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Posté

Bonjour,

imaginons que la station spatiale internationale tourne autour de la terre à une vitesse proche de celle de la lumière de façon à ce que par exemple une heure écoulée sur terre corresponde à 30 minutes pour les astronautes de l'ISS.

 

Supposons maintenant que quelqu'un sur terre communique par radio avec quelqu'un de l'ISS et que les 2 enregistrent la conversation. Imaginons que pour celui qui est sur terre la conversation ait duré 1 heure. Cela veut dire que pour celui qui est dans l'ISS elle a duré 30 minutes. Si on récupère les 2 enregistrements, la même conversation durerait alors 1 heure et en même temps 30 minutes. Ce qui est impossible. J'en déduis donc qu'il y a quelque chose qui ne doit pas se passer normalement.

 

Je suppose que cela doit être lié au fait que les ondes radio voyagent à la vitesse de la lumière et que si le destinataire voyage lui meme à une vitesse proche de celle de la lumière, il doit y avoir quelque chose qui ne va pas fonctionner mais quoi ?

 

Est-ce que quelqu'un pourrait expliquer ce qui se passerait ? est-ce que ça veut dire qu'on ne peut pas communiquer par ondes radio si on voyage à une vitesse proche de celle de la lumière ?

Posté

"Imaginons que pour celui qui est sur terre la conversation ait duré 1 heure. Cela veut dire que pour celui qui est dans l'ISS elle a duré 30 minutes"

 

C'est ici que c'est faux.

Elle durera 1h pour les deux.

La différence sera pour ceux qui sont dans l'ISS qui attendront plus longtemps que leurs messages atteingnent la Terre ainsi que leurs réponses.

Posté (modifié)

À mon avis, je peux me tromper, communiquer avec un vaisseau voyageant à la vitesse de la lumière serait tout simplement impossible. Si j'émets un signal électromagnétique (ondes radio) dans la direction du vaisseau, ce signal mettra un temps infini à l'atteindre puisque tous deux voyagent à la même vitesse...

 

L'inverse devrait être possible par contre. Le vaisseau pourrait nous envoyer un signal qui nous parviendrait quasi instantanément puisque sa distance nous séparant est très petite. Je parle bien du moment d'envoi du message.

 

Néanmoins, si les astronautes enregistrent un message d'une heure, le temps d'enregistrement sera d'une heure pour eux mais d'une période bien plus longue pour nous. Par contre, une fois le message arrivé sur Terre, celui durera une heure à être visionné.

 

Daniel

Modifié par Daniel Rosier
Posté
À mon avis, je peux me tromper, communiquer avec un vaisseau voyageant à la vitesse de la lumière serait tout simplement impossible. Si j'émets un signal électromagnétique (ondes radio) dans la direction du vaisseau, ce signal mettra un temps infini à l'atteindre puisque tous deux voyagent à la même vitesse...

 

 

Ah non, puisque pour ceux qui sont dans le vaisseau, la lumière se déplace à la vitesse de la lumière, elle leur arrivera donc quasiment instantanément puisqu'ils sont en orbite autour de nous.

Posté (modifié)

Le problème, ici, c'est que le mouvement de la station spatiale internationale n'est pas un mouvement rectiligne uniforme, on ne peut donc pas appliquer la théorie de la relativité restreinte.

 

Par exemple, en relativité restreinte, si le temps s'écoule deux fois moins vite dans la station par rapport à la Terre, eh bien le temps s'écoule aussi deux fois moins vite sur Terre par rapport à la station. Mais ça n'est vrai que si le mouvement de l'un par rapport à l'autre est rectiligne uniforme. Là, la station spatiale tourne, donc ça ne marche plus...

 

Mais on pourrait avoir ce genre de situation près d'un trou noir. Donc je modifie légèrement l'énoncé du problème :

 

imaginons que la station spatiale internationale tourne autour d'un trou noir et soit soumise à un champ de gravité tel que par exemple une heure écoulée sur terre corresponde à 30 minutes pour les astronautes de l'ISS.

 

Là on va pouvoir répondre.

 

Supposons maintenant que quelqu'un sur terre communique par radio avec quelqu'un de l'ISS et que les 2 enregistrent la conversation. Imaginons que pour celui qui est sur terre la conversation ait duré 1 heure. Cela veut dire que pour celui qui est dans l'ISS elle a duré 30 minutes.

Tout à fait : du point de vue de la Terre, l'ISS vit au ralenti. Et du point de vue de l'ISS, c'est la Terre qui vit en accéléré.

 

Si on récupère les 2 enregistrements

Par téléportation...

 

la même conversation durerait alors 1 heure et en même temps 30 minutes. Ce qui est impossible. J'en déduis donc qu'il y a quelque chose qui ne doit pas se passer normalement.

Non, c'est tout bête : l'une des conversations a lieu au ralenti, et l'autre en accéléré. Par exemple sur l'enregistrement de la Terre, la question du Terrien est dite à vitesse normale, et la réponse de l'astronaute est dite leeeeeeenteeeemeeeeent. Sur l'enregistrement de l'ISS, c'est le Terrien qui parle en accéléré, et l'astronaute répond normalement.

 

(Dans mon raisonnement, j'ai supposé qu'on a viré de l'enregistrement les délais entre questions et réponses dus à la vitesse finie de la lumière ‒ supposons que le Trou Noir était tout proche de la Terre, ainsi ces temps d'attente sont négligeables.)

 

(Je n'ai peut-être pas compris les messages de Thedep et Daniel Rosier, mais je crois qu'ils se trompent. (Je parle du 1er message de Thedep, car je suis d'accord avec son 2ème.))

Modifié par 'Bruno
Posté
Le problème' date=' ici, c'est que mouvement de la station spatiale internationale n'est pas un mouvement rectiligne uniforme, on ne peut donc pas appliquer la théorie de la relativité restreinte.

 

Par exemple, en relativité restreinte, si le temps s'écoule deux fois moins vite dans la station par rapport à la Terre, eh bien le temps s'écoule aussi deux fois moins vite sur Terre par rapport à la station. Mais ça n'est vrai que si le mouvement de l'un par rapport à l'autre est rectiligne uniforme. Là, la station spatiale tourne, donc ça ne marche plus...

[/quote']

Tout à fait d'accord

 

Mais on pourrait avoir ce genre de situation près d'un trou noir. Donc je modifie légèrement l'énoncé du problème :

 

imaginons que la station spatiale internationale tourne autour d'un trou noir et soit soumise à un champ de gravité tel que par exemple une heure écoulée sur terre corresponde à 30 minutes pour les astronautes de l'ISS.

 

Là on va pouvoir répondre.

En fait, avec le principe d'équivalence les 2 situations sont ... équivalentes : on ne peut pas différencier une accélération due à la gravitation de celle due à une autre force.

Posté (modifié)

 

Je suppose que cela doit être lié au fait que les ondes radio voyagent à la vitesse de la lumière et que si le destinataire voyage lui meme à une vitesse proche de celle de la lumière, il doit y avoir quelque chose qui ne va pas fonctionner mais quoi ?

 

 

Je ne crois pas que les ondes radio voyagent à la vitesse lumière ! :b:

 

mais je dois me tromper ... :be:

Modifié par chatbleu54
Posté
Je ne crois pas que les ondes radio voyagent à la vitesse lumière ! :b:

Et pourtant si : toutes les ondes électromagnétiques se déplacent à la vitesse c (la vitesse de la lumière) dans le vide.

Posté (modifié)

Est-ce que l'on peut produire des ondes si on se déplace à la vitesse de la lumière ?

Je ne pense pas, car les vitesses s'additionnant (le déplacement d'ISS + les ondes), alors le total dépasserait la vitesse de la lumière, ce qui est impossible.

 

Donc est-ce que la situation de départ est possible si on prend juste cet angle ?

Si oui, il me semble que la durée de la transmission serait impactée à cause de la distorsion du temps relative à la contrainte Vtotale <= C.

Modifié par Aturin
Posté (modifié)
Est-ce que l'on peut produire des ondes si on se déplace à la vitesse de la lumière ?

Oui : mais comme une onde électromagnétique se déplace toujours à la vitesse c, ça a pour conséquence une loi de composition des vitesses relativiste plus compliquée que ce dont on a l'habitude dans la vie de tous les jours : on n’additionne pas les 2 vitesses.

 

Edit : pour être précis, un corps ayant une masse ne peut pas se déplacer à la vitesse c; je parle ici d'un corps se déplaçant à une vitesse proche mais inférieure à c et émettant une onde électromagnétique.

Modifié par julon2000
Posté (modifié)
En fait, avec le principe d'équivalence les 2 situations sont ... équivalentes : on ne peut pas différencier une accélération due à la gravitation de celle due à une autre force.

Ah oui, bien vu !

 

---------

Dites, ça commence à devenir le jeu des erreurs !

 

Bon, alors voilà ma réponse :

 

‒ Thedep (message #2) : erreur ! Si on est dans une situation où l'un des deux mesure un temps deux fois plus court que l'autre, alors la conversation de l'un sera bien deux fois plus courte que l'autre.

 

‒ Daniel Rosier (message #3) : erreur ! Tu raisonnes comme si les vitesses s'additionnaient algébriquement, ce qui n'est pas le cas, on le sait depuis Einstein. C'est pour cette raison que tout le monde mesure la même vitesse de la lumière.

 

‒ Thedep (message #4] : juste ! (Et c'est mieux expliqué que moi.)

 

‒ 'Bruno (message #5) : juste !

 

‒ julon2000 (message #6) : juste !

 

‒ chatbleu 54 (message #7) : erreur ! Les ondes radio se déplacent à la vitesse de la lumière. D'ailleurs c'est de la lumière, mais invisible (au même titre que l'ultraviolet ou les rayons X).

 

‒ julon2000 (message #8) : juste !

 

‒ Aturin (message #9) : erreur ! Tu additionnes algébriquement les vitesses, ce qui est acceptable pour des petites vitesses, mais surtout pas pour la vitesse de la lumière.

 

‒ julon2000 (message #10) : juste !

Modifié par 'Bruno
Posté
Et où veux-tu en venir ?

 

Qu'à vue de nez les déductions que tu as faites sur un corps tournant autour d'un trou noir de telle façon qu'on ait un facteur de dilatation temporelle valant 2 s'appliquent directement au cas d'un corps tournant à une vitesse relativiste (à l'aide de moteurs) autour de la Terre de telle façon que le facteur de dilatation temporelle vaut 2 également.

 

Je dis "à vue de nez" car bien que j'aie fait mon travail de master en relativité générale, ça commence à dater et je suis un poil rouillé.

Posté (modifié)

Ce n'est en relativité générale pas tout à fait "équivalent", comme on sent bien les effet de l'accélération ou leur absence. Si on sent une accélération, en effet, on ne sait pas si c'est une accélération ou un champ gravitationnel, mais un des choix sera un peu plus simple si on veut calculer les effets...

 

Certes, les gens de la station pourraient modéliser l'univers comme une terre tournant autour d'eux et un champ gravitationnel très mystérieux qui explique les observations, et arriver au même résultats en appliquant les lois de la physique, mais il est quand même plus simple de prendre un référentiel lié au barycentre du système terre+ISS et de supposer qu'un champ gravitationnel mystérieux n'est pas nécessaire.

 

Tout comme il est plus simple de supposer que quand tu sautes en l'air, c'est toi qui saute et qui retombe (enfin, la terre "recule" un tout petit peu...), et pas toi qui reste stationnaire et la terre qui le fait, avec de nouveau un mystérieux champ gravitationnel qui explique le comportement de la terre et l'accélération que tu sens.

Modifié par sixela
Posté (modifié)

julon2000 : tu as répondu trop vite, entre temps j'avais compris où tu voulais en venir !

 

------

Ce n'est en relativité générale pas tout à fait "équivalent", comme on sent bien les effet de l'accélération ou leur absence.

De ce que j'ai compris, c'est parfaitement équivalent. Je crois que tu te trompes fondamentalement (ou alors je n'ai pas compris).

Modifié par 'Bruno
Posté (modifié)

Dans deux systèmes dont les référentiels bougent de façon rectiligne et uniforme l'un par rapport à l'autre, personne ne sent une accélération et alors le choix du référentiel est en effet arbitraire.

 

Par contre, si on sent un accélération, le principe d'équivalence dit bien qu'on peut l'expliquer par un champ gravitationnel dans son propre référentiel, ou par une accélération par rapport a un autre référentiel sans devoir supposer de champ gravitationnel.

 

La relativité fait que les deux hypothèses sont en effet équivalentes quand aux effets des lois physiques, mais le _choix_ du référentiel donne une description différente qui est plus tenable et élégante dans un cas que dans l'autre.

 

Tu te mets dans une fusée et tu vois l'univers entier accélérer par rapport à toi? Il est quand-même plus élégant de supposer que c'est la fusée qui a décollée et qui accélère, et pas qu'un champ gravitationnel géant est en train d'aspirer l'univers tout entier vers un coté et de te pousser contre la fusée qui reste stationnaire.

 

Comme la relativité existe, on fait ce qu'on veut, mais quand les gens jettent une pierre en l'air, je connais assez peu de monde qui choisit un référentiel dans le centre de la voie lactée avec l'axe X pointé vers M31 juste parce que c'est possible...on fait le choix qui rend les choses simples.

Modifié par sixela
Posté

@Bruno

 

Oui je suis d'accord que les vitesses ne s'additionnent pas dans le cas de la lumière. Mon raisonnement ne tenait pas compte du mouvement de rotation du vaisseau... argh!😉

Posté (modifié)
Non, ce n'est pas ça...

 

Pourrais-tu stp me donner des précisions ? Merci d'avance !😉

Modifié par Daniel Rosier
Posté

Ce n'est pas une histoire de rotation du vaisseau, c'est juste que la vitesse de la lumière est constante quel que soit l'observateur. Si un vaisseau s'éloigne de nous à 200.000 km/s et qu'on lui envoie un faisceau de lumière (à 300.000 km/s, donc), eh bien ce faisceau de lumière ne s'approche pas à 100.000 km/s par rapport au vaisseau, il s'en approche à 300.000 km/s. Par rapport à tout le monde, quel que soit son mouvement (aussi proche de 300.000 km/s que l'on veut), ce faisceau se déplace à 300.000 km/s.

Posté

 

Certes, les gens de la station pourraient modéliser l'univers comme une terre tournant autour d'eux et un champ gravitationnel très mystérieux qui explique les observations, et arriver au même résultats en appliquant les lois de la physique, mais il est quand même plus simple de prendre un référentiel lié au barycentre du système terre+ISS et de supposer qu'un champ gravitationnel mystérieux n'est pas nécessaire.

 

Je ne vois pas trop où tu veux en venir en fait : dans le cas présent, Bruno a indiqué des résultats valables pour un corps tournant autour d'un trou noir, et je lui ai fait remarqué que (a priori) par le principe d'équivalence ces résultats s'appliquent directement pour la question initiale de novae. Pas de calculs à refaire, on recycle ce qui a déjà été fait, difficile de faire plus simple comme façon de procéder.

 

Sinon comme souvent dans ce genre de fil on commence à se lancer dans des discussions de plus en plus pointues, et l'auteur du fil s'y perd : novae, es-tu toujours là? :)

Posté

Salut,

 

Je te remets la réponse de 'Bruno ici:

 

"Non, c'est tout bête : l'une des conversations a lieu au ralenti, et l'autre en accéléré. Par exemple sur l'enregistrement de la Terre, la question du Terrien est dite à vitesse normale, et la réponse de l'astronaute est dite leeeeeeenteeeemeeeeent. Sur l'enregistrement de l'ISS, c'est le Terrien qui parle en accéléré, et l'astronaute répond normalement."

 

Si je comprends ce que dit Bruno, il rectifiera:

 

- les astronautes enregistrent leur message d'une heure dans l'ISS puis l'envoient sur Terre, les terriens écoutent un message d'une heure.

 

- les terriens écoutent en direct le message des astronautes. Ils les entendent parler très lentement pendant deux heures.

 

- les terriens enregistrent un message d'une heure sur Terre et l'envoyent à l'ISS. Les astronautes écoutent le message normalement pendant une heure.

 

- les astronautes écoutent en direct le message des terriens. Ils les entendent parler très rapidement pendant 30 minutes.

 

J'espère avoir bon... attention les vérificateurs vont arriver ! Aïe aïe aïe !

 

Daniel

Posté
oui mais je n'ai toujours pas d'explication convaincante à ma question malheureusement

Si, la mienne. Si elle ne te convient pas, il faut dire pourquoi, sinon le dialogue est rompu.

 

Daniel : tu as parfaitement compris (mais j'imaginais plutôt un dialogue).

Posté

J'ai relu ta réponse mais je ne suis pas convaincu. Cela dit, ta réponse m'a aidé à y voir plus clair. Voici ce que je proposerais comme explication (mais je ne suis pas sûr que ce soit la bonne).

 

Je reprends donc mon scénario. La conversation a lieu en direct (dialogue donc). Et pendant qu'elle a lieu, chacun l'enregistre (dans un fichier mp3 par exemple).

 

Déjà, est-ce qu'on est d'accord que normalement, pour la personne qui est sur terre la conversation a lieu à vitesse normale et dure 1 heure ?

Est-ce qu'on est aussi d'accord que pour la personne qui est dans l'ISS, la conversation a lieu également à vitesse tout à fait normale mais dure 30 minutes ?

 

Si on est d'accord la-dessus, venons en maintenant aux 2 fichiers mp3 qu'on va appeler ISS.mp3 pour celui de l'ISS et TERRE.mp3 pour celui de la terre.

 

Ma proposition serait que :

- si une personne écoute le fichier ISS.mp3 dans l'ISS, elle l'entendra normalement et durera 30 minutes.

- si une personne écoute le fichier TERRE.mp3 sur terre, elle l'entendra normalement et durera 1 heure.

- mais si une personne écoute le fichier ISS.mp3 sur terre, elle l'entendra au ralenti et durera 1 heure.

- de même si une personne écoute le fichier TERRE.mp3 dans l'ISS, elle l'entendra en accéléré et durera 30 minutes.

 

Cela voudrait donc dire que si une personne présente dans l'ISS commence à écouter le fichier ISS.mp3, elle l'entendra normalement, mais si l'ISS commence à freiner, alors le son de l'enregistrement deviendra de plus en plus lent et la personne pourra alors "observer" (écouter) l'accélération du temps.

 

Est-ce bien ça ?

Posté

Bonjour novae,

 

Non je crois que ton raisonnement n'est pas bon.

 

Si on enregistre une heure de message dans l'ISS en mp3, sur Terre ce même fichier sera lu pendant une heure.

 

Ce n'est que lorsqu'il y a dialogue "en direct" que la perception différente du temps dans l'ISS et sur Terre se verra.

Posté (modifié)
Déjà, est-ce qu'on est d'accord que normalement, pour la personne qui est sur terre la conversation a lieu à vitesse normale et dure 1 heure ? Est-ce qu'on est aussi d'accord que pour la personne qui est dans l'ISS, la conversation a lieu également à vitesse tout à fait normale mais dure 30 minutes ?

Non. Pour la personne qui est sur Terre, ses paroles à elle ont lieu à vitesse normale, par contre les réponses de son interlocuteur ont lieu au ralenti. Inversement, pour la personne qui est dans l'ISS, les questions du Terrien ont lieu en accéléré, tandis que ses réponses ont lieu à vitesse normale.

 

Si par exemple chacun parle à tour de rôle cinq minutes, chacun va donc prendre six fois la parole est parler 30 minutes.

‒ Du point de vue du Terrien : dans l'enregistrement, ses prises de parole durent 30 minutes, mais celles de son interlocuteur dans l'espace durent 1h00, car leur durée a été ralentie. L'enregistrement dure donc au total 1h30.

‒ Du point de vue de l'astronaute : dans l'enregistrement, ses prises de parole durent 30 minutes, mais celles de son interlocuteur sur Terre durent 15 minutes, car leur durée a été accélérée. L'enregistrement dure donc au total 0h45.

 

Mettons que le Terrien ait créé un enregistrement appelé TERRE.mp3. Cet enregistrement dure 1h30 (voir plus haut). Si cet enregistrement est communiqué par téléportation à l'ISS et qu'un astronaute l'écoute, il durera toujours 1h30 : c'est le même enregistrement. Par contre, si cet enregistrement est communiqué depuis la Terre vers l'ISS par ondes radio, l'astronaute le captera en accéléré, donc il ne durera que 0h45.

 

Inversement, si l'enregistrement ISS.mp3 (qui dure 0h45) est communiqué depuis l'ISS vers la Terre, il sera accéléré (erratum : ralenti) et durera 1h30.

 

Du coup, je crois que là, on dit la même chose (ça ressemble à la deuxième partie de ton message, sauf que tu n'as pas précisé si tu envoies les fichiers mp3 par téléportation ou par ondes radio).

 

-------

camus1440 (voir message ci-dessous) ; attends, je me relis et je rectifie éventuellement... Oui, bien vu ! je corrige.

Modifié par 'Bruno
Posté (modifié)

Les problèmes de relativité de ce type sont délicats car on peut facilement se tromper, un peu comme les problèmes de probabilité, l'exemple type étant le Problème de Monty Hall sur lequel même des mathématiciens chevronnés se sont achoupés. Tout ça pour dire qu'il faut faire attention à bien définir chaque situation du problème, chose que je vais tenter de faire ci-dessous : attention, pavé!

 

Commençons tout d'abord avec la notion de temps propre. Le temps propre d'un observateur est par définition le temps mesuré par une horloge immobile par rapport à cet observateur (on dit que l'horloge est dans le même référentiel). Le temps propre s'écoule de manière "normale", c'est-à-dire que dans l'ISS l'astronaute n'a pas l'impression de vivre en accéléré ou au ralenti.

 

Prenons donc une ISS futuriste qui tourne autour de la Terre à l'aide d'un moyen de propulsion hypothétique qui fait qu'elle a une orbite circulaire et une vitesse relativiste telle que le facteur de dilatation du temps vaut 2. Par le principe d'équivalence de la relativité générale, je postule que cette situation est équivalente à celle d'un corps (appelons-le A) sur une orbite circulaire et stable autour d'un trou noir de telle façon que le facteur de dilatation du temps vaut également 2 : en effet, a priori les accélérations pour suivre l'orbite circulaire sont les mêmes dans les 2 cas. On sait (cf par exemple cet article) que le temps du corps A tel que mesuré par un observateur éloigné (appelons-le B ) semble ralentir : c'est-à-dire lorsqu'une heure est passée en temps propre sur A, 2 heures se sont passées en temps propre pour l'observateur B. Si on transpose cela à notre situation initiale, le corps A est l'ISS et l'observateur éloigné B est sur Terre.

 

Pour illustrer la chose, supposons la situation suivante : l'astronaute de l'ISS émet un bip lumineux (ou radio, c'est égal), mesure 1 seconde en temps propre sur son horloge, puis émet un second bip lumineux. Sur Terre un observateur voit le bip lumineux (qui se déplace à la vitesse de la lumière, donc le temps de parcours est négligeable vue la distance), enclenche son horloge et la déclenche au moment où il reçoit le second bip lumineux. Deux secondes se seront écoulées sur son horloge.

 

Rapprochons-nous donc finalement de la situation que tu proposes, et supposons que l'astronaute commence la conversation avec une une question de 10 secondes. Sur Terre, comme avec les bips ci-dessus, il s'écoulera 20 secondes entre le début et la fin de la question, donc l'astronaute semble parler 2 fois plus lentement pour son interlocuteur terrien. Si ce dernier lui répond immédiatement avec une réponse de 40 secondes, 1 minute se sera écoulée entre le début de la question de l'astronaute et la fin de la réponse pour un observateur terrien. Sur l'ISS, l'effet est inversé et la réponse du Terrien aura duré 20 secondes (il parle 2 fois plus vite que la normale) : au total 30 secondes se seront écoulées entre le début de la question et la fin de la réponse.

 

Donc pour résumer:

  • Du point de vue de l'astronaute, le Terrien semble parler 2 fois plus vite et la conversation dure 2 fois moins longtemps, c'est-à-dire que la durée du mp3 est de 30 minutes
  • Du point de vue du Terrien, l'astronaute semble parler 2 fois plus lentement et la conversation dure 2 fois plus longtemps, la durée du mp3 étant d'une heure.

 

Pour bien fixer les choses, si l'astronaute de l'ISS fait un monologue d'une heure (un petit joueur à côté de Fidel Castro) et qu'il s'enregistre, cet enregistrement durera une heure, qu'il soit écouté dans l'ISS ou après avoir été transféré par un moyen quelconque sur Terre.

 

À noter que dans tout ça je n'ai pas tenu compte de l'effet Doppler : a priori je suppose qu'il n'a pas d'influence dans le sens où on peut s'arranger pour corriger les variations de fréquences radio. Après tout cette ISS futuriste orbite la Terre de nombreuses fois par seconde, autant de fois où elle s'éloigne ou se rapproche de son correspondant terrien.

Modifié par julon2000
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