Éclipses du système de Jupiter

[jeremieC]

Bonjour!
Je dois calculer le temps que prendrait IO à passer devant Jupiter pour un observateur sur Europe. (Je rappelle que IO est le satellite inférieur de Europe) Cela dit, calculer le temps n'est pas un problème, avec la vitesse angulaire où IO est 2.0074 x plus rapide qu'Europe. Mon problème apparaît lorsque vient le temps de déterminer le diamètre apparent (ou diamètre angulaire) de Jupiter. Au vu de l'importante différence de grandeur à une si petite distance et par souci de précision et de rigueur, le diamètre moyen de Jupiter ne peut être utilisé (Ce serait beaucoup trop facile). Une calculatrice m'a donné 12°9'41'' pour une distance moyenne de centre de masse de 671 100 km et pour un diamètre moyen connu de 139 822 km, mais je ne comprend pas les calculs. De la terre on peut obtenir une bien meilleure précision du diamètre de Jupiter, mais quand on a le nez collé dessus c'est plus difficile. Cette différence est non-négligeable même si elle semble l'être. Donc ma question est la suivante : Quelle(s) formule(s) mathématique pourraient m'être utile pour déterminer l'angle apparent de Jupiter à 671 100 km?
Merci pour vos réponses :)

[Denis Udrea]

Ce n'est pas la peine de trop se compliquer la vie.

A cette distance les angles sont très faibles, ce qui veut dire que le sinus, la tangente et la valeur de l'angle en radian sont équivalents et valent :

d/D où d est le diamètre de Jupiter et D sa distance (exprimés bien sûr dans les mêmes unités)

 

En suite il faut se rappeler que pi radians vaut 180 degrés donc si tu souhaites la valeur degrés il faut modifier la formule en

angle = 180*d/D/pi

 

Bons calculs.

[roger15]

Bonjour Jérémy C,  

Il y a d’autres types d’éclipses des satellites galiléens de Jupiter : les “Phemus” (Phénomènes Mutuels) dont une nouvelle série va justement commencer l’année prochaine (entre le 21 janvier 2021 et le 21 décembre 2021).

Voici leur liste exhaustive calculée par l’IMCCE (Institut de Mécanique Céleste et de Calculs des Éphémérides) ; attention : ils ne seront pas tous, très loin de là, observables en France) : https://promenade.imcce.fr/fr/images/phe/phenF-2021.pdf.

Sinon, pour une information plus générale sur les “Phemus” de Jupiter, regarde mes deux anciens sujets sur Webastro : https://www.webastro.net/forums/topic/21848-les-quotph%C3%A9muquot-ou-la-victoire-du-service-de-calculs-du-bureau-des-longitudes/ et https://www.webastro.net/forums/topic/115460-bient%C3%B4t-une-nouvelle-s%C3%A9rie-de-quotph%C3%A9musquot-des-satellites-de-jupiter/.

Roger le Cantalien.  

['Bruno]

Le 20/02/2020 à 19:33, jeremieC a dit :

Au vu de l'importante différence de grandeur à une si petite distance et par souci de précision et de rigueur, le diamètre moyen de Jupiter ne peut être utilisé (Ce serait beaucoup trop facile).

 

Je ne comprends pas cette remarque. Le diamètre équatorial de Jupiter en km permet de calculer le diamètre apparent dès lors qu'on connaît la distance de l'observateur au centre de Jupiter. Ah, tu veux tenir compte du fait que l'observateur est à la surface d'Europe et non en son centre ? Ou alors c'est la distance que tu voudrais plus précise ?

 

Le 20/02/2020 à 19:33, jeremieC a dit :

Une calculatrice m'a donné 12°9'41'' pour une distance moyenne de centre de masse de 671 100 km et pour un diamètre moyen connu de 139 822 km, mais je ne comprend pas les calculs.

 

Comment ça tu ne comprends pas les calculs ? Ce n'est pas toi qui les a faits ? (Je trouve 11°57'33".)

 

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Denis, Roger : on s'intéresse à Io vu d'Europe, pas vu de la Terre.

[roger15]

il y a 51 minutes, 'Bruno a dit :

Denis, Roger : on s'intéresse à Io vu d'Europe, pas vu de la Terre.

Certes Mon Cher 'Bruno, mais à tout hasard j'ai communiqué à Jérémie C l'existence des Phémus jupitériens, des fois qu'il songerait à se lancer un jour dans leurs calculs.  

Modifié 22 février 2020 par roger15