Logiciels Zernike et PSF ?

[julon2000]

Bonjour à tous,

 

J'ai fait récemment l'acquisition d'un bijou de télescope (un SkyVision UC 400), et comme le bulletin de contrôle de son miroir vient avec une mesure des coefficients du polynôme de Zernike, ça a aiguisé ma curiosité sur ces derniers et sur la modélisation mathématique des systèmes d'imagerie. Je ne connais pas grand chose sur le sujet, mais j'ai une formation en physique mathématique qui me permet de comprendre facilement les grandes lignes.

 

Je suis donc à la recherche de logiciels ayant trait à ces coefficients et à la PSF (fonction d'étalement du point), le tout en rapport avec l'astronomie si possible (la microscopie ne m'intéresse pas plus que ça). Je ne cherche pas à réaliser un calcul ou faire un modèle en particulier, je suis juste curieux de ce qu'il est possible de faire, en particulier concernant la visualisation des calculs  : quels logiciels sur le sujet existe-t-il ?

[francheu]

Salut,

Tu peux calculer la PSF à partir des coefs de Zernike en utilisant GNU Octave, un clone libre de Matlab.

La PSF est la transformée de Fourier (TF) de la fonction d'ouverture de ton système optique. La partie réelle (A) correspond à la l'amplitude, en clair tu as 1 là où les rayons passent et 0 ailleurs, pour un télescope de Newton cela donnerait un disque rempli de 1 avec un trou central rempli de 0. La partie complexe correspond aux aberrations (w), et donc aux coefficients de Zernike, là il faut faire la somme de tous tes coefficients.

Il faut au final faire la TF de A e^{2pi i w}...

Je vais voir si j'arrive à remettre la main sur un script tout prêt.

[julon2000]

Merci pour ces détails, mais n'ayant actuellement pas trop le temps de mettre les mains dans le cambouis je suis plutôt à la recherche d'un logiciel déjà tout fait. Mais je n'exclue pas d'essayer de bricoler un truc sous Octave ou Jupyter une fois que j'aurai un peu de temps sous la main.

[julon2000]

Je remonte un coup le sujet : personne n'a de suggestion de logiciel tout fait? @lyl je me souviens t'avoir vu poster des captures d'écran de logiciels d'optique.

[jgricourt]

Il y a bien des logiciels très sophistiqués qui permettent de simuler n'importe qu'elle combinaisons optique mais ils coûtent très cher, je pense à OSLO cher à Lyl  

[jgricourt]

La transformée de Fourier de la PSF  en théorie du signal te donne la fonction de transfert du système optique c'est à dire sa réponse impulsionnelle (un Dirac). En effet une impulsion contient toutes les fréquence et donc soumettre un système à ce type de signal permet d'évaluer son comportement de manière standardisée. 

 

En optique dans le cas d'une ouverture circulaire cette réponse impulsionnelle (une étoile est une impulsion, un point lumineux sans dimension) est matérialisée par la tache de Airy (la PSF) . La fameuse courbe MTF se déduit directement du module de la transformée de Fourier de la PSF . Aussi connaissant la PSF on peut mathématiquement construire l'image que produirait l'instrument par l'opération de convolution ce que font les logiciels de simulation optique. L'inverse est aussi possible, c'est à dire retrouver l'image originale non dégradée au passage de l'instrument par l'opération de déconvolution.

 

Le polynômes de Zernike en dehors d'avoir des propriétés mathématiques particulières permettent de modéliser un front d'onde, les opticiens qui fabriquent vos lunettes les utilisent tous les jours  

[lyl]

Les logiciels de conception utilise le concept de façon interne, ils ne montrent pas la configuration d'un front d'onde par introduction des coefficients de projection sur l'espace de Zernike

 

Plusieurs textes et  illustrations permettant d'interpréter :

à lire en premier page 27-29 : http://atom.lylver.org/AstroSurf/Design Optique/PatrickMoore-CA-9781441964021-c1.pdf

 

http://www.astrosurf.com/tests/roddier/zernike.html

https://www.telescope-optics.net/zernike_aberrations.htm

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01617820/document

 

Modifié 14 juillet 2019 par lyl
these D. Gatinel

[Fred_76]

Winroddier devrait le faire

[lyl]

il y a 13 minutes, Fred_76 a dit :

Winroddier devrait le faire

intéressant, car la visu 2D/3D est plus facile a interpréter que les chiffres. (enfin pour moi)

[Fred_76]

il y a une heure, lyl a dit :

intéressant, car la visu 2D/3D est plus facile a interpréter que les chiffres. (enfin pour moi)

Le pb de WR c’est que la mesure se fait à courte distance - si on utilise une étoile artificielle - et que ça induit pas mal de sphéricité qui va polluer les mesures. Il faut donc le faire sur une étoile réelle mais ça devient plus difficile (ultra tip top très bon autoguidage requis).

[lyl]

il y a une heure, Fred_76 a dit :

Le pb de WR c’est que la mesure se fait à courte distance - si on utilise une étoile artificielle

Quel est le rapport avec ton affirmation initiale sur le fait que le Winroddier peut afficher le front d'onde si on lui introduit les coefficients ?

[Fred_76]

il y a 6 minutes, lyl a dit :

Quel est le rapport avec ton affirmation initiale sur le fait que le Winroddier peut afficher le front d'onde si on lui introduit les coefficients ?

Pardon, j’avais mal compris la question. Je pensai que Julon2000 cherchait un logiciel capable de sortir les coefs de Zernike à partir du front d’onde, pas la réciproque.

 

WR le fait, il faut prendre deux photos d’une étoile artificielle délocalisée en avant/arrière et ensuite les envoyer dans le logiciel qui va en déterminer les coefs, à la sphéricité près comme je l’ai indiqué. Par contre il ne fait pas l’inverse.

[Fred_76]

Par contre ça devrait pouvoir se programmer sans trop de difficulté dans n’importe quel tableur, par exemple Excel, même si Mathlab ou équivalent est quand même plus adapté.

[julon2000]

Merci à tous pour vos réponses, il semblerait donc qu'il faille que je passe au plan B et mettre les mains dans le cambouis. Ça tombe bien, j'ai un peu de temps cette semaine, je vais pouvoir regarder tout ça