Comment prévoit t'on les éclipses?

[hayabusa]

Bonjour, je suis en première S et dans le cadre des TPE, nous avons choisis de traiter le thème des éclipses avec une problèmatique portant sur la prévision des éclipses. Le fait est que nous avons un peu de mal à cerner le sujet:?: . La prévision des éclipses se fait certainement par le biais de calcul ce qui est tout à fait logique dans un sens. Nous avions pensé à nous procurer de telles calculs afin de les expliquers en détails si possible et si nous arrivons à les comprendre dans un premier temps. Mais nous ne parvenons toujours pas à trouver des calculs à notre convenance:( . C'est pourquoi nous vous faisons appel dans l'espoir que vous pourrez nous aidez. Voilà! merci à vous.

['Bruno]

Houlà, c'est compliqué !

 

La méthode consiste à calculer les coordonnées de la Lune et du Soleil. On fait boucler le calcul sur une longue durée, par exemple avec un pas de 1 heure (mettons). Lorsque la position (sur la voûte céleste) du centre de la Lune et celle (sur la voûte céleste) du centre du Soleil sont distantes de moins d'un rayon solaire, il y a écipse partielle de Soleil. Si cette distance est inférieure à la différence rayon solaire - rayon lunaire (dans le cas où cette différence est positive), il y a éclipse totale de Soleil. De la même façon, jke te laisse trouver le critère pour obtenir une éclipse annulaire de Soleil, et tu peux facilement calculer le pourcentage de l'éclipse à partir d'une comparaison de ces distances (y'a qu'à faire un dessin).

 

Pour les éclipses de Lune, il faut comparer la distance entre le centre de la Lune (sur la voûte céleste) et le point antisolaire (à 180° du centre du Soleil sur la voûte céleste). Il faut le comparer non pas avec le rayon solaire, mais avec le rayon de l'ombre de la Terre à cette distance (que je te laisse calculer) et avec le rayon de la pénombre de la Terre à cette distance.

 

Bref, le plus compliqué est de savoir comment calculer les coordonnées de la Lune et du Soleil. Il y a des livres qui expliquent ça, mais je pense qu'ils sont épuisés (le livre de Meeus, dont j'ai oublié le titre mais qui est le plus connu, ou bien "Calculs astronomiques pour amateurs" de S. Bouiges qui est posé sur mon étagère...) Tous ces calculs se font par ordinateur car ils sont longs et répétitifs. Mais autrefois, surtout pour les éclipses de Lune, on utilisait une astuce : les éclipses se répètent selon des cycles. Comprendre ces cycles pourrait être intéressant piour ton TPE car c'est lié aux éléments de l'orbite lunaire.

 

Voyons ce que dit Bouiges... Ah, pages 72-73 : « Le Saros, connu depuis la plus haute antiquité, ramène les éclipses solaires et lunaires tous les 18 ans et 11 jours. Pour qu'il y ait éclipse, il faut que deux conditions soient remplies : la Lune doit être en conjonction ou en opposition avec le Soleil, elle doit, en outre, se trouver au voisinage d'un noeud [il parle des noeuds ascendant et descendant]. Le cycle qui reproduit le même phénomène doit donc être un multiple de la révolution synodique et de la révolution draconitique. Or :

29,530589 x 223 = 6585,32 ;

27,21222 x 242 = 6585,36 ;

ce qui représente 18 ans et 11 jours à 8 heures près.

Ce cycle étant voisin d'un nombre d'années entières, le Soleil est à peu près au même endroit de son orbite et son pas journalier est donc peu différent d'un cycle à l'autre. Or il se trouve que ce cycle est également un multiple très approché de la révolution anomalistique :

27,55455 x 239 = 6585,54

et la Lune est elle aussi au même endroit de son orbite.

Ce cycle n'étant pas un nombre entier de jours à 8 heures près, les éclipses ne sont pas visibles au même endroit de la Terre, mais sont décalées de 120° de longitude terrestre environ. Cependant, le Saros est un des cycles les plus remarquables et les plus précis du système solaire. »

 

Passionnant ! Ce texte est très dense et tu as peut-être plein de définitions à aller chercher sur Wikipédia pour le comprendre, mais j'ai l'impression que la compréhension du Saros peut déjà fournir une bonne partie du TPE. Tu n'as plus qu'à bien comprendre tout ça, ça fait intervenir des notions mathématiques comme la recherche de multiples communs, les éléments d'une orbite elliptique et sa position par rapport à un plan, le calcul du cône d'ombre et de pénombre...

 

Hop, au boulot !

 

(Et moi ça m'a fait réviser, d'autant que l'une des notions peut servir au quizz : je le sais, je suis tombé dessus et je n'ai pas bien répondu, mais maintenant je connais la réponse... )

[Alu]

Intéressant, je retiens le terme "draconitique" que je ne connaissais pas.

Il y a quelque chose que je ne saisis pas dans ton explication :

Houlà' date=' c'est compliqué !

 

La méthode consiste à calculer les coordonnées de la Lune et du Soleil. On fait boucler le calcul sur une longue durée, par exemple avec un pas de 1 heure (mettons). Lorsque la position (sur la voûte céleste) du centre de la Lune et celle (sur la voûte céleste) du centre du Soleil sont distantes de moins d'un rayon solaire, il y a écipse partielle de Soleil. Si cette distance est inférieure à la différence rayon solaire - rayon lunaire (dans le cas où cette différence est positive), il y a éclipse totale de Soleil. De la même façon, jke te laisse trouver le critère pour obtenir une éclipse annulaire de Soleil, et tu peux facilement calculer le pourcentage de l'éclipse à partir d'une comparaison de ces distances (y'a qu'à faire un dessin).

[/quote']

 

Faut-il impérativement que la Lune occulte le Soleil sur un rayon entier (bord de la Lune sur le centre du Soleil) pour que l'on parle d'eclipse partielle ? Je pensais que lorsque la Lune "attaque" légèrement notre étoile c'était déjà une éclipse (d<2R). Et pour l'éclipse totale, ce ne serait pas plutôt l'opposé (lorsque Rl-Rs>0 ou Rs-Rl<0). Enfin c'est jamais évident d'exprimer et de comprendre ce genre de chose en langage naturel, un bon dessin et quelques lignes d'expressions mathématiques sont plus parlantes.

 

(Et moi ça m'a fait réviser' date=' d'autant que l'une des notions peut servir au quizz : je le sais, je suis tombé dessus et je n'ai pas bien répondu, mais maintenant je connais la réponse... )[/quote']

Ah, laquelle ?

En parlant de quizz, tu n'aurais pas un petit topo sur le rayonnement cosmique en stock ?

['Bruno]

Faut-il impérativement que la Lune occulte le Soleil sur un rayon entier (bord de la Lune sur le centre du Soleil) pour que l'on parle d'eclipse partielle ? Je pensais que lorsque la Lune "attaque" légèrement notre étoile c'était déjà une éclipse (d<2R). Et pour l'éclipse totale, ce ne serait pas plutôt l'opposé (lorsque Rl-Rs>0 ou Rs-Rl<0). Enfin c'est jamais évident d'exprimer et de comprendre ce genre de chose en langage naturel, un bon dessin et quelques lignes d'expressions mathématiques sont plus parlantes.

Oui, tu as raison ! J'ai répondu sans faire de dessin... Mais bon, je ne suis pas là pour donner les solutions à Hayabusa, et l'idée était bonne !

 

Ah, laquelle ? En parlant de quizz, tu n'aurais pas un petit topo sur le rayonnement cosmique en stock ?

C'était une de ces nouvelles "questions ouvertes". J'avais tapé "synodique" à tout hasard mais ce n'était pas ça... Maintenant je sais ! Pour le rayonnement cosmique, tu n'es pas sûr qu'il s'agit plutôt de rayonnement cosmologique. Il y a une question là-dessus, dont la réponse est connue si tu t'intéresses un peu au sujet (et notamment aux résultats de COBE et WMAP).

[edenelle]

aye aye aye. les TPE c qch. je ne suis pas particulièrement calée en eclipse mais je peux te souhaiter bonne chance en tout cas

[montmein69]

Bonjour, je suis en première S et dans le cadre des TPE, nous avons choisis de traiter le thème des éclipses avec une problèmatique portant sur la prévision des éclipses.

 

Quelle est l'autre matière impliquée dans ce TPE ?

 

Même si cela ne sert pas forcément dans votre travail final, je me pencherai sur la prévision des eclipses par les Babyloniens , les egyptiens, les chinois, les mayas et autres azteques ... des temps anciens, vu que les calculs n'étaient pas trop évidents à cette époque, l'héliocentrisme encore moins , Newton pas né et Laplace n'avait pas encore appris ses tables de multiplication . Bref comment "nos anciens" s'y sont-ils collés ?

 

Je verrai bien une problématique sur "la configuration du système solaire et notamment du systeme Terre-Lune est-elle suffisamment stable pour qu'on puisse faire des prévisions d'eclipse à long terme ?" Parce qu'un simple catalogue de techniques mathématiques .... c'est pas top dans les objectifs d'un TPE.

[hayabusa]

Bonjour, tous d'abord je vous remercie pour vos informations. Mais je me suis surtout penché sur l'idée de problèmatique de Montmein69. Cette problèmatique se rapproche vraiment de ce que nous avons pensé au début mais nous avons beaucoup de mal à englober ce sujet. Car nous ne voyons pas trop la façon de s'y prendre mais surtout nous redoutons la création d'un exposé ce qui serai hors sujet.

Donc voilà pour le moment nous sommes dans une impasse:(

[smallmadtv]

Fred Espenak est le grand Spécialiste des éclipses a la Nasa...

 

Connu sous le pseudo de Mr Eclipse...

 

Peut etre que si tu lui envoies un mail et que tu as de la chance il t'expliquera les calculs...

 

 

 

http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/eclipse.html