barycentre du Systeme solaire

[Jean-ClaudeP]

J'ajoute que ta vision simpliste et vaguement popérienne au vu du vocabulaire (infirmée, confirmée) a déjà été discutée de manière devastatrice par l'élève de Popper : Lakatos.

Ma vision simpliste à l'avantage d'être claire, elle n'est peut-être qu'approximative mais à l'avantage d'être générale. Ne sommes nous pas sur un forum grand public ou l'essentiel est de donner des idées générales, avant d'aborder éventuellement les détails techniques et secondaires pour un public ne connaissant pas forcément les auteurs que vous citez.

D'autre part, je vous serait gré d'être courtois avec moi, je ne crois pas vous avoir affublé de quelques simplicité d'esprit ou autre qualificatif. La raillerie est facile, faire acte de pédagogie et de vulgarisation est beaucoup plus délicat.

 

Merci à Lejon pour ce texte de Poincaré qui montre que l'hypothèse joue, tout de même, un grand rôle dans la science.

[julon2000]

. il faut comprendre que le soleil, la lune, la terre, etc.. sont en CHUTE LIBRE : comme un cosmonaute dans l'espace qui ne ressent absolument pas le champ gravitationnel ni de la terre, ni du soleil. Sans hublot il ne pourrait absolument pas savoir, s'il est en orbite autour de la terre, de Jupiter, du Soleil ou en route vers le centre de la voie lactée loin de toute masse.

 

Merci pour ce commentaire: évidemment, le soleil est sur sa géodésique, et ça n'a n'apporte rien de chercher son accélération vu qu'elle est compensée par l'attraction des planètes. En tous cas je m'y suis bien laissé prendre - bel exemple de problème mal posé.

[lejon4]

Voir post 204

Modifié 29 janvier 2011 par lejon4

[julon2000]

Je m'auto-reponds :

 

H. Poincaré : Leçons de mécanique celeste professées à la Sorbonne, p. 45.

 

Il discute d'un cas particulier du problème des 3 corps (le plus simple : Soleil + grosse planète en orbite dont le mouvement est circulaire et képlerien + 1 masse nulle avec une orbite coplanaire) et le conclu de la manière suivante :

 

Que deviennent donc l'intégrale des forces vives et celle des aires, qui sont vraies dans le cas général, lorsque l'on fait tendre l'une des masses vers zéro ?

Elles deviennent illusoires, en ce qui concerne l'étude du mouvement de cette petite planète.

 

Il procède toujours un peu près de la même manière qqsoit le cas envisagé (du + simple au + complexe).

A la relecture, pour une meilleure compréhension, il vaut mieux écrire :

 

U(Grosse planète – 3 corps) = – G[Mm/r1 – m1m2/r12]

= U(Grosse planète – 2 corps) + pertubations

 

C'est exactement ce que fait Poincaré.

 

Il me semble que ce n'est pas tout à fait la situation qui nous intéresse: l'interaction entre les planètes est a priori négligeable. Mais tu as raison, je n'avais pas vu que dL/dt=10^(-11), ça ne dit rien, ça peut être dû aux approximations du modèle.

 

Comme j'ai pu l'illustrer sur ce fil, je ne manie pas la mécanique céleste tous les jours. Par ma question, je me demandais en fait si la loi des aires de Kepler pouvait être généralisée à plusieurs corps autour du soleil, et sous quelles conditions. A priori, je me disais que le fait que les planètes ne soient pas dans le même plan devait être infirmant (la direction du moment cinétique change), mais qu'en est-il si les planètes sont dans le même plan? Question d'ordre purement théorique

[lejon4]

Voir post 204

Modifié 29 janvier 2011 par lejon4

[Barbouille]

Par ma question, je me demandais en fait si la loi des aires de Kepler pouvait être généralisée à plusieurs corps autour du soleil, et sous quelles conditions. A priori, je me disais que le fait que les planètes ne soient pas dans le même plan devait être infirmant (la direction du moment cinétique change), mais qu'en est-il si les planètes sont dans le même plan? Question d'ordre purement théorique

 

Mon message précédent est peut-être pas très clair je le décompose comme cela.

Le cas le plus simple étudié par Poincaré (3 corps) est le suivant :

 

• Les 2 planètes sont dans le même plan.

• On a 2 planètes en orbite autour du Soleil. Il n'y a pas de configuration Soleil-Planète-Satellite.

• Une des planètes possède une masse négligeable.

• La grosse planète possède une orbite circulaire et képlerienne.

 

Cela correspond au cadre simplifie de ta question, il me semble.

 

La CCL est la suivante :

• La petite planète ne possède pas une orbite keplérienne

d'après la mécanique classique.

 

Par conséquent la réponse à ta question est la suivante :

Il n'y a pas besoin que les planètes ne soient pas dans le même plan

pour rejetter la loi des aires de Kepler.

Cependant, il existe des valeurs initiales où l'orbite de la petite planète est quasiment képlerien.

Mais d'une manière générale, pour reprendre les propres termes de Poincaré : "c'est une illusion de penser que l'orbite est képlérienne."

 

On peut le traduire de cette manière : l'existence d'un 3e corps est suffisante pour invalider la 2e loi de Kepler pour ce corps en question.

 

J'espère que cela réponds à ta question,

j'ai pas tellement envie de me replonger dans Poincaré. Ce n'est pas vraiment ce que l'on a fait de plus facile.

 

Pour répondre à ta première question :

Qu'elles sont les conditions pour que la 2e loi des Kepler puissent être généralisée ?

La réponse apparait exagérément compliquée… et nécessite des conditions intiales (distances, // de masses) particulières qu'il faut déterminer et ajuster.

Peut-on encore considérer cela comme "une loi" de la physique ?

[Jean-ClaudeP]

Par ma question, je me demandais en fait si la loi des aires de Kepler pouvait être généralisée à plusieurs corps autour du soleil

Elle peut être généralisée à un système de n corps ponctuels en interaction gravitationnelle. Il suffit de supposer que ce système n'est soumis à aucune autre force.

Dans ce cas un repère barycentrique, c'est à dire dont l'origine G est le barycentre du système et les axes, parallèles à ceux d'un repère galiléen quelconque, est lui-même galiléen. On peut donc appliquer le théorème du moment cinétique par rapport à G dans ce repère.

Sans entrer dans les détails, le moment cinétique total S du système est constant et S est égale à la somme des moments cinétiques de chacun des corps par rapport à G qui sont précisément égaux aux vitesses aréolaires de chacun de ces corps.

Donc la somme des vitesses aréolaires des n corps est constante et cette propriété est conservée par projection sur chaque plan de projection du repère précédent. (F. Tisserand, Traité de mécanique céleste, tome 1, p. 57)

[ChiCyg]

[...] la somme des moments cinétiques de chacun des corps par rapport à G qui sont précisément égaux aux vitesses aréolaires de chacun de ces corps.

Pour avoir le moment cinétique il faut tenir compte de la masse pas uniquement de la vitesse aréolaire. C'est la somme vectorielle des produits des masses par les vitesses aréolaires qui est constante.

[Jean-ClaudeP]

Tu as raison ChiCyg, merci pour ton intervention.

Donc après correction :

La somme des produits des vitesses aréolaires des n corps par leur masse respective est constante et cette propriété est conservée par projection sur chacun des plan définis par les axes du repère précédent.

Modifié 11 janvier 2011 par Jean-ClaudeP

[Jean-ClaudeP]

Dans l'esprit de la remarque de Julon ne pourrait-on pas se demander ce que devient la 3e loi de Kepler :

Le carré du temps de révolution T est directement proportionnel au cube du demi-grand axe a

dans le cas de plusieurs corps soumis à l'interaction gravitationnelle.

[ChiCyg]

ne pourrait-on pas se demander ce que devient la 3e loi de Kepler

Soit on néglige les masses des "planètes" et on peut utiliser la loi de Kepler autour du corps central (pas d'intéraction entre les planètes). Plus généralement avec plus de deux corps il n'y a plus d'orbites elliptiques donc plus de grands axes ni de périodes de révolution. L'équivalent est de dire que la somme des énergies cinétiques des N corps est égale à la somme des énergies potentielles de ces corps, mais c'est moins parlant ...

 

Mais on s'écarte du sujet initial : le soleil n'est absolument pas "balotté" par le mouvement des planètes. Il ne ressent rien pas plus que, dans sa chute libre, le bolide qui a fait disparaitre les dinosaures.

[lejon4]

Voir post 204

Modifié 29 janvier 2011 par lejon4

[ChiCyg]

lejon4, cette histoire absurde de barycentre met vraiment la mouise dans les esprits

 

J'essaie encore des exemples simples :

1) Neptune crée un déplacement du barycentre par rapport au centre du soleil d'environ un tiers de celui créé par Jupiter pourtant Neptune n'a que 5% de la masse de Jupiter mais elle est près de 6 fois plus loin. Il suffirait que Neptune ait 3 fois sa masse pour qu'elle crée le même effet que Jupiter sur le "ballottement" du barycentre.

 

2) Imaginons que Jupiter soit à la position de la terre. Le barycentre serait cinq fois plus près du centre du soleil qu'il est actuellement et le soleil "ballotterait" cinq fois moins, donc l'effet du mouvement du barycentre serait cinq fois plus faible ? Contradictoire, non ?

 

On arrive à la conclusion que plus la planète est loin, plus le barycentre se balade et donc plus "l'effet" devrait être fort !

 

C'est vrai que tous les points du soleil ne subissent pas la même attraction gravitationnelle de la part de Jupiter (et des autres planètes) ni la même accélération du fait du mouvement du soleil autour du barycentre. C'est EXACTEMENT la définition de l'effet de marée.

Mais cet effet de marée est INVERSEMENT proportionnel au CUBE de la distance des deux corps (soleil et Jupiter dans ce cas) et proportionnel aux masses :

. Mercure a ainsi un effet de marée sur le soleil égal à la moitié de celui de Jupiter,

. Vénus a à peu près le même effet que Jupiter,

. et si Jupiter était à la position de la terre, il aurait une influence 150 fois plus importante que celle qu'il a de sa position actuelle.

 

La conclusion s'impose, la ballade du barycentre est sans effet.

[Jean-ClaudeP]

Le barycentre est une notion mathématique, le point en question ne peut produire aucun effet "astrophysique" !

Il me semble qu'il faudrait quelque peu nuancer.

J'ai une autre interprétation, plus philosophique. J'abonde totalement dans le sens de Ygogo, une notion mathématique est abstraite et n'existe uniquement que dans le cerveau des hommes, donc elle-même (sans l'intervention humaine) ne peut rien produire de concret. Autre argument, la notion de barycentre n'existe que depuis 2200 ans (Archimède), or, les planètes n'ont pas attendu le barycentre pour se déplacer conformément aux lois de la dynamique.

Mais peut-être que je suis hors-sujet par rapport à la remarque de Lejon...

[lejon4]

.

Modifié 3 juin 2011 par lejon4

[Toutiet]

lejon4, tu dis :

 

"Mais il y a un moyen simple de savoir ce qu'il en est : oui ou non la Terre oscille-t-elle sur sa trajectoire solaire en fonction de la rotation de la Lune ?"

 

Eh bien oui, bien sûr. Sinon comment expliquer les doubles marées quotidiennes...?

[lejon4]

Voir post 204

Modifié 29 janvier 2011 par lejon4

[jarnicoton]

Même avec un peu de force centrifuge ?

[julon2000]

Pour ma part, je me bornais à dire qu'elle est insignifiante ...dans le cas du système solaire. Je serais moins affirmatif concernant son rôle cinématique (le clou est enfoncé, je pense !) dans le cas d'une étoile double.

 

Pour forcer le trait, peut-être que le fameux exemple de la vidéo d'un astronome jouant avec une boule de liquide en apesanteur, bien sphérique, et qui flotte, pourrait être utile: du point de vue de la cinématique classique le liquide est accéléré (il orbite autour de la Terre). Pourtant il se comporte comme si aucune force n'agissait sur lui: il est sur sa géodésique.

 

Elle peut être généralisée à un système de n corps ponctuels en interaction gravitationnelle. Il suffit de supposer que ce système n'est soumis à aucune autre force.

Dans ce cas un repère barycentrique, c'est à dire dont l'origine G est le barycentre du système et les axes, parallèles à ceux d'un repère galiléen quelconque, est lui-même galiléen. On peut donc appliquer le théorème du moment cinétique par rapport à G dans ce repère.

Sans entrer dans les détails, le moment cinétique total S du système est constant et S est égale à la somme des moments cinétiques de chacun des corps par rapport à G qui sont précisément égaux aux vitesses aréolaires de chacun de ces corps.

Donc la somme des vitesses aréolaires des n corps est constante et cette propriété est conservée par projection sur chaque plan de projection du repère précédent. (F. Tisserand, Traité de mécanique céleste, tome 1, p. 57)

Merci! Ca confirme ce que j'imaginais.

[lejon4]

.

Modifié 3 juin 2011 par lejon4

[asap]

bonjour,

je débarque dans ce forum, pour répondre aux questions que je me pose sur la gravitation universelle et ses effets sur notre système solaire. J'ai lu cette publication récente il y a peu: http://www.physicscience.org/unification/pdf/ , passionnant, notamment sur sa contribution à la loi du positionnement des planètes et ses articles sur la macrogravitation.

 

Pour moi, cela a valeur de révolution copernicienne!

[Toutiet]

Je maintiens ce que j'ai dit :

la présence de deux marées terrestres quotidiennes est due au fait que la masse d'eau circumterrestre est soumise d'une part à l'attraction lunaire (qui ne devrait donner qu'un seul bourrelet, côté Lune) et, d'autre part, à la force centrifuge due au mouvement de la Terre autour du barycentre Terre-Lune. Ce point n'étant pas au centre de la Terre entraîne une dissymétrie des forces appliquées à la masse d'eau terrestre et, par suite, l'apparition d'un (second) bourrelet d'eau dans la direction Terre-Lune, à l'opposé de la Lune.

[lejon4]

Voir post 204

Modifié 29 janvier 2011 par lejon4

[ChiCyg]

asap, ce que j'ai lu du lien que tu donnes me parait assez délirant. Pour ne citer qu'un extrait :

Le Soleil, pour Kepler et ses prédécesseurs, engendre un entrainement des planètes tangentiellement aux orbites. Dans la conception de Newton, les forces ne sont

qu'attractives et radiales.

Une grande partie de l'échec de la compréhension de la gravitation est due à l'abandon du

principe de Kepler pour celui de Newton, alors que Newton, pour construire son modèle de gravitation, est parti de la 3ème loi de Kepler. Il retire l'entrainement de Kepler pour une force à distance radiale, sans que ni lui, ni aucun de nos contemporains ne réussissent à prouver cette hypothèse.

Par l'assemblage et la réactualisation des deux principes de ces géants, j'arrive à une nouvelle formulation qui inclue l'entrainement de Kepler, et une force radiale par dépression différente de celle de Newton. L'équilibre des forces établit aussi le positionnement orbital des objets selon leur masse volumique.

La "nature" est déjà assez difficile à comprendre, alors quand on a une explication qui tient à peu près la route, je ne vois pas l'intérêt de la compliquer.

 

Comme tout est imbriqué, on décompose en problèmes plus simples en négligeant les aspects qui nous paraissent secondaires.

 

Par exemple, on remplace les vraies planètes qui ont un volume qui n'est pas de densité homogène, qui tournent, etc ... par un point fictif (barycentre) auquel serait attaché toute la masse de la planète ou du couple planète-satellite.

 

Ca permet de calculer une orbite (elliptique), mais rigoureusement c'est faux : ça ne permet pas d'expliquer pourquoi la lune s'éloigne de la terre. Il faut prendre en compte le fait que la terre a un volume, qui subit des forces de marées, qui, couplées à la rotation de la terre et à la viscosité des continents et des mers, produit un couple qui, à la fois ralentit la rotation de la terre et "pousse" la lune sur une orbite de plus en plus lointaine. En même temps, comme les axes de rotation de la terre, de l'orbite terre-lune, de la lune autour de la terre ne sont pas alignés, on a des couples qui changent l'orientation de ces axes : précession, modifient les excentricités, font tourner les grands axes, etc ...

 

Même après cela il faudrait, en toute rigueur, tenir compte de l'influence des autres planètes, du nuage de Oort, de la pression de radiation, de la chute des météorites, du vent solaire, du magnétisme, des autres étoiles de la galaxie, de la matière noire, la liste est longue !

 

L'intérêt du barycentre est fondamental : il simplifie le problème, mais, encore une fois il n'est le lieu d'aucun phénomène dynamique particulier : la matière ne le "ressent" pas.

[Astrovicking]

asap, ce que j'ai lu du lien que tu donnes me parait assez délirant. Pour ne citer qu'un extrait :

 

La "nature" est déjà assez difficile à comprendre, alors quand on a une explication qui tient à peu près la route, je ne vois pas l'intérêt de la compliquer.

 

Comme tout est imbriqué, on décompose en problèmes plus simples en négligeant les aspects qui nous paraissent secondaires.

 

Par exemple, on remplace les vraies planètes qui ont un volume qui n'est pas de densité homogène, qui tournent, etc ... par un point fictif (barycentre) auquel serait attaché toute la masse de la planète ou du couple planète-satellite.

 

Ca permet de calculer une orbite (elliptique), mais rigoureusement c'est faux : ça ne permet pas d'expliquer pourquoi la lune s'éloigne de la terre. Il faut prendre en compte le fait que la terre a un volume, qui subit des forces de marées, qui, couplées à la rotation de la terre et à la viscosité des continents et des mers, produit un couple qui, à la fois ralentit la rotation de la terre et "pousse" la lune sur une orbite de plus en plus lointaine. En même temps, comme les axes de rotation de la terre, de l'orbite terre-lune, de la lune autour de la terre ne sont pas alignés, on a des couples qui changent l'orientation de ces axes : précession, modifient les excentricités, font tourner les grands axes, etc ...

 

Même après cela il faudrait, en toute rigueur, tenir compte de l'influence des autres planètes, du nuage de Oort, de la pression de radiation, de la chute des météorites, du vent solaire, du magnétisme, des autres étoiles de la galaxie, de la matière noire, la liste est longue !

 

L'intérêt du barycentre est fondamental : il simplifie le problème, mais, encore une fois il n'est le lieu d'aucun phénomène dynamique particulier : la matière ne le "ressent" pas.

 

Je souscris entièrement!

Bon courage!

[asap]

Merci ChiCyg et Astrovicking pour vos réponses rapides.

Le lien que j'ai cité conduit à une littérature assez indigeste je dois dire. N'y entendant pas grand chose en physique fondamentale, je m’interrogeais sur la validité de cette séduisante théorie. N'ayant pu lire que les paragraphes et les inter-démonstrations, le sens général que j'ai pu en tirer me convainc quand même.

Son éclairage sur la mécanique céleste vaut le détour, en quelque sorte.

[Ygogo]

(...)Le lien que j'ai cité conduit à une littérature assez indigeste je dois dire. (...).

 

Bonsoir

 

Si cette prose était seulement indigeste, il n'y aurait pas grand mal...

 

Le problème (à mon avis) est qu'elle est aussi inconsistante qu'inexacte

 

Un exemple :

 

Les lois générales de la gravitation actuelles sont ébranlées, à la suite d'une découverte majeure. Les rayons orbitaux moyens des planètes sont inversement proportionnels à leur masse volumique.

 

Et personne ne s'en était aperçu jusqu'à maintenant... incroyable, non ?

 

Juste un détail : cette affirmation est erronée, n'importe quelle table des caractéristiques du système solaire permet de le montrer en 5 minutes

 

Bonnes recherches...

[Ygogo]

Je maintiens ce que j'ai dit :

la présence de deux marées terrestres quotidiennes est due au fait que la masse d'eau circumterrestre est soumise d'une part à l'attraction lunaire (qui ne devrait donner qu'un seul bourrelet, côté Lune) (...)

 

Désolé, mais la fin de la phrase est inexacte...

 

(...)et, d'autre part, à la force centrifuge due au mouvement de la Terre autour du barycentre Terre-Lune. Ce point n'étant pas au centre de la Terre entraîne une dissymétrie des forces appliquées à la masse d'eau terrestre et, par suite, l'apparition d'un (second) bourrelet d'eau dans la direction Terre-Lune, à l'opposé de la Lune.

 

La phrase en bleu est inexacte, ou du moins peu claire, car elle peut laisser supposer que c'est la position du barycentre qui entraine une dissymétrie des forces (avec attribution implicite d'une mystérieuse "propriété" au barycentre) alors que c'est la présence de la Lune et la décroissance de l'attraction avec la distance qui sont responsables de la dissymétrie des forces.

 

Cela dit, c'est vrai qu'il est difficile d'expliquer clairement le phénomène des marées... D'ailleurs, Galilée a commis à ce sujet des erreurs notables (il avait cependant des circonstances atténuantes, et cela ne retire rien à son génie).

 

Bonnes lectures

[jarnicoton]

Tout raisonnement basé sur la force centrifuge est refaisable sans elle.

 

(réf : jarnicoton, ligne ci-dessus)

[Ygogo]

Tout raisonnement basé sur la force centrifuge est refaisable sans elle. (...)

 

Oui, "yaka" trouver un judicieux changement de référentiel... Mais c'est là que se trouvent les obstacles épistémologiques pour les personnes qui ne sont pas habituées à ce genre d'exercice. La dificulté n'est pas négligeable