Tutoriel : la Lune aussi grosse que la Tour Eiffel

[Fred_76]

Prendre une photo de la Tour Eiffel contenue dans la Lune, possible ou non ?

L'idée de cet article n'est pas de faire cette photo, qui n'est qu'un photomontage à la va-vite, mais de cadrer quand la Lune à la même taille que la Tour Eiffel. Où se placer, quelle focale utiliser, quand prendre la photo ?

 

À quelle distance se placer ?

 

La Tour Eiffel mesure 324 m à la pointe de son antenne. La Lune mesure entre 29.4 et 33.5 minutes d’arc (angle apparent).

 

Il faut se placer à une distance telle que :

 

Où :

·         H est la hauteur de l’objet qui doit faire la même taille apparente que la Lune

·         α est l’angle apparent de la Lune

·         D est la distance à laquelle il faut se placer

 

Avec les données indiquées on a :

 

La Lune se couchant vers l’Ouest, l’un des meilleurs endroits où se placer serait en haut d’une des attractions de Disneyland Paris à 35 km de la Tour Eiffel, idéalement depuis la Tour de la Terreur qui culmine à 66 m, ou d'une autre attraction plus basse mais à la vue dégagée vers Paris.

 

Malheureusement, le relief sur le chemin remonte trop pour voir le bas de la Tour Eiffel, on ne la verra au mieux qu’à partir du 1^er étage.

 

Ci-dessous le relief simulé par le site Geoportail.gouv.fr.

 

Mais cette simulation ne tient pas compte de la rotondité de la Terre. Plus on est éloigné, plus l’objet observé disparaît sous l’horizon. La hauteur masquée se calcule assez facilement avec la relation :

 

 

Où :

·         D est la distance à l’objet, en m

·         R_⊕ est le rayon de la Terre = 6 371 000 m

·         L est la hauteur masquée sous l’horizon, en m

 

À 35 km de distance, les objets « s’enfoncent » donc en apparence de 94 m. À l’exception des platistes, on ne verra la Tour Eiffel qu’au-dessus de son 1^er étage.

 

La réalité est légèrement différente à cause de la réfraction atmosphérique qui peut faire « remonter » les objets lointains au-dessus de l’horizon. Il peut aussi y avoir des immeubles et arbres entre les deux points qui masquent la vue, Geoportail ne donne que le relief naturel.

 

Bref, il est important de faire des repérages sur place pour vérifier que le point de vue est correct. Par exemple depuis la Cabane des Robinson, on voit bien la Tour Eiffel, mais comme la cabane n'est qu'à 25 m de haut, on voit moins bien la tour que depuis un endroit plus élevé :

(extrait d’une photo de Maxfan, 2012)

 

Malheureusement, une antenne téléphonique a été construite dans l’axe, comme le montre cette photo plus récente prise à peu près du même endroit :

(extrait d’une photo de Jeff Lang, 2016)

 

Le Panoramagique offre lui aussi une vue sur la Tour Eiffel.

 

Il existe des bâtiments des les villes voisines capables d'avoir un point de vue plus dégagé. À vous de les chercher ! 

Quelle focale utiliser ?

Prenons par exemple le boitier Nikon D850 avec ses 45 megapixels (capteur plein format de 8256x5504 pixels). Pour que la Tour Eiffel (ou la Lune) occupe le tiers de l’image en orientation paysage, soit 8 mm sur le capteur, ou 1835 pixels, il faut une focale telle que :

 

Où :

·         h est la taille de l’objet sur le capteur

·         α est l’angle apparent de l’objet vu depuis l’endroit où la photo est prise

·         f est la focale à utiliser

 

C’est beaucoup mais pas impossible. Cela impose d’utiliser un téléobjectif allant jusqu’au moins 500 mm de focale auquel on ajoute un doubleur.

 

Le Canon 7D mk II a un capteur APS-C de 15x22.4 mm pour 5472x3648 pixels. La focale requise pour que la Lune occupe le tiers de l’image, ou 1216 pixels (donc 15/3=5 mm sur le capteur) est donc :

 

Un téléobjectif allant jusqu’à 600 mm de focale suffirait, mais l’image serait moins résolue (1216 px contre 1835 avec le D850).

 

Quand prendre cette photo ?

PhotoPills calcule les créneaux suivants, et voici quelques simulations :

• 3 janvier 2020 à 0h35, le quartier de Lune sera à moitié derrière la Tour Eiffel
  
• 5 mai 2020 à 5h38, presque pleine au-dessus de la Tour Eiffel
  
• 11 mars 2020 à 8h19, presque pleine Lune en haut de la Tour Eiffel
• 8 août 2020 à 11h14, 3 quart au-dessus de la Tour Eiffel
• 29 octobre 2020 à 4h49, presque pleine Lune au-dessus de la Tour Eiffel
• 12 novembre 2020 à 16h11, ce sera un fin croissant juste derrière la Tour Eiffel
• 2 février 2021 à 10h44, lune au ¾ centrée en haut de la Tour Eiffel
• 25 août 2021 à 09h57, la Lune sera presque pleine et derrière la Tour Eiffel
• 19 mars 2022 à 07h38, la Lune sera presque pleine et derrière la Tour Eiffel
• 17 décembre 2022 à 13h31, quart de Lune au-dessus de la Tour Eiffel
• 9 mars 2023 à 8h08, la Lune sera presque pleine et derrière la Tour Eiffel
• 15 mai 2023 à 16h25, croissant en haut de la Tour Eiffel
• 5 août 2023 à 10h59, donc dans la journée, et la Lune sera aux ¾ et au-dessus de la Tour Eiffel

 

Malheureusement aucune de ces dates ne se passe de nuit dans les 5 minutes qui suivent chaque heure du coucher du Soleil jusqu'à 1h05 du matin, on ne pourra donc pas cadrer la Lune avec la Tour Eiffel scintillante.

 

Il reste à :

• avoir une bonne météo
• éventuellement avoir l'autorisation du parc pour photographier pendant les heures de fermeture...

 

Et depuis l'Ouest parisien ?

En se plaçant à l’Ouest de la Tour Eiffel, on obtient un beau panorama depuis les coteaux de Chènevière / Mézy-sur-Seine. La route d’Apremont semble un bon spot d'après Google Street View.

 

De là, on peut voir la tour Montparnasse, la Tour Eiffel et l’ensemble des gratte-ciel de la Défense.

(Photo 2014 Agence B. Folléa - C. Gautier paysagistes urbanistes / DRIEE-IF / Conseil Général des Yvelines)

 

La Tour Eiffel se trouve à 35 km.

 

Les dates où la Lune se lèvera sur la Tour Eiffel sont :

 

• 5 novembre 2019 à 15h14
• 30 décembre 2019 à 11h47
• 21 mars 2020 à 6h19
  

 

• 19 décembre 2020 à 12h35
• 5 mai 2021 à 4h40
  
• 5 novembre 2021 à 8h24
• 30 décembre 2021 à 4h45
• 29 mars 2022 à 7h07
• 19 juin 2022 à 1h45
• 26 octobre 2022 à 9h44
• 20 décembre 2022 à 5h07
• 11 mars 2023 à 23h37

[Fred_76]

Mise à jour.

 

Depuis la route d'Apremont entre Juziers et Mézy-sur-Seine, on pourra voir le Soleil se lever derrière la Tour Eiffel à 35 km de distance :

- du 07 au 10 novembre 2024 un peu avant 08h00

- du 31 janvier au 3 février 2025 un peu avant 08h30

- du 08 au 10 novembre 2025 un peu avant 08h00

- du 01 au 03 février 2026 un peu avant 08h30

- du 08 au 10 novembre 2026 un peu avant 08h00

 

Et la Lune :

- le 26 juin 2024 à 00h55

- le 22 janvier 2025 à 02h15

- le 20 mai 2025 à 03h12

- le 9 août 2025 à 21h51 (quasi pleine et centrée sur le haut de la Tour Eiffel)

- le 18 novembre 2025 à 6h27 (très fin croissant)

 

Pour la Skyline de la Défense à 30 km de là, ce sera pour le Soleil :

- du 01 au 05 novembre 2024 et 2025, un peu avant 07h45

- du 05 au 09 février 2025 et 2026, un peu avant 08h15

 

Et pour la Lune :

- le 30 mai 2024 à 02h48

- le 28 novembre 2024 à 05h32

- le 18 février 2025 à 00h00

- le 15 décembre 2025 à 04h15

- le 06 mars 2026 à 22h41

Pour l'avoir Pleine, ça ne sera qu'en fin de journée :

- le 30 avril 2026 à 20h15

- le 30 juillet 2026 à 22h09

- le 16 août 2027 à 20h47

- le 09 avril 2028 à 21h19

 

 

Il y a certainement d'autres endroits en haut à gauche hors de la carte qui offriraient aussi une vue sur la Tour Eiffel et La Défense, mais il faut aller sur place pour s'en rendre compte...

[gehelem]

Je me permets de remonter cet intéressant topic pour convoquer les fins limiers des enquêtes picturales, en particulier @Fred_76

 

La photo suivante a fait toutes les unes de toutes les rédactions ces derniers jours.

Mais quelques petites voix suspectent un montage.

 

Pour ma part je ne trouve rien de décalé,

L'orientation, la hauteur, la taille... (probablement prise depuis le Trocadero)

 

Ça vous inspire ?

[Fred_76]

Il n'y a effectivement rien d'exceptionnel sur cette image. Elle a été prise depuis le parvis du Trocadéro le 21/07/2024 vers 23h00.

 

Le parvis du Trocadéro est à 58.3 m d'altitude au niveau de la rambarde. Les 1er et 2eme étage de la tour Eiffel sont à 91 et 149 m d'altitude ce qui place l'axe de la première ligne de 3 cercles du logo à environ 114 m d'altitude (simple règle de 3). Si on considère que l'appareil photo était tenu à 1.50 m du sol, on arrive à une différence de 56 m entre l'appareil photo et la ligne des cercles. Ca correspond à un angle de 5 à 6° qui est aussi celui de la Lune vu qu'elle est bien sur cet axe.

 

Photopills retourne cet angle (5.5°) à 23h15 à condition d'être à gauche sur le parvis (quand on regarde la Tour Eiffel), ce qu'on constate bien sur la photo  car on voit que la coupole des Invalides n'est pas dans l'axe de la tour mais un peu à gauche. On voit aussi mieux la face interne de la tour sur la partie droite que sur la partie gauche.

 

De plus, les anneaux font 9 m de diamètre. Ils se trouvent à 560 m de distance. Photopills indique que la Lune a, à cette distance, un diamètre apparent de 5.4 m, soit un rapport de 9/5.4=1.67 entre le diamètre des anneaux et celui de la Lune. Et on a le même rapport en mesurant les diamètres sur la photo (j'arrive à 1.6), donc la taille apparente attendue de la Lune est compatible avec celle visible sur la photo.

 

Donc cette photo est tout à fait crédible.

 

 

[gehelem]

il y a 1 minute, Fred_76 a dit :

Il n'y a effectivement rien d'exceptionnel sur cette image. Elle a été prise depuis le parvis du Trocadéro le 21/07/2024 vers 23h00.

 

Le parvis du Trocadéro est à 58.3 m d'altitude au niveau de la rambarde. Les 1er et 2eme étage de la tour Eiffel sont à 91 et 149 m d'altitude ce qui place l'axe de la première ligne de 3 cercles du logo à environ 114 m d'altitude (simple règle de 3). Si on considère que l'appareil photo était tenu à 1.50 m du sol, on arrive à une différence de 56 m entre l'appareil photo et la ligne des cercles. Ca correspond à un angle de 5 à 6° qui est aussi celui de la Lune vu qu'elle est bien sur cet axe.

 

Photopills retourne cet angle (5.5°) à 23h15 à condition d'être à gauche sur le parvis (quand on regarde la Tour Eiffel), ce qu'on constate bien sur la photo  car on voit que la coupole des Invalides n'est pas dans l'axe de la tour mais un peu à gauche.

 

De plus, les anneaux font 9 m de diamètre. Ils se trouvent à 560 m de distance. Photopills indique que la Lune a, à cette distance, un diamètre apparent de 5.4 m, soit un rapport de 9/5.4=1.67 entre le diamètre des anneaux et celui de la Lune. Et on a le même rapport en mesurant les diamètres sur la photo (j'arrive à 1.6), donc la taille apparente attendue de la Lune est compatible avec celle visible sur la photo.

 

Donc cette photo est tout à fait crédible.

 

 

 

Merci !

Mêmes calculs et conclusions de mon côté