Tutoriel : estimation du temps de pose max sans auto guidage

[Fred_76]

Estimation du temps de pose maximal sans autoguidage

 

L'autoguidage permet de corriger l'erreur périodique et donc de poser très longtemps. Mais comment faire si on ne fait pas d'autoguidage, car si l'on combine cette erreur avec la dérive causée par l'erreur de mise en station, on arrive à des étoiles qui forment un chapelet de spermatozoïdes. 

 

 

Sur cette image, la dérive des étoiles de droite à gauche est la conséquence de la mauvaise mise en station (où d'un suivi à la mauvaise vitesse), et les mouvements en yoyo de haut en bas la conséquence de l'erreur périodique. Ce qui suit ne va traiter que de l'erreur périodique, pour la mise en station, voir l'autre article qui décrit la précision requise pour éviter trop de filé.

 

L'erreur périodique

 

Elle provoque une dérive en ascension droite qui va-et-vient autour d'une position d'équilibre. L'amplitude dépend de la qualité de fabrication de la monture, de l'usure des pièces, de leurs tolérances de fabrication, de leur ajustement, de leur graissage, de la température, bref de plein de facteurs. Son amplitude ne se calcule pas, elle se mesure, et pour la Star Adventurer, on trouve typiquement des valeurs de l'ordre de +/-45 arc sec, parfois moins, parfois plus. L'erreur périodique de la SAM est de l'ordre de +/-90 arc sec.

 

Ce qui se calcule ce sont les périodes principales, de l'ordre de 10 minute pour la SA et 20 min pour la SAM.

 

Temps de pose maximal

 

L'idée est de considérer que l'évolution de l'erreur de suivi à cause de l'erreur périodique est sinusoïdale. On peut alors en déduire une vitesse de variation qui, appliquée à la dimension d'une étoile sur le capteur et à une tolérance d'ovalisation de cette image (règle NPF pour k=1), permet d'avoir un ordre de grandeur du temps de pose maximal au delà duquel il faudra s'attendre à du déchet.

 

Si on pose :

• p_µm : la taille d'un photosite, en µm
• F_mm : la focale, en mm
• N : l'ouverture de l'objectif
• P_s : la période de l'EP, en secondes
• _A' : l'amplitude de l'EP, en secondes d'arc 

 

t_s ~ P_s x (80xN + 0.5xf_mm + 65xp_µm)/(f_mmxA_'')

 

C'est vraiment une estimation haute car l'erreur périodique est loin d'être une sinusoïde. On peut raisonnablement ne retenir que 75% de ce temps de pose et on arrive à cette approximation pour un capteur couleur :

 

t_s ~ P_s x (60xN + 0.35xf_mm + 50xp_µm)/(f_mmxA_'')

 

pour un capteur N&B :

t_s ~ P_s x (60xN + 0.35xf_mm + 25xp_µm)/(f_mmxA_'')

 

Tout cela est très théorique car l'EP est par nature plus complexe qu'une simple sinusoïde, mais ça donne des ordres de grandeur.

 

On réduit le taux de déchet avec l'autoguidage. L'EP étant uniquement sur le mouvement de rotation de la monture, un autoguidage en AD suffit pour la corriger.

 

Exemples

 

Par exemple, l'EP commune de la Star Adventurer est de +/- 45'' (A_'' = 45'') et sa période de 10 minutes (P_s = 600 s). On image avec un Canon 1000D (p_µm=5.71 µm) et un objectif de 200 mm de focale ouvert à 4. Le temps de pose maximal sans autoguidage devrait être de l'ordre de :

 

t_s ~ 600 x (60x4 + 0.35x200 + 50x5.71)/(200x45) ~ 40 s.

 

Avec le même équipement mais sur une Star Adventurer Mini dont l'erreur périodique a généralement une amplitude de 90'' et une période de 20 min (1200 s), on trouvera :

 

ts ~ 1200 x (60x4 + 0.35x200 + 50x5.71)/(200x90) ~ 40 s.

 

On note que malgré une erreur périodique plus importante, la période plus grande de la SAM la rend à peu près aussi précise que la SA. La différence entre les deux montures est leur capacité de charge et la possibilité d'autoguider avec la SA, ce que la SAM ne permet pas.

 

Maintenant, on utilise un Canon 500D (p=4.68µm), avec un objectif 135/2.8 sur une Star Adventurer Mini :

 

ts ~ 1200 x (60x2.8 + 0.35x135 + 50x4.68)/(135x90) = 44 s

(avec mon 500D débayérisé, donc N&B, je trouve 33 s en remplaçant 50 par 25 dans la formule).
 

Puis un Sony A7S II (p=8.35µm), avec une RedCat 51/4.9 (f=250 mm, N=4.9) sur une Star Adventurer :

 

ts ~ 600 x (60x4.9 + 0.35x250 + 50x8.35)/(250x45) = 43 s

 

 

Application sur du matériel plus performant

Il s’agit ci-dessus d’une EQ6 non optimisée. L’erreur périodique est de l’ordre de +/40 secondes d’arc avec une période de 480 secondes. Si on image avec un Newton de 750 mm de focale ouvert à f/5 (dia=150 mm), et un Canon 1000D, on obtient un temps de pose maximal sans autoguidage et avec très peu de déchet de l’ordre de :

 

ts ~ 480 x (60x5 + 0.35x750 + 50x5.71)/(750x40) = 13.5 s.

 

On a tout intérêt à optimiser les réglages de la monture qui peut alors raisonnablement atteindre une EP de +/-15’’.

 

ts ~ 480 x (60x5 + 0.35x750 + 50x5.71)/(750x15) = 36 s.