Question de masse

[AlphaCentaury]

Yo !

 

Ma question est la suivante : pourquoi les petites étoiles peu massive vivent super méga longtemps et les grosses maousses sper méga pas longtemps ?

 

Oui, je ne savais pas trop comment formuler ma question avec des termes plus "savants" !

Modifié 26 mars 2017 par AlphaCentaury

[laulau]

Parce que les grosse étoiles ont besoin d'énormemént d'énergie pour lutter contre leur effondrement gravitationnel, donc de réactions nécessaires à leur stabilité, elles se "consument" beaucoup plus vite.

[AlphaCentaury]

Y'a t'il des bouquins qui expliquent tout ça ?

[pas03410]

Y'a t'il des bouquins qui expliquent tout ça ?

 

http://www.cosmovisions.com/etoiles02.htm

[AlphaCentaury]

Merci !

[bongibong]

Il y a aussi une autre raison liée à leur structure.

Dans les petites étoiles, il n'y a pas de zone radiative, que de la convective, de fait, quasi toute l'étoile peut fusionner, alors que dans les très grosses, ben c'est quasi que le coeur qui fusionne.

 

En fait une étoile consomme de l'hydrogène à un rythme qui varie en 1/M (une étoile 10 fois plus massive vit 10 fois moins longtemps).

[AlphaCentaury]

Oui, j'avais déja lu ça à propos des naines rouges. Cependant, dans les étoiles comme le Soleil, il y a aussi de la convection, et je serais tenté de croire que l'hydrogène (de la couche externe convective) qui replonge dans les profondeurs pourrait lui aussi fusionner en tombant dans le coeur de l'étoile, mais n'étant pas expert en physique stellaire (ni en physique tout court ), je me doute bien que cela ne doit pas être le cas.

Pourquoi la convection de notre Soleil ne pourrait-il pas alimenter le coeur de la même façon que dans les naines rouges ?

 

J'espère que je ne suis pas trop ennuyeux avec mes questions.

[bongibong]

En fait là où il y a la fusion, c'est le noyau.

 

Juste au dessus du noyau, il y a la zone radiative, où les pressions sont si élevées que l'énergie ne se transmet pas par mouvement de matière, mais pas le rayonnement. Déjà ici, il y a une sorte de compartiment quasi étanche où il n'y a pas de mouvement de matière (ou du moins pas suffisamment pour régénérer le stock d'hydrogène).

 

Et seulement au dessus la zone convective. Donc même si depuis la zone basse convective, il y aurait de l'hydrogène qui migrerait un peu... il faudrait des milliards d'années pour descendre toute la zone radiative (et encore... c'est nager à contre courant, et ça pourrait se faire très marginalement).

 

Tout ça, c'est mon sens intuitif qui me le dit, il faudrait étayer ça avec des calculs.

[Albuquerque]

Parce que les grosses étoiles ont besoin d'énormément d'énergie pour lutter contre leur effondrement gravitationnel, donc de réactions nécessaires à leur stabilité, elles se "consument" beaucoup plus vite.

 

Comment savent-elles qu'elles doivent lutter ?

[Bogossdu37]

C'est facile c'est comme pour les humains

[AlphaCentaury]

La porte, c'est par là !

['Bruno]

Ma question est la suivante : pourquoi les petites étoiles peu massive vivent super méga longtemps et les grosses maousses super méga pas longtemps ?

La quantité de « carburant » (hydrogène) disponible est proportionnelle à la masse de l'étoile (elle est de l'ordre du 1/10 de sa masse quel que soit le type d'étoile). Les plus grosses étoiles sont donc celles qui ont le plus de « carburant », on peut donc imaginer qu'elles vivront plus longtemps.

 

Mais dans une étoile plus massive, la température est plus élevée, ce qui rend les réactions nucléaires plus rapides au point de compenser le fait d'avoir plus d'hydrogène disponible.

 

Voyons les détails. Je me base sur Astronomie ─ Introduction d'A. Acker, chapitre Évolution stellaire, paragraphe II. Phases de l'évolution stellaire.

 

L'étoile dispose d'une masse d'hydrogène égale à M/10 (M = masse de l'étoile). Lors de la transformation hydrogène → hélium, 0,7 % de l'hydrogène est transformé en rayonnement. Comme E=mc², 1 kg d'hydrogène permet d'obtenir 0,007 c² joules de rayonnement. Pour avoir l'énergie totale, on multiplie cette quantité par M/10 de l'étoile :

 

E = (M/10) x (0,007 c²) = (M/10) x 6,3.10^14 = M x 6,3.10^13 (joules).

 

Ceci est l'énergie totale rayonnée durant toute la vie de l'étoile (sur la séquence principale). Notons L sa luminosité, c'est-à-dire son énergie rayonnée par seconde, donc la vitesse à laquelle l'hydrogène est « brûlé ». Si t est la durée de vie (en secondes), on a : L = E / t.

 

Donc t = E / L = 6,3.10^13 M/L.

 

La durée de vie est proportionnelle à la quantité d'hydrogène, mais inversement proportionnelle à la luminosité. Or ─ et c'est ça le point important ─ la luminosité dépend aussi de la masse de l'étoile. En effet, l'astrophysique montre qu'il existe une « relation masse-luminosité » :

 

log(L/Lo) = 3,45 log(M/Mo)

 

où Lo est la luminosité du Soleil, Mo est la masse du Soleil.

 

On en déduit que :

 

log L = 3,45 log M + C,

 

où C = 3,45 log Mo - log Lo.

 

Donc :

 

L = k.M^3,45 (où k est le logarithme de C).

 

Tandis que la masse de « carburant » est proportionnelle à la masse de l'étoile, la vitesse de « combustion » de l'hydrogène (son rayonnement par seconde, donc sa luminosité) est, elle, proportionnelle à la puissance 3,45 de la masse de l'étoile, donc l'emporte largement. Voilà pourquoi une étoile massive à une durée de vie très courte. Ainsi, une étoile dix fois plus massive que le Soleil a 10 fois plus de « carburant », mais le dilapide 2800 fois plus vite (10^3,45).

Modifié 28 mars 2017 par 'Bruno

[AlphaCentaury]

Rien de tel qu'un raisonnement mathématique pour comprendre tout ça. Merci Bruno !

 

et oui, j'ai tout suivi