Taille de l'univers observable???

[Invité]

En faisant un Trivial Poursuit édition asronomie avec ma femme, je tombe sur la question suivante:

"D'après les estimations actuelles, quelle est la taille de l'univers observable en milliards d'années lumières: 15, 25 ou 50?"

Prenant pour référence le chiffre que je retrouve partout et tout le temps, à savoir que les plus vieilles - et donc plus lointaines - galaxies que l'on connait se situent à environ 13.7 milliards d'années lumières, je multiplie ce chiffre par 2, histoire d'avoir le "diamètre" de l'univers que nous pouvons voir, ce qui me donne 13.7 x 2 = 27.4. Donc je réponds fièrement 25!!! Et là, stupeur, la réponse est: 50!!!.... Suis-je en retard par rapport à ce que je crois savoir, mes lectures sont telles si anciennes qu'elles datent d'une époque révolue, ignoré-je quelque donnée récente (le jeu date de 2004), ou les concepteurs des questions sont ils encore plus nuls que moi???

Help...

Je tiens à préciser que je ne pose la question que par désir de compréhension, et non pour jubiler de manière tardive et prétentieuse genre "ah, t'as vu, j'avais raison, c'est pô juste, je devrais avoir un pion de crédit sur la prochaine partie!!!"

[MF_Erwan]

L'âge de l'univers est de 13,7 milliards d'années, plus ou moins 0,2. Mais cela ne veut pas dire que les objets les plus lointains que l'on puisse voir se situent à 13,7 milliards d'année-lumière : pendant les 13,7 milliards d'années où leur lumière a voyagé vers nous, l'univers s'est étendu. Emportés par l'expansion, ces objets doivent se situer aujourd'hui à une 100aine d'année-lumière de nous...de plus à l'époque où la lumière a commencé son voyage, ils étaient pour ainsi dire à côté...

 

Erwan

[Invité]

Ok, je comprends mieux, mais cela ne colle pas avec la réponse qui dit 50 milliards d'années lumières...

De plus tu dis que les objets les plus vieux dont on capte la lumière, suite à leur déplacement du fait de l'expansion, se situent aujourd'hui à une centaine d'années lumières... Je n'y capte plus rien, là!!

['Bruno]

Guy : la valeur de 100 milliards d'années-lumières que donnait Elegac était un exemple pour donner une idée, je crois. Ça se trouve c'est 50. Mais bon, ça n'a aucun sens de faire le calcul tel que l'expose Elegac (je suppose qu'il le sait et qu'il voulait juste t'expliquer comment le Trivial pursuit a fait, mais je préfère le préciser). Pour moi, tu avais donné la réponse correcte (à moins qu'il soit faux d'assimiler l'Univers observable à l'intérieur d'une sphère de rayon 13,7 milliards d'années-lumières ?)

 

Tiens, je vais essayer d'expliquer pourquoi ça n'a pas de sens. Jeff Hawke avait parlé de ce problème il y a un an ou deux (lui aussi à partir du Trivial pursuit) et l'avait mieux expliqué, mais puisque je n'arrive pas à dormir, autant le faire...

 

Supposons que l'Univers a commencé son expansion il y a 13,7 milliards d'années. Pour simplifier, je vais compter les années dans le "calendrier du Big bang", ainsi, l'an 5 signifie : 5 milliards d'années après le Big bang (ou plutôt : après le début de l'expansion). Je fais une deuxième supposition : que les objets de l'Univers restent à leur position spatiale et soient éternels.

 

On pourrait faire une carte de l'Univers tel qu'il se présente en l'an 13,7. On pourrait (naïvement) appeler ça l'Univers présent (cette carte présenterait l'ensemble de l'espace-temps ayant pour coordonée temporelle 13,7 milliards d'années). On pourrait faire de même pour l'an 5,0. Bien sûr, on obtiendrait un Univers plus petit, du fait de l'expansion (ou plutôt : avec des objets plus rapprochés).

 

Je reviens sur la 1ère carte, celle de l'Univers tel qu'il se présente en l'an 13,7. Une partie des objets de cet Univers sont visibles depuis chez nous, sauf qu'on les voit dans le passé. Par exemple, ce quasar qui est là sur la carte, eh bein il est situé à 8,7 milliards d'années-lumières. Autrement dit, on le voit tel qu'il était lorsque l'Univers avait 5,0 milliards d'années. Donc on le voit tel qu'il était en l'an 5,0. Tiens, d'ailleurs on le retrouve ici, sur la carte de l'an 5,0. Note qu'il était alors plus proche. Normal : c'est à cause de l'expansion. Tiens, toujours sur la carte de l'an 5,0 voici un autre quasar, encore plus loin. En fait, il est tellement loin qu'on ne peut pas le voir : sa lumière n'a pas encore eu le temps de nous atteindre, il ne fait pas partie de notre Univers observable.

 

Bon, à présent je colorie en rouge sur la carte de l'an 13,7 tous les quasars que nous pous pouvons voir (ceux qui font partie de notre Univers observable). Les plus lointaines sont situées à presque 13,7 milliards d'années-lumières. Donc on les voit telles qu'elles étaient en l'an "un peu plus de 0". Bien sûr, aujourd'hui avec l'expansion, leur distance a considérablement augmenté. C'est pourquoi sur la carte de l'an 13,7 les galaxies coloriées en rouge dessinent une zone bien plus grande que 25 milliards d'années-lumières. Peut-être 50 ou 100 ? C'est cette zone que le Trivial pursuit appelle (soi disant) l'Univers observable. En fait, c'est le sous-ensemble de l'espace-temps qui a même coordonnée temporelle que nous (13,7 milliards d'années ap.B.B.) et même coordonnée spatiale que l'Univers observable (dans le vrai sens du terme). Mais ce n'est pas l'Univers observable !

 

Ce qui précède est en fait n'importe quoi. Par exemple, quand je dis que la distance entre notre Galaxie et le 1er quasar est de 8,7 milliards d'années-lumières, où sont placés les deux points dont je calcule la distance ? Sur la carte pour l'an 5,0 ou sur la carte pour l'an 13,7 ? En fait, il faut bien comprendre que je calcule la distance entre le quasar de la carte pour l'an 5,0 et notre Galaxie de la carte pour l'an 13,7. Je calcule la distance de deux points qui n'ont pas la même coordonnée temporelle. Mais c'est normal ! Et c'est le contraire qui n'aurait pas de sens !

 

En fait, établir la carte de l'Univers pour l'an 13,7 (ou pour l'an 5,0) ça n'a aucun sens, à part comme jeu mathématique et encore, car tous ses objets ne font pas partie de notre cône d'espace-temps. Il serait par exemple absurde de calculer une distance entre deux galaxies situées sur ces carte, puisque du fait que la vitesse de la lumière est finie, il est impossible de relier causalement ces deux galaxies.

 

La carte qu'il faut faire, c'est la carte de l'Univers observable (dans le vrai sens du terme), et c'est une carte où la coordonnée temporelle est variable. Mais là au moins, les notions de distance ont un sens. On peut réellement calculer la distance de deux galaxies, ou bien le rayon (ou le diamètre) de l'Univers observable.

 

Voilà, j'arrête là, j'espère avoir été à peu près clair et ne pas avoir dit trop de bêtises...

[Jeff Hawke]

En faisant un Trivial Poursuit édition asronomie avec ma femme, je tombe sur la question suivante:

"D'après les estimations actuelles, quelle est la taille de l'univers observable

 

J'ai eu un jour cette question et ai "bien" répondu car je connais les erreurs propagées par l'gnorance et la superficialité des journalistes dits "scientifiques". Mais cette réponse est effectivemet insensée. Bruno semble bien expliquer cela dans se réponse détaillée. Faut que je la lise au calme...

 

 

On en avait discuté ici : http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=10636

[ArthurDent]

Ah exact, on en a déjà discuté.

A l' époque, on s' était accroché sur la pertinence d' effectuer des calculs fondés sur la relativité restreinte pour modéliser l' expansion.

Depuis, j' ai trouvé un papier qui explique bien mieux que moi pourquoi c' est bien la RG qu'on doit appliquer et pas la RR, calculs à l' appui, avec comme résultat une erreur de *23 sigmas* quand on applique la "mauvaise" théorie.

 

Ma conclusion , c' est que , bien qu' elle soit plus compliquée, on ne peut pas faire autrement que d' assimiler et de raisonner avec la relativité générale quand on veut résoudre un problème de cosmologie (la taille de l' univers observable en est un).

En RG, il est parfaitement possible de définir un système de coordonnées dont la coordonnée temporelle serait fixée, bien qu' évidemment les objets constituant cette "projection" de l' espace-temps ne soient pas tous causalement reliés. Contrairement à la relativité restreinte, on dispose d' un moyen de "synchroniser les horloges" à distance : Grâce au fait qu' on observe un univers homogène, isotrope, et dont les redshifts obéissent à la loi de l' expansion calculée à l' aide du modèle du Big Bang. On peut donc donner un sens physique à cette carte.

 

Lisez ça, c' est en anglais, et c' est parfois un peu technique, mais c' est le seul document que j' ai trouvé qui explique de façon relativement claire pourquoi les deux théories ne sont pas équivalentes.

 

http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808

 

[edit] : 23 sigmas, pas 50. Faut pas pousser mémé quand même

A+

--

Pascal.

['Bruno]

Ah, zut... du coup le Trivial pursuit a raison ? Bon, je vais voir l'article...

 

--------

Houlà, c'est trop long pour moi ce soir. Mais je vais le lire dès que j'aurais le temps, il y a plein de diagrammes d'espace-temps, donc ça doit être lisible. Enfin, peut-être...

[ArthurDent]

Ben il me semble : La distance où se trouvent les galaxies distantes que nous observons, "à la date d' aujourd'hui", ce n' est rien d' autre que leur distance comobile. Notion qui est fondamentale en cosmologie (c' est la mesure la plus "facile" à utiliser, puisqu' elle reste constante pour deux objets fixes par rapport au flot de Hubble). La carte qui en résulte, c' est la distribution des objets corrigés de l' expansion, une sorte de "distribution initiale", tracée à une échelle arbitraire (celle du facteur d' échelle au temps propre de l' observateur qui trace la carte).

Il me semble que ça a au moins autant de sens physique que la coupe que tu suggère (selon les courbes de lumière, géodésiques ds2=0).

[JazzOn]

Salut, très intéressante interrogation...

En faisant une recherche google, je suis tombé sur un article wikipedia qui donne exactement le sens que vous donnez à l'univers observable.

Et donne raison au Trivial Pursuit ! Et tout cela est plutôt rassurant finalement...

 

C'est ICI.

 

A+

[Jeff Hawke]

OK... Reste plus qu'à bosser l'article d'Arthur...(parce que l'entrée de Wikipedia me laisse un peu sur ma faim...).

 

 

 

Oupss... 25 pages...

['Bruno]

Bon, je ne l'ai pas encore lu... ArthurDent, tu as peut-être lu l'article ? En attendant que je le lise, je me pose la question suivante...

 

On observe au télescope un quasar située à, disons, 10 milliards d'années-lumières. Quelle est la significatiion de cette distance ?

a) (comme je le croyais) C'est le distance entre ce quasar âgé de 3,7 milliards d'années-lumières et notre Galaxie âgé de 13,7 milliards d'années-lumières ?

C'est la distance entre ce quasar âgé de 3,7 milliards d'années-lumières et notre Galaxie âgée de 3,7 années-lumières ?

c) Autre.

 

La réponse est peut-être dans l'article, mais effectivement, 25 pages... cela dit, il faut absolument que je le lise dès que je me trouve le temps.

[ArthurDent]

De ce que j' ai compris de l' article d' une part, et de celui-ci d' autre part

: http://arxiv.org/abs/astro-ph/9905116

tout dépends de la méthode t'ayant permis de déterminer la distance !

 

Oui, je sais, c' est une réponse de Normand. Désolé, on ne peut pas renier ses origines

 

Pour cette raison, les cosmologistes utilisent plutôt le redshift (qui est un observable) à la place d' une distance pour mesurer l' éloignement entre nous et des objets lointains, et d' autres distances plus "observables" pour mesurer des distances entre deux objets lointains.

 

La distance, selon la méthode et les préférence , peut être soit :

* La distance de luminosité (réponse c)

* La distance angulaire (réponse c)

* La distance comobile (réponse , mais en prenant l' échelle de référence au temps propre de l' émission, ce qui n' est pas l' usage)

* Le "look back time" (réponse a)

 

 

A+

--

Pascal.

['Bruno]

Argh... Je reprécise ma question avec un exemple. À ma connaissance, le quasar le plus lointain accessible à un télescope de 500 mm est "S5 0014+81", un astre monstrueux ayant un décalage versle rouge z = 3,387. Il est de magnitude V=16,5 donc sous un très bon ciel je dois l'avoir (dans un champ calibré autour de M57 j'ai dépassé de peu la magnitude 16 l'été dernier, mais c'était un ciel "normal" et j'ai déjà vu mieux). Je suppose que H=72 km/s/Mpc.

 

Je crois qu'on calcule sa distance de cette façon :

 

- Si z est proche de 0 : d = cz/H ;

- Sinon : d = (c/H) x [ (z+1)² - 1 ]/[ (z+1)² + 1 ].

 

(D'ailleurs je crois avoir vu cette formule dans l'article.) Dans le cas de ce quasar, ça donne : d = 3,752 Gpc = 12,2 Gal.

 

Ce quasar serait à 12,2 milliards d'années-lumières. Ce calcul me paraît correct puisque, si z tend vers l'infini, la distance tend vers 13,6 Gal : ça correspond bien à un âge de 13,6 milliards d'années pour l'Univers. Mais c'est la distance entre quoi et quoi ? D'après tes réponses, j'en sais de moins en moins... En attendant que je lise l'article, n'hésite pas à m'expliquer...

[MF_Erwan]

Peut-être que cet exemple va nous aider à comprendre:

 

Imaginons une voiture à 10m de nous.

A t=0, quelqu'un dans la voiture nous lance une balle à 1m/s, alors que la voiture s'élance à 10m/s.

Au bout de combien de temps reçoit-on la balle? Au bout de 10s. Puisque elle avait 10m à parcourir à une vitesse de 1m/s.

On pourrait penser que sachant que la balle avait une vitesse de 1m/s et qu'elle a voyagé une seconde, la personne qui nous a lancé la balle se situe à 10m. Or elle était dans la voiture qui s'éloignait de nous à 10m/s...et donc elle se situe à 100m quand on reçoit la balle.

Pour l'univers:

-la voiture c'est la galaxie

-la balle ce sont les photons, c'est à dire l'image de la galaxie, à t=0

-la vitesse de la voiture, c'est la vitesse apparente d'éloignement de la galaxie

-la vitesse de la balle, c'est la vitesse de la lumière.

 

Bon en réalité c'est plus compliqué puisque ce n'est pas vraiment la galaxie qui s'éloigne, mais l'espace-temps qui se dilate. C'était juste pour le principe:ce qu'on reçoit sur Terre, ce n'est pas l'image d'une galaxie telle qu'elle est aujourd'hui, mais l'image de la galaxie telle qu'elle était quand la lumière est partie vers nous. Depuis, elle a bien changée. Notamment, elle s'est éloignée.

['Bruno]

Elegac : dans ton exemple ça correspond à mon option a), et c'est comme ça que je comprenais les choses jusqu'à présent. Mais il semblerait que ce soit plus compliqué...

[MF_Erwan]

Elegac : dans ton exemple ça correspond à mon option a)' date=' et c'est comme ça que je comprenais les choses jusqu'à présent. Mais il semblerait que ce soit plus compliqué...[/quote']

 

C'est ce que j'ai dit:

Bon en réalité c'est plus compliqué

Les vitesses ne s'ajoutent pas, la vitesse de la lumière est la même quel que soit le référentiel....c'était surtout pour expliquer le problème de la mesure de distance : on mesure QUOI comme distance? Celle du lieu à partir duquel a été lancé la balle? Ou celle du gugusse qui l'a lancé? Et dans ce cas, à quelle époque? A t=0? Ou à la réception de la balle?

[Astrotonio]

Votre discussion m'intéresse, aussi je me permets d'y mettre mon grain de sel.

 

Dans l'exemple de Bruno, il mesure en fait z. z est le décalage vers le rouge de la lumière émise par le quasar lointain. Ce décalage vers le rouge (3.39 environ dans l'exemple) siginifie que le um de longueur à l'époque de l'émission mesure aujourd'hui 3.39um, et donc toutes les longueurs d'onde sont reçues 3.39 fois plus longue que lorsqu'elles ont été émises.

 

Pour traduire ce z en distance, il faut connaitre le modèle d'expansion de l'Univers. Ces modèles sont aujourd'hui multiples et sujets à controverse. En particulier les derniers modèles à ma connaissance font intervenir une expansion qui a commencé par ralentir durant les 5 premiers milliards d'années après le Big Bang et qui a commencé depuis à ré-accélérer. Ce résultat est obtenu à partir des mesures de z des supernovae lointaines, dont on suppose la luminosité intrinsèque constante (supernovae de type Ia) et dont on connait donc à la fois le z et la distance absolue par la mesure de la luminosité apparente.

 

Le modèle que Bruno cite, à partir d'une relation de type Hubble, utilise la "distance instantanée" c'est à dire la distance que mesurerait AUJOURD'HUI une chaine d'observateurs espacés régulièrement de nous au quasar et qui additionneraient les petites distances entre eux et l'observateur suivant. C'est donc bien la distance entre le quasar maintenant et nous pour un modèle d'expansion homogène de type Hubble.

 

Voir le lien suivant qui est bien intéressant : http://www.astro.ucla.edu/%7Ewright/cosmo_02.htm

 

Effectivement, difficile de s'y retrouver entre distances comobiles, distance lumineuse, distance angulaire. Il faut chaque fois bien préciser de quel système de coordonnées on parle.

 

Corrigez moi si j'ai dit une bêtise quelque part, je ne fais que transcrire ce que j'ai compris

[ArthurDent]

Je crois qu'on calcule sa distance de cette façon :

 

- Si z est proche de 0 : d = cz/H ;

- Sinon : d = (c/H) x [ (z+1)² - 1 ]/[ (z+1)² + 1 ].

 

(D'ailleurs je crois avoir vu cette formule dans l'article.) Dans le cas de ce quasar' date=' ça donne : d = 3,752 Gpc = 12,2 Gal.

 

Ce quasar serait à 12,2 milliards d'années-lumières. Ce calcul me paraît correct puisque, si z tend vers l'infini, la distance tend vers 13,6 Gal : ça correspond bien à un âge de 13,6 milliards d'années pour l'Univers. Mais c'est la distance entre quoi et quoi ? D'après tes réponses, j'en sais de moins en moins... En attendant que je lise l'article, n'hésite pas à m'expliquer...[/quote']

 

La formule que tu utilises est celle déduite à partir de l' hypothèse que le redshift est dû à un effet Doppler relativiste [relat. restreinte].

Ce que prétends l' auteur de l' article, c' est qu' en utilisant la formule que tu donnes, puis en convertissant cette distance en distance de luminosité par la formule idoine (afin de prédire la magnitude apparente de l' objet prétenduement à la distance calculée), on obtient une prédiction de magnitude fausse de *23 sigmas* pour les observations de supernovae !!!!

 

Dit autrement, ta formule de calcul de distance ne vaut rien

 

 

 

Astrotonio : Oui, tout à fait d' accord avec ce que tu écris. Sauf que Bruno applique une correction relativiste , en plus, au résultat de sa mesure. En fait, si j' ai bien compris, sa formule mesure la distance d' un objet qui déplacerait à vitesse constante par rapport à lui, selon un champ de vitesse dont le gradient vaudrait la constante de Hubble. Situation très éloignée du modèle de l' espace en expansion (pour lequel il faut intégrer le décalage vers le rouge sur toute la trajectoire du photon, et pas seulement à l' émission).

 

 

Pour référence, le bout de l' article qui traite de ce sujet:

 

Another observational confirmation of the GR interpretation that is able to rule out

the SR interpretation is the curve in the magnitude-redshift relation. SNe Ia are being

used as standard candles to fit the magnitude-redshift relation out to redshifts close

to one (Riess et al., 1998; Perlmutter et al., 1999). Recent measurements are accurate

enough to put restrictions on the cosmological parameters (

M,

). We perform a

simple analysis of the supernovae magnitude-redshift data to show that it also strongly

excludes the SR interpretation of cosmological redshifts (Fig. 5).

Figure 5 shows the theoretical curves for several GR models accompanied by the

observed SNe Ia data from Perlmutter et al. (1999) [their Fig. 2(a)]. The conversion

between luminosity distance, DL (Eq. 13), and effective magnitude in the B-band given

in Perlmutter et al. (1999), is mB(z) = 5 logH0DL + MB where MB is the absolute

magnitude in the B-band at the maximum of the light curve. They marginalize over MB

in their statistical analyses. We have taken MB = −3.45 which closely approximates

their plotted curves.

We superpose the curve deduced by interpreting Hubble’s law special relativistically.

One of the strongest arguments against using SR to interpret cosmological redshifts is

the difficulty in interpreting observational features such as magnitude. We calculate

D(z) special relativistically by assuming the velocity in v = HD is related to redshift

via Eq. 2, so,

D(z) =c/H*((1 + z)^2 − 1)/((1 + z)^2 + 1)

. (10)

14

Since all the redshifting happens at emission in the SR scenario, v should be calculated

at the time of emission. However, since SR does not provide a technique for incorporating

acceleration into our calculations for the expansion of the Universe, the best we

can do is assume that the recession velocity, and thus Hubble’s constant, are approximately

the same at the time of emission as they are now6. We then convert D(z) to

DL(z) using Eq. 13, so DL(z) = D(z)(1 + z). This version of luminosity distance has

been used to calculate m(z) for the SR case in Fig. 5.

SR fails this observational test dramatically being 23 from the general relativistic

CDM model (

M,

) = (0.3, 0.7). We also include the result of assuming v = cz.

Equating this to Hubble’s law gives, DL(z) = cz(1 + z)/H. For this observational

test the linear prediction is closer to the GR prediction (and to the data) than SR is.

Nevertheless the linear result lies 12 from the CDM concordance result.

A+

--

Pascal.

['Bruno]

Argh ! Pourtant cette formule donne bien que les objets les plus lointains possibles sont situés à 13,6 milliards d'années-lumières.

 

Bon, j'ai compris que je n'avais rien compris ! Il me reste pas mal de lecture...

 

Astrotonio : encore un lien intéressant, merci ! Tu n'as pas remarqué qu'il y a une version française de cette page ? C'est quand même plus pratique...

[ArthurDent]

Argh ! Pourtant cette formule donne bien que les objets les plus lointains possibles sont situés à 13' date='6 milliards d'années-lumières.

[/quote']

M' enfin Bruno, tu sais bien qu' on peut en construire autant qu' on veut, des formules qui donnent 13,6 A.L. pour z=infini !

Pourtant il n' y en aura qu' une de bonne ....

 

Ned Wright a un calculateur de distance (selon le modèle d' univers) sur son site. Elle est où , la traduction de sa Faq en français ? je la retrouve plus.

 

http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html