Parallèles et méridiens

Arturo · 17 février 2018

Bonjour à tous,

Il est dit que, sur Terre, on compte principalement 360 méridiens et 180 parallèles.

La Terre est partagée en 2 * 2 hémisphères : Est-Ouest et Nord-Sud.

1) Greenwich étant le méridien d'origine (0°), un méridien tous les degrés, soit de 0° à 359° : 180 méridiens à l'Est (de 0° à 179°) et 180 méridiens à l'Ouest (de 180° à 359°).

Est-ce bien cela ?

Mais considère-t-on que le méridien de Greenwich et le méridien 180° sont-ils à l'Est ou à l'Ouest ?

Ou bien considère-t-on qu?il y a les méridiens 0° et 180° puis 179 méridiens à l'Est et 179 méridiens à l'Ouest ?

2) Un problème de comptage se pose aussi pour les parallèles :

l'équateur étant le parallèle d'origine (0°),

* au Nord, du parallèle 1°N au pôle Nord (90°N), on compte 90 parallèles.

* au Sud, du parallèle 1°S au pôle Sud (90°S), on compte 90 parallèles.

Avec le parallèle d'origine, on comptabilise 181 parallèles.

Or, il semblerait qu'il y en ait 180...

S'il y en a, Je ne trouve pas mon (mes) problème(s) de raisonnement.

Pourriez-vous m'en dire plus à ce sujet ?

En espérant avoir posté mon sujet au bon endroit, Je vous remercie par avance.

A.

'Bruno · 17 février 2018

Il n'y a pas 180 ou 360 méridiens (ou parallèles), il y en a autant que tu veux.

Par exemple il existe un parallèle 35,44°, ou un méridien 2°17'06" est.

roger15 · 17 février 2018

Bonjour Arturo,

Tiens, une petite anecdote amusante concernant la longitude au seizième siècle : http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=57390.

Roger le Cantalien. :rolleyes:

Arturo · 17 février 2018

Il n'y a pas 180 ou 360 méridiens (ou parallèles)' date=' il y en a autant que tu veux.

Par exemple il existe un parallèle 35,44°, ou un méridien 2°17'06" est.[/quote']

Merci pour votre réponse.

Je sais qu'il y a une infinité de parallèles et de méridiens mais il semblerait (cf. les sites internet - qui ne sont pas certes des références) que l'on en considère respectivement 180 et 360.

Ma question provient du fait que je suis enseignant de mathématiques, que l'on doit enseigner le repérage sur la sphère terrestre et que l'on doit donc parler de parallèles et de méridiens.

Je ne suis pas du tout spécialiste du sujet et donc je me renseigne, me pose des questions parce que je n'ai pas envie de leur enseigner des bêtises...

VNA · 17 février 2018

L'histoire de résoudre le problème de la longitude qui a couté la vie à un grand nombre de marins est fascinante:

https://harvardmagazine.com/sites/default/files/longitude.pdf

Je dois recommander ce livre par Dava Sobel qui je pense a été traduit en Français:

https://www.amazon.com/Longitude-Genius-Greatest-Scientific-Problem-ebook/dp/B003WUYE66

https://archive.org/details/Longitude-Dava.Sobel

En Français:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_de_la_navigation_astronomique

den · 17 février 2018

Il est dit que, sur Terre, on compte principalement 360 méridiens et 180 parallèles.

C'est juste cette affirmation qui est fausse. Nulle part on ne trouve ceci.

'Bruno · 17 février 2018

Merci pour votre réponse.
Je sais qu'il y a une infinité de parallèles et de méridiens

Très bien !

mais il semblerait (cf. les sites internet - qui ne sont pas certes des références) que l'on en considère respectivement 180 et 360.

Jamais entendu parler d'un truc pareil.

Bref, ne te laisse pas embrouiller par cette histoire, surtout si c'est pour de l'enseignement.

Arturo · 18 février 2018

Bonsoir à tous,

Je vous remercie pour vos réponses complètes.

Comment définiriez-vous : :

1) la latitude d'un point ?

2) la longitude d'un point ?

Voici les définitions que Je propose.

1) La latitude d’un point est la mesure de l’angle comprise entre 0° et 90° formé par le centre de la Terre, l’équateur et le parallèle passant par ce point.

2) La longitude d’un point est la mesure de l’angle comprise entre 0° et 180° formé par le centre de la Terre, le méridien de Greenwich et le méridien passant par ce point.

Je trouve que mes deux définitions manquent de précision.

Que pensez-vous de ce qui suit ?

1) La latitude d’un point est la mesure de l’angle comprise entre 0° et 90° formé par :

* le centre de la Terre

* le point d'intersection entre le méridien de ce point et l'équateur

* le point appartenant au méridien et dont la latitude est recherchée.

2) La longitude d’un point est la mesure de l’angle comprise entre 0° et 180° formé par :

* le centre de la Terre

* le point d'intersection entre l’équateur et le méridien de Greenwich

* le point appartenant au méridien et dont la longitude est recherchée.

En vous remerciant.

Modifié 18 février 2018 par Arturo

Arturo · 19 février 2018

Personne ne peut m'aider ?

jld37 · 20 février 2018

Personne ne peut m'aider ?

Tiens regarde ce sketch:

JL

'Bruno · 20 février 2018

Arturo : je n'ai pas répondu parce que je pense que tu peux trouver de bonnes définitions sur Internet.

serge vieillard · 20 février 2018

Yo !

j'pense que la première définition n'est pas déconnante, juste à ajouter le signe +/- pour nord/sud et E/O pour la longitude.

Mais ça mérite lectures sur le sujet

'Bruno · 20 février 2018

Du coup j'ai réfléchi quand même. J'ai l'impression que tes premières définitions sont des définitions d'angles en 3D (par exemple tu parles d'un angle entre un point, l'équateur et un parallèle, ce n'est pas très usuel). Je pense qu'il serait plus simple de se ramener à un angle en 2D, que tout le monde comprend. Voici comment je procéderais :

Pour la latitude : on trace le méridien passant par ce point, c'est-à-dire le cercle passant par ce point et par les deux pôles. Notons P le point en question, O le centre de la Terre et E le point d'intersection du méridien avec l'équateur. La latitude est l'angle orienté (OE, OP) (c'est un angle 2D défini dans le plan du méridien.)

Pour la longitude : on trace, de plus, le méridien de Greenwich et on note E' le point d'intersection de celui-ci avec l'équateur. La longitude est l'angle orienté (OE', OE). (C'est un angle 2D défini dans le plan de l'équateur.)

Il me semble que c'est précisément ce que tu as choisi dans un deuxième temps (c'est juste que j'ai donné des noms aux lettres).

(Bien sûr, il faut accompagner la définition d'un dessin en perspective.)

Arturo · 20 février 2018

Bonsoir,

Je vous remercie pour vos réponses.

@Bruno : Je comprends ce que vous dites mais cela relève de points méthodes plus que de définitions.

De plus, au collège, les élèves ne connaissent que les angles géométriques et non les angles orientés.

Je ne saisis pas bien : quelles sont les defintions auxquelles vous faites références quand vous me dites "c'est precisément ce que tu as choisi dans un deuxième temps" ?

Et ces définitions vous semblent-elles claires et correctes ?

Je vous remercie une nouvelle fois.

Vince84 · 20 février 2018

Bonsoir Arturo,

étant moi aussi enseignant de maths au collège, je me suis posé pas mal de questions comme toi, et j'en suis venu à la conclusion que le visuel était plus parlant que des définitions des fois un peu lourdes. Bien sur tout ceci est à adapter au public que l'on a en face de soit...

Par exemple, c'est à travers quelques vidéos que je les initite à ces repérages dans l'espace. J'ai regroupé l'ensemble sur une page de mon site, ici.

Les vidéos sont issues du travail de Yvan Monka, que tu connais peut etre, et du film "dimensions".

En espérant que cela puisse t'aider.

Astromathématiquement !

'Bruno · 20 février 2018

Je ne saisis pas bien : quelles sont les defintions auxquelles vous faites références quand vous me dites "c'est precisément ce que tu as choisi dans un deuxième temps" ?

Eh ben, ce sont les définitions que tu as données dans un deuxième temps.

Et ces définitions vous semblent-elles claires et correctes ?

Je vais un peu chipoter :

1) La latitude d’un point est la mesure de l’angle comprise entre 0° et 90° formé par :
* le centre de la Terre

* le point d'intersection entre le méridien de ce point et l'équateur

* le point appartenant au méridien et dont la latitude est recherchée.

Au collège, les angles ne sont pas définis à partir de trois points, mais à partir de deux demi-droites (ou de deux segments) il me semble (l'intérêt de donner des noms à ces points sera de bien identifier ces segments). Bon, on comprend peut-être, mais je pense qu'il faut rectifier pour se raccorder aux angles vus en classe. De plus tu devrais préciser que dans certains cas c'est une latitude nord, dans d'autres une latitude sud, puisque tu dis que l'angle va entre 0° et 90°.

2) La longitude d’un point est la mesure de l’angle comprise entre 0° et 180° formé par :
* le centre de la Terre

* le point d'intersection entre l’équateur et le méridien de Greenwich

* le point appartenant au méridien et dont la longitude est recherchée.

Même remarque : tu utilises trois points pour définir un angle, ce n'est pas normal. De plus le dernier point est un peu vague, j'aurais dit (c'était le premier point de la latitude) : « le point d'intersection entre le méridien de ce point et l'équateur ».

Et il faudrait parler des longitudes est et ouest...

Mais bon, si tu es prof de collège tu dois savoir faire ça mieux que moi.

Et puis si tu parles de méridiens et de parallèles, je pense qu'il faut avoir un globe terrestre sous la main pour les montrer.

Arturo · 21 février 2018

Merci Vince84 : Je vais regarder ça alors.

@Bruno : Je comprends vos remarques et Je me suis fait les mêmes remarques..

Le problème est que Je n'ai pas trouvé d'alternatives plus simples.

Je tente quelque chose :

1) La latitude d’un point est la mesure de l’angle comprise entre 0° et 90° formé par :

* le centre de la Terre

* la demi-droite d'origine ce centre et passant par le point d'intersection entre le méridien de ce point et l'équateur

* la demi-droite d'origine ce centre et passant par le point appartenant au méridien et dont la latitude est recherchée.

De plus, lorsque :

- le point est dans l'hémisphère Nord, on fait suivre cette latitude par la lettre "N".

- le point est dans l'hémisphère Sud, on fait suivre cette latitude par la lettre "S".

2) La longitude d’un point est la mesure de l’angle comprise entre 0° et 180° formé par :

* le centre de la Terre

* la demi-droite d'origine ce centre et passant le point d'intersection entre l’équateur et le méridien de Greenwich

* la demi-droite d'origine ce centre et passant le point appartenant au méridien et dont la longitude est recherchée.

De plus, lorsque :

- le point est dans l'hémisphère Est, on fait suivre cette latitude par la lettre "E".

- le point est dans l'hémisphère Ouest, on fait suivre cette latitude par la lettre "O".

Qu'en pensez-vous ?

Denis Udrea · 21 février 2018

Bonjour,

J'ajouterai que il me paraît un peu restrictif d'imposer les conditions "comprise entre 0° et 90°" Après tout il y a de nombreuses unités différentes disponibles. Et c'est une bonne chose de faire découvrir aux élèves qu'une mesure peut être réalisée à partir de différentes unités.

Pour moi "mesure de l'angle" suffit en précisant que par convention ou habitude on utilise des degrés, mais que cela pourrait être des heures, des grades, des minutes....

Je suis assez d'accord avec VINCE sur le fait que la notion de définition "livresque" est trop contraignante, que le "visuel" est bien préférable, au moins pour leur faire comprendre et les laisser ensuite en déduire leur propre définition puis la comparer avec celles existant déjà : cela me semble plus riche, plus "maïeutique", plus ouvert en somme.

Bon courage

'Bruno · 21 février 2018

1) La latitude d’un point est la mesure de l’angle comprise entre 0° et 90° formé par :
* le centre de la Terre

* la demi-droite d'origine ce centre et passant par le point d'intersection entre le méridien de ce point et l'équateur

* la demi-droite d'origine ce centre et passant par le point appartenant au méridien et dont la latitude est recherchée.

[...]

Je trouve que c'est trop compliqué : la demi-droite d'origine machin passant par truc... Ça me rappelle les définition qu'on devait apprendre par cœur sans les comprendre.

Pour moi, le plus simple est de nommer les points :

− P est un point sur le globe.

− Un cercle qui passe par les deux pôles s'appelle un méridien. On regarde un globe terrestre pour les identifier. Souvent il y en a 36 dessinés (un tous les 10°) mais on peut en placer partout. Tiens, ça me rappelle ta première question.

− On trace (sur un dessin en perpective si on ne peut pas le faire sur le globe) le méridien qui passe par P. Il coupe l'équateur en un point E.

− Maintenant, on dessine une vue en coupe (selon le plan de ce méridien) : on place O le centre de la Terre, P et E. La latitude, c'est l'angle EÔP. On voit qu'il vaut entre 0° et 90° (avec une subtilité : il faut juste dessiner le demi-méridien pour se persuader que l'angle ne va pas entre 90° et 180°).

− De plus, etc. (là j'aime bien ton explication pour les latitudes nord et sud).

Quelque chose comme ça.

Si le cours est destiné à des collégiens, je trouve qu'il peut être utile de leur parler du méridien de Paris et du méridien de Greenwich. On voit bien que, pour la longitude, il faut un méridien de référence. On raconte alors que, autrefois, les Français utilisaient celui de Paris et les Britanniques celui de Greenwich, et finalement les Britanniques nous ont supplanté. L'intérêt de cette anecdote, c'est surtout qu'elle est un élément important de Tintin et le trésor de Rackham le Rouge, qu'ils sont peut-être lu (de mon temps, tous les enfants lisaient Tintin, je ne sais pas si encore le cas).

Modifié 21 février 2018 par 'Bruno

edubois3 · 22 février 2018

Bonjour Arturo,

bonjour à tous !!

1) La latitude d’un point est la mesure de l’angle comprise entre 0° et 90° formé par :

* le centre de la Terre

* la demi-droite d'origine ce centre et passant par le point d'intersection entre le méridien de ce point et l'équateur

* la demi-droite d'origine ce centre et passant par le point appartenant au méridien et dont la latitude est recherchée.

De plus, lorsque :

- le point est dans l'hémisphère Nord, on fait suivre cette latitude par la lettre "N".

- le point est dans l'hémisphère Sud, on fait suivre cette latitude par la lettre "S".

2) La longitude d’un point est la mesure de l’angle comprise entre 0° et 180° formé par :

* le centre de la Terre

* la demi-droite d'origine ce centre et passant le point d'intersection entre l’équateur et le méridien de Greenwich

* la demi-droite d'origine ce centre et passant le point appartenant au méridien et dont la longitude est recherchée.

De plus, lorsque :

- le point est dans l'hémisphère Est, on fait suivre cette latitude par la lettre "E".

- le point est dans l'hémisphère Ouest, on fait suivre cette latitude par la lettre "O".

Si je suis d'accord avec cette définition de la latitude, je préfère écrire pour la longitude :

2) La longitude d’un point est la mesure de l’angle comprise entre 0° et 180° formé par :

* le centre de la Terre

* la demi-droite d'origine ce centre et passant le point d'intersection entre l’équateur et le méridien de Greenwich

* la demi-droite d'origine ce centre et passant le point d'intersection entre l'équateur et le méridien du point dont la longitude est recherchée.

De plus, lorsque :

- le point est dans l'hémisphère Est, on fait suivre cette latitude par la lettre "E".

- le point est dans l'hémisphère Ouest, on fait suivre cette latitude par la lettre "O".

En effet, la longitude est un angle "horizontal", et non pas "incliné".

Éric

vezguy · 22 février 2018

Bonsoir Arturo.

Si cela peut t'intéresser, j'ai fait récemment deux exposés avec illustrations dans mon club sur le sujet des méridiens, le premier sur le méridien de Paris, le second sur le méridien de Greenwich (qui n'est plus le bon méridien 0 de référence), en parlant bien sûr entre autres des parallèles (moins perturbants que les méridiens), de l'importante mesure de la longueur du méridien, des latitudes et longitudes, des fuseaux horaires, des décalages horaires, de la mesure en mer des longitudes, et aussi bien sûr de ce curieux antiméridien de changement des dates...

Comme ils font plusieurs pages, je pense qu'il vaut mieux les envoyer par internet en message privé par exemple.

Arturo · 23 février 2018

@Bruno : Je comprends mais il me semble intéressant d'habituer à avoir des définitions formelles, même compliqué : après, c'est notre travail de les expliquer.

@edubois3 : Je ne vois pas bien la nuance apportée par votre ajout : pourriez-vous m'en dire plus s'il vous plaît ? Merci.

@vezguy : Merci pour votre proposition.

Oui, Je suis intéressé.

'Bruno · 23 février 2018

La remarque de edubois3 est très juste. Tu peux faire un dessin pour t'en persuader.

Tu as dit :

la demi-droite d'origine ce centre et passant par le point appartenant au méridien et dont la longitude est recherchée.

Ce n'est pas correct. Ce qui est correct est la correction qu'il a apporté :

la demi-droite d'origine ce centre et passant par le point d'intersection entre l'équateur et le méridien du point dont la longitude est recherchée.

(Ce ne sont pas les mêmes points, donc pas les mêmes demi-droites, donc pas les mêmes angles.)

Modifié 24 février 2018 par 'Bruno

vezguy · 23 février 2018

@Bruno : Je comprends mais il me semble intéressant d'habituer à avoir des définitions formelles, même compliqué : après, c'est notre travail de les expliquer.

@edubois3 : Je ne vois pas bien la nuance apportée par votre ajout : pourriez-vous m'en dire plus s'il vous plaît ? Merci.

@vezguy : Merci pour votre proposition.

Oui, Je suis intéressé.

Je t'ai envoyé un message privé. J'espère ne m'être pas trompé. J'attends ta réponse.

edubois3 · 25 février 2018

Bonjour Arturo,

bonjour à tous !!

@edubois3 : Je ne vois pas bien la nuance apportée par votre ajout : pourriez-vous m'en dire plus s'il vous plaît ? Merci.

Comme le suggère 'Bruno, 2 dessins qui suivront scrupuleusement les 2 procédures te montreront la différence entre les angles ainsi définis. Hélas, je ne peux pas (ou ne sais pas ?) faire de dessin dans une réponse sur un post pour t'aider.

D'ailleurs, je peux préciser qu'avec ta définition, un point situé "autour et à proximité" des pôles, aura une longitude qui oscillera systématiquement autour de + ou - 90°, alors que, même si le point reste "autour et à proximité" des pôles, sa longitude pourra être comprise entre 90° et 180° E ou O.

Enfin, il n'existe aucun hémisphère Est ou Ouest sur la Terre. Les hémisphères sont Nord ou Sud, c'est tout. Les longitudes Est et Ouest ne définissent pas d'hémisphère correspondant.

Éric

edubois3 · 25 février 2018

Je complète mon post ci-dessus pour Arturo (dommage que je ne puisse pas éditer mon propre post).

La longitude d'un point P de la sphère terrestre est la mesure de l'angle entre 3 points :

-le centre de la Terre, situé par définition sur le plan équatorial

-le point d'origine des mesures, c'est-à-dire la projection sur l'équateur (parallèle n°0, de latitude 0°) du méridien de Greenwich, donc usuellement point de coordonnées 0°:0°

-la projection sur l'équateur du point P dont on veut mesurer la longitude (on "descend" ce point sur l'équateur via le méridien de ce point)

Il est donc entendu que ces 3 points sur sur un même plan horizontal, matérialisé par le parallèle n°0, c'est-à-dire le parallèle équatorial.

Tu constateras donc Arturo que ta définition de la longitude est différente de celle-ci.

Éric

Vince84 · 9 mars 2019

Petit déterrage...

Mais ca peut être complémentaire en terme de ressourcse en ligne.

Via geogebra 3D : (attention, les temps de chargement peuvent être longs)

- Latitude et longitude sur Terre et autre version

- Se repérer sur la Terre

- La course autour du Monde en 3D

Modifié 9 mars 2019 par Vince84

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