Besoin d'aide pour mon TPE

[Diizix]

Bonjour !

 

Je ne sait pas si c'est le bon endroit pour poser ce genre de questions, mais pour mon TPE, dont la problématique est "quelles sont les limites du voyage spatial ?", j'aimerais mettre en relation la physique avec les maths. Je voulais donc expliquer en quoi les fusées sont vouées à l’échec pour explorer l'espace lointain à cause des quantités énormes de carburant qu'il faut embarquer, rien que pour mettre une fusée en orbite.

Je cherchais donc une formule qui permette de calculer l'énergie nécessaire pour envoyer une objet en orbite / dans l'espace, voir même une formule permettant directement de calculer la quantité de carburant nécessaire.

J'ai bien cherché et je ne trouve rien à part une page wikipédia avec des dizaines de formules assez compliquées (ou en tout cas, je pense, trop compliquées pour un TPE de première).

 

Merci d'avance

Diizix

Modifié 5 octobre 2017 par Diizix

[Qorche]

Bonjour Dizzix,

 

ta question est assez complexe et mériterait d'être un peu plus précisée.

Je ne sait pas si c'est le bon endroit pour poser ce genre de questions, mais pour mon TPE, dont la problématique est "quelles sont les limites du voyage spatial ?", j'aimerais mettre en relation la physique avec les maths.

Si c'est le bon endroit Même s'il est toujours sympa de se présenter ici.

 

Qu'entends-tu par "voyage spatial" ? Vol de sondes spatiales avec une intelligence artificielle de plus en plus à même de les rendre autonomes ? Vol habité ?

 

Je voulais donc expliquer en quoi les fusées sont vouées à l’échec pour explorer l'espace lointain à cause des quantités énormes de carburant qu'il faut embarquer, rien que pour mettre une fusée en orbite.

Je cherchais donc une formule qui permette de calculer l'énergie nécessaire pour envoyer une objet en orbite / dans l'espace, voir même une formule permettant directement de calculer la quantité de carburant nécessaire.

J'ai bien cherché et je ne trouve rien à part une page wikipédia avec des dizaines de formules assez compliquées (ou en tout cas, je pense, trop compliquées pour un TPE de première).

Là encore il faut que tu cadres davantage ce que tu souhaites étudier. On sait envoyer loin dans le système solaire des charges utiles de quelques tonnes, un peu plus quand on se contente de satelliser autour de la Terre. S'il faut envoyer des êtres humains, les moyens nécessaires sont autrement plus importants : très gros lanceur pour supporter la charge utile, étagement pour atteindre des vitesses élevées.

 

La question de la propulsion et de la vitesse peut être vue comme l'application de notions de mécanique que tu apprendras cette année, comme le principe d'inertie, le changement de référentiel (une vitesse est toujours relative à un référentiel, en mécanique céleste c'est crucial), la notion d'énergie cinétique et d'énergie potentielle, le théorème du centre d'inertie et le principe d'action-réaction. Les profs aiment que ce que tu étudies soit relié à ce qu'ils t'apprennent. Mais en l'absence de matière alentour sur laquelle t'appuyer directement ou non (roulement, hélice, turbo-réaction, sustentation magnétique) il faut réfléchir autrement.

 

Ainsi, le "carburant" d'une fusée n'est pas destiné à chauffer de la matière, il est surtout destiné à accélérer le plus possible la matière à éjecter. Et dans une mission spatiale, le but n'est pas de propulser une fusée "à la Tintin" mais au contraire de propulser le moins possible mais de bien lancer, et profiter d'effets comme la fronde gravitationnelle qui permet d'accélérer en se rapprochant d'une planète.

 

Tu peux ainsi voir ton TPE comme une sorte d'étude capacitaire, courante en ingénierie, qui consiste à ne pas rentrer dans tous les détails des équations mais à simplement piocher et mettre en musique des résultats en faisant attention à vérifier leur validité.

 

D'autres approches du voyage spatial valent le coup d'être étudiées :

• l'alimentation en énergie, sachant que l'efficacité des panneaux solaires diminue très vite lorsqu'on s'éloigne du Soleil (éclairement proportionnel à l'inverse du carré de la distance) ;
  
• la transmission de données, avec un délai non négligeable car à la vitesse de la lumière on parcourt à peine plus d'un milliard de kilomètres à l'heure, et un débit limité par la puissance de signal disponible ;
  
• la robotisation des sondes spatiales avec des intelligences artificielles de plus en plus élaborées pour les rendre plus autonomes, et de fait rendre inutile le voyage (risqué) d'êtres humains dans l'espace interplanétaire ou interstellaire.
  

 

Il y a vraiment moyen de faire un TPE marrant mais demande conseil à tes profs car tu peux vite te perdre.

Modifié 5 octobre 2017 par Qorche

[Z80]

Bonjour, c'ets bien le bon endroit.

 

Il y a quelques sujets ici même sur ce forum consacrés à l'exploration spatiale d'une part, et à la cosmologie d'autre part :

 

http://www.webastro.net/forum/forumdisplay.php?f=12

 

http://www.webastro.net/forum/forumdisplay.php?f=16'>http://www.webastro.net/forum/forumdisplay.php?f=16

 

http://www.webastro.net/forum/forumdisplay.php?f=16

 

http://www.webastro.net/forum/forumdisplay.php?f=19

 

Tu y trouveras en particulier des informations sur les lanceurs réutilisables qui doivent abaisser les coûts, sur les projets à l'étude en ce qui concerne la colonisation de la Lune, le point sur les missions spatiales en cours, etc.

 

Et le dernier lien te mènera à la section astrophysique, où tu devrais trouver des informations concernant cette fameuse impossibilité de voyager à grande distance. Pourquoi la cosmologie ? Parce qu'il existe au moins un modèle (celui de Jean-Pierre Petit), qui, tout en ne précisant pas les moyens technologiques à mettre en oeuvre, lève tout de même les objections sur leur impossibilité théorique. Cela dit, je ne sais si c'est une bonne idée de parler d'une théorie qui bouscule à ce point les idées reçues qu'elle fait généralement "bugger" les conformistes... A toi de voir, mais je te conseillerais tout de même la prudence !

 

Sinon, concernant ton objection à propos des lancements depuis la surface terrestre, ils sont bien entendu justifiés, mais c'est bien pour cette raison qu'il n'a jamais été envisagé d'y recourir : si des explorations à longue distance doivent un jour être lancées, elle le seront bien évidemment depuis des chantiers d'assemblage en orbite, ou au pire au départ de la Lune (au moins partiellement, ou pour la logistique), ce qui relance actuellement son intérêt, d'ailleurs.

 

Donc tout ce qui fait l'actualité en ce moment va dans le même sens : lanceurs réutilisables économiques, projets de colonisation permanente de la Lune, station spatiale internationale et autres projets de station orbitales habitées en permanence, et éventuellement, nouveaux modèles cosmologiques... Il ne te reste plus qu'à piocher parmi les infos disponibles !

[Diizix]

Bonjour Dizzix,

 

ta question est assez complexe et mériterait d'être un peu plus précisée.

 

Si c'est le bon endroit Même s'il est toujours sympa de se présenter ici.

 

Qu'entends-tu par "voyage spatial" ? Vol de sondes spatiales avec une intelligence artificielle de plus en plus à même de les rendre autonomes ? Vol habité ?

 

 

Là encore il faut que tu cadres davantage ce que tu souhaites étudier. On sait envoyer loin dans le système solaire des charges utiles de quelques tonnes, un peu plus quand on se contente de satelliser autour de la Terre. S'il faut envoyer des êtres humains, les moyens nécessaires sont autrement plus importants : très gros lanceur pour supporter la charge utile, étagement pour atteindre des vitesses élevées.

 

La question de la propulsion et de la vitesse peut être vue comme l'application de notions de mécanique que tu apprendras cette année, comme le principe d'inertie, le changement de référentiel (une vitesse est toujours relative à un référentiel, en mécanique céleste c'est crucial), la notion d'énergie cinétique et d'énergie potentielle, le théorème du centre d'inertie et le principe d'action-réaction. Les profs aiment que ce que tu étudies soit relié à ce qu'ils t'apprennent. Mais en l'absence de matière alentour sur laquelle t'appuyer directement ou non (roulement, hélice, turbo-réaction, sustentation magnétique) il faut réfléchir autrement.

 

Ainsi, le "carburant" d'une fusée n'est pas destiné à chauffer de la matière, il est surtout destiné à accélérer le plus possible la matière à éjecter. Et dans une mission spatiale, le but n'est pas de propulser une fusée "à la Tintin" mais au contraire de propulser le moins possible mais de bien lancer, et profiter d'effets comme la fronde gravitationnelle qui permet d'accélérer en se rapprochant d'une planète.

 

Tu peux ainsi voir ton TPE comme une sorte d'étude capacitaire, courante en ingénierie, qui consiste à ne pas rentrer dans tous les détails des équations mais à simplement piocher et mettre en musique des résultats en faisant attention à vérifier leur validité.

 

D'autres approches du voyage spatial valent le coup d'être étudiées :

• l'alimentation en énergie, sachant que l'efficacité des panneaux solaires diminue très vite lorsqu'on s'éloigne du Soleil (éclairement proportionnel à l'inverse du carré de la distance) ;
  
• la transmission de données, avec un délai non négligeable car à la vitesse de la lumière on parcourt à peine plus d'un milliard de kilomètres à l'heure, et un débit limité par la puissance de signal disponible ;
  
• la robotisation des sondes spatiales avec des intelligences artificielles de plus en plus élaborées pour les rendre plus autonomes, et de fait rendre inutile le voyage (risqué) d'êtres humains dans l'espace interplanétaire ou interstellaire.
  

 

Il y a vraiment moyen de faire un TPE marrant mais demande conseil à tes profs car tu peux vite te perdre.

 

Première précision : on partait plus sur sur le transport d'humains, voire même la colonisation à grand échelle, même si ça dévie un peu de la problématique

2/ On pensait plutôt à une propulsion via fusée, afin d'expliquer, dans un premier temps, ou en est le vol spatial aujourd'hui, pour mieux mettre en valeur la quantité astronomique (sans mauvais jeux de mots) de carburant nécéssaire à une fusée "classique" pour atteindre, ne serais-ce que la vitesse orbitale, et ainsi mettre en valeur que la fusée n'est pas la meilleur solution pour explorer les étoiles alentours.

3/ quant à l'exemple de la fusée "à la tintin", je sais bien qu'une fusée ne propulse pas pendant tout le voyage, mais qu'elle le fait pendant une certaine periode, le temps que l'objet atteigne sa vitesse de croisière. Seulement pour voyager vers un autre système, il faudrait tout de même beaucoup de carburant pour atteindre une vitesse de croisière élevée afin d'avoir les résultats dans la décénnie.

 

Comme tu l'as dit, la vitesse des ondes radios pose aussi un problème : pour envoyer ne cerais-ce qu'une sonde vers l'étoile la plus proche, une fois sur place, les transmissions mettraient environ (d'après mes calculs) 380 517 503,805 années pour nous parvenir, autant dire que c'est compromis... D'autre part le simple voyage est impossible aujourd'hui, car, les ondes radios allant à peu près à la même vitesse que celle de la lumière, le voyage aller prendrait environ le même temps.

 

On souhaiterait faire un vaisseau "idéal" et j'en profite pour te demander si les scénarios de science fiction type trous de vers ou cryogénisation sont envisageables ou relèvent de la magie ?

 

Merci de la réponse

Diizix

[Diizix]

Bonjour, c'ets bien le bon endroit.

 

Il y a quelques sujets ici même sur ce forum consacrés à l'exploration spatiale d'une part, et à la cosmologie d'autre part :

 

http://www.webastro.net/forum/forumdisplay.php?f=12

 

http://www.webastro.net/forum/forumdisplay.php?f=16'>http://www.webastro.net/forum/forumdisplay.php?f=16

 

http://www.webastro.net/forum/forumdisplay.php?f=16

 

http://www.webastro.net/forum/forumdisplay.php?f=19

 

Tu y trouveras en particulier des informations sur les lanceurs réutilisables qui doivent abaisser les coûts, sur les projets à l'étude en ce qui concerne la colonisation de la Lune, le point sur les missions spatiales en cours, etc.

 

Et le dernier lien te mènera à la section astrophysique, où tu devrais trouver des informations concernant cette fameuse impossibilité de voyager à grande distance. Pourquoi la cosmologie ? Parce qu'il existe au moins un modèle (celui de Jean-Pierre Petit), qui, tout en ne précisant pas les moyens technologiques à mettre en oeuvre, lève tout de même les objections sur leur impossibilité théorique. Cela dit, je ne sais si c'est une bonne idée de parler d'une théorie qui bouscule à ce point les idées reçues qu'elle fait généralement "bugger" les conformistes... A toi de voir, mais je te conseillerais tout de même la prudence !

 

Sinon, concernant ton objection à propos des lancements depuis la surface terrestre, ils sont bien entendu justifiés, mais c'est bien pour cette raison qu'il n'a jamais été envisagé d'y recourir : si des explorations à longue distance doivent un jour être lancées, elle le seront bien évidemment depuis des chantiers d'assemblage en orbite, ou au pire au départ de la Lune (au moins partiellement, ou pour la logistique), ce qui relance actuellement son intérêt, d'ailleurs.

 

Donc tout ce qui fait l'actualité en ce moment va dans le même sens : lanceurs réutilisables économiques, projets de colonisation permanente de la Lune, station spatiale internationale et autres projets de station orbitales habitées en permanence, et éventuellement, nouveaux modèles cosmologiques... Il ne te reste plus qu'à piocher parmi les infos disponibles !

 

Eh ben, tu as fait mouche ! Tu as réussi à deviner qu'on voulait conclure sur le manque de moyens actuel des différentes agences spatiales, et montrer que sans financement ces agences ne risquent pas de nous emmener bien loin :'(

 

Sinon la possibilité des lanceurs orbitaux est très intéressante et mérite d'en parler, en effet, cela diminuerait énormément les charges de carburant (car les trois quarts du boulots sont déjà faits étant donné qu'on est déjà à vitesse orbitale) et par conséquent les coûts de lancements.

[Diizix]

Pour une formule possible pour envoyer une fusée en vitesse orbitale, Pas besoin de chercher compliqué. Je pense, même si c'est très simplifié ne pas prendre en compte la diminution de la densité de l'atmosphère, ni forcément le type de réacteur etc. Juste une formule (de première voir Term. qui permet de calculer combien d'énergie il faudrait pour emmener telle masse à telle altitude (en Joules) et combien de Joules contient un litre de carburant à brûler (en imaginant, même si c'est faux, que la fusée marche à l'essence.

Après si il existe un calcul simple mais qui puisse calculer l'energie de manière réaliste, je suis preneur , même si il vaudrait mieux que le calcul ne prenne pas la moitié du temps de parole quand même xD

[Julien3146]

Je ne sais pas d'où tu sors ta valeur sur la durée de transmission de l'information... mais si la première étoile se trouvait à 380 millions d'années lumières, y'aurait pas grand chose à zieuter dans le ciel... 4 ans c'est un peu plus ça...

 

Ton raisonnement sur le carburant est relativement faux. Tu y adjoins une variable temporelle qui n'a pas vraiment de sens non plus. Énergétiquement parlant, une fois en orbite (ou à Vl? Je sais plus) t'as déjà fait la moitié du chemin par rapport au reste de la galaxie.

 

Pour moi tu abordes le problème sous un angle trop simpliste, y compris avec ton calcul d'énergie potentielle et d'énergie contenue dans le carburant.

 

L'energie ce sont des newtons fois des mètres. Pour l'essence et un moteur a explosion ça a du sens, un moteur a un certain couple, en Nm. Pour une fusée, selon le repère, ça n'a aucun sens : une fusée produit une force de poussée. Si cette poussée n'est pas suffisante pour arracher la fusée du sol : aucune énergie potentielle n'est "grapillée" et pourtant tu as consommé du carburant.

 

La formule du delta-v, correspond davantage à ce que tu veux exprimer, et est assez approximative (pas de prise en compte des frottements, de max-Q etc) pour être exploitée au lycée. Il faut toutefois prudent avec la mécanique orbitale, mais l'approximation de calculer un delta v de 8km/s pour se satelliser est selon moi bien plus acceptable que de calculer une conso qui ne veut rien dire et une energie potentielle qui ne veut pas dire grand chose de plus