L'ÉCHANTILLONNAGE: Ça sert a quoi, comment ça ce calcul ? (cf Post d'Ouki)

[lambda]

Suite au post de Ouki

 

 

Lorsque l'on veut imager une cible (mode photo ou video), on a besoin:

 

Pour faire minimalistique et simple, et en supposant un monde parfait (on négligera l effet de l'atmosphere, l'imperfection optique, le plan image toujours un peu courbe...):

 

- d'une optique permettant de collecter la lumière provenant de cette cible et de la focaliser afin d'en faire une image.

- d'un capteur capable de détecter cette image et d'en faire un signal électrique à trâiter our obtenir une image sur un écran

 

L'image est characterisée par une taille de details accessible minimale, une resolution limite, qui va être commandée par le diametre de l'optique utilise.

 

Si l'on souhaite extraire, par le biais du capteur, toute l'information spatiale fournissable par l'image, il va falloir tenir compte de :

- cette resolution limite liée à l'optique ET de sa focale

et

des caractéristiques dimensionelles des pixels du capteur.

 

ex:

 

Supposons que l'on ait un telescope offrant une resolution angulaire minimale α de 1" (1°/3600), et que la focale f de celui-ci soit de 1000 mm.

Cela veut dire que la resolution linéaire minimale (Rl) de l'image focalisée sera de :

 

Rl = f X tan (α)
Rl= 1000 X tan (1/3600) =  0.0048 mm, soit à peu près Rl = 5 um.

 

donc on ne pourra pas discerner 2 points sur l'image dont l'écart sera inférieur à 5 um.

 

 

Bon, une fois ça compris et defini, il va bien falloir pouvoir récupérer ce niveau de detail/resolution par le biais du capteur et pouvoir continuer à être capable de discerner ces 2 points à l'écran/photo...

 

Là intervient un theoreme de Mrs Shannon et Nyquist...

 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_d'échantillonnage

 

https://www.avex-asso.org/dossiers/wordpress/fr_FR/dossiers-pratiques/informatique-pratique/echantillonnage

 

et je cite un passage de ce dernier lien:

 

"Le bon échantillonnage est celui qui permet de restituer toute l'information contenue dans le signal analogique d'origine. C’est là qu’intervient le théorème de l’échantillonnage de Nyquist-Shannon. Il nous dit que le pas d’échantillonnage doit être entre 2 et 3 fois plus petit que le plus petit détail enregistrable."

 

Dans notre exemple, cela veut dire que le pas d'échantillonage doit être 2 à 3 fois plus petit que Rl de 5 um.... donc en clair, cela veut dire que l'on devra être capable de "glisser" entre les deux points à échantillonner au moins 2 ou 3 pixels de notre capteur...

 

donc, Rl = 5um, ce qui nous dit que la taille max des pixels (on les suppose carrés pour faire simple) permettant de faire le bon échantillonage devra être comprise entre 5/3 et 5/2 um de côté.... grosso modo: entre 1.7 et 2.5 um de coté....

 

Bref, pour un système optique offrant une resolution de 1" sous 1000 mm de focale, le cateur devrait avoir à la louche une taille max de pixel de l'ordre de 2 um.

 

 

Voilà l'idée générale et une façon de calculer ce fameux échantillonage. On trouve par ailleurs des formules empiriques ou mnemotechniques sur le net...

 

En espérant que cela puisse aider.

 

à+,

Lambda

Modifié 14 mai 2018 par lambda

[Invité ouki]

Ben voila tout s'éclaire

[Invité ouki]

bien bien le lien avex cool

[pejive]

bonjour

Je trouve qu'il y a de la  confusion au niveau du calcul du pouvoir séparateur du télescope.

La formule théorique alpha=1,22 lambda/D est utilisée pour l'observation visuelle où l'on admet que les images de 2 étoiles commencent à être séparées lorsque les images dans le plan focal sont écartées d'un rayon de la tache d'Airy.(figure de droite ci-dessous)

ref: Optique- Bruhat/Kastler)

 

Dans le cas d'un capteur cmos ou ccd ne faut-il pas que cet écart soit au moins d'un diamètre de la tache d' Airy (cas de la figure de gauche ci-dessus) pour exciter 2 pixels différents ?

 

Exemple:

télescope  de diamètre D=200 mm; en visuel, dans le rouge (lambda=0,65 microns),  alpha =1,22*0,65*(10^-6)/0,200=4*(10^-6) radian soit 0,8"

si on prend lambda= 0,55 microns on trouve 0,6 " (correspondant à la formule classique 60/R)

En photographie je serais tenté de prendre une valeur double soit 1,6"=7,8 (10^-6)radian.

Si on met 2 pixels (de 3,75 microns pour un capteur IMX224)avec cet angle on trouverait une focale optimale  F=2*3,75/7,8=0,96 m

[jgricourt]

C'est surtout le seeing (turbulence) et le guidage qui vont guider ton échantillonnage et donc trouver ta focal minimale.

 

il y a 19 minutes, pejive a dit :

La formule théorique alpha=1,22 lambda/D est utilisée pour l'observation visuelle

 

Non c'est valable tout le temps pas qu'en visuel, ce n'est pas parcequ'on ne distingue mal la tâche de Airy visuellement que celle ci est de dimension nulle  

[pejive]

il y a 7 minutes, jgricourt a dit :

Non c'est valable tout le temps pas qu'en visuel, ce n'est pas parce qu'on ne distingue mal la tâche de Airy visuellement que celle ci est de dimension nulle  

? peux-tu préciser, parce que là je ne pige plus

Bien sûr que la tache d'Airy existe toujours; la question c'est de savoir comment se forment les images de 2 points sur le capteur...

[jgricourt]

Pour faire simple il y a 2 cas:

 

1. le facteur limitant la résolution ce soir là c'est la tubulence mesurée à la valeur R (mesure de la FHWM sur une photo)

 

e ≤ R / 2

 

2. le facteur limitant c'est la résolution théorique de ton instrument donc la tâche de Airy

 

e ≤ Ps / 2, sachant aussi que le pouvoir séparateur dans le vert (550nm) vaut 138/D selon le critère de Raleigh

 

L'échantillonnage du capteur quant à lui vaut dans tous les cas : 

 

e = 206 x p / f

 

Je te laisse remplaçer tout ça dans les formules  

 

[Invité ouki]

Merci beaucoup pour vos explications les gars.

 

Je dois vous avouer que je ne comprends rien du tout. 

 

Très certainement une part d'inculture , c'est énervant. 

 

Existe-t-il un moyen un site un tableau ou autre chose permettant de calculer tout ça de façon "automatique " en renseignant quelques éléments  car je voudrais bien arriver a quelques choses de concret .

Mais mon niveau ne me le permet pas je dois bien le reconnaître. 😡

Et j'ai bien envie de progresser. 

Merci

 

Olivier 

[morbli]

Il y a 1 heure, ouki a dit :

Existe-t-il un moyen un site un tableau ou autre chose permettant de calculer tout ça de façon "automatique " en renseignant quelques éléments  car je voudrais bien arriver a quelques choses de concret .

 

en bas de la page du lien Avex fourni par lambda au début de ce post, tu as un un lien vers un tableau Excel qui te calcule tout et qui t'indique si tu es en sur ou sous échantillonnage en fonction de ton optique, de ton capteur, du seeing, etc...

 

 

Modifié 4 décembre 2018 par morbli

[pejive]

Il y a 2 heures, ouki a dit :

Merci beaucoup pour vos explications les gars.

 

Je dois vous avouer que je ne comprends rien du tout. 

 

Très certainement une part d'inculture , c'est énervant. 

 

Existe-t-il un moyen un site un tableau ou autre chose permettant de calculer tout ça de façon "automatique " en renseignant quelques éléments  car je voudrais bien arriver a quelques choses de concret .

Mais mon niveau ne me le permet pas je dois bien le reconnaître. 😡

Et j'ai bien envie de progresser. 

Merci

 

Olivier 

Rassure-toi, plus j'essaie de comprendre et moins je comprends

A la fin çà se termine toujours par des formules empiriques ou des calculateurs automatiques.

Finalement je crois que le mieux c'est de tester expérimentalement

[Invité ouki]

à l’instant, pejive a dit :

c'est de tester expérimentalement

 

Oh putain. ....ça fait du bien a entendre........ça je maitrise j'excelle même ouf.........

[Invité ouki]

il y a 38 minutes, morbli a dit :

en bas de la page du lien Avex fourni par lambda au début de ce post, tu as un un lien vers un tableau Excel qui te calcule tout et qui t'indique si tu es en sur ou sous échantillonnage en fonction de ton optique, de ton capteur, du seeing, etc...

 

 

Ah ben voila je regarde ça ce soir.

 

Merci beaucoup. 

 

[pejive]

rien