman. La théorie d’Everett, elle, est révolutionnaire. Elle vise à résoudre le problème de la mesure qui n’a rien à voir avec l’imprécision des mesures en mécanique classique. Le problème de la mesure en physique quantique vient de ce que la fonction d’onde de Schrödinger décrit de façon déterministe et causale toutes les trajectoires (et autres propriétés) que peut adopter en superposition un objet quantique avant sa mesure. Un tel objet, à partir de son émission, n’a pas de trajectoire (et autres propriétés) actuelle, réelle et cachée mais des trajectoires (et autres propriétés) virtuelles éventuellement en grand nombre dont les probabilités peuvent être calculées avec une très grande précision. Il peut, par exemple, se retrouver de l’autre côté de l’univers, avec une probabilité vraiment très faible mais non nulle. Lors de la mesure, la superposition disparaît et un seul point d’arrivée (et autres états) est observé. Il y a donc une contradiction logique entre la multiplicité des états prévus par la fonction d’onde et l’unicité, apparemment purement aléatoire et donc indéterminée, du résultat de la mesure. Où sont passés tous les autres états possibles ? Everett propose qu’ils se sont tous réalisés mais dans des univers différents. Dans le cas pathétique et bien connu du chat de Schrödinger, un physicien dans un univers constate que le chat est vivant et dans un autre univers un autre physicien découvre que le chat est mort. Le déterminisme est sauvé même si la théorie d’Everett pose quelques problèmes délicats. En tout cas, elle ne peut être ni prouvée ni réfutée puisqu’aucun échange n’est possible entre de tels univers, ce qui en fait une théorie proprement métaphysique. Mais son rejet entraine des incohérences encore plus délicates entre les postulats qui sous-tendent la théorie quantique.

D’où Everett a-t-il bien pu tirer cette idée étrange qui avait le mérite de résoudre un problème sur lequel bien des théoriciens éminents, dont John Von Neumann, s’étaient cassés les dents pendant une bonne trentaine d’années ? Certainement pas du roman de Dick puisqu’il ne paraît qu’après qu’Everett a soutenu sa thèse. La coïncidence est amusante mais elle n’explique rien. Cependant, Philip K. Dick publie en mai 1953 dans le magazine Science Fiction Quarterly, une nouvelle écrite l’année précédente, Le monde qu’elle voulait. Or dans cette nouvelle, sans aucune allusion à la physique quantique, Dick décrit exactement la profusion de mondes qu’Everett va introduire dans sa théorie. Allison dit à Larry : « …il y a beaucoup de mondes…Et de toute sorte. Il y en a même des millions, des milliards. Autant que d’individus. Chacun a son monde propre, Larry, son univers bien à lui. » Le reste de la nouvelle est à l’avenant et annonce les univers subjectifs de L’œil dans le ciel. Si on remplace individus par observateurs, on obtient le point de vue d’Everett.

Or on sait qu’Everett était un lecteur de science-fiction. La probabilité est assez grande qu’il ait lue la nouvelle durant ses études et qu’il se soit dit : bon sang, mais c’est bien sûr. Ça résout le problème de la mesure ! Tout comme pour Frank Herbert, on ne le saura jamais avec certitude sauf si son fils Mark, musicien de rock, ou un autre de ses héritiers révèle un jour qu’il a découvert dans les archives de son père la revue en question.

[muon]

Bonjour,

De nos jours, on semble bien préférer la "théorie des Histoires cohérentes" de Griffiths enrichie par Roland Omnès et Gel Mann.

C'est en fait une interprétation de la mécanique quantique différente de celles de Copenhague et d'Everett et son mérite est que cette interprétation évacue le problème de la mesure.

Mais il n'est pas aisé de résumer le superbe ouvrage de Roland Omnès : 'Interpretation of Quantum Mechanics" publié par Princeton University Press (New Jersey).

Amicalement.

[Dodgson]

Bonjour,

De nos jours, on semble bien préférer la "théorie des Histoires cohérentes" de Griffiths enrichie par Roland Omnès et Gel Mann.

C'est en fait une interprétation de la mécanique quantique différente de celles de Copenhague et d'Everett et son mérite est que cette interprétation évacue le problème de la mesure.

Mais il n'est pas aisé de résumer le superbe ouvrage de Roland Omnès : 'Interpretation of Quantum Mechanics" publié par Princeton University Press (New Jersey).

Amicalement.

 

Le problème, c'est qu'Omnès doit faire appel à un "principe d'unité du Réel" complètement métaphysique pour se débarrasser de l'hypothèse d'Everett. Voici des citations du livre d'Omnès "Philosophie de la science contemporaine", Gallimard, 1994 :

 

« Il nous faut pourtant mentionner, même sans l’admettre, une idée étrange avancée par Everett en 1956, [selon lequel] la fonction d’onde de l’univers issue des premiers temps [...] est une fonction qui s’accorde à autant de réalités parallèles poursuivant leurs cours séparés. »

 

Après avoir déclaré qu’il est prêt à reconnaître cette idée comme folle, il admet sa solidité au sens de la physique, et en appelle à la métaphysique :

 

« Du seul fait que la théorie d’Everett existe et qu’elle ne peut être réfutée, il résulte que la question de l’unicité du Réel n’appartient pas au domaine de la science, du vérifiable, mais à celui de la philosophie, des options métaphysiques. »

 

Il s’agit bien d’un choix métaphysique, Omnès est contraint de sortir de la science pure. Il poursuit : « Examinons, au contraire d’Everett, une autre éventualité, qu’il faut bien appeler métaphysique en dépit de tout ce qui nous attire en elle : le Réel est unique. » Il énonce alors son principe d’unicité du Réel :

 

« La réalité est unique. Elle évolue au cours du temps de telle sorte que des faits différents qui prennent naissance dans des conditions identiques ont des fréquences d’apparition conformes aux probabilités théoriques. »

 

Ce n'est pas son interprétation qui évacue le problème de la mesure, c'est son postulat métaphysique.

 

En fait, ce ne sont pas Omnès et les autres partisans des histoires cohérentes (par exemple Griffiths) qui ont mis à mal la théorie d'Everett, ce sont des expériences récentes, qui ont démontré la réalité des "sauts quantiques". Je cite Serge Haroche et Jean-Michel Raimond, qui écrivent dans un article qu'ils ont présenté au séminaire Poincaré du 7 décembre 2013 :

 

« Les signaux observés mettent en évidence de façon implacable les insaisissables sauts quantiques. Au centre du modèle de Bohr originel, les sauts quantiques avaient été relégués dans l’ombre par le processus continu prédit par l’évolution unitaire de Schrödinger. Bien des gens doutaient de leur réalité, jusqu’à ce qu’ils soient observés pour la première fois dans la fluorescence d’un ion piégé. Nous les observons ici pour la première fois dans le champ lumineux lui-même. Les sauts quantiques sont l’évolution réelle d’un système quantique sous surveillance continue. »

[muon]

Bonjour,

J'ai lu "Philosophie de la Science contemporaine".

J'y ai porté un jugement plutôt mitigé.

Mais ce n'est pas pace que Omnès énonce certaines déclarations discutables, voire même parfois des erreurs, qu'il n'en est pas moins un excellent physicien respecté de ses collègues.

Je répète mon conseil. Il faut lire son ouvrage "The Interpretation of Quantum Mechanics" pour vraiment apprécier son apport à la mécanique quantique. Certes cet ouvrage ne se lit pas comme un roman et l'emploi qu'il fait de ce qu'en mathématique on appelle "calcul pseudo-différentiel", lequel est appelé "analyse micro-locale" par les physiciens n'est pas vraiment évident. Mais l'effort en vaut la chandelle.

Quant à votre allusion au "saut quantique", il m'a un temps un peu désarçonné car, en général, cette expression est réservée au saut d'un électron d'une orbitale à une autre ce qui n'a rien à voir avec l'effondrement de la fonction d'onde. Mais j'admets que cette expression est parfois utilisée dans le cas de la réduction du vecteur d'état encore appelée "effondrement de la fonction d'onde".

De nos jours, il semble que ce soit toujours l'interpretation de Copenhague qui ait la faveur des physiciens mais celle d'Everett la talonne de peu.

Pour ce qui concerne la décohérence, j'y vois plutôt une théorie qu'une interpretation.

Amicalement.

[Dodgson]

Bonjour,

J'ai lu "Philosophie de la Science contemporaine".

J'y ai porté un jugement plutôt mitigé.

Mais ce n'est pas pace que Omnès énonce certaines déclarations discutables, voire même parfois des erreurs, qu'il n'en est pas moins un excellent physicien respecté de ses collègues.

Je répète mon conseil. Il faut lire son ouvrage "The Interpretation of Quantum Mechanics" pour vraiment apprécier son apport à la mécanique quantique. Certes cet ouvrage ne se lit pas comme un roman et l'emploi qu'il fait de ce qu'en mathématique on appelle "calcul pseudo-différentiel", lequel est appelé "analyse micro-locale" par les physiciens n'est pas vraiment évident. Mais l'effort en vaut la chandelle.

Quant à votre allusion au "saut quantique", il m'a un temps un peu désarçonné car, en général, cette expression est réservée au saut d'un électron d'une orbitale à une autre ce qui n'a rien à voir avec l'effondrement de la fonction d'onde. Mais j'admets que cette expression est parfois utilisée dans le cas de la réduction du vecteur d'état encore appelée "effondrement de la fonction d'onde".

De nos jours, il semble que ce soit toujours l'interpretation de Copenhague qui ait la faveur des physiciens mais celle d'Everett la talonne de peu.

Pour ce qui concerne la décohérence, j'y vois plutôt une théorie qu'une interpretation.

Amicalement.

 

Le lien entre "mesure quantique" et "saut quantique" est explicite dans le chapitre 29 "Le paradoxe de la mesure" du livre "The Road to Reality"(2004)/"À la découverte des lois de l'univers"(2007), de Roger Penrose (voir les expressions "sursaut aléatoire" et "saut par R" utilisées ci-dessous). Penrose, un excellent mathématicien (tenu comme tel en tout cas par Roger Godement, que j'ai un peu connu) écrit également, dans le texte que je reproduit ci-dessous, que " ... les partisans de ( [c'est-à-dire de l'interprétation d'Everett] ... rejettent l'existence de R " [c'est-à-dire du processus R qui est un "sursaut aléatoire discontinu"]

 

Voici le début du texte de Penrose :

 

29. Le paradoxe de la mesure.

 

29.1 Les ontologies conventionnelles de la théorie quantique / Il ne fait aucun doute que la mécanique quantique fut l’une des réalisations les plus grandioses du XXe siècle. Elle permet d’expliquer un grand nombre de phénomènes qui étaient encore de profonds mystères au XIXe siècle, comme l’existence des raies spectrales, la stabilité des atomes, la nature des liaisons chimiques, la solidité et la couleur des matériaux, le ferromagnétisme, les transitions des phases solide à liquide et gazeuse, et les couleurs des corps chauds à l’équilibre avec leur environnement (le rayonnement du corps noir). De nos jours, même certaines énigmes biologiques, comme l’extraordinaire précision de l’hérédité, sont expliquées grâce aux principes de la mécanique quantique. Tous ces phénomènes, et bien d’autres encore datant du XXe siècle (comme les cristaux liquides, les supraconducteurs et les superfluides, le comportement des lasers, la condensation de Bose-Einstein, l’étrange non-localité des effets EPR et la téléportation), sont aujourd’hui bien compris et bien décrits par le formalisme mathématique de la physique quantique. En effet, celui-ci fut une véritable révélation dans notre vision du monde physique, bien plus importante encore que celle de l’espace-temps courbe de la relativité générale d’Einstein. . Vraiment ? Beaucoup de physiciens contemporains estiment que la mécanique quantique ne nous offre aucune vision de la « réalité » ! Ainsi le formalisme quantique ne serait-il qu’un formalisme mathématique. Celui-ci, comme en conviendraient bon nombre de physiciens travaillant dans cette branche, ne nous permet que de calculer des probabilités d’occurrence des diverses réalités possibles. L’ontologie de ces physiciens – pour peu qu’ils se soucient de questions d’ « ontologie » serait (a) que le formalisme quantique n’exprime simplement aucune réalité ; à l’autre extrême, de nombreux chercheurs en mécanique quantique adoptent une philosophie diamétralement opposée (apparemment) selon laquelle ( l’état quantique d’évolution unitaire décrit complètement la réalité, avec les conséquences inquiétantes que presque toutes les alternatives quantiques doivent continuer d’exister (par superposition). Comme nous l’avons déjà vu au § 21.8, la principale difficulté que rencontrent les physiciens en mécanique quantique, et qui les conduit à un tel point de vue, est le conflit entre les deux mécanismes quantiques U et R, où (§22.1) U est le processus déterministe de l’évolution unitaire (pouvant être décrit par l’équation de Schrödinger) et R la réduction de l’état quantique, qui opère lorsqu’est effectuée une « mesure ». Lorsqu’il fut découvert, le processus U s’inscrivait dans les habitudes des physiciens : il ne s’agissait que de l’évolution temporelle claire et nette d’une grandeur mathématique, le vecteur d’état ψ >, régie de manière déterministe par une équation différentielle (partielle) – l’évolution temporelle par l’équation de Schrödinger n’étant pas si différente de celle des équations de Maxwell classiques (voir le § 21.3 et l’exercice [19.2]). En revanche, le processus R était tout nouveau : un sursaut aléatoire discontinu de ce même ψ >, dont seules les probabilités peuvent être déterminées. Si la physique du monde que nous observons avait simplement été décrite par une grandeur ψ > n’obéissant qu’au seul U, alors les physiciens n’auraient rien vu de problématique dans le fait d’accepter U comme l’évolution « physiquement réelle » d’un ψ > « physiquement réel ». Mais ce n’est pas ainsi que fonctionne le monde observé. Au contraire, nous percevons une étrange combinaison de U avec un R très différent, agissant de temps en temps ! (Souvenons-nous de la figure 22.1). voilà qui rendait beaucoup plus difficile à croire, pour les physiciens, que ψ > puisse finalement être une description de la réalité physique. Le mystère de l’intervention de R sur un état sensé évoluer conformément au processus U est appelé le « problème de la mesure » - ou, ce qui est plus à mon goût, le « paradoxe de la mesure » - de la mécanique quantique (nous l’avions déjà mentionné au § 23.6, et y avions fait allusion aux § 21.8 et 22.1). Le point de vue (a) est, dans les grandes lignes, l’ontologie propre à l’ « interprétation de Copenhague » de la mécanique quantique, établie essentiellement par Niels Bohr, qui voyait ψ > non pas comme représentant une réalité au niveau quantique, mais comme une grandeur ne décrivant que la « connaissance » que l’expérimentateur peut avoir d’un système quantique. Le « saut » par R se comprend alors comme le simple fait que l’expérimentateur acquiert plus de connaissances sur le système, aussi est-ce la connaissance qui effectue le saut, pas la physique du système. Conformément à (a), nous ne pouvons pas demander que soit attribuée une quelconque « réalité » aux phénomènes quantiques, la seule réalité reconnue étant celle du monde classique qui abrite l’expérimentateur et ses instruments. En guise de variante, nous pourrions considérer que ce « monde classique » intervient non pas au niveau de certains éléments d’une « machinerie microscopique » constituant les appareils de mesure de l’expérimentateur, mais au niveau de la conscience même de ce dernier. Je détaillerai bientôt ces deux possibilités.

En revanche, si les partisans de ( considèrent bel et bien que ψ > représente la réalité, ils rejettent l’existence de R. Leur raisonnement est que, lors d’une mesure, toutes les issues possibles coexistent en une réalité composée d’une vaste superposition quantique d’univers alternatifs. Cette vaste superposition est décrite par une fonction d’onde ψ > pour l’univers dans son entier. Cette interprétation est souvent appelée celle des « univers multiples », mais je préfère le terme omnium. En effet, si la vulgarisation présente souvent ce point de vue comme la coexistence de différents mondes parallèles, cela peut être trompeur. Ces mondes alternatifs n’ « existent » pas séparément ; seule la superposition particulière exprimée par ψ > est considérée comme réelle.

Pourquoi, conformément à (, l’omnium n’est-il pas perçu par l’expérimentateur comme une « réalité » physique ? L’idée est que les états d’esprit de l’expérimentateur coexistent eux aussi dans la superposition quantique, ces différents états d’esprit pouvant individuellement être intriqués avec les différents résultats possibles de la mesure effectuée. Ainsi existerait-il un « monde différent » pour chaque résultat possible de la mesure, avec une « copie » distincte de l’expérimentateur dans chacun de ces mondes, qui coexistent tous dans la superposition quantique. Chaque copie de l’expérimentateur observe une issue différente pour l’expérience, mais puisque ces « copies » habitent des mondes différents, aucune communication n’est possible entre elles et chacune pense qu’un seul résultat s’est présenté . Les partisans de ( affirment souvent que c’est l’exigence en vertu de laquelle un expérimentateur devrait avoir un « état de conscience » cohérent qui donne l’impression qu’il n’existe qu’un seul monde dans lequel R semble intervenir. Cette vision des choses fut proposée pour la première fois par Hugh Everett III en 1957 (je soupçonne toutefois que bien d’autres auparavant avaient déjà pensé à ce genre de chose en privé – comme je le fis moi-même vers le milieu des années 1950 – sans oser y croire tout à fait !).

Bien que diamétralement opposés de par leur nature, les points de vue (a) et ( ont certains éléments en commun eu égard à la manière dont ψ > est censée être liée à la « réalité » que nous observons – j’entends par là le monde apparemment réel, à l’échelle macroscopique, dont nous faisons tous l’expérience. Dans ce monde observé, une seule issue de l’expérience se réalise, et nous pouvons à juste titre considérer qu’il est du ressort de la physique d’expliquer ou de modéliser ce que nous appelons généralement « réalité ». Or ni (a) ni ( ne considèrent que ψ > décrit cette réalité. Et, dans un cas comme dans l’autre, nous devons avoir recours aux perceptions d’un expérimentateur humain pour relier de manière significative le formalisme à ce monde réel observé. Dans le cas (a), c’est le vecteur d’état ψ> lui-même qui est pris comme un artefact de ces perceptions humaines, tandis que dans le cas (, c’est la « réalité ordinaire » qui est incarnée dans les perceptions de l’expérimentateur, le vecteur d’état ψ > représentant une sorte de réalité première, plus profonde (l’omnium) qui n’est pas directement perceptible. Dans les deux cas, le « saut » par R n’est pas considéré comme physiquement réel et n’est, en un certain sens, qu’une « vue de l’esprit » !

... etc.

[muon]

REbonjour,

Je connais très bien les travaux de Penrose, non par leur vulgarisation mais par les articles très techniques qu'il a publiés.

Tout d'abord, personne ne donne une interprétation physique à la fonction d'onde |ψ> qui est interprétée depuis Born comme une "amplitude" (au sens des complexes) dont le carré donne une probabilité (de présence par exemple).

Si un système quantique S peut passer de l'état e1 à l'état e2 par exemple, alors la notation (de Dirac en "bra" et "ket") se présente ainsi : <e2|e1> qui se lit : "amplitude pour que le système S passe de l'état e1 à l'état e2". C'est un nombre complexe, produit scalaire des vecteurs e1 et e2 et le carré de sa norme donne une probabilité habituelle.

Ce que défend en fait Penrose est la réalité physique de la réduction du vecteur d'état, c'est-à-dire la projection de ce vecteur sur un axe de l'espace de Hilbert. En ce sens, il se distingue de bon nombre d'autres physiciens qui, eux, n'y voient qu'un subterfuge mathématique ainsi qu'il en existe tant en mécanique quantique, voir par exemple l'invariance de jauge.

Quoi qu'il en soit, je vous remercie sincèrement de l'intérêt que vous portez à ces sujets et d'entretenir une discussion de bon niveau.

Amicalement.

 

P.S. J'ai été déçu lorsque Penrose a renoncé à sa théorie des "twistors". Heureusement, pour développer cette théorie, il dut introduire de nouveaux outils mathématiques de sa création, outils qui se sont révélés particulièrement efficaces, notamment je crois dans la théorie (en cours) d'Abbey Ashtekar et al. de la gravitation quantique à boucles. Mais ceci, comme disait Kipling, est une autre histoire ...

.

Modifié 14 janvier 2017 par muon

[Dodgson]

REbonjour,

 

Tout d'abord, personne ne donne une interprétation physique à la fonction d'onde |ψ> qui est interprétée depuis Born comme une "amplitude" (au sens des complexes) dont le carré donne une probabilité (de présence par exemple).

Si un système quantique S peut passer de l'état e1 à l'état e2 par exemple, alors la notation (de Dirac en "bra" et "ket") se présente ainsi : <e2|e1> qui se lit : "amplitude pour que le système S passe de l'état e1 à l'état e2". C'est un nombre complexe, produit scalaire des vecteurs e1 et e2 et le carré de sa norme donne une probabilité habituelle.

 

.

 

Tout ça est très bien présenté dans "Physique quantique", de Michel Le Bellac, en particulier dans le chapitre 2 "Mathématiques de la mécanique quantique I : dimension finie".

 

Les espaces de Hilbert sont un outil formidable, qu'on a tendance maintenant à assimiler à la mécanique quantique, alors qu'il peuvent être employés dans un tas de domaines. Il y a très longtemps, en troisième cycle universitaire de mathématiques appliquées (analyse numérique), Jacques-Louis Lions nous faisait son cours sur la résolution numérique des équations aux dérivées partielles à partir de la notion de "convergence faible dans les espaces de Hilbert".

['Bruno]

Les espaces de Hilbert sont un outil formidable, qu'on a tendance maintenant à assimiler à la mécanique quantique

Les physiciens ont tendance, peut-être, mais en maths on les étudie indépendamment de la physique. Et le « il y a très longtemps » dont tu parles est certainement encore d'actualité.

 

En maths, on utilise les espaces de Hilbert pour définir un produit scalaire, par exemple un produit de scalaire entre fonctions qui sont des solutions de certaines équations. C'est à la base de l'écriture variationnelle des équations aux dérivées partielles, laquelle est à la base de la méthode des éléments finis qui, il me semble, est utilisée partout dans l'industrie dès qu'on veut modéliser quelque chose (construire un gratte-ciel, un avion, un observatoire, modéliser l'atmosphère pour les prévisions météo, etc.)

 

(En pratique on utilise des cas particuliers d'espaces de Hilbert, comme les espaces de Sobolev H, du coup on ne parle pas trop de Hilbert, mais il est partout...)

Modifié 14 janvier 2017 par 'Bruno

[muon]

Tout ça est très bien présenté dans "Physique quantique", de Michel Le Bellac, en particulier dans le chapitre 2 "Mathématiques de la mécanique quantique I : dimension finie".

 

Les espaces de Hilbert sont un outil formidable, qu'on a tendance maintenant à assimiler à la mécanique quantique, alors qu'il peuvent être employés dans un tas de domaines. Il y a très longtemps, en troisième cycle universitaire de mathématiques appliquées (analyse numérique), Jacques-Louis Lions nous faisait son cours sur la résolution numérique des équations aux dérivées partielles à partir de la notion de "convergence faible dans les espaces de Hilbert".

 

Bonjour,

Tout-à-fait d'accord !

On peut être, et je le suis, impressionné par l'extraordinaire adéquation de la mathématique à la physique ! Galilée, Descartes, Leibniz, et, de nos jours, Penrose, Alain Connes et bien d'autres étaient ou sont platoniciens !

Le plus hyperplatonicien de tous étant sans conteste Max Tegmark !

Lorsque Hilbert a créé les espaces qui portent son nom dans ses recherches sur l'intégration des équations intégro-différentielles, il ne pouvait pas soupçonner que ces espaces se révéleraient indispensables en mécanique quantique ! Même remarque pour Cardan et sa découverte des nombres complexes, pour Levi-Civita pour l'analyse tensorielle utilisée en relativité générale (et ailleurs !)

Bien entendu, je ne saurais oublier l'immense physicien américain Richard Feynman dont "l'intégrale de chemins" joue un si grand rôle en mécanique quantique.

Amicalement.

 

P.S. Lecture conseillée :

https://arxiv.org/pdf/gr-qc/9704009v2.pdf

Modifié 15 janvier 2017 par muon

[muon]

Bonjour,

Voici un petit exercice complètement idiot auquel nous nous sommes fait prendre !

Nous l'avons proposé au regretté Lions qui, lui aussi, a séché pendant 10 minutes, puis ayant trouvé la solution, nous traita de tous les noms dans un fou-rire général !

Il faut préciser qu'il est bon de se livrer à une sournoise préparation psychologique avant de présenter cet exercice, par exemple en avertissant la victime que chaque question est plus difficile que la précédente.

Puis, arrivé à la dernière, on s'écrie solennellement : Et maintenant en cinq !

Il est rare que ce canular fonctionne quand on le décrit par écrit. Il faut vraiment le vivre.

Curieusement, les non-mathématiciens trouvent la bonne solution tout de suite. Cela vient peut-être qu'ils ne trouvent pas la réponse à la troisième question où il faut partager la figure en 4 parties égales et qu'il faut la leur donner.

 

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Amicalement.

Modifié 15 janvier 2017 par muon

['Bruno]

C'est le carré complet qu'il faut diviser en cinq ? Je ne vois pas la difficulté. C'est quoi le piège ?

[muon]

C'est le carré complet qu'il faut diviser en cinq ? Je ne vois pas la difficulté. C'est quoi le piège ?

 

Bonjour' date='

Il n'y a de piège que si cet exercice est présenté dans les conditions indiquées. Si on met d'emblée tout ce test sous nos yeux, on trouve évidemment la solution, mais si on procède par étapes au tableau, alors tout change. Relis-moi : J'ai écrit :"[i']Il faut préciser qu'il est bon de se livrer à une sournoise préparation psychologique avant de présenter cet exercice[/i]". Tout est là !

Fais le test en respectant bien les propos à tenir au début et, à la fin, ne pas oublier de prendre le ton qu'il faut pour annoncer : "Et maintenant, EN CINQ" en montrant le carré complet.

Tu verras ton cobaye diviser le carré complet en 25 petits carrés et tenter d'appliquer la méthode précédente (cas de la troisième question). Bien sûr, il trouvera la solution, mais pas tout de suite !

Mes collègues se sont laissés prendre, j'ai été piégé aussi et quand on l"a présenté à Lions, professeur de mathématiques à la Sorbonne, lui aussi s'est laissé prendre !

Mais ce test ne fonctionne pas avec les non mathématiciens. Cela provient sans doute que ceux-ci ne trouvent pas la solution pour la figure 3 et qu'il faut la leur donner. N'ayant donc pas eu d'effort à fournir, leur esprit est vierge pour la cinquième question et ils trouvent tout de suite.

Amicalement.

Modifié 16 janvier 2017 par muon

[R V]

C'est le carré complet qu'il faut diviser en cinq ? Je ne vois pas la difficulté. C'est quoi le piège ?

 

hé hé, bien vu ! Bravo !

 

En fin de compte, c'est sournois comme question et a rien à voir avec la géométrie...

[muon]

Je crois bien que, en dépit de mes explications, je n'ai pas été compris.

Si un prof de math à la Sorbonne s'y est laissé prendre comme tant d'autres avant lui, c'est qu'il doit bien y avoir quelque chose qui vous a échappé !

Tant pis !

[R V]

Je crois bien que, en dépit de mes explications, je n'ai pas été compris.

Si un prof de math à la Sorbonne s'y est laissé prendre comme tant d'autres avant lui, c'est qu'il doit bien y avoir quelque chose qui vous a échappé !

Tant pis !

 

Ben de mon coté, j'allais diviser en cinq parties la figure initiale... C'est pas très compliqué en plus. Bien que j'me suis ( un peu ) demandé si c'était pas le carré en entier qu'il fallait divisé en cinq et en voyant la réponse de Bruno, je me suis aperçu que ce n'était pas un problème de math ou de géométrie, mais tout simplement un problème de vocabulaire. Donc il est tout à fait normal qu'un prof de math se soit fait avoir puisque ce n'est pas un problème de math, mais de vocabulaire.

[muon]

Bonjour,

Comprenez bien que ce n'était pas un problème que je vous soumettais.

Cette "farce" doit être présentée étape par étape afin de mettre en condition la victime en lui faisant croire que chaque étape est plus difficile que la précédente. Arrivé à la troisième question, êtes vous certain que vous auriez trouvé immédiatement la bonne réponse si vous ne l'aviez pas eue sous les yeux ? J'en doute, car il faut quand même réfléchir un peu.

Or, c'est justement ce temps de réflexion qui influence le joueur pour la quatrième question, d'autant plus, je le redis, qu'on a pris soin de le prévenir, je le redis, que chaque question serait plus difficile que la précédente et ce, pour le mettre en condition.

Donc, arrivé à cette quatrième question, le joueur s'attend inconsciemment (on a tout fait pour ça !) à trouver à nouveau une construction analogue à la troisième. Donc, et c'est systématique, il commence à dessiner un quadrillage constitué de 25 petits carrés et à chercher un "pentomino" qui recouvrerait ce carré. Au bout d'un certain temps, rouge de honte, il s'aperçoit qu'il lui suffit de diviser ce carré en 5 rectangles égaux !

J'insiste encore une fois pour tenter de faire comprendre que présenter en une fois ce problème n'a rien à voir avec sa présentation habituelle par étape. C'est une simple histoire que j'ai exposée et non un problème que je vous soumettais.

Amicalement.

Modifié 16 janvier 2017 par muon

[R V]

Ah ! D'accord... Enfin j'ai compris à ce que tu voulais en venir ! Ben dis donc, il en aura fallu du temps à mes neurones pour comprendre que ce n'était pas un problème posé, mais juste une anecdote amusante de la vie.

 

C'est marrant comme on ( moi ) peut être obtus des fois ? Enfin, j'espère que ce n'est que des fois et pas tout le temps.

[muon]

Ah ! D'accord... Enfin j'ai compris à ce que tu voulais en venir ! Ben dis donc, il en aura fallu du temps à mes neurones pour comprendre que ce n'était pas un problème posé, mais juste une anecdote amusante de la vie.

 

C'est marrant comme on ( moi ) peut être obtus des fois ? Enfin, j'espère que ce n'est que des fois et pas tout le temps.

 

Bonjour R V.

Dis donc, si tu te mets en boîte toi-même, que me reste-t-il ?

Bah, ce sera pour une autre fois, peut-être ...

Amicalement.