Question sur la relativité

[bongibong]

Le 12/07/2018 à 11:41, Giordano a dit :

Bonjour bongibong.

 

« Giordano, ce n'est pas parce qu'il y a des accélérations que tu es hors cadre de la relativité restreinte » Tu n’as peut-être pas lu mon post précédent.

Je tente le commentaire suivant ; vous me direz ce que vous en pensez.

 

Quand un observateur reçoit des signaux lumineux d’un mobile en MRU relativiste, il se rend compte d’un ralentissement relativiste des signaux du mobile, au-delà de l’effet Doppler classique. Nous sommes là dans le domaine purement cinématique de la relativité restreinte.

Mais, dans l’expérience de Langevin, on parle de deux observateurs qui se retrouvent en un même lieu « au même moment », pour constater sur place la divergence de leurs horloges respectives. Rien n’empêche d’étudier le sujet dans le seul cadre de la R.R., comme le propose Levy-Leblond, de manière plus réaliste que von Laue. Mais il est impossible de le faire sans passer par la dynamique : pour que les deux observateurs puissent un jour confronter localement leurs résultats, il devra y avoir eu un apport d’énergie, soit par fonctionnement de moteurs puissants, soit, de manière sans doute plus réaliste, à l’intervention d’un champ gravitationnel (...et on se retrouve dans la R.G.).

 

Autrement dit, autant on peut éventuellement contester l’affirmation un peu rapide d’Alcyon selon lequel « on est sorti du cadre de la R.R. » (d’un point de vue strictement théorique, il est envisageable de rester dans la R.R., mais, AMHA, en pratique, ce ne sera le plus souvent pas le cas), autant c’est un peu rapide de dire « Non, ce n'est pas un effet de l'accélération ». Même si le calcul peut être fait à partir de la R.R., il est impossible d’aboutir au résultat final sans intervention d’une accélération.

 

La possibilité du constat local de la divergence d’horloges dont question dépend fondamentalement d’un énorme apport d’énergie.

 

Elie During a fait sur ce sujet un exposé qui me semble extrêmement intéressant et qui ...remet les pendules à l’heure !

https://www.cairn.info/revue-de-metaphysique-et-de-morale-2014-4-page-513.htm

Entre autres, bien sûr.

 

En effet, je n'ai pas vraiment pris le temps de tout lire.

Je vais séparer deux points que je vais aborder :

1) le paradoxe classique, qui est de la pure RR

2) le paradoxe avec un champ de gravitation

 

1) Je réagissais surtout sur le fait que le temps d'accélération peut être rendu proportionnellement au temps en MRU aussi petit que l'on veut, mais sans pour autant que les accélérations ne soient insupportables. La seule variable est la durée du mouvement rectiligne uniforme, et dans ce cas plus on passe de temps en MRU, et plus le décalage dans l'âge des jumeaux est prononcé.

Un cas concret serait : accélération pendant  10 ans MRU pendant 100 ans, puis retour = décélération pendant 20 ans, MRU puis décélération 10 ans. (j'oublie de préciser que le temps est mesuré dans le référentiel terrestre, la personne qui ne voyage pas)

Deuxième cas : accélération pendant  10 ans MRU pendant 10 ans, puis retour = décélération pendant 20 ans, MRU puis décélération 10 ans.

 

On a changé seulement la durée du MRU. Le décalage temporel est bien donné par cela.

Je ne dis pas que l'accélération pendant 10 ans ne change pas le décalage, mais celui-ci peut être rendu négligeable devant le temps de MRU (10 ans versus 10 milliards d'années pour prendre un extrême).

A toute fin utile, on peut aussi faire le calcul du : accélération pendant 5 ans ou 10 ans / MRU sur 10 ans, puis retour.

A priori, même si le MRU est pareil, à cause de l'accélération différente, on pourrait avoir un décalage différent... il faudrait faire le calcul.

 

Je rappelle le raisonnement historique de l'époque : pour un parcours donné on calcul le temps propre dans un référentiel galiléen :

ds² = c²dt² - dx² (dans un mouvement dans une direction par exemple).

Le calcul montre que le temps du jumeau voyageur mesuré par le jumeau terrestre est plus court que le temps du jumeau terrestre.

De la même façon, en faisait le raisonnement inverse, le temps du jumeau terrestre mesuré par le jumeau voyageur est plus court.

 

La situation est bien symétrique pour les deux jumeaux, qui peuvent clamer être au repos et considérer que c'est bien l'autre qui voyage.

Le calcul montre que quelque soit le référentiel galiléen, c'est bien le jumeau terrestre qui sera plus vieux que le jumeau voyageur. Ils n'ont pas le même âge et pourtant les référentiels sont équivalents.

Pour lever le paradoxe, on montre que le jumeau voyageur n'est pas dans un référentiel galiléen, pour preuve quand il accélère pour revenir etc... et bien sa situation n'est pas symétrique avec l'autre jumeau, donc il n'a pas le droit d'appliquer la RR en se considérant dans un référentiel galiléen.

 

2) Si on rajoute un champ de gravitation, et si on met des astres de tel sorte que cela renvoie le jumeau en direction de la terre en trajectoire purement balistique, et bien... ce jumeau ne ressentira aucune accélération et il pourra dire qu'il a été en chute libre tout le temps. Et là quel jumeau sera plus vieux que l'autre ? Ce sera toujours le jumeau terrestre parce que... le jumeau voyageur aura traversé un champ de gravitation, i.e. aura vu sa métrique changer, de sorte que son temps propre change avec le potentiel de gravitation.

 

Et dans ce deuxième cas, même si le jumeau voyageur ne ressent aucune accélération, c'est bien lui le jumeau voyageur, car il a traversé un champ de gravitation, il a traversé des zones où le temps ne s'écoule pas de la même manière.

 

Je ne sais pas si ça répond à la question.

[Giordano]

Le 13/07/2018 à 15:25, bongibong a dit :

Je ne sais pas si ça répond à la question.

 

Pour être précis, je suis plutôt rassuré de te lire : «Pour lever le paradoxe, on montre que le jumeau voyageur n'est pas dans un référentiel galiléen, pour preuve quand il accélère pour revenir etc... et bien sa situation n'est pas symétrique avec l'autre jumeau, donc il n'a pas le droit d'appliquer la RR en se considérant dans un référentiel galiléen » (ce qui, au passage, te met en contradiction avec jgricourt et Dodgson, selon lesquels « ce n’est pas un effet de l’accélération » ; sauf si j’ai mal compris).

Ceci, donc pour répondre à

@julon2000 : « Où veux-tu en venir en déterrant ce post ? »

Je suis peut-être dur de la feuille (...ce qui n’aurait rien d’étonnant), mais je persiste à penser que l’accélération est fondamentale dans ce sujet ; et, si je me trompe, j’aimerais savoir où. Plus sérieusement, c’est donc cela, le « où ».

J’essaie d’être (plus ?) clair à propos de ce que je pense. Voici.

 

Pour simplifier (dangereux !), on considère a) un MRU aller, b )  retournement, c) MRU au retour.

Pendant tout le trajet, les jumeaux ne cessent d’échanger des signaux radio.

Pendant tout le trajet a), les signaux reçus permettent au jumeau resté à la maison de voir son frère voyageur vieillir plus lentement que lui, et il en est de même pendant tout le trajet c). Mais c’est vrai aussi pour le jumeau voyageur : il voit, lui aussi, son frère vieillir plus lentement que lui-même. Et, cela, chacun d’eux peut le vérifier de manière très concrète par l’examen des signaux reçus.

Sur cette seule base a)+c), chacun d’eux s’attend donc à retrouver son frère moins barbu que lui-même. D’où le paradoxe, puisque les deux constats sont incompatibles.

Ce qui se passe (selon moi), c’est que, pendant toute la phase de retournement b )   (et quelle que soit la durée de ce retournement), le voyageur voit tout à coup la barbe de son frère sédentaire pousser à toute vitesse (ce qui correspond à ce que certains appellent le « saut de simultanéité » impliqué par le changement de référentiel inertiel).

 

Je pense qu’il était donc au minimum osé d’affirmer, comme von Laue, « que ‘ l’objection évidente’ concernant l’accélération subie par l’horloge pendant le changement de système inertiel  pouvait être évitée »

En fait, l’accélération a même pour effet de conduire le jumeau voyageur à une conclusion inverse de ce à quoi il s’attendrait en vertu de la R.R. en MRU. Ce qui résout le paradoxe, mais donne en même temps une importance capitale à l’accélération.

 

J’ai bon ou j’ai tort ?

 

EDITION CRITIQUE

 

Addendum

Ce qui est extrêmement contrariant dans ce raisonnement, c’est que l’effet (en temps) de l’accélération serait très différent selon que celle-ci a lieu près ou loin du point de départ.

 

...Et que faut-il penser de l’accélération au départ et à l’arrivée ?

Modifié 16 juillet 2018 par Giordano
Problèmes de rédaction

[Giordano]

Bonjour,

 

Juste pour dire trois choses, pour corriger mon post précédent :

a) les jumeaux ne "voient" pas ce qui est décrit car les grandeurs en question ne leur sont accessibles que par échange de signaux radio ou lumineux et, donc, qu'il faut tenir compte de l'effet Doppler

b ) et que, dès lors, selon moi, le "saut de simultanéité" n'est qu'une vue de l'esprit (c'est un concept qu'on peut définir, voire calculer, mais pas observer).

c) donc, de même, le "temps propre" de chacun des jumeaux ne peut qu'être imaginé et calculé par l'autre, mais pas observé par ce dernier, sauf par le résultat avec imbrication de l'effet Doppler.

Néanmoins, je serais tenté de conserver le raisonnement, mais en remplaçant le verbe "voir" par "déduire". Mais déduire est peut-être hasardeux.

Il n'en reste pas moins que la représentation avec "saut de simultanéité me semble assez parlante (on aime ou on n'aime pas).

Quoi qu'il en soit, je ne vois toujours pas ce qui permettrait de dire que l'accélération (ou, plutôt, son résultat) ne joue pas un rôle déterminant (...quand on est tiestu... !).

Ce que je reformule donc comme suit : "il n'y a pas de dissymétrie possible sans saut de référentiel, donc sans accélération."

 

(Veuillez m'excuser pour l'édition : je me suis permis de simplifier et clarifier mon propos en éliminant une partie qui ne me semblait trop "technique" ; j'espère que cette édition n'est pas trop source de perturbation ; vu mon intérêt pour le sujet, je reste bien sûr disposé à approfondir ce sujet avec qui le souhaiterait ;

je compte notamment ouvrir un site web pour regrouper ces considérations, pour plus de clarté. Si vous avez des suggestions d'hébergeur gratuit, je suis preneur et vous en remercie d'avance.

Quoi qu'il en soit, j'avoue toutefois être assez contrarié de constater la divergence de points de vue développée plus haut concernant le rôle de l'accélération ; j'espère qu'on pourra trancher sur ce point).

 

Modifié 16 juillet 2018 par Giordano

[Giordano]

Pour en revenir à la déclaration de von Laue rapportée par Dodgson (et ce qui m’avait fait entrer dans ce fil -en même temps que dans le forum-, de manière peut-être un peu perturbatrice -ce dont je m’excuse- ) :

« On peut donc, grâce à cette possibilité de rendre complètement négligeables les effets de l’accélération, ne retenir que la relativité restreinte dans sa version la plus simple, en ne considérant que les mouvements rectilignes uniformes »

Je pense qu’elle est source de malentendu (...et de palabres).

Ce qui précède permet de conclure que l’on peut parfaitement calculer le résultat (et, notamment la dilatation/contraction du temps) en se limitant à la R.R., même avec un retournement instantané, avec accélération phénoménale.

Par contre, on ne peut pas expliquer la dissymétrie des observations des jumeaux sans tenir compte du changement de référentiel ; changement qui implique une accélération.

Toute la question est donc de savoir ce que von Laue entend par « négliger »… !

D’autant que ledit changement de référentiel implique la mise en oeuvre de moyens qui n’ont rien de négligeables.

 

Elie During que j’ai cité écrit, notamment :

« Or c'est précisément cette équivoque que Langevin s'emploie à lever d'emblée. Il lui suffit pour cela de rappeler qu'en dépit du fait que les deux observateurs se sont éloignés l'un de l'autre (réciproquement) il existe entre eux une « dissymétrie » essentielle, « tenant à ce que le voyageur seul a subi, au milieu de son voyage, une accélération qui change le sens de sa vitesse et le ramène au point de départ sur la Terre. Comme le dira Whitehead quelques années plus tard : ils n'ont pas vécu la même histoire relativement à l'univers pris dans son ensemble. »

(Note : ce n'était peut-être pas la meilleure idée de mentionner"relativement à l'univers pris dans son ensemble". Je vous laisse juger).

 

(Eh oui : quand quelque chose me turlupine, je suis casse-pieds... Encore mes excuses).

Modifié 14 juillet 2018 par Giordano

[bongibong]

Le 14/07/2018 à 15:32, Giordano a dit :

 

Pour être précis, je suis plutôt rassuré de te lire : «Pour lever le paradoxe, on montre que le jumeau voyageur n'est pas dans un référentiel galiléen, pour preuve quand il accélère pour revenir etc... et bien sa situation n'est pas symétrique avec l'autre jumeau, donc il n'a pas le droit d'appliquer la RR en se considérant dans un référentiel galiléen » (ce qui, au passage, te met en contradiction avec jgricourt et Dodgson, selon lesquels « ce n’est pas un effet de l’accélération » ; sauf si j’ai mal compris).

 

Pour clarifier, c'est bien l'accélération qui crée une différence entre les deux jumeaux, et qui fait qu'ils ne peuvent arriver à la même conclusion. Ceci étant dit... si tu prends comme exemple deux voyage :

1) accélération uniforme à "g", MRU pendant 100 ans (temps terrestre) et décélération à "g", voyage retour symétrique

2) accélération uniforme à "g", MRU pendant 200 ans (temps terrestre) et décélération à "g", voyage retour symétrique

 

Dans les deux cas, les phases d'accélération sont strictement identiques. Si c'était seulement l'accélération qui était la cause du décalage, et bien l'on devrait trouver le même décalage, ce qui n'est pas le cas. C'est bien la durée du MRU qui en est la cause.

 

Et pour répondre à ta question, l'accélération uniforme peut durer 1 an, et la phase MRU peut durer 1000 ans, voire  1 million d'années, et donc... cette phase d'accélération peut être rendue négligeable, comparée à la phase de MRU.

Citation

 

Ceci, donc pour répondre à

@julon2000 : « Où veux-tu en venir en déterrant ce post ? »

Je suis peut-être dur de la feuille (...ce qui n’aurait rien d’étonnant), mais je persiste à penser que l’accélération est fondamentale dans ce sujet ; et, si je me trompe, j’aimerais savoir où. Plus sérieusement, c’est donc cela, le « où ».

J’essaie d’être (plus ?) clair à propos de ce que je pense. Voici.

 

Pour simplifier (dangereux !), on considère a) un MRU aller, b )  retournement, c) MRU au retour.

Pendant tout le trajet, les jumeaux ne cessent d’échanger des signaux radio.

Pendant tout le trajet a), les signaux reçus permettent au jumeau resté à la maison de voir son frère voyageur vieillir plus lentement que lui, et il en est de même pendant tout le trajet c). Mais c’est vrai aussi pour le jumeau voyageur : il voit, lui aussi, son frère vieillir plus lentement que lui-même. Et, cela, chacun d’eux peut le vérifier de manière très concrète par l’examen des signaux reçus.

Sur cette seule base a)+c), chacun d’eux s’attend donc à retrouver son frère moins barbu que lui-même. D’où le paradoxe, puisque les deux constats sont incompatibles.

Ce qui se passe (selon moi), c’est que, pendant toute la phase de retournement b )   (et quelle que soit la durée de ce retournement), le voyageur voit tout à coup la barbe de son frère sédentaire pousser à toute vitesse (ce qui correspond à ce que certains appellent le « saut de simultanéité » impliqué par le changement de référentiel inertiel).

 

Il y a un exercice qui est donné classiquement dans un cours de RR où on voit bien que c'est dans le voyage retour que le phénomène de rattrapage se fait.

Voir le fichier joint, exercice 3 chapitre 3.

Intro_RG_DavidLanglois.pdf

 

 

Pour ré-insister encore : Le paradoxe vient du fait de l'équivalence des référentiels, mais les deux jumeaux n'ont pas le même âge. (L'explication vient du fait que le référentiel du jumeau le plus jeune a été accéléré, d'où une dissymétrie). 

Modifié 16 juillet 2018 par bongibong

[Giordano]

Bonjour bongibong

 

Grand merci pour cette réponse.

 

J’ai lu avec intérêt le corrigé, très clair et précis, de l’exercice en question (pages 171/172) (Il est magnifique que des personnes qualifiées comme David Langlois mettent en ligne un cours aussi complet).

 

Ce sur quoi je « chopais » précédemment est illustré dans cet exercice.

Celui-ci indique que, à l’aller, on utilise évidemment la formule de l’effet Doppler d’éloignement, tandis que, au retour, on utilise la formule en rapprochement. D’où la résolution apparente du paradoxe.

Mais cette résolution n’est à mon avis qu’apparente, ou, en tout cas partielle (ce qui ne veut en rien dire que je conteste cette excellente démonstration ; ce n’est pas le cas).

 

De manière assez logique et certainement réaliste, l’exercice nous parle donc des observations tenant compte de l’effet Doppler. Mais, en introduction, il nous parle aussi des temps propres et impropres estimés (au moyen de la transformation de Lorentz) par chacun des jumeaux.

Notamment que le temps du trajet – de 10 ans- estimé par le sédentaire devient 6 ans pour le voyageur. Toutefois, en appliquant les mêmes formules (de Lorentz) du point de vue du voyageur pendant les phases en MRU (puisque, a priori, en RR, aucun observateur n’est privilégié), à son temps de 6 ans devrait correspondre un temps de 3,6 ans pour le sédentaire. Donc, aux 2 x 6 = 12 années de son trajet, le voyageur s'attend à ce que son frère ait vieilli de 2 x 3,6 = 7,2 ans. Un "saut de simultanéité" du sédentaire de (10 x 2 - 7,2)= 12,8 années est selon lui nécessaire pour expliquer le constat d'arrivée...

Autrement dit, le raisonnement de Langlois privilégie "délibérément" dès le départ le point de vue du sédentaire, sans expliquer pourquoi ce privilège (enfin, je n'ai pas trouvé où il l'explique).

 

J’ai représenté cela dans le dessin suivant :

 

 

ct est le temps du sédentaire

ct’1 et ct’2 est le temps aller, puis retour, du voyageur.

x est la distance du voyage estimée par le sédentaire

E1G1 est la distance estimée par le voyageur à l’aller ; E2G2 est la distance au retour (vitesse différente).

 

Les grandeurs suivantes sont celles dont nous parle David Langlois

O1S2 est le temps de réception des signaux aller observé par le sédentaire

S2O2 est le temps de réception des signaux retour observés par le sédentaire

S1 est le moment où le sédentaire émet un signal qui sera reçu par le voyageur à son point de retournement

et où les signaux passeront donc du rougissement au bleuissement.

Les couleurs traduisent le rougissement et le bleuissement des signaux pour le sédentaire.

 

J’en viens à présent à mon propos :

O1A1 est le temps du sédentaire correspondant au temps propre aller O1E1 du voyageur (cette fois, on ne parle plus d’effet Doppler, mais de la transformation de Lorentz « toute simple »).

A2O2 est le temps du sédentaire correspondant au temps propre de retour E2O2 du voyageur.

 

Donc, et c’est cela l’important (mes excuses pour la longueur) :

 

en appliquant la même transformation de Lorentz pour le voyageur,

- O1G1 est le temps « propre » du sédentaire estimé (calculé) par le voyageur pendant l’aller

- G2O2 est le temps « propre » du sédentaire calculé par le voyageur pendant le retour.

- ET G1G2 est le saut de simultanéité nécessaire pour faire « recoller » les calculs du voyageur avec la réalité du sédentaire.

 

Oufff… !!

 

Donc, de deux choses l’une :

 

- soit, au temps « propre » du sédentaire calculé par le voyageur, il faut ajouter un « saut de simultanéité » pour aboutir au temps réel du sédentaire (correspondant au phénomène de saut de référentiel ) ; ce qui donne quand même une portée plus que symbolique à l’accélération de retournement !

- soit il faut considérer que les formules relativistes ne fonctionnent que dans un seul sens et ne sont donc pas symétriques ; mais, alors, pourquoi ?

Car, aussi longtemps que le voyageur ne fait pas mine de revenir, rien ne permet en effet de privilégier l’un ou l’autre !

- soit, "mieux" encore, les deux ensemble, évidemment.

 

Ou, pour m'exprimer autrement : pourquoi privilégie-t-on dès le départ le point de vue du sédentaire ?

Cela ne peut tenir, comme tu le dis, qu'au changement de référentiel ; donc à l'accélération. Celle-ci est donc déterminante.

 

Il y a un endroit où se serait caché le Diable ?!

Modifié 16 juillet 2018 par Giordano
Fignolage

[Giordano]

Pour résumer, je reviens à ceci :

 

@bongigong : « Si c'était seulement l'accélération qui était la cause du décalage, et bien l'on devrait trouver le même décalage, ce qui n'est pas le cas. C'est bien la durée du MRU qui en est la cause.  

Et pour répondre à ta question, l'accélération uniforme peut durer 1 an, et la phase MRU peut durer 1000 ans, voire  1 million d'années, et donc... cette phase d'accélération peut être rendue négligeable, comparée à la phase de MRU »

Je pense (!) qu’il y a là une confusion, la question portant en fait sur deux aspects :

- d’une part, il y a l’amplitude (ou le rapport) de la différence des temps ; et, comme le montre très bien Langlois, on s’en tire très bien avec la RR appliquée au MRU

- mais, d’autre part, le calcul n’explique par contre pas (clairement) pourquoi on privilégie le point de vue du sédentaire (voir mon texte ci-dessous à ce sujet). Surtout si on tient (TRES inopportunément, à mon avis) à « évacuer » l’importance de l’accélération.

 

Je reprends ce que j'écrivais plus haut : la cinématique (de la RR pour le MRU) permet de calculer la différence ; elle ne permet pas d'expliquer la dissymétrie.

 

Je vais plus loin avec mon gros marteau ?

Je me jette...

 

Mon avis est que l’explication se trouve(rait) bien dans la R.G. ; ou, plutôt, qu’il est parfaitement fondé de considérer que celle-ci peut aider beaucoup à comprendre le phénomène (non pas que celui-ci relève de la RG, mais que l’explication peut être déduite de celle-ci, comme indiqué ci-dessous). Il me semble en effet un peu court de dire que l’accélération est traitée dans la RR et que cela « résout tout » ; ce qui sous-estime grandement la différence entre mouvement inertiel et mouvement accéléré.

 

Pour éviter d'aborder le sujet à plusieurs couches au-dessus du niveau de conscience d'un profane dans mon genre, on peut en effet aborder la RG comme suit (selon moi) : un faisceau lumineux est dévié par un corps massif (déformation de l'espace). Qui dit déviation dit accélération. Or, la vitesse de la lumière est un invariant en RR. Pour assurer cette invariance en présence d’une accélération, le champ gravitationnel « tripatouille » donc le temps (déformation du temps), de la même manière qu’il « tripatouille » l’espace, pour compenser cet effet « inacceptable ».

Or, il n’y a pas de différence entre un champ gravitationnel et un champ d’accélération.

Donc, le "saut de référentiel" ci-dessus correspond(rait) au "tripatouillage" du temps par le champ d'accélération. Dans mon dessin, ce saut est brutal et bien mis en évidence (...aussi virtuel soit-il !) ; mais le phénomène n'est pas nettement différent avec une accélération progressive. ...Enfin, je pense. Mais, quoi qu'il en soit, le cas illustré fait bien partie des configurations possibles et en constitue même une simplification.

 

Ailleuu...  J'ai tapé à côté !?

 

Addendum

Dit autrement, personne, je pense, ne conteste que le meilleur moyen de procéder au voyage en question consiste à utiliser un corps massif comme catapulte (c’est même l’idée initiale de Langevin). Tant qu'il n'y a pas intervention d'un tel champ de gravitation, rien ne permet de distinguer un jumeau de l'autre; aucun d'eux n'est privilégié. C'est donc bien ce champ qui crée la dissymétrie.

Or, un champ d’accélération n’est qu’une forme équivalente du champ gravitationnel.

Je suis donc tenté de tenir le raisonnement inverse de celui défendu plus haut par certains intervenants :

partons plutôt de l’idée du champ gravitationnel accélérateur ; lequel nous dit qu’il se passe quand même quelque chose d’important pour le voyageur (même si, en chute libre, il ne le sent pas, il peut s'en apercevoir en jetant un coup d'oeil dehors). Et, si un champ gravitationnel est important, une accélération conduisant au même résultat l’est tout autant… !!

 

Diable où es-tu ?

.... ?!!! Dans moi ...!!! ??

Modifié 19 juillet 2018 par Giordano
Ah les mots !

[romg2007]

Bonjour .dans un de mes bouquins qui vulgarise la science il me semble avoir lu que Einstein avait développé cette expérience ... je vais regarder et te transmettre le compte rendu.

[Giordano]

Voilà !

J’ai décidé de faire mon acte de contrition. Ce qui me permettra peut-être de m’exorciser et d’accéder alors au paradis des astrams. ...Au moins, j’aurai essayé.

 

J'essaie de me convaincre moi-même (je soliloque) : il y a en fait un moyen très simple d’ « évacuer » le sujet de l’accélération (mais surveillez les fenêtres ; le diable n’est pas loin !) : il suffit de considérer que le jumeau voyageur est un tricheur !

 

Je reprends l’exemple de Langlois (distance = 8 a.l. ; vitesse v = 0,8c ; temps estimé par le sédentaire : 10 ans x 2 = 20 ans ; temps estimé par le voyageur : 6 ans x 2 = 12 ans).

Pour simplifier, considérons que le voyageur effectue son départ « lancé » à la vitesse v.

Dès le départ, il y a déjà un problème, car les jumeaux ne sont pas d’accord sur la distance : si la distance estimée par le sédentaire est de 8 a.l., le voyageur estime cette distance à 0,8 a.l. x facteur relativiste = 4,8 a.l. Il n’y a donc rien d’étonnant à ce qu’il atteigne l’objectif après seulement 6 ans, alors que ce ne peut être qu’en 10 ans du point de vue du sédentaire ; et il n’y a pas de raison qu’il en aille autrement au retour. C’est bête comme chou !

Vous me direz que le sédentaire n’est pas obligé de le croire ; mais il peut toujours lui rapporter un souvenir comme preuve !

En outre, une fois arrivé à l'étoile, le voyageur peut très bien envoyer par radio toutes les données de son vol (durée, distance, vitesse) ainsi que des photos probantes, qui, une fois reçues par le sédentaire, convaincront celui-ci de la réalité de la dilatation du temps ; même si le sédentaire les reçoit beaucoup plus tard, les données auront été figées au moment du demi-tour.

Dans tout cela, on ne parle pas d’accélération, mais bien de différence de mesures.

 

Il n’en reste pas moins, nous dira le Diable (je tiens quand même à rester en bons termes, on ne sait jamais…), que, sans étoile-catapulte au bout du chemin (fournissant une accélération -petite ou grande-), il n’y aura pas d’expérience de ce genre... Je me méfie du Diable... Mais où est-il ?

 

N.B. Il va sans dire que, à partir de là, je suis réconcilié avec von Laue qui en concevra certainement une grande satisfaction...

En résumé : s'il y a dissymétrie de situation, c'est parce qu'une distance se mesure de manière "statique", ce qui n'est le cas que du jumeau sédentaire. Plus la vitesse dans ce référentiel "statique" est grande, plus la distance ne peut que diminuer. Et l'accélération de retournement ne joue donc aucun rôle à ce sujet.

Autrement dit, et contrairement à ce que j'affirmais plus haut, la dissymétrie se trouve bien déjà dans l'analyse du MRU.

Si le voyageur trouve que l'étoile est plus proche (que ce qui est estimé par son frère), c'est parce que, lui, il y va réellement, alors que le sédentaire ne fait que l'admirer de loin. Enfin, quelque chose comme cela...

 

Voilà, donc, ce que j'ai compris...

 

Mais, me dira le Diable :

"...On notera toutefois que tout cela n'est pas "gratuit" : pour atteindre la vitesse relativiste par rapport au sédentaire, le voyageur aura dû dépenser une grande quantité d'énergie ; et, pour son demi-tour lui permettant de revenir se vanter sur place de sa jeunesse, il devra aussi dépenser une autre énorme quantité d'énergie. L'accélération (que ce soit au départ, au demi-tour ou à l'arrivée) joue donc un rôle énorme...! Contrairement à ce que tu crois avoir compris, la dissymétrie ne se trouve pas, à la base, dans la manière d'estimer les distances -même si cette différence est réelle, mais elle n'est qu'une conséquence-, mais bien dans l'apport d'énergie dont bénéficie le voyageur et pas son jumeau..." 

 

Mes excuses d'avoir pollué le fil.

Modifié 19 juillet 2018 par Giordano
Petite remise en forme

[bongibong]

Il y a 16 heures, Giordano a dit :

...

Notamment que le temps du trajet – de 10 ans- estimé par le sédentaire devient 6 ans pour le voyageur. Toutefois, en appliquant les mêmes formules (de Lorentz) du point de vue du voyageur pendant les phases en MRU (puisque, a priori, en RR, aucun observateur n’est privilégié), à son temps de 6 ans devrait correspondre un temps de 3,6 ans pour le sédentaire. Donc, aux 2 x 6 = 12 années de son trajet, le voyageur s'attend à ce que son frère ait vieilli de 2 x 3,6 = 7,2 ans. Un "saut de simultanéité" du sédentaire de (10 x 2 - 7,2)= 12,8 années est selon lui nécessaire pour expliquer le constat d'arrivée...

Autrement dit, le raisonnement de Langlois privilégie "délibérément" dès le départ le point de vue du sédentaire, sans expliquer pourquoi ce privilège (enfin, je n'ai pas trouvé où il l'explique).

Je ne comprends pas ta question... si tu veux appliquer les transformations de Lorentz, tu dois être dans un référentiel galiléen. Les transformations de Lorentz font partie d'une classe de transformations plus générales (le groupe de Poincaré), qui laisse invariant l'intervalle d'espace-temps :

ds² = c²dt² - dx² - dy² - dz²

Ceci veut dire que si tu observes le même phénomène dans un autre référentiel (avec des primes), tu observeras le même intervalle d'espace(temps ds² mais :

ds² = c²dt'² - dx'² - dy'² - dz'²

 

Comment interpréter l'intervalle d'espace-temps ? Plaçons nous dans un référentiel où le mobile étudié est au repos (pas de mouvement, donc coordonnées constantes), l'on obtient alors :

ds² = c²dt'²

Donc on tient l'interprétation, ds² n'est autre que le temps propre (à un facteur c² près), ce qui veut dire que c'est l'écoulement du temps, et on y a accès en calculant ce ds² dans avec n'importe quelles coordonnées, mais, avec des coordonnées mesurées dans un référentiel galiléen.

 

Si tu calculs ds² dans un référentiel non galiléen, il n'y a aucune raison que le temps propre calculé soit le même pour tous les autres observateurs (en mouvement accéléré ou pas).

Il y a 16 heures, Giordano a dit :

 

 

J’ai représenté cela dans le dessin suivant :

 

 

ct est le temps du sédentaire

ct’1 et ct’2 est le temps aller, puis retour, du voyageur.

x est la distance du voyage estimée par le sédentaire

E1G1 est la distance estimée par le voyageur à l’aller ; E2G2 est la distance au retour (vitesse différente).

 

Les grandeurs suivantes sont celles dont nous parle David Langlois

O1S2 est le temps de réception des signaux aller observé par le sédentaire

S2O2 est le temps de réception des signaux retour observés par le sédentaire

S1 est le moment où le sédentaire émet un signal qui sera reçu par le voyageur à son point de retournement

et où les signaux passeront donc du rougissement au bleuissement.

Les couleurs traduisent le rougissement et le bleuissement des signaux pour le sédentaire.

 

J’en viens à présent à mon propos :

O1A1 est le temps du sédentaire correspondant au temps propre aller O1E1 du voyageur (cette fois, on ne parle plus d’effet Doppler, mais de la transformation de Lorentz « toute simple »).

A2O2 est le temps du sédentaire correspondant au temps propre de retour E2O2 du voyageur.

 

Donc, et c’est cela l’important (mes excuses pour la longueur) :

 

en appliquant la même transformation de Lorentz pour le voyageur,

- O1G1 est le temps « propre » du sédentaire estimé (calculé) par le voyageur pendant l’aller

- G2O2 est le temps « propre » du sédentaire calculé par le voyageur pendant le retour.

- ET G1G2 est le saut de simultanéité nécessaire pour faire « recoller » les calculs du voyageur avec la réalité du sédentaire.

 

Oufff… !!

 

Je ne comprends pas ton diagramme, c'est bien un diagramme d'espace-temps ?

Que sont les événements E1 et E2 ?

 

E1 G1.... non ce sont deux événements simultanés pour le jumeau sédentaire... et en effet, tu peux mesurer cette distance (mais c'est une distance mesurée dans le référentiel du sédentaire).

Je ne comprends pas pourquoi l'axe des x n'est pas orthogonal à ct. 

C'est quoi L2 ??

Il y a 16 heures, Giordano a dit :

 

 

Donc, de deux choses l’une :

 

- soit, au temps « propre » du sédentaire calculé par le voyageur, il faut ajouter un « saut de simultanéité » pour aboutir au temps réel du sédentaire (correspondant au phénomène de saut de référentiel ) ; ce qui donne quand même une portée plus que symbolique à l’accélération de retournement !

- soit il faut considérer que les formules relativistes ne fonctionnent que dans un seul sens et ne sont donc pas symétriques ; mais, alors, pourquoi ?

Car, aussi longtemps que le voyageur ne fait pas mine de revenir, rien ne permet en effet de privilégier l’un ou l’autre !

- soit, "mieux" encore, les deux ensemble, évidemment.

 

Ou, pour m'exprimer autrement : pourquoi privilégie-t-on dès le départ le point de vue du sédentaire ?

Cela ne peut tenir, comme tu le dis, qu'au changement de référentiel ; donc à l'accélération. Celle-ci est donc déterminante.

 

Il y a un endroit où se serait caché le Diable ?!

 

[Giordano]

Bonjour bongibong.

Merci beaucoup de prendre le temps de répondre aussi soigneusement à mes élucubrations « diaboliques ».

 

@bongibong « Je ne comprends pas ton diagramme, c'est bien un diagramme d'espace-temps ?

Il s’agit d’un diagramme de Loedel (un peu "amélioré" à ma sauce...).  Il y en a pas mal d'illustrations sur le web, dont   

https://fr.wikipedia.org/wiki/Diagramme_de_Minkowski 

Voir rubrique "représentation symétrique".

J’explique un peu mieux ici :

 

Il est basé sur les équations de calcul de l’invariant relativiste que tu reprends plus haut, en faisant dx’=dy’=dz’=0 sur la ligne d’univers du mobile, de sorte que ds²=c².dt’ ² (le temps propre du mobile), et en supposant les mouvement nuls sur y et z, : c.t, c.t’ et x forment alors un triangle rectangle dont c.t est l’hypoténuse (c².t’² = c².t² -c².dx²).

C’est ce qui, à l’aller, est représenté par : c.t = O1A1, c.t’= O1E1 et x = A1E1.

Idem avec le triangle rectangle de retour A2 (=A1) – O2 – E2.

En construisant le mêmes triangle O1E1G1, à l’envers, du point de vue du voyageur,

c.t’ = O1E1 (inchangé), c.t’’ = O1G1 et x’ = E1G1

E1G1 est donc la distance x’ que le voyageur « pense » avoir parcourue à la vitesse v pendant le temps t’.

c.t'' est le temps du sédentaire estimé par le voyageur si celui-ci tient un raisonnement identique ; ce qui conduit à la notion purement virtuelle de "saut de simultanéité", représenté par G1G2.

E1S2 est la droite de propagation de la lumière depuis le point-événement E1 (arrivée du mobile à destination, de son point de vue). Elle est parallèle à la bissectrice de l’angle O1A1E1 si c.t et x sont représentés aux mêmes échelles (puisque, pour la lumière, x = c.t) ; de sorte que O1S2 est le moment où le sédentaire reçoit le signal lumineux émis par le voyageur quand celui-ci atteint son but.

De même, E1S1 (bissectrice de l'angle O1E1G1) est la "droite de lumière" émanant du sédentaire que le voyageur reçoit au moment E1.

 

« Que sont les événements E1 et E2 ? » Comme dit plus haut, O1E1 = c.t’ à l’aller ; E2O2 = c.t’ au retour (le dessin représente des vitesses aller et retour un peu différentes).

 

«   E1 G1.... non ce sont deux événements simultanés pour le jumeau sédentaire... et en effet, tu peux mesurer cette distance (mais c'est une distance mesurée dans le référentiel du sédentaire). » Attention : dans le diagramme de Loedel, les axes d’un même référentiel ne sont pas orthogonaux.

 

« Je ne comprends pas pourquoi l'axe des x n'est pas orthogonal à ct. »  L’axe des x est même orthogonal à c.t’, pour la raison indiquée plus haut (triangle rectangle). D'ailleurs, réciproquement, c.t est orthogonal à x'. Le diagramme est parfaitement symétrique des deux points de vue ; et c'est le gros avantage de ce diagramme sur ceux qui "privilégient" le point de vue de l'un des observateurs en lui attribuant des axes x et c.t représentés de manière orthogonale, de sorte que l'autre se voit alors "affublé" d'axes obliques ; ici : "axes obliques pour tout le monde, sur le même pied". ..Mais pas n'importe comment (voir les triangles rectangles).

Bien noter que, dans cette représentation, les coordonnées se mesurent parallèlement aux axes correspondants (il y a des représentations où les coordonnées sont mesurées perpendiculairement à l'autre axe).

 

Le cercle de diamètre O1A1 signifie que le point-événement représentatif d'un mobile en MRU de vitesse quelconque qui quitte l'observateur "fixe" à l'instant 0 en O1 se trouvera nécessairement sur une "bulle d'espace-temps" de diamètre O1A1 ; et ce, parce qu'un triangle rectangle est inscriptible au cercle ayant l'hypoténuse pour diamètre.

 

«  C'est quoi L2 ?? » Là, c’est une colle. Je ne me souviens plus ! J’ai dessiné ça il y a plus de quinze ans. Il faudra que je retourne sonder mes archives pour savoir ce que j’ai voulu faire… Mais on peut noter quand même que A2L2 semble bissectrice de l’angle O2A2E2, de sorte que c’est sûrement au moins une droite de lumière dans le référentiel du sédentaire (noter qu’elle est en même temps orthogonale à E2S2, de même que E1S2 est orthogonale à S1E1...  : les droites de lumières de s deux référentiels sont orthogonales entre elles).

 

Tout cela explique pourquoi je pense à (re)mettre en ligne le site que j'avais réalisé à ce sujet il y a une quinzaine d'années, parce que rien que le diagramme n'est déjà pas facile à commenter d'un trait de plume...

 

Note : ce qui précède signifie que je suis (ou pense être) bon en géométrie de maternelle. Cela ne signifie aucunement que je me considère compétent en relativité...

Modifié 18 juillet 2018 par Giordano

[Giordano]

Je reviens maintenant à ceci, que je me laisse souffler par le Diable :

 

Je trouve que von Laue en prend bien à son aise, en ne prenant en compte que la vitesse, comme si celle-ci préexistait de manière toute naturelle. Je me demande si les défenseurs du point de vue de von Laue -aussi bien que de celui, édulcoré mais pas fondamentalement différent, de Levy-Leblond- ne perdent pas de vue que, le résultat d’une accélération, c’est une vitesse, et qu’il est donc vain de vouloir démontrer l’absence de corrélation directe entre , d'une part,l'amplitude et la durée de l’accélération et, d'autre part, le temps ou l’espace. Certes, une fois que la vitesse est établie (dans un sens ou l'autre), elle suffit à terminer le calcul de comparaison, mais les défenseurs de ce point de vue ignorent délibérément la cause de la vitesse, voire peut-être même la signification profonde de la vitesse.

 

Inversement, en déclarant, à propos des jumeaux, « ils n'ont pas vécu la même histoire relativement à l'univers pris dans son ensemble » pour expliquer la différence des temps, Whitehead (voir le texte précité d’Elie During), prenait, lui aussi certains risques : si on ne peut se soustraire au contexte de l’univers, il est un peu rapide de l’invoquer sans autre forme de procès pour expliquer la dissymétrie, car le sujet en question est d’ordre purement relativiste. Ce qui compte, c’est que le voyageur se déplace vers une étoile qui, elle, reste fixe -à une distance constante- par rapport au sédentaire. Il s’agit d’un problème de comparaison de référentiels, pas de privilège lié à un quelconque Univers absolu, fût-il édulcoré...

D'ailleurs, qu'entend-il exactement, au fait, par "Univers pris dans son ensemble" ?

Je pense qu’il aurait été plus juste de dire : « par rapport au sédentaire (et non pas à l’Univers !), le voyageur a une histoire assez « spéciale » en ce qu’il subit diverses accélérations ; lesquelles ont notamment pour résultat, après leur conversion en vitesse, de lui faire percevoir plus courtes des distances entre objets fixes du référentiel du jumeau sédentaire et, partant, le temps de parcours ». Mais on peut certainement encore améliorer  -...ou corriger ?- cette formulation.

On pouvait donc laisser l’Univers bien tranquille.

 

Tout compte fait, je m'entends bien avec le Diable...

Modifié 19 juillet 2018 par Giordano
Petite remise en forme

[bongibong]

Le 17/07/2018 à 11:00, Giordano a dit :

@bongibong « Je ne comprends pas ton diagramme, c'est bien un diagramme d'espace-temps ?

Il s’agit d’un diagramme de Loedel (un peu "amélioré" à ma sauce...).  Il y en a pas mal d'illustrations sur le web, dont   

https://fr.wikipedia.org/wiki/Diagramme_de_Minkowski 

Voir rubrique "représentation symétrique".

Il faudrait que je me plonge dans le diagramme de Loedel...

Mais pourquoi ne pas se représenter les choses dans le diagramme usuel de Minkowski ?

 

Le 17/07/2018 à 11:00, Giordano a dit :

c.t'' est le temps du sédentaire estimé par le voyageur si celui-ci tient un raisonnement identique ; ce qui conduit à la notion purement virtuelle de "saut de simultanéité", représenté par G1G2.

 

En fait si tu regardes bien les diagramme d'espace-temps, tu vois simplement que la simultanéité est relative (l'axe x' dépend de la vitesse relative entre référentiel...

Le 17/07/2018 à 11:00, Giordano a dit :

Tout cela explique pourquoi je pense à (re)mettre en ligne le site que j'avais réalisé à ce sujet il y a une quinzaine d'années, parce que rien que le diagramme n'est déjà pas facile à commenter d'un trait de plume...

 

Note : ce qui précède signifie que je suis (ou pense être) bon en géométrie de maternelle. Cela ne signifie aucunement que je me considère compétent en relativité...

Ok je te laisse retrouver comment tu l'as construit.

[Giordano]

@bongibong « Mais pourquoi ne pas se représenter les choses dans le diagramme usuel de Minkowski ? »

 

C’est plutôt une question de goût personnel. Disons que c’est une représentation qui parle mieux à mes petites cellules grises, comme dirait Hercule Poirot.

 

En fait, il n’y a pas tellement de différence, mais le diagramme de Loedel a l’avantage, selon moi, d’être plus conforme à la symétrie des points de vue des observateurs (du moins, dans le cas de deux observateurs en MRU) : au lieu de simplement faire « tourner » les axes du mobile par rapport à l’observateur fixe, on fait tourner symétriquement les axes de tout le monde, ce qui respecte l’équivalence des points de vue des deux observateurs l’un relativement à l’autre.

Un autre "avantage" est de faire apparaître ce que j’appelle la « bulle d’espace-temps ». J'allais dire que "cette particularité est d'ordre plutôt décoratif" ; mais ce n'est pas si anodin de se dire que les coordonnées de tous les observateurs en MRU ayant partagé O1 à leur instant 0 seront déterminées par le cercle de diamètre O1A1 -à l'aller-.

 

Je trouve aussi que ce diagramme est un beau sujet de réflexion géométrique et ludique ; il permet en particulier de mettre la RR à la portée de toute personne ayant entendu parler d'un triangle rectangle ; d'où une vertu de vulgarisation dont je déplore qu'elle ne soit pas bien plus exploitée qu'elle ne soit pas exploitée du tout !

 

Pour faciliter la compréhension du diagramme pour qui n'y est pas habitué, j'aurais peut-être dû dessiner, à partir de O1, pour le voyage aller :

- un axe x' horizontal

- un axe c.t' superposé à O1E1

- un axe x parallèle à A1E1

- l'axe c.t étant O1A1O2 commun pour l'aller et le retour.

Et de même à partir de O2 pour le retour (mais, donc, en représentant un mouvement de rapprochement : O2 est le moment d'arrivée).

 

"Ok je te laisse retrouver comment tu l'as construit."

 

J'y "travaille". Si je me trouve un hébergeur gratuit fiable, je remettrai en ligne tout le site (qui fait quand même 486 fichiers), ce qui m'évitera d'avoir à recopier ce que j'ai déjà écrit (et dessiné) ...il y a quinze ans. Toutefois, en relisant la page correspondante, je m'aperçois de ce que je n'avais pas commenté L2 non plus dans le site ; il semble que ce point serve seulement à donner une direction (de droite de lumière) à A2L2.

Mais, comme dit plus haut concernant les vertus géométriques de cette représentation, il n'est pas interdit de chercher à lui faire dire des tas d'autres choses... (comme, par exemple, que A2L2 et L2O2 sont perpendiculaires ; or, ce sont deux droites de lumière qui se croisent sur ...la "bulle d'espace-temps").

Modifié 21 juillet 2018 par Giordano
Motif d'édition déplacé au post suivant

[Giordano]

Comme j'ai pas mal remanié la partie qui suit, je trouve plus logique de lui consacrer un post  séparé.

 

...Mais cela nous écarte peut-être un peu du sujet de l'importance à accorder à l'accélération.

@bongibong : « En fait si tu regardes bien les diagramme d'espace-temps, tu vois simplement que la simultanéité est relative »

 

Je pense qu’on en fait dire un peu trop à la notion de différence de simultanéité, comme si cette différence « allait de soi ». C’est là, selon moi, que se trouve le malentendu (ou la divergence, selon la manière dont on voit les choses) : dans les points de vue que j’ai vu développer plus haut et dans les références citées, on fait comme si seule comptait la vitesse, sans s’occuper le moins du monde de la manière dont on établit, puis change, la vitesse. C’est cela, je pense, qui heurte l’entendement du profane (que je suis aussi) qui se dit qu’il a loupé un épisode : c’est arrivé comment, cette vitesse, ce changement de vitesse ?? Est-ce qu'on ne me cache pas quelque chose ? Est-ce qu'on ne cherche pas à me faire prendre pour une cause ce qui n'est qu'une conséquence intermédiaire ? Est-ce que le scénariste ne passe pas sous silence quelque chose de fondamental sans lequel l'expérience rapportée n'existerait pas ?

 

Mon opinion est qu'il reste encore un gros travail de vulgarisation à faire sur ce genre de question. Mais, bien sûr, ce n'est là que mon opinion et non une vérité révélée... Fût-elle celle du Diable...

 

Cela dit, bongibong, je pense que nous sommes d'accord sur : l'accélération joue un rôle déterminant ; n'est-il pas particulièrement choquant que des gens tels que von Laue ou Levy-Leblond aillent jusqu'à nier cette évidence, comme le rapporte Dodgson ?

 

Jacques de La Palice lui-même aurait déjà pu nous dire (certes bien malgré lui), au volant de sa voiture, que la distance qu’il parcourt sur autoroute à vitesse stabilisée dépend à peine de la durée OU de l’intensité de l’accélération de démarrage, mais bien de la durée ET de l’intensité (c’est-à-dire l’intégrale par rapport au temps) de l’accélération, c’est-à-dire encore de son résultat : la vitesse, multipliée ensuite par le temps de trajet. Il nous aurait dit aussi que, s’il n’avait pas commencé par accélérer, jamais il ne serait arrivé à destination !

 

Dans l’exemple de Langevin, on peut certes ne considérer aucune accélération au début et à la fin du voyage, les jumeaux s’échangeant leurs paramètres au moment où ils se croisent, mais on ne peut pas « faire l’impasse » du demi-tour.

 

Dans sa réponse à l’objection (que signale Dodgson à la page 1), dia 22,

http://www.fermedesetoiles.fr/documents/supports/le-paradoxe-des-jumeaux.pdf

« Puisque le mouvement de Violette n’est pas uniforme, elle subit d’inévitables accélérations, infinies qui plus est, au départ, au demi-tour et à l’arrivée »

la réponse de Levy-Lebond est

« On peut, sans modifier le résultat final, considérer une modélisation plus réaliste avec une variation de vitesse continue et une accélération limitée, qui peut d’ailleurs être prise aussi petite que possible »

Qu'est-ce qu'il nous chante, là ? ..Il ignore délibérément la notion d'intégrale et,même, tout simplement, de produit.

Que l’accélération soit grande et de courte durée ou petite et de longue durée est sans conséquence sur le fait que, sans accélération, il n’y aurait pas d'inversion de la vitesse, donc pas d’ « aventure » des jumeaux…

Le Diable me souffle que Levy-Leblond était distrait et s'est laissé abuser par von Laue quand il a écrit cela...

 

Je vous propose une autre lecture :

http://www.numdam.org/article/PHSC_1996__1_1_63_0.pdf

par Vincent Borella.

Ce que l'on peut peut-être reprocher à Borella, c'est d'exclure l'étude des accélérations du cadre de la RR.

Mais a-t-il tort ? N'est-ce pas Einstein lui-même qui nous a appris qu'un champ de gravitation est équivalent à un champ d'accélération ? Donc vice-versa, non ?

N'est-ce donc pas un peu spécieux de vouloir à tout prix que le sujet ne relève que de la R.R. (comme le voulait Langevin, nous dit Borella) ?

Peut-être quelqu'un me dira-t-il quelles sont les accélérations qui relèvent de la RR et à partir de quand on est dans la RG ? Si c'est seulement pour dire que la RG traite surtout de la gravitation, que fait-on, alors, du Principe d'équivalence ?

 

On peut lire aussi  https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux 

Mais cela ne fait pas avancer beaucoup le sujet.

Il est sans doute plus utile de lire la page de discussion correspondante :  https://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Paradoxe_des_jumeaux

Cette page est sans doute particulièrement intéressante pour un profane dans la mesure où elle n'est pas produite par un physicien professionnel (J-C Benoist est ingénieur informaticien), ce qui laisse penser que le lecteur ne sera pas piégé par des considérations que les professionnels considèrent entre eux comme des évidences, lesquelles laissent souvent l'amateur pantois. Donc très intéressant à ce titre, car développant l'esprit critique sur un sujet qui le mérite.

 

 

 

Voilà, chose promise, chose due : j'ai mis mon site en ligne :  https://espace-temps.000webhostapp.com/index.html

Attention : c'est un site de vulgarisation.

Mes excuses pour la présentation pas très soignée ; mais je n'ai pas trop de temps à consacrer aux détails ...ni même au contenu !

(Note : l'adresse de courriel a été corrigée).

On trouve une présentation du sujet précité à partir de la page :

https://espace-temps.000webhostapp.com/GET/EffetDoppler/effet_doppler.htm

 

La présente discussion m'a permis de clarifier un peu ma perception du sujet, notamment par le bénéfice des références collectées. Mais mon site n'est pas mis à jour en fonction de ces réflexions. Je lui en ferai profiter dès que possible.

Modifié 26 juillet 2018 par Giordano
"Quelque chose" est neutre. C'est l'Académie qui le dit.

[julon2000]

C'est marrant cette façon de faire de la physique en utilisant des citations, on dirait des sciences humaines (et je dis ça sans aucun sarcasme, c'est une constatation).

 

Mon avis sur la chose, et ça vaut ce que ça vaut, c'est que les personnes qui pourraient être compétentes pour répondre clairement à ce genre de questions sur les accélérations en relativité restreinte sans avoir besoin de citer les grands anciens, à savoir des chercheurs qui manient quotidiennement des équations relativistes (restreintes ou générales), considèrent que ces questions ne sont finalement pas dignes d'y passer du temps (car déjà réglées, ou fastidieuses, ou relevant de calculs de romans de science fiction, ou simplement sans intérêt réel scientifique). La bible de la relativité générale, le Gravitation de Misner et compagnie, consacre quelques pages sur le sujet, et on peut sûrement trouver d'autres références sur le sujet, mais j'ai l'impression que c'est traité anecdotiquement, parce qu'il faut bien être complet; et honnêtement en voyant la gueule des équations ça a l'air assez fastidieux comme histoire. Je n'ai pas grand chose pour étayer cette impression, si ce n'est que durant mes études je n'ai pas souvenir qu'on ait évoqué les accélérations en relativité restreinte, et j'ai pourtant effectué mon travail de master en relativité générale.

Modifié 20 juillet 2018 par julon2000
clarification

[Giordano]

@julon2000 « C'est marrant cette façon de faire de la physique en utilisant des citations, on dirait des sciences humaines ».

 

Il y a des centaines de bouquins qui traitent de physique de cette manière. Dans une certaine mesure, on pourrait parler plutôt d’épistémologie, d’histoire (ou histoires) de la physique, ou même, tout simplement (et certainement ici), de vulgarisation. Dans l'esprit de Max Born, von Laue, Langevin et même Einstein (et bien d'autres), je pense que cela allait quand même bien au-delà de ces aspects. A moins que je me trompe, il me semble que le principe de la citation est fort répandu en science.

Et n’y a-t-il pas beaucoup de « sciences humaines » dans la physique ?

 

« les personnes qui pourraient être compétentes pour répondre clairement à ce genre de questions (…) considèrent que ces questions ne sont finalement pas dignes d'y passer du temps »

 

Ce n’était apparemment pas l’avis de Langevin, Max Born, von Laue, Levy-Leblond et beaucoup d’autres. Ces gens répondent (...mais pas que !) à la curiosité du profane ,  suscitée et entretenue volontairement sans doute par les mêmes. Il me semble qu'Einstein a accordé aussi pas mal d'attention à la manière dont on interprétait son travail. Mais il ne fait pas de doute que l’intérêt utilitaire du professionnel dans le cadre de son activité est souvent fort éloigné de l’intérêt du profane.

 

" (...)en voyant la gueule des équations ça a l'air assez fastidieux comme histoire"

 

Effectivement. Plutôt lourd pour le petit déjeuner...

 

« je n'ai pas souvenir qu'on ait évoqué les accélérations en relativité restreinte »

 

Voici un ouvrage qui en parle :

https://www.dunod.com/sciences-techniques/relativite-restreinte-bases-et-applications-cours-et-exercices-corriges-0

Et deux sites, parmi bien d’autres, qui l’exposent "un peu" plus simplement que ton exemple :

http://clea-astro.eu/lunap/Relativite/relativite-restreinte-principes-et-applications/RR_Transf_Vitesse-Acceleration.pdf/view?searchterm=None

https://fr.wikiversity.org/wiki/Relativit%C3%A9_restreinte/Transformation_des_acc%C3%A9l%C3%A9rations

Mais qu’on puisse le faire est une chose ; qu’il soit pertinent de traiter de l’accélération en-dehors de la RG (comme le font certains intervenants ci-dessus, ainsi que le bouquin et les sites mentionnés) en est une autre. Je n'ai pas d'avis, sauf que je trouve cela bizarre.

 

Mon opinion, quoique fondée sur une connaissance fragmentaire du contexte historique (donc peut-être pas pertinente), c’est que le problème vient de ce que Langevin a énoncé son expérience de pensée en 1911 et ne pouvait donc le faire que dans le seul cadre de la R.R. La controverse ultérieure a donc d’abord porté sur le rôle de l’accélération, puis sur la pertinence de traiter celle-ci dans le cadre de la RR plutôt que de la RG. J’ai l’impression (peut-être fausse) que, après 1916, Langevin (avec divers autres protagonistes) s’est obstiné à vouloir rester strictement dans le cadre de la RR (et même du MRU), pour ne pas se déjuger. Mais à approfondir, à moins que quelqu’un sur le forum connaisse bien ce sujet.

 

Modifié 21 juillet 2018 par Giordano

[julon2000]

Il y a 5 heures, Giordano a dit :

A moins que je me trompe, il me semble que le principe de la citation est fort répandu en science.

Je me suis peut-être mal exprimé, bien sûr qu'un livre ou un article de physique utilise des citations, mais il s'agit de citations vers des résultats ou des développements mathématiques, et pas ou alors très peu d'extrait littéral de texte, comme c'est le cas en sciences humaines : après tout le langage de la physique, c'est les maths.

[Giordano]

Le 21/07/2018 à 11:11, julon2000 a dit :

Je me suis peut-être mal exprimé, bien sûr qu'un livre ou un article de physique utilise des citations, mais il s'agit de citations vers des résultats ou des développements mathématiques, et pas ou alors très peu d'extrait littéral de texte, comme c'est le cas en sciences humaines

 

Dans le document que j’ai ...cité, Elie During signale par exemple, assez pertinemment, je pense, que :

« Son entêtement [à Bergson] a du moins le mérite d'obliger les physiciens à redoubler d'attention dans leurs exposés exotériques du paradoxe, et peut-être à clarifier pour eux-mêmes la véritable nature du phénomène ». (1)

Je suis assez d’accord. ...Si tant est, bien sûr, que quelqu’un sache ce que l’on entend par « véritable nature » (mais ne soyons pas inutilement pointilleux).

 

Par ailleurs, quand j’écrivais « il me semble que le principe de la citation est fort répandu en science », j’aurais en effet sûrement dû nuancer ; mais j’avais à ce moment en tête un ouvrage : « La structure fine de la Relativité restreinte », d’Yves Piersaux, L’Harmattan, 1999, reproduction d’une thèse de doctorat, qui est une comparaison fort « littéraire » des approches respectives d’Einstein et de Poincaré (sans et avec éther).

 

Mais During n’a pas totalement profité de cette clarification dont il parle car on ne peut pas dire que son texte soit lui-même d’une totale limpidité. Et il y a même matière à discussion. Quand il écrit, par exemple : « Plus l'horloge s'écarte de l'état de mouvement uniforme, plus son mouvement est varié, plus le temps qu'elle marque « retarde » par rapport à celui d'une horloge en mouvement uniforme » (2), on a l’impression qu'il n'a lui-même pas bien compris le sujet. D'ailleurs, à voir la controverse qui nait sur la question, on se demande finalement s'il y a quelqu'un qui est capable d'exposer ce sujet de manière limpide.

 

Le malentendu est donc à deux niveaux : le premier est celui qui consiste à n'expliquer les différences de temps que par le rôle de l'accélération (comme l'ont fait les premiers détracteurs de Langevin) ; ce qui est inadéquat ; le second porte sur la négation de tout rôle à l'accélération, selon les explications de von Laue et de Levy-Leblond, telles que rapportées par Dodgson ; (il y a eu un troisième niveau, celui de Bergson, qui consistait carrément à nier toute pertinente à la relativité et à considérer qu'il ne s'agit que d'une sorte d'effet d'optique" ; ce qui est on ne peut plus faux).

 

Donc, d'une part, s'il n'y avait pas d'accélération, il n'y aurait pas de retour possible au point de départ, donc pas d'expérience "des jumeaux".

Mais , d'autre part, on peut quand même bien dire que, puisque peu importent sa valeur, sa durée et même ses "fantaisies" (le long d'une courbe quelconque), on se fiche comme d'une guigne de l'accélération.

Autrement dit, il ne serait pas possible de décider entre les positions attribuant ou non un rôle à l'accélération.

Mais on peut alors se demander pourquoi il était si important de situer initialement la RR dans le seul cadre du MRU...

Car il faut quand même bien dire que Langevin et al. "jouent un peu avec les pieds" du profane : pourquoi prendre la peine de définir aussi soigneusement les conditions du MRU en RR pour, à la première occasion, prendre un exemple qui viole aussi clairement la notion de mouvement rectiligne et uniforme ? (Note 3)

 

...Tout cela pour dire, donc,

a) que je me sens plutôt assis entre deux chaises

b ) que les citations peuvent être bien utiles au profane (et pas au professionnel ?) ...pour autant, bien sûr, qu'elles ne tendent pas à l'embrouiller plus encore !

 

Note 3 : During rappelle que, «  dans son article fondateur de 1905 sur l'électrodynamique des corps en mouvement, [Einstein faisait] remarquer cette « conséquence singulière » : une horloge qui décrirait une courbe fermée pour revenir à son point de départ retarderait sur celle qui n'aurait pas bougé, et ce dans une proportion exactement définie par les équations de Lorentz ».

C'est peut-être avec cet exemple "originel" de 1905 qu'Einstein montre le mieux (mais peut-être involontairement) où se situe le malentendu ; exemple qui correspond d'ailleurs assez bien au cas du GPS et qui a donc sur celui de Langevin l'avantage de rester dans un monde parfaitement concret au lieu de n'être qu'une expérience de pensée ; ce qui résout par avance tout scepticisme (dommage qu'Einstein n'ait pas eu cet exemple concret sous la main pour l'opposer définitivement à Bergson).

Dans cet exemple, on assiste en effet à un "tour de prestidigitation" : le voyageur revient à son point de départ sans jamais faire demi-tour !! Ce qui évacue la question de l'accélération de demi-tour. Et le "truc" de ce tour de prestidigitation, c'est le "prodige" du mouvement circulaire...! (en tout cas si on a en tête plus particulièrement l'exemple du GPS).

Plus précisément, Einstein parle de "courbe fermée" ; le voyage "en boulet" -ou "des jumeaux"- n'est évidemment qu'un cas particulier de courbe fermée, imaginée par Langevin en variante de l'exemple d'Einstein ; mais on voit que, en voulant bien faire, Langevin a surtout réussi à provoquer un gros malentendu.

Il n’empêche que, avec ce trajet en courbe fermée, Einstein « trahit » d’emblée l’esprit de la RR. D’ailleurs, poursuit During, « Dans une conférence prononcée à Zurich en janvier 1911, Einstein précisait que l'on sort à strictement parler du cadre de la relativité restreinte dès lors qu'on fait intervenir des référentiels accélérés » A noter que, en 1911, la RG n' "existait" pas encore.

Mais, donc, finalement, était-ce si important de parler de MRU et, notamment, dans le cas de l’exemple de Langevin, de décomposer le mouvement en une succession de deux MRU et d’un retournement ...ce dernier étant déclaré "sans importance" ?

 

A noter encore que, dans le cas du GPS, outre le décalage cinématique, le calcul exact tient compte aussi du décalage gravitationnel.

Et, là, c'est la question que je me pose :

- ne doit-on pas considérer que tout mouvement accéléré (y compris hors champ gravitationnel) engendre des effets équivalents au décalage gravitationnel ?

Si c'est le cas, on est clairement sorti du cadre de la RR ; sinon...

 

Citation

après tout le langage de la physique, c'est les maths.

 

A ce propos, Einstein déclarait : " « Depuis que les mathématiciens ont envahi la théorie de la relativité, je n’y comprends moi-même plus rien » "

Je pense qu'il n'est pas le seul !!

Modifié 23 juillet 2018 par Giordano
Il manquait un "?"

[bongibong]

Le 21/07/2018 à 17:10, Giordano a dit :

 

- ne doit-on pas considérer que tout mouvement accéléré (y compris hors champ gravitationnel) engendre des effets équivalents au décalage gravitationnel ?

Si c'est le cas, on est clairement sorti du cadre de la RR ; sinon...

Je pense que je réponds à ta question dans la partie 2) de mon poste :

 

[Giordano]

Bonjour bongibong

 

« Je pense que je réponds à ta question dans la partie 2) de mon poste : 

(…) le jumeau voyageur aura traversé un champ de gravitation, i.e. aura vu sa métrique changer, de sorte que son temps propre change avec le potentiel de gravitation.»

Je ne suis pas tout à fait sûr de trouver la réponse dans ton post.

Imaginons un vaisseau spatial qui tourne en rond exactement comme les satellites du GPS, mais à distance de toute masse, donc seulement sous l’effet de ses propres fusées et non pas du champ gravitationnel terrestre.

Devrait-on alors considérer un décalage horaire cinématique (vitesse) ET un décalage dû à quelque chose d’équivalent à l’effet du potentiel gravitationnel, comme pour les satellites GPS ? Ce qui serait logique en vertu du principe d’équivalence. Mais comment évalue-t-on alors ce « potentiel » équivalent ?

Dans les hypothèses qui soutiennent la thèse de Langevin, on s’arrange pour négliger l’accélération ; or, ici, on serait au contraire dans le cas où il y aurait accélération permanente simulant un potentiel gravitationnel (évidemment, peut-être que la réponse est dans la question… !).

[bongibong]

Il y a 2 heures, Giordano a dit :

Je ne suis pas tout à fait sûr de trouver la réponse dans ton post.

Imaginons un vaisseau spatial qui tourne en rond exactement comme les satellites du GPS, mais à distance de toute masse, donc seulement sous l’effet de ses propres fusées et non pas du champ gravitationnel terrestre.

Devrait-on alors considérer un décalage horaire cinématique (vitesse) ET un décalage dû à quelque chose d’équivalent à l’effet du potentiel gravitationnel, comme pour les satellites GPS ? Ce qui serait logique en vertu du principe d’équivalence. Mais comment évalue-t-on alors ce « potentiel » équivalent ?

 

On doit considérer le décalage cinétique.

Quant au potentiel, il n'y en a pas, le vaisseau parcourt une métrique plate (sans courbure, donc le calcul se fait en métrique Minkowskienne).

https://fr.wikipedia.org/wiki/Géométrie_de_l'espace-temps_dans_les_repères_tournants

 

Citation

 

Dans les hypothèses qui soutiennent la thèse de Langevin, on s’arrange pour négliger l’accélération ; or, ici, on serait au contraire dans le cas où il y aurait accélération permanente simulant un potentiel gravitationnel (évidemment, peut-être que la réponse est dans la question… !).

Il n'y a pas de potentiel de gravitation, le principe d'équivalence dit simplement que l'on ne peut distinguer localement un référentiel accéléré d'un référentiel au repos dans un champ de gravitation.

 

Il se trouve que ce qui intervient dans la métrique, c'est le potentiel de gravitation, et non l'intensité du champ de gravitation.

 

Donc pour le calcul, tu peux considérer des coordonnées sphériques :

ds² = c²dt² - dr² - r² dtheta² - r² sin² theta dphi²

 

dphi=0

dr=0

Il restera ds² = (c² - r² omega²)dt²

Donc si tout est constant :

temps propre = temps / racine (1 - r² omega² / c²)

Modifié 30 juillet 2018 par bongibong

[Giordano]

il y a 40 minutes, bongibong a dit :

On doit considérer le décalage cinétique.

Quant au potentiel, il n'y en a pas, le vaisseau parcourt une métrique plate (sans courbure, donc le calcul se fait en métrique Minkowskienne). (...)

 

Il n'y a pas de potentiel de gravitation, le principe d'équivalence dit simplement que l'on ne peut distinguer localement un référentiel accéléré d'un référentiel au repos dans un champ de gravitation.

 

Il se trouve que ce qui intervient dans la métrique, c'est le potentiel de gravitation, et non l'intensité du champ de gravitation.

Super.

Cette fois, je suis en orbite 

Merci beaucoup !