Pourquoi les comètes vont-elles plus vite à leur périhélie ?

[Alinus Babiscus]

Et est-ce le cas pour tous les objets célestes ?

 

Merci 😊

['Bruno]

Bonjour ! C'est le cas pour tous les corps célestes, et c'est une conséquence de la deuxième loi de Kepler (la loi des aires).

 

[Alinus Babiscus]

Merci pour votre réponse 🙂

 

J'en déduis que plus l'excentricité est forte, moins l'écart de vitesse entre périhélie et aphélie est importante ?

[Ygogo]

 

il y a une heure, Alinus Babiscus a dit :

J'en déduis que plus l'excentricité est forte, moins l'écart de vitesse entre périhélie et aphélie est importante ?

 

Bonsoir

 

Non, c'est exactement le contraire...

Quand l'excentricité est nulle, l'orbite est circulaire,  et la vitesse est constante (aucun écart)

Quand l'excentricité est comprise entre zéro et 1, l'orbite est  elliptique. La comète (ou la planète) va plus vite au périhélie qu'à l'aphélie, et la différence de vitesse est d'autant plus grande que l'excentricité est plus grande.

(Deux exemples : pour Mars e=0.0934 il y a plus de 4 km/s d'écart alors que pour la Terre e=0,0167 et l'éc art est de 1 km/s seulement / voir  https://fr.wikipedia.org/wiki/Mars_(planète)) )  ))  et https://fr.wikipedia.org/wiki/Terre / n'oublie pas que Ouikiki est ton ami  )

 

Pour comprendre sans calculs cette affaire, imagine toi dans ton vaisseau spatial en train de regarder la ronde des planètes et des comètes  

Un objet en orbite qui se rapproche du Soleil "tombe" de quelques millions de kilomètres, pas étonnant qu'il accélère... par contre, quand il va retourner vers son aphélie, il va "remonter" par rapport au Soleil, et elle va ralentir...

Et plus il y a d'écart en distance, plus il y a d'écart en vitesse.

 

Après, bien sûr, si tu veux faire des calculs, il y a de quoi s'amuser

 ,

Modifié 18 octobre 2018 par Ygogo

[Ygogo]

Un petit schéma vaut mieux qu'un long discours (même s'il n'est pas garanti exact) 

[Alinus Babiscus]

.

Modifié 18 octobre 2018 par Alinus Babiscus

[Alinus Babiscus]

C'est pas ce que je voulais dire, je parlais de manière relative.

 

Je prends un exemple :
- Terre : Périhélie (0,983) qu'on va nommer point B. Aphélie (1,017) qu'on va nommer point C. Excentricité : 0,01671022

- Comète Hale-Bopp : Périhélie (0,914) qu'on va nommer point A, Aphélie (371,146) qu'on va nommer point D. Excentricité : 0,994

 

Bien sûr entre A et D, la vitesse de Hale-Bopp aura largement décru, bien plus décru que la Terre. Par contre, entre B et C, logiquement si j'ai bien compris, la vitesse de Hale-Bopp aura moins décru que la Terre car l'air parcouru aura été plus faible (puisque son excentricité est plus forte).

 

J'aurais pu y mettre en équation pour m'assurer, mais je préfère vous poser la question car j'ai relativement peu confiance en moi si ce n'est pas corrigé au moins une fois.

Je dirais même que Google est mon ami, mais je n'avais rien trouvé sur le sujet. La réponse 2ème loi de Kepler m'a bien aidé.

 

Résidence : Lyon 3ème ? Nous sommes voisins. J'habite vers la place Guichard.

[Ygogo]

Désolé, mais là je ne comprends plus très bien où est la question...

 

A part ça, oui, j'habite à 500 m de cette place...   ça ne fait que 3,3x10^-9 UA !

[Alinus Babiscus]

J'ai eu ma réponse à ma première question, sur la loi de Kepler qui régit la (vitesse) des corps célestes.

 

Ce qui m'a généré une deuxième question : entre les points B et C de mon exemple, en partant de la 2ème loi de Kepler, la vitesse de Hale-Bopp aura-t-elle moins décru que la Terre ? 

[Ygogo]

A première vue, il me semble que c'est impossible que la comète Hale Bopp  passe par les points  B et C tels que tu les définis.

 

Mais supposons que tu veuilles dire : 

"Considérons la comète Babiscus  dont l'orbite est fortement elliptique, et qui passe successivement par deux points B' et C' situés respectivement à 0,983 et 1,017 UA du Soleil.

Est-ce que la variation de vitesse de la comète entre ces deux points est moindre que celle de la Terre entre ses apsides B et C ? "

 

Réponse (à moins que le vieux hibou ne se trompe...) : tel qu'il est posé, il manque une donnée importante dans cet énoncé : la vitesse de la comète au passage par un de ces points. Il faut donc que je cherche un peu pour avoir un ordre de grandeur...

Mais si, comme je le suppose pifométriquement, la vitesse de la comète est plus grande que celle de la Terre sur son orbite, alors la variation de vitesse sera plus faible que celle de la Terre. En effet, la mise en équation donne un truc du genre : (V2)² - (V1)² = constante x (1/R2 - 1/R1)

Ton intuition, ou ce que j'en comprends, était donc bonne.

Mais tout ça, c'est à  vérifier, je suis loin d'être infaillible !

 

[bongibong]

Pour vulgariser un peu plus le sujet, plutôt que d'invoquer une 2nde loi de Kepler ;-)

 

Prenons l'exemple suivant : on jette une balle en l'air. On comprend bien que plus la balle monte, et plus elle ralentit, arrivée à son altitude maximale (c'est le périgée), la balle est à sa vitesse minimale.

Ensuite quand elle tombe, à mesure qu'elle se rapproche de la terre (la source de gravitation), elle prend de la vitesse. On comprend bien qu'à l'altitude minimale sa vitesse est maximale.

On peut se figurer cela sur une sorte de rail ondulé, altitude max = vitesse minimale, altitude min = vitesse maximale.

 

Pour les planètes, et comète c'est pareil, l'altitude ce n'est rien d'autre que la distance au soleil, le point le plus haut (le plus loin du soleil) c'est l'aphélie, correspondant à la vitesse minimale, et le périhélie c'est le point le plus proche du soleil (le point le plus bas) correspondant à la vitesse maximale.

[blueflash]

Très bonne réponse de @bongibong!

 

Pour compléter la réponse de @Ygogo la vitesse pour une orbite Kleplerien peut être calculé avec la formule suivant:

 

v est la vitesse, mu = G*M (=la masse du Soleil fois la constante de gravitation). a est la demi grand axes de l'orbite et r la distance entre la comète et le soleil.

 

voir (https://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_speed)

Notez aussi que la demi grande axes est le paramètre qui détermine l’énergie total du système:

E = - 2mu/a (par définition quand a = infinie -> E=0)

 

C'est la donnée qui manquait à Ygogo pour calculer la vitesse de Hale Bopp. 

Hale Bopp a une demi grande axis de 186.2 UA. La vitesse sera donc, comme Ygogo l'a déjà dit,  plus grande que celle de la terre pour r=1 UA

 

PS: désolé @bongibong je viens de faire de la dévulgarisation ..🤣

[Alinus Babiscus]

Je n'avais pas vu qu'il y avait eu d'autres réponses. Merci à tous pour votre participation