Quizz alternatif convivial: la résurrection

[roger15]

Bonjour à toutes      et bonjour à tous      ,

Voici une nouvelle énigme qui concerne les souvenirs d’un très grand astronome français.

A l’été 1855 un jeune homme (âgé alors de 13 ans) revenait la nuit tombée en diligence de Langres à Montigny-le-Roi. Il a rédigé ses souvenirs en 1911 (il était alors âgé de 69 ans) dans un livre paru l'année suivante sous le titre de « Souvenirs d’un astronome ».

A la page 93 il déclara : « Aux vacances, je revenais quelquefois à pied de Langres à Montigny, quelquefois par la diligence, quelquefois dans la voiture ou la charrette de braves habitants rentrant au pays, après un marché ou une foire.

Dans ce dernier cas, on partait assez tard de la ville et l'on n'arrivait qu'après minuit. Un jour — ou plutôt une nuit — je me trouvais en compagnie de cinq ou six personnes rentrant à Montigny, sur la grande route isolée, par un ciel étoilé splendide, avançant lentement vers le nord-est, au pas cadencé d'un cheval fatigué. Un profond silence nous environnait, et tous les voyageurs auraient pu dormir.

La température était fraîche, sans être froide, et l'air était embaumé des parfums de la campagne. On causait un peu, dans une sorte de recueillement.

« Ah! fit la voix d'une femme, l'année s'avance déjà voyez-vous la Poussinière? »

Nous étions à la fin du mois d'août, à la sortie pour les grandes vacances. Je regardai les étoiles, et il me sembla que jusqu'alors je ne les avais jamais si bien vues. On me montra cette Poussinière, c'est-à-dire le groupe de la poule avec ses poussins. Je reconnus facilement une étoile assez brillante qui peut, en effet, passer pour la poule, et, groupées autour d'elle ; cinq étoiles un peu plus petites, qui peuvent passer pour les poussins. Plus tard, j'ai su que ce groupe s'appellait xxx xxxx ».

Quelle est le nom scientifique de cette “poule”      et qui sont ses “poussins” ?    Et qui a écrit cela ?  

Roger le Cantalien.  

Modifié 23 janvier par roger15
Rectification d'une erreur de frappe. Désolé...

[Albuquerque]

Flammarion.

La poussinière, il en parle dans l'AP, mais j'ai oublié. 

[roger15]

Il y a 2 heures, Albuquerque a dit :

Flammarion.

La poussinière, il en parle dans l'AP, mais j'ai oublié. 

Bonsoir Mon Cher Albuquerque,  

Effectivement il s'agit de Camille Flammarion.         

Mais qu'est-ce que “la poule” et “ses poussins” dans le langage astronomique officiel ?  

Tu as totalement raison de dire que Camille Flammarion a évoqué  “la poule” et  “ses poussins”dans son  “Astronomie Populaire”   mais à quel livre, à quel chapitre, et à quelle page ?  

Roger le Cantalien.  

[Albuquerque]

Les Pléiades, naturellement, au chapitre II du livre VI. 

[roger15]

Il y a 4 heures, Albuquerque a dit :

Les Pléiades, naturellement, au chapitre II du livre VI. 

 

Bonsoir      et toutes mes félicitations Mon Cher Albuquerque.           

Je laisse le prestigieux Camille Flammarion lui-même  donner aux webastrams que cela pourrait intéresser la réponse à cette énigme (aux pages 93 et 94 de son livre, paru en 1912, « Mémoires biographiques et Philosophiques d’un astronome ») [d’après sa numérisation par Gallica : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k83470m.pdf ]

 

 

 

 

 

« Ah ! fit la voix d'une femme, l'année s'avance déjà voyez-vous la Poussinière? » Nous étions à la fin du mois d'août, à la sortie pour les grandes vacances.

Je regardai les étoiles, et il me sembla que jusqu'alors je ne les avais jamais si bien vues. On me montra cette Poussinière, c'est-à-dire le groupe de la poule avec ses poussins. Je reconnus facilement une étoile assez brillante qui peut, en effet, passer pour la poule, et, groupées autour d'elle; cinq étoiles un peu plus petites, qui peuvent passer pour les poussins.

Plus tard, j'ai su que ce groupe s'appelle les Pléiades, et que ces six étoiles sont Alcyone, Electre Atlas, Mata, Mérope et Taygète.

Plus tard encore, je les ai mesurées, étudiées, photographiées, et j'ai connu qu'il y a là tout un univers flottant dans l'immensité des cieux. Mais cette première vision de la Poussinière avait quelque chose de plus humain que les observations astronomiques.

Dans ce scintillement paisible et silencieux au-dessus de l'atmosphère que nous respirions, on sentait comme une sorte de vie inconnue et mystérieuse, et ces bons campagnards, successeurs des primitifs bergers de la Chaldée, se demandaient ce que sont ces lointaines lumières du ciel et ce qu'elles signifient.
C'étaient des âmes simples ; mais ces âmes pensaient.

« Tiens! le Râteau », fit une autre voix. En effet, les Trois Rois Mages, le Baudrier d'Orion venaient de se lever à leur tour. On trouvait là, par l'inclinaison de la ligne, une image du modeste instrument aratoire dont on se sert pour rassembler les foins. Encore un reflet de la vie des campagnes.

Le Chariot de David brillait aussi, immense constellation des sept étoiles de la Grande-Ourse, à l'opposé d'Orion, et, là-haut la Chaise, et, à travers le ciel entier, le fleuve de la Voie lactée. On regardait, on contemplait, on nommait quelques étoiles de leurs noms populaires, on devinait, on rêvait.

La Voie lactée s'appelait le chemin des âmes. On n'osait plus parler, on songeait au dernier deuil, on associait le ciel à nos destinées. Je devenais muet moi-même, me demandant où pouvait être Jésus-Christ, qui nous attendait tous là-haut, pour juger, à la fin du monde, les vivants et les morts. »

Vous pourrez l’intégralité du livre de Camille Flammarion paru en 1912 « Mémoires biographiques et Philosophiques d’un astronome ») sur ce lien Internet de Gallica/Bibliothèque Nationale de France en cliquant ici :  https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k83470m.pdf .

Si vous souhaitez savoir ce que les paysans français connaissaient de l’astronomie au 19ème siècle c’est bien le livre à consulter sans modération…

 

 

Sinon, dans son ouvrage emblématique “Astronomie Populaire” rédigé en 1879 et publié en 1880 Camille Flammarion a évoqué (mais d’une façon très brève) ce que les paysans français appelaient “La Poussinière” (donc “La Poule et ses Poussins”) [Livre VI — “Les Étoiles et l’Univers sidéral”, Chapitre I — “La contemplation des cieux”, page 678] : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k94887w/f697.item.texteImage .
 

J’ajoute que dans son autre livre emblématique “Les Étoiles et les curiosités du ciel” rédigé en 1881 et publié en 1882 Camille Flammarion a évoqué (mais d’une beaucoup plus complète) ce que les paysans français appelaient “La Poussinière” (donc “La Poule et ses Poussins”) tout en bas de la page 277 et en haut de la page 278 [  https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k37401q/f287.item.r=Les+Etoiles+et+les+curiosités+du+ciel+.langFR  et  https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k37401q/f288.item.r=Les+Etoiles+et+les+curiosités+du+ciel+.langFR  ] :
 

« Nos paysans appellent cet amas la Poule et ses Poussins ou la poulinière : Alcyone est la Poule. Cette appellation n’est pas moderne. Il y a neuf siècles, les Arabes disaient déjà : Dadjâdja al-samâ mâ banatihi, « La Poule céleste avec ses petits » ; nouvel exemple des ressemblances plus ou moins vagues cherchées par les anciens entre les tableaux du ciel étoilé et les choses de la vie terrestre. On nommait aussi ce groupe la Grappe de raisin. — Nous reviendrons tout à l’heure plus en détail sur cette petite république céleste. »

C’est aux pages 289 à 307 de ce second ouvrage que Camille Flammarion développe très longuement les curiosités de l’amas des Pléiades : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k37401q/f299.item .

La place est libre pour une nouvelle énigme.  

Roger le Cantalien.  

Modifié 23 janvier par roger15
Rectification d'une erreur de frappe. Désolé...

[roger15]

Bonjour à toutes (spécialement pour cette énigme à celle dont un acteur de cinéma très célèbre lui avait dit « T’as de beaux yeux, tu sais ? »)     et bonjour à tous      ,

Voici une nouvelle énigme qui concerne un sujet (avec la Mécanique Céleste) qui m’intéresse beaucoup :

 

 

 

 

‒ Bonjour Mon Cher ami, comment allez-vous en ce dimanche 11 février 2024 ?  

‒ Je ne vais pas trop mal, malgré les années qui passent et qui me rappellent (comme elles rappellent à chacun d’entre nous) que chaque jour qui passe nous rapproche du jour où nous irons rejoindre tout la haut dans les étoiles tous nos ancêtres qui nous ont précédés sur cette Terre…        

‒ Eh bien, vous ne me semblez pas du tout optimiste ce matin, puis-je savoir pourquoi ?  

‒ Vous avez cent fois raison, cela est sans doute dû à un très mauvais rêve que j’ai fait cette nuit…

‒ Ah bon ! Et qu’indiquait ce rêve ?  

‒ Eh bien, il me remémorait mon arrière-arrière grand-père Julien qui était né un jour du mois de février 1896. A son sujet, mon propre grand-père (donc son petit-fils) m’avait dit que son grand-père avait très mal vécu le fait qu’il ne pouvait fêter son anniversaire le jour précis de sa naissance que tous les quatre ans (donc tous les 1 461 jours alors que pour toutes les autres dates il suffisait d’attendre 365 jours…        

Déjà, il n’avait pas pu le fêter lors de ses quatre ans et a dû alors attendre 2 920 jours pour le fêter à la date précise. Savez-vous pourquoi ?  

‒ Bien sûr que je le sais : il s’agit du problème des personnes comme votre ancêtre Julien qui sont nées le xxxxx.  

Pouvez-vous nous expliquer ce dont il s’agit ?  

Roger le Cantalien.  

[22Ney44]

Bonjour Roger,

 

Comme votre aïeul, mon grand-père aussi était né un 29 février, an bissextil. Aussi il ne fêtait son anniversaire (encore que dans la Bretagne rurale du siècle naissant cet événement passait inaperçu) qu'une fois tous les quatre ans.

 

Sur ses papiers militaires, il était réputé être né le 1er Mars 1902 1904 et non le 29 Février.

 

Ney

Modifié 12 février par 22Ney44
correction de date

[roger15]

il y a 15 minutes, 22Ney44 a dit :

Bonjour Roger,

 

Comme votre aïeul, mon grand-père aussi était né un 29 février, an bissextil. Aussi il ne fêtait son anniversaire (encore que dans la Bretagne rurale du siècle naissant cet événement passait inaperçu) qu'une fois tous les quatre ans.

 

Sur ses papiers militaires, il était réputé être né le 1er Mars 1902 et non le 29 Février.

 

Ney

Certes, Mon Cher Ney, le Nantais, mais pourrais-tu donner un peu plus de précisions sur le pourquoi de cette date mystérieuse du 29 février ? Et puis, pourquoi, faut-il attendre parfois huit années (et non pas seulement quatre comme le cas général) pour revoir un 29 février ?  

Roger le Cantalien.  

[roger15]

Un premier indice : la liste exhaustive de toutes les années bissextiles entre 1582 et 2500 [   https://calendrier.24h00.org/ab/   ].

[22Ney44]

Bonjour Roger,

 

il y a une heure, roger15 a dit :

mais pourrais-tu donner un peu plus de précisions sur le pourquoi de cette date mystérieuse du 29 février

 

Alors allons-y.

 

Une année tropique est composée d'un nombre décimal de jours, 365,2422 jours, ce que n'accepte pas un calendrier où le nombre de jours d'une année est forcément un nombre entier. En l'état le calendrier prendrai de l'avance au rythme d'un peu moins d'un jour tous les quatre ans sur la position réelle de la terre sur son orbite.

 

Nécessité est donc de corriger cela.

 

Pour ce faire, la partie décimale "D" de l'année tropique a été approximée avec la formule suivante : D = 1/4 - 1/100 + 1/400 = 0,2425 valeur proche à 1,3 ⁰/₀₀ (pour mille) près donc acceptable à l'échelle humaine.

 

Cette expression fractionnaire se traduit alors dans les faits par le fait que une année peut être bissextile à condition que :

 

1) elle soit divisible par 4 (contribution du terme + 1/4)

 

2) qu'elle ne soit pas divisible par 100 (contribution du terme - 1/100) trois occurrences pour l'instant dans notre calendrier : 1700, 1800, 1900.

 

3) à moins qu'elle ne soit divisible par 400 (contribution du terme + 1/400) deux occurrences pour l'instant dans notre calendrier : 1600 et 2000.

 

Aussi si une année est divisible par 4 et par 100, mais pas par 400, elle ne sera pas bissextile. Il se passera alors 8 ans entre deux 29 février successifs. Les natifs de cette date seront alors privés d'un anniversaire pourtant bien plus rare que pour le commun des mortels. Ce furent les cas en 1700, 1800 et 1900. La prochaine fois sera en 2100.

 

Ney

 

Édit : Remarque : Ces trois divisions s'entendent avec dividende entier et reste nul.

Modifié 11 février par 22Ney44
Ajout de l'Édit

[roger15]

Rebonjour    et toutes mes félicitations Mon Cher Ney, le Nantais,       

Tu as superbement bien répondu à cette énigme de façon “mathématique”     . Mais, comme tu dois le savoir, je ne suis point une personne douée pour les mathématiques, aussi je vais (si cela ne te gêne pas trop) expliquer cette bizarrerie du pourquoi du 29 février d'une façon plutôt littéraire.  
 

Le calendrier dit “julien” fut institué en 46 avant Jésus-Christ (pour les historiens, mais en -45 pour les astronomes qui compte l'année zéro depuis 1740 avec Jacques Cassini, dit “Cassini II”, deuxième directeur de l'Observatoire de Paris ; voir mon sujet : “Quelle est la date avant celle du 1er janvier de l'an 1 ?” : http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=74230) par l'empereur romain Jules César (d'où son nom de “calendrier julien”), c'était précisément en l'an 708 de la fondation de Rome par Romulus.

 

Pourquoi Jules César a-t-il éprouvé le besoin de réformer le précédent calendrier romain ? Eh bien essentiellement pour deux raisons :
 

• faire cesser la très détestable pratique des “mois intercalaires” ;
 

• obtenir une date fixe pour l'équinoxe de printemps.

 

Pour cela Jules César s'est entouré de l'astronome égyptien Sosigène d'Alexandrie qui s'est basé sur une valeur de l'année tropique (celle qui ramène les saisons) de 365 jours et six heures. Cette valeur de 365 jours et six heures (365,25 jours) a été la base du calendrier julien pendant 1 626 ans (entre -44 et 1582). Or, Sosigène savait déjà que la durée de l'année tropique était en réalité de 365 jours 5 heures et 49 minutes, soit 11 minutes de moins. Il a dû penser que ces 11 minutes étaient insignifiantes compte tenu de la très grande incertitude des calendriers jusqu'alors, et il avait raison. Il a dû supposer que quelqu'un proposerait dans l'avenir un correctif à son calendrier lorsque ce dernier commencerait à diverger gravement avec la réalité astronomique constatée…
 

Avec le temps qui s'est écoulé inexorablement, ces 11 minutes par an ont fini par faire diverger gravement l'exactitude du calendrier julien :

• en 10 ans : 110 minutes de retard (1 heure et 50 minutes) ;

• en 100 ans : 1 100 minutes de retard (18 heures et 20 minutes) ;

• en 1 000 ans : 11 000 minutes de retard (7,64 jours) ;

• en 1 500 ans : 16 500 minutes de retard (11,46 jours).

 

Donc en 1 500 ans le calendrier julien accusait un retard de plus de onze jours sur l'année des saisons.       

 

L'Église catholique fut la plus désireuse de réformer le calendrier julien. Pourquoi ? Eh bien à cause de la stupide rédaction de la règle fixée par le Concile œcuménique de Nicée (actuellement Iznik en Turquie) en 325 après Jésus-Christ concernant la date de la fête de Pâques : « Pâques est célébré le dimanche qui suit le quatorzième jour de la lune qui atteint cet âge au 21 mars ou immédiatement après. »

 

Eh bien, c'est bien là tout le problème qui a amené à la réforme du calendrier par le pape Grégoire XIII en 1582 : Pâques, du fait de la stupide rédaction de la règle fixée par le concile de Nicée (référence au 21 mars et non à l'équinoxe de printemps), prenait de plus en plus de retard et de fête printanière aurait fini par devenir une fête estivale !...

 

Pour vous donner une idée de la dérive de la date de l'équinoxe de printemps par rapport au calendrier julien nous allons consulter le site de l'IMCCE (Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Éphémérides) qui indique, grâce au magnifique travail de Patrick Rocher, astronome à l'Observatoire de Paris, les dates des quatre saisons sur 6 500 ans, entre -4000 et + 2500 : http://www.imcce.fr/fr/grandpublic/temps/saisons.php :

 

• équinoxe de printemps en -44 (l'année où Sosigène a introduit le calendrier julien) : 23 mars -44 à 00h15mn (Temps Universel) ;

 

• équinoxe de printemps en +325 (l'année du concile de Nicée) : 20 mars 325 à 10h10mn (Temps Universel). Vous constatez que les astronomes de 325 se sont déjà trompés d'un jour dans la date de l'équinoxe de printemps…

 

• équinoxe de printemps en + 1000 : 14 mars 1000 à 23h20mn (Temps Universel) ;

 

• équinoxe de printemps en + 1582 : 10 mars 1582 à 23h55mn (Temps Universel).

 

Comme Pâques était célébré par rapport au 21 mars et non par rapport à l'équinoxe de printemps, elle s'éloignait de plus en plus de ce dernier…        

 

La réforme dite “grégorienne” du pape Grégoire XIII fut décrétée par la bulle “Inter Gravissima”, signée le sixième jour des calendes de mars de l’an 1581 (24 février 1581), dont les deux points principaux furent :

 

• suppression de dix jours dans l'histoire du monde : le jeudi 4 octobre 1582 (calendrier julien) sera suivi du vendredi 15 octobre 1582 (calendrier grégorien) ;
 

• suppression du caractère bissextile à trois années séculaires (c'est-à-dire dont le millésime se termine par deux zéros) sur quatre. En pratique si les deux chiffres de gauche du millésime étaient divisibles par quatre (ainsi 1600, 2000 et 2400) l'année séculaire continuerait à être bissextile comme dans le calendrier julien, mais s'ils ne l'étaient pas (ainsi 1700, 1800, 1900 et 2100) l'année n'aurait que 365 jours et non 366 comme dans le calendrier précédent.

Pour ceux parmi vous qui voudraient consulter le texte original de la bulle “Inter Gravissima”, du 24 février 1581, je leur conseille de regarder l'excellent site Internet du Québécois Rodolphe Audette (professeur à l'Université Laval dans la ville de Québec) qui a rédigé un extraordinaire travail en retrouvant les “textes fondateurs du calendrier grégorien”, et notamment le texte en latin (traduit en français moderne) de la bulle “Inter Gravissima” du pape Grégoire XIII : http://henk-reints.nl/cal/audette/calgreg.htmll .


Sachant qu'une année grégorienne dure 365,2425 jours, la durée complète de la première période de ce calendrier grégorien de 400 ans qui avait commencée le vendredi 15 octobre 1582 a pris fin (dans l'indifférence générale) le vendredi 15 octobre 1982 après 146 097 jours [365,2425 * 400 = 146 097 jours].

 

 

 

 

La place est libre pour une nouvelle énigme.  

Roger le Cantalien.  

Modifié 12 février par roger15
Rectification d'une erreur de frappe. Désolé...

[22Ney44]

Il y a 15 heures, roger15 a dit :

Tu as superbement bien répondu à cette énigme de façon “mathématique”  

Merci @roger15 pour le compliment.

 

Votre réponse est bien plus complète et surtout très bien replacée dans le contexte et dans l'Histoire.

 

 

Ney

[roger15]

Complément à ma dernière énigme : les mois de février dits "PARFAITS".

 

Qu’est-ce qu’un mois dit “Parfait” ? Eh bien, c’est un mois qui comporte exactement un nombre exact de semaines de sept jours. Autrement dit : un mois qui comporte quatre semaines de sept jours. Seuls les mois de février d’une année non bissextile qui commencent un lundi et qui se terminent un dimanche peuvent prétendre au titre de mois dit “Parfait”.

Sera-ce le cas cette année 2024 ? Eh bien non ; et ceci pour la raison que février 2024 aura 29 jours (car étant une année bissextile). Alors ? Quand a eu lieu le dernier mois de février “Parfait” et quand aura lieu le prochain ?

• le dernier mois de février dit “Parfait” a eu lieu en 2021 : le 1er février fut un lundi et le 28 février fut un dimanche.

 

 

• le prochain mois de février dit “Parfait” aura lieu, six ans plus tard, en 2027 : le 1er février sera un lundi et le 28 février sera un dimanche.

 

 

 

 

 

 

Ensuite, le mois de février “Parfait” suivant aura lieu, onze ans plus tard, en 2038 ; puis de nouveau onze années encore plus tard, en 2049.

Les mois de février dits “Parfaits” se suivent donc en effet durant le 21ème siècle selon l’ordre suivant : six ans - onze ans - onze ans ; puis le cycle 6-11-11 recommence.

Ainsi, jusqu’à la fin du 21ème siècle seront “Parfaits” les mois de février 2055 – 2066 – 2077 – 2083 – 2094.

Mais à partir de 2100 le cycle « six ans - onze ans - onze ans » se grippera hélas à cause du fait que cette année 2100, qui devait être bissextile dans le calendrier julien, ne le sera plus dans le calendrier grégorien et le mois de février 2100 sera bien “Parfait” car commençant un lundi et finissant un dimanche.

Ensuite, les prochains mois de février dits “Parfaits” (jusqu’en 2200) auront lieu en 2106 (six ans plus tard), en 2112 (six ans plus tard), en 2117 (cinq ans plus tard), en 2123 (six ans plus tard), en 2134 (onze ans plus tard), en 2140 (six ans plus tard), en 2145 (cinq ans plus tard), en 2151 (cinq ans plus tard), en 2162 (onze ans plus tard), en 2168 (six ans plus tard), en 2173 (cinq ans plus tard), en 2179 (six ans plus tard), en 2190 (onze ans plus tard), en 2196 (six ans plus tard), et enfin 2202 (six ans plus tard ; mais nous serons déjà au début du 23ème siècle     ).

 

 

 

 

Roger le Cantalien.  
 

Modifié 12 février par roger15
Rectification d'une erreur de frappe. Désolé...

[roger15]

Bonjour à toutes     et bonjour à tous      ,

Aujourd’hui nous sommes le mardi 13 février 2024. A votre avis, combien y aura-t-il de mardis cette année 2024 ? Vous pourriez me répondre « Vu qu’il y a cinquante-deux semaines dans une année, il y aura cinquante-deux mardis en 2024 ».

Mais non, il y aura 53 mardis en cette année bissextile 2024 ; le premier a été le mardi 2 janvier 2024 et le 53ème et dernier sera le mardi 31 décembre 2024 [lors du mois de décembre 2024 il y aura deux mardis : d’abord le mardi 3 décembre, puis le mardi 31 décembre] .

Quelle fut, avant 2024, la dernière année à 53 mardis et quelle sera, après 2024, la prochaine année à 53 mardis ?    Plus globalement, quelle est la règle pour retrouver les années à 53 mardis ?  

Roger le Cantalien.  

[roger15]

Un premier indice : un cycle complet du calendrier grégorien dure :

 

• : 400 années de 365,2425 jours (soit 146 097 jours) ;


• : 20 871 semaines de 7 jours (soit 146 097 jours).

[roger15]

Un deuxième indice : pour trouver les années à 53 semaines  (au lieu de 52 semaines dans le cas normal) il faut que le 1er janvier de l'année en question tombe un certain jour de la semaine pour les années non bissextiles et le jour d'avant pour les années bissextiles. Mais, quels sont ces jours ?

Modifié 13 février par roger15

[roger15]

 

Bonjour à toutes     et bonjour à tous    ,

Personne n’arrive donc à solutionner cette énigme ?…  

Dans ma jeunesse parmi les illustrés que je consultais (et qui paraissaient le jeudi, le jour de repos des élèves en France), à savoir “MICKEY”, “TINTIN”, “SPIROU” et “PILOTE”, il y avait régulièrement des courts sujets sur les curiosités du calendrier. A force de les consulter j’ai appris pas mal de choses concernant ce point qui était essentiel dans le monde paysan (qui était alors très majoritaire en France).

Souvent dans les fermes (y compris la ferme de ma jeunesse située à Antony, département de la Seine [ferme dite “de vignerons” de la “famille Boucher”, où j’ai vécu entre 1949 et 1972, qui existe fort heureusement toujours aujourd’hui, au croisement de l’avenue du Bois de Verrières et de la rue des Champs, voir :  https://fr.wikipedia.org/wiki/Antony#/media/Fichier:Maisons_vignerons.jpg ] ; commune encore rurale qui n’était même pas Chef-lieu de Canton [et qui comptait seulement 1 100 habitants en 1793] qui est devenue aujourd’hui une Sous-Préfecture du département des Hauts-de-Seine [et qui comptait 63 232 habitants en 2021, alors que la totalité du département du Cantal comptait 144 226 habitants, toujours en 2021, soit 43,84 %] il n’y avait qu’un seul livre : “L’ALMANACH HACHETTE” paru chaque année de 1894 à 1974.

Voir ce qu’en dit très bien Nicolas Demassieux : https://nicolas.demassieux.fr/2022/02/02/lalmanach-hachette-wikipedia-de-poche-pendant-80-ans/ .

 

 

 

 

 

 

 

Lors de la première année de parution de cet “ALMANACH HACHETTE”, en 1894 (il y a donc 130 ans cette année      ) il y avait plein de renseignements dans des domaines très variés, y compris sur l’astronomie (pages 32 à 35) et le calendrier (pages 12 à 22). Voir sur Gallica la numérisation de cet “ALMANACH HACHETTE” pour 1894 : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k63878781/f9.item et beaucoup plus lisiblement ici :  https://www.google.fr/books/edition/Almanach_Hachette/CXw3AAAAMAAJ?hl=fr&gbpv=1&pg=PA11&printsec=frontcover ..

Alors, vous les webastrams de 2024, avec tous les moyens Internet que vous détenez, résoudre mon énigme devrait être un jeu d’enfant pour vous…  

 

Me voici, en août 2007 au col du Béal, avec l’Almanach Hachette de 1938 :

 

 

 

 

 

 

Roger le Cantalien.  
 

Modifié 15 février par roger15
Rectification d'une erreur de frappe. Désolé...

[22Ney44]

Bonjour Roger,

 

Je n'avais pas vu cette nouvelle énigme.

 

Une année "normale" ce sont 365 jours calendaires.

 

Une semaine comporte 7 jours et l'année grégorienne 52 semaines soit 364 jours.

 

Le 365 ième jour de l'année  est donc orphelin de semaine et sera présent à 53 reprises dans l'année.

 

Une année non bissextile commence et finit le même jour de la semaine. Ceci veut dire qu'il y aura 53 mardis les années non bissextiles qui commencent par un Mardi.

 

Une année bissextile donc de 366 jours mais toujours de 52 semaines de 7 jours aura ainsi deux jours orphelins. Ceci veut dire que les jours correspondants au premier janvier et son suivant seront présents cette année là à 53 reprises.

 

En 2024 nous avons commencé l'année par un Lundi, nous la terminerons donc par un Mardi, qui seront tous deux répétés 53 fois dans l'année. Une année bissextile pour compter 53 mardis doit donc commencer par un Lundi.

 

Notons également qu'une année bissextile compte 182 jours le premier semestre, soit exactement 26 semaines. Le premier Juillet sera alors le même jour que le premier janvier.

 

Ney

 

 

 

[roger15]

Bonjour Mon Cher Ney, le Nantais,  

Je suis assez troublé car, pour une fois, je ne trouve pas les mêmes données que toi…  

Pour qu’une année ait 53 mardis et non pas 52 comme dans le cas habituel, il faut que pour l’année en question (commune ou bissextile) le 1er janvier tombe un jeudi ou encore (mais uniquement pour les années bissextiles) que le 1er janvier tombe un mercredi. On peut parler alors d’une année à cinquante-trois semaines.  

Le dernier cas fut l’année bissextile 2020 dont le 1er janvier tomba un mercredi et le cas précédent fut l’année commune 2015 dont le 1er janvier tomba un jeudi.

Le prochain cas sera l’année commune 2026 dont le 1er janvier tombera un jeudi et le cas suivant sera l’année commune 2032 dont le 1er janvier tombera également un jeudi.

Vérification pour l’année commune 2026 : en 2026 le 1er janvier tombera un jeudi, le premier mardi tombera le 6 janvier 2026 et le 53ème et dernier mardi tombera le 29 décembre 2026 [lors du mois de décembre 2026 il y aura deux mardis : d’abord le 1er décembre 2026, puis le 29 décembre 2026].

Dans un cycle complet du calendrier grégorien (400 ans ou 20 871 semaines ou encore 146 097 jours) il y a :

• 329 années à 52 semaines ;

• 71 années à 53 semaines.

329 * 52 = 17 108 semaines ;

71 * 53 = 3 763 semaines ;

17 108 + 3 763 = 20 871 semaines 

Voici un tableau très pratique qui indique pour un cycle grégorien complet de 400 ans les 71 années à 53 semaines “ISO” (référence : https://fr.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9rotation_ISO_des_semaines ) :

 

 

004, 009, 015, 020, 026, 032, 037, 043, 048,
054, 060, 065, 071, 076, 082, 088, 093, 099,
105, 111, 116, 122, 128, 133, 139, 144,
150, 156, 161, 167, 172, 178, 184, 189, 195,
201, 207, 212, 218, 224, 229, 235, 240, 246,
252, 257, 263, 268, 274, 280, 285, 291, 296,
303, 308, 314, 320, 325, 331, 336, 342, 348,
353, 359, 364, 370, 376, 381, 387, 392, 398.

Les années bissextiles sont marquées en gras

[à noter que l’année bissextile 2024, dont le 1er janvier sera un lundi, semble échapper curieusement à la règle car elle aura bien 53 mardis].

 

Alors, Mon Cher Ney, le Nantais, où me serais-je trompé ?  

Roger le Cantalien.  

Modifié 16 février par roger15
Rectification d'une erreur de frappe. Désolé...

[22Ney44]

Il y a 4 heures, roger15 a dit :

Je suis assez troublé car, pour une fois, je ne trouve pas les mêmes données que toi… 

Bonsoir Roger,

 

C'est tout à fait possible que mon raisonnement ne soit pas juste. Si des gens bien plus savants que moi y ont réfléchi avant, ils ont sûrement raison. J'ai répondu à l'énigme dans la foulée de la lecture et n'ai sans doute pas assez approfondi le sujet. Je vais me pencher sérieusement la dessus demain et trouver où je me suis trompé.

Cependant, le rédigé de l'énigme demande bien la règle qui prédit les années comptant 53 mardis, ce qui est bien différent de la règle qui prédit 53 semaines. Il faut pour cela nous mettre en accord sur le terme semaine. Pour ma part une semaine est un groupe de 7 jours. Prenons comme exemple la durée d'une grossesse. Le corps médical estime qu'elle est de 40 semaines soit bien280 jours. Peu importe le jour de la semaine où elle commence.

 

 

 

Ney

[roger15]

Bonsoir Mon Cher Ney, le Nantais,  

Merci de te pencher sérieusement sur le problème des 52 ou 53 mardis d'une année.  

Remarque : il est tout à fait possible que nous ayons raison tous les deux car :

• tu t'es penché sur les années à 52 ou 53 semaines ;

• je me suis penché sur les années à 52 ou 53 mardis (il serait fastidieux de savoir si c'est valable pour les six autres jours de la semaine      ).

Roger le Cantalien.  

Modifié 16 février par roger15
Rectification d'une erreur de frappe. Désolé...

[22Ney44]

 Vous écrivez :

Il y a 5 heures, roger15 a dit :

Pour qu’une année ait 53 mardis et non pas 52 comme dans le cas habituel, il faut que pour l’année en question (commune ou bissextile) le 1er janvier tombe un jeudi ou encore (mais uniquement pour les années bissextiles) que le 1er janvier tombe un mercredi. On peut parler alors d’une année à cinquante-trois semaines.

 

Là je ne suis pas vraiment en accord avec l'affirmation. Je ne prendrai qu'un seul contre-exemple l'année 2024, l'année en cours. Le premier janvier était un Lundi et l'année compte pour les avoir recompté deux fois 53 lundis ET 53 mardis car l'année est bissextile. C'est le calendrier qui le dit, pas moi.

 

Si le premier janvier d'une année commune est un jeudi, le 31 décembre le sera aussi. De ce fait cette année là il y aura 53 jeudis dans l'année. Tous les autres jours de l'année seront comptabilisés à 52.

 

il y a 32 minutes, roger15 a dit :

tu t'es penché sur les années à 52 ou 53 semaines ;

 

Non Roger pas vraiment. Je me suis penché sur la résolution de l'énigme qui demande la règle qui prédit les années comportant 53 mardis. Je crois y avoir répondu en me trompant peut-être, je vais vérifier.

 

Ney

[roger15]

Il y a 1 heure, 22Ney44 a dit :

Là je ne suis pas vraiment en accord avec l'affirmation. Je ne prendrai qu'un seul contre-exemple l'année 2024, l'année en cours. Le premier janvier était un Lundi et l'année compte pour les avoir recompté deux fois 53 mardis. C'est le calendrier qui le dit, pas moi.

 

Si le premier janvier d'une année commune est un lundi, le 31 décembre le sera aussi. De ce fait cette année là il y aura 53 jeudis dans l'année. Tous les autres jours de l'année seront comptabilisés à 52.

 

Ney

Il y a toutefois un tout petit problème dans ton argumentation : le cas de l'année séculaire bissextile 2000 [dont le millésime se termine par deux zéros] : 

• le 1er janvier 2000 était un samedi ; comme tu le dis si bien « c'est le calendrier qui le dit, pas moi » ;

• le mois de février 2000 comportait deux mardis : le mardi 1er février 2000  et  le mardi 29 février 2000. Ensuite,  le mois de mai 2000 a comporté lui aussi deux mardis : le mardi 2 mai 2000 et le mardi 30 mai 2000. Ensuite, le mois d'août 2000 a lui aussi comporté deux mardis : le mardi 1er août 2000 et le mardi 29 août 2000. Ensuite, le mois d'octobre 2000 a lui aussi comporté deux mardis : le mardi 3 octobre 2000 et le mardi 31 octobre 2000.

Donc, du moins si j'ai bien compté, l'année 2000 a comporté quatre mois avec deux mardis (février, mai, août, et octobre), mais en tout 52 mardis !...
 

 

 

 

 

Je crois que l'année 2000 fut une année exceptionnelle (d'ailleurs ce fut la première année séculaire à 366 jours depuis la réforme grégorienne d'octobre 1582 ; ce qui ne se reproduira que l'année 2400).

Roger le Cantalien.  

Modifié 16 février par roger15
Rectification d'une erreur de frappe. Désolé...

[22Ney44]

il y a 56 minutes, roger15 a dit :

Il y a toutefois un tout petit problème dans ton argumentation : le cas des l'année séculaire bissextile 2000 [dont le millésime se termine par deux zéros] :

Bonsoir Roger,

 

Quel problème y a-t-il  Roger ? L'année 2000 bissextile (l'exception des 400 ans) a débuté un Samedi. Nous y comptons donc bien 53 samedis ET 53 dimanches. Par contre nous ne comptons que 52 unités de chacun des autres jours. La règle que j'ai proposée en réponse à l'énigme comme vous l'avez posée se vérifie bien en 2000. Pour exemple il n'y a bien que 52 mardis.

 

Je pense que la différence de point de vue provient du choix de la définition d'une année. Dans le raisonnement que vous avez développé ci dessus, vous ne prenez pas en compte l'année grégorienne ou calendaire, mais l'année administrative telle que décrite dans la norme ISO-8601 très en usage dans les entreprises qui stipule qu'une semaine débute un Lundi et s'achève un Dimanche, et qu'une semaine est raccrochée à l'année où elle compte au moins 4 jours. Une semaine qui débute un lundi 29 décembre, soit alors le premier janvier un jeudi, voit toute la semaine calendaire du 29 décembre au dimanche 4 janvier raccroché à l'année qui débute. Le processus administratif a alors prévu la création d'un treizième mois pour inclure cette 53^ième semaine en supplément dans l'année qui débute. Ceci arrive environ tous les 5 à 6 ans, la prochaine occurrence est en 2026, la suivante en 2032. Le marqueur est un premier janvier qui tombe un jeudi ou un mercredi si l'année qui s'achève est bissextile puisque ces années là il y a 2 jours de rab par rapport au nombre de semaines pleines. (Remarque : cela je dois le creuser encore pour être sûr).

 

Ney

[22Ney44]

Bonjour Roger,

 

Il y a 13 heures, roger15 a dit :

Donc, du moins si j'ai bien compté, l'année 2000 a comporté quatre mois avec deux mardis (février, mai, août, et octobre), mais en tout 52 mardis !...
 

 

Là je suis tout à fait d'accord avec vous, j'ai écrit la même chose. Par contre l'année 2000 commençant un Samedi, compte bien 53 samedis et 53 dimanches. rappelons l'énigme :

Le 13/02/2024 à 12:28, roger15 a dit :

Quelle fut, avant 2024, la dernière année à 53 mardis et quelle sera, après 2024, la prochaine année à 53 mardis ?    Plus globalement, quelle est la règle pour retrouver les années à 53 mardis ? 

 

Ce fut l'année 2019 non bissextile qui commençait par un Mardi. La prochaine sera en 2030. Pour trouver les années comptant 53 mardis il faut que l'année débute par un mardi si elle est commune, un lundi ou un mardi si elle bissextile. Cette règle ne vaut que dans un calendrier solaire de type grégorien.

 

Il existe bien sûr d'autres calendriers, comme le calendrier lunaire chez les religieux musulmans, ou le calendrier ISO 8601 chez les entrepreneurs où bien entendu ce sont d'autres règles. en l'absence de précision sur le calendrier, j'ai pris celui par défaut sous nos latitudes : le calendrier grégorien.

 

 

 

Il y a 13 heures, roger15 a dit :

Je crois que l'année 2000 fut une année exceptionnelle (d'ailleurs ce fut la première année séculaire à 366 jours depuis la réforme grégorienne d'octobre 1582 ; ce qui ne se reproduira que l'année 2400).

 En effet 2000 fut une année exceptionnelle à bien de titres : fin de siècle, fin de millénaire, introduction de l'euro. Cependant ce ne fut pas la première année séculaire de 366 jours, mais bien la deuxième du moins dans quelques Pays qui mirent très tôt le calendrier grégorien en application dont la France en décembre 1582. Aussi pour ces premiers Pays ce fut l'an 1600 la première année séculaire comptant 366 jours.

 

Je profite de ce post pour corriger une bourde de ma part dont je viens de me rendre compte. Un peu plus haut j'avais pris comme référence du calendrier grégorien l'année tropique. Cela n'a pas de sens puisque en 1582, il n'était pas encore admis officiellement que la Terre tournait autour du Soleil. Le calendrier grégorien repose en fait sur l'année vernale, le temps qui sépare deux passages successifs du Soleil au point vernal au printemps. Ceci donne une année vernale plus longue de 15 secondes environ que l'année tropique. Voilà c'est corrigé.

 

Ney

 

 

[roger15]

Bonjour Mon Cher Ney, le Nantais,  

Merci pour ton dernier message.  

De mon côté je reconnais que j'aurais dû éviter dans mon message d'hier à 19h12 d'utiliser deux notions qui ont pu t'embrouiller :

• 1°) d'abord utiliser le terme "ISO" (si je l'ai fait c'était uniquement pour indiquer où j'avais trouvé le tableau que je mentionnais) ;

• 2°) ensuite utiliser la phrase « On peut parler alors d'une année à cinquante-trois semaines ».

Ces deux notions pouvaient en effet faire croire que j'avais bâti mon énigme sur le calendrier "ISO" alors qu'elle ne concernait que le "Calendrier grégorien".

La place est libre pour une nouvelle énigme qui peut concerner l'astronomie ou l'astronautique.  

Roger le Cantalien.  

 

[22Ney44]

Bonjour Roger,

 

 

il y a 55 minutes, roger15 a dit :

De mon côté je reconnais que j'aurais dû éviter dans mon message d'hier à 19h12 d'utiliser deux notions qui ont pu t'embrouiller :

 

Rassurez-vous Roger cela ne m'a pas du tout embrouillé. Merci de votre sollicitude.

 

il y a 55 minutes, roger15 a dit :

La place est libre pour une nouvelle énigme qui peut concerner l'astronomie ou l'astronautique.  

 

Oui mais la réponse à l'énigme que vous avez posée concernant la règle qui prédit le nombre de mardis dans une année grégorienne  c'est quoi ? Je voudrais savoir si ma réponse est correcte ou s'il faut encore creuser !

 

 

Ney

[roger15]

il y a 28 minutes, 22Ney44 a dit :

Oui mais la réponse à l'énigme que vous avez posée concernant la règle qui prédit le nombre de mardis dans une année grégorienne  c'est quoi ? Je voudrais savoir si ma réponse est correcte ou s'il faut encore creuser !

Ney

Bonjour Mon Cher Ney, le Nantais,  

Selon moi la réponse à mon énigme concernant la règle qui prédit le nombre de mardis dans une année grégorienne serait :

Pour qu’une année ait 53 mardis et non pas 52 comme dans le cas habituel, il faut que pour l’année en question (commune ou bissextile) le 1er janvier tombe un jeudi ou encore (mais uniquement pour les années bissextiles) que le 1er janvier tombe un mercredi.

Le dernier cas fut l’année bissextile 2020 dont le 1er janvier tomba un mercredi et le cas précédent fut l’année commune 2015 dont le 1er janvier tomba un jeudi.

Le prochain cas sera l’année commune 2026 dont le 1er janvier tombera un jeudi et le cas suivant sera l’année commune 2032 dont le 1er janvier tombera également un jeudi.
 

Donc, du moins si cela te convient, il me semble inutile que tu continues à encore creuser.

Roger le Cantalien.  

[22Ney44]

Bonsoir Roger,

 

 

 

Il y a 3 heures, roger15 a dit :

Pour qu’une année ait 53 mardis et non pas 52 comme dans le cas habituel, il faut que pour l’année en question (commune ou bissextile) le 1er janvier tombe un jeudi ou encore (mais uniquement pour les années bissextiles) que le 1er janvier tombe un mercredi.

 

Cette explication convient pour le calendrier ISO 8601 qui n'est pas un calendrier au sens astronomique mais un calendrier administratif au service des entreprises. En tout état de cause elle ne convient pas pour répondre à votre énigme comme elle est posée.

 

Sinon comment expliquer avec cette définition que l'année 2024 présente bien 53 mardis alors que l'année bien que bissextile ne commence ni par un mercredi, ni par un jeudi, mais bien par un lundi.

 

A vous lire.

 

Ney

[roger15]

Bonsoir      , et bon dimanche      , Mon Cher Ney, le Nantais,  

Tu me demandes « Sinon comment expliquer avec cette définition que l'année 2024 présente bien 53 mardis alors que l'année bien que bissextile ne commence ni par un mercredi, ni par un jeudi, mais bien par un lundi » ; Eh bien, c’est ce que j’avais indiqué dans mon message du vendredi 16 février 2024 à 19h12 : « à noter que l’année bissextile 2024, dont le 1er janvier sera un lundi, semble échapper curieusement à la règle car elle aura bien 53 mardis ».

Cela prouve, Mon Cher Ney, qu’en matière de calendrier grégorien il y a parfois un “loup” de caché dans la règle générale…  

Rien qu’un exemple : selon toi, Mon Cher Ney, l’année 4000 sera-t-elle oui ou non bissextile ?      Autrement dit : en l’an 4000 nos lointains ancêtres passeront-ils du lundi 28 février 4000 au mardi 29 février 4000 ou alors, passeront-ils du lundi 28 février 4000 au mardi 1er mars 4000 ?  

Eh bien, ce point est à l’époque actuelle très incertain…  

La preuve : le Chevalier Jean-Baptiste-Joseph Delambre (qui fut directeur de l’Observatoire de Paris pendant dix-huit ans depuis 1804 jusqu’à son décès à l’âge de 72 ans le lundi 19 août 1822) a écrit ceci dans son livre “Astronomie Théorique et Pratique – Tome 3” paru en 1814 à la page 696 [ https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k96431420/f700.highres ] : « Dans le calendrier julien, la règle est de faire bissextile une année marquée par un multiple de quatre.

Dans le calendrier grégorien, cette règle est conservée et l’on y ajoute que les années séculaires ne seront bissextiles que dans le cas que le nombre qui les exprime, quand on efface les deux zéros qui le terminent, est encore divisible par 4.
 
Enfin, je proposais d’ajouter une troisième règle qui était de supprimer une bissextile tous les 3 600 ans, ou, si on aimait mieux, tous les 4 000 ans ; ce qui était encore plus commode et presque aussi exact. »

Si la règle du Chevalier Delambre était acceptée les années séculaires 4000, 8000, 12000, 16000, 20000, 24000 28000, etc, ne seraient pas bissextiles.

A ma connaissance cette troisième règle n’a pas été validée par l’Union Astronomique Internationale, sans doute car trop lointaine pour notre époque…

Quel est ton avis sur ce point Mon Cher Ney ?…  

Roger le Cantalien.