Le plan de l'orbite terrestre est-il parfaitement plat ?

[Ludo J.]

Bonjour à tous !

 

Je me posais une question en lisant mes cours, L'orbite de la terre autour du soleil est définit comme un plan, donc à 2 dimensions. 

 

Existe-il un mouvement de bas en haut (le long de l'axe perpendiculaire au plan) de la Terre ? Comme une espèce de fluctuation périodique ?

 

Je sais pas si j'ai bien réussi à m'exprimer 😌

[Gawé]

bonsoir @Ludo J. 🙂

d'après ce que j'ai trouvé,  il faut  que tu réfères aux 3 lois de Kepler.

 

 

https://media4.obspm.fr/public/ressources_lu/pages_saisons/stlp-orbite-terre-soleil.html

 

https://www.maxicours.com/se/cours/le-mouvement-des-planetes-et-les-lois-de-kepler/

['Bruno]

Gawé : là tu parles de l'orbite théorique dans le cas où il n'y a que deux corps : le Soleil et la Terre. L'orbite théorique avec deux corps est en effet plane.

 

Mais ce n'est pas la question de Ludo J. Il s'intéresse à ce qui s'ajoute à ce mouvement (des fluctuations).

 

J'avais trouvé sur le site du JPL, je crois, les formules pour calculer X, Y, Z des planètes par rapport au Soleil, donc en particulier de la Terre. Les coordonnées X, Y, Z sont définies par rapport au plan de l'écliptique, l'axe Z étant perpendiculaire au plan. Eh bien la coordonnée Z n'est pas constamment égale à 0, ses valeurs (proches de 0, certes) sont fluctuantes et dépendent d'une centaine de termes qui sont fonction de cosinus et sinus du temps, ce qui montre que l'orbite n'est pas tout à fait plane mais connaît en effet des fluctuations dans la direction perpendiculaire (axe Z). Ces fluctuations sont dues à l'interaction avec la Lune et les autres planètes.

 

Voici le début du calcul de Z (en langage C) :

 

   double Earth_Z0 (double t) // 178 terms of order 0
{
   double Z0 = 0;
   Z0 += 0.00000279620*cos(3.19870156017 + 84334.66158130829*t);
   Z0 += 0.00000101625*cos(5.42248110597 + 5507.5532386674*t);
   Z0 += 0.00000080461*cos(3.88027157914 + 5223.6939198022*t);
   Z0 += 0.00000043855*cos(3.70430347723 + 2352.8661537718*t);
   Z0 += 0.00000031853*cos(3.99997840986 + 1577.3435424478*t);
   Z0 += 0.00000022724*cos(3.98473831560 + 1047.7473117547*t);
   Z0 += 0.00000016395*cos(3.56456162523 + 5856.4776591154*t);
   Z0 += 0.00000018150*cos(4.98479613321 + 6283.0758499914*t);
   Z0 += 0.00000014477*cos(3.70258423465 + 9437.762934887*t);
   Z0 += 0.00000014325*cos(3.41020246931 + 10213.285546211*t);
   Z0 += 0.00000011204*cos(4.83021499098 + 14143.4952424306*t);

/* et ainsi de suite... */

 

[Gawé]

je ne suis pas spécialiste astrophysique...

mais, à ma connaissance(limité😅),  je n'ai jamais entendu ou lu que la terre avait des oscillations verticales aléatoires ou périodiques sur son orbite. même si je pense que ce n'est pas impossible, mais cela doit être tellement infime. 

[Gawé]

il y a 10 minutes, 'Bruno a dit :

Ces fluctuations sont dues à l'interaction avec la Lune et les autres planètes.

 

oui, j'ai pensé à cette influence quand j'ai écrit 

pas impossible, mais cela doit être tellement infime. 

merci pour ton message.

['Bruno]

Gawé : on peut comprendre la présence d'oscillation verticales si on se souvient que c'est le barycentre du système Terre-Lune qui tourne selon une orbite keplérienne et non le barycentre de la Terre. Or la Lune est parfois au-dessus de l'écliptique (jusqu'à 5° ou 6° je crois), et parfois en-dessous, selon qu'elle ait dépassé le nœud ascendant ou le nœud descendant de son orbite. Si la Lune est au nord de l'écliptique, la Terre est alors forcément au sud, et vice versa. Voilà qui peut donner une oscillation dont la période sera celle des nœuds de l'orbite lunaire.

 

Mais c'est effectivement très petit, comme on le voit sur l'extrait des calculs que j'ai posté (les valeurs étant en U.A.)

[Hans Gruber]

Bonjour

 

il y a 22 minutes, Gawé a dit :

je ne suis pas spécialiste astrophysique...

mais, à ma connaissance(limité😅),  je n'ai jamais entendu ou lu que la terre avait des oscillations verticales aléatoires ou périodiques sur son orbite. même si je pense que ce n'est pas impossible, mais cela doit être tellement infime. 

 

Tout dépend du référentiel ; si on considère que le plan de l’elliptique est définit par la trajectoire de la Terre il est certain qu'elle ne pourra pas s'en écarter...

C'est un peu comme si on définissait une droite passant par la Terre et le soleil, et qu'ensuite on se pose la question de savoir si la Terre est toujours sur cette droite.

[Ludo J.]

Il y a 14 heures, 'Bruno a dit :

Gawé : on peut comprendre la présence d'oscillation verticales si on se souvient que c'est le barycentre du système Terre-Lune qui tourne selon une orbite keplérienne et non le barycentre de la Terre. Or la Lune est parfois au-dessus de l'écliptique (jusqu'à 5° ou 6° je crois), et parfois en-dessous, selon qu'elle ait dépassé le nœud ascendant ou le nœud descendant de son orbite. Si la Lune est au nord de l'écliptique, la Terre est alors forcément au sud, et vice versa. Voilà qui peut donner une oscillation dont la période sera celle des nœuds de l'orbite lunaire.

 

Mais c'est effectivement très petit, comme on le voit sur l'extrait des calculs que j'ai posté (les valeurs étant en U.A.)

Merci pour vos réponses ! C'est effectivement cette question que je posais ! Donc il existe bien des vaguelettes dans ce plan orbital... très intéressant !

 

tu dis qu'elles proviennent des interactions entre la Terre et d'autres corps (lune, planètes), du coup dernière question : penses-tu qu'ils existe une fluctuation sur l'axe Z qui soit dû uniquement à une impulsion de départ, lors de la formation de la Terre ? Je veux dire que sans les interactions avec d'autres corps, la Terre aurait-elle pu avoir un tel mouvement ? 

 

Merci :) 

[Hans Gruber]

Le plan étant défini par la position de la terre celle ci est forcément toujours dedans, sauf si on parle d'une position moyenne, mais dans ce cas on prend une moyenne sur quel intervalle de temps ?

Le moindre corps pesant qui n'est pas dans le plan de l’écliptique aura forcément une influence sur la position d'équilibre de la terre.

['Bruno]

Le 25/10/2020 à 01:33, Hans Gruber a dit :

Tout dépend du référentiel ; si on considère que le plan de l’elliptique est définit par la trajectoire de la Terre il est certain qu'elle ne pourra pas s'en écarter...

 

Il est impossible de définir le plan de l'elliptique comme étant la trajectoire de la Terre si celle-ci n'est pas plane : un tel plan n'existe pas. (Le plan de l'écliptique est un plan moyen, en quelque sorte.)

[Hans Gruber]

Oui, et c'est là où je veux en venir.

Il ne faut pas considérer la terre seule, mais le système terre lune, qui vont osciller de façon sinusoïdale autour d'une orbite marquée par leur barycentre.

Or si la masse de la lune et de la terre ne change pas beaucoup, leur distance respective évolue au cours du temps. Le barycentre n'est pas toujours placé au même endroit, donc il faut bien poser une définition arbitraire pour ce plan ; quelle est elle ?

 

['Bruno]

Ah, tu voulais savoir comment est défini le plan de l'écliptique ?

 

Cherchons ça... Ah, voilà : à l'adresse https://www.universalis.fr/encyclopedie/ecliptique/ il est indiqué « Par définition, l'écliptique, plan moyen de l'orbite terrestre, ne subit pas de tels mouvements périodiques [la nutation]. »

 

L'écliptique est un plan moyen. Maintenant, qu'est-ce que ça signifie exactement ? Par manque de temps je te laisse chercher... (Peut-être est-ce à voir avec les notions d'anomalie moyenne et d'anomalie vraie ?) (Peut-être est-ce le plan de l'orbite képlerienne du centre de gravité Terre-Lune définie à partir des éléments de ladite orbite ? Mais ces éléments sont souvent des éléments moyens...)

[Farsight]

Le 25/10/2020 à 14:18, Ludo J. a dit :

tu dis qu'elles proviennent des interactions entre la Terre et d'autres corps (lune, planètes), du coup dernière question : penses-tu qu'ils existe une fluctuation sur l'axe Z qui soit dû uniquement à une impulsion de départ, lors de la formation de la Terre ? Je veux dire que sans les interactions avec d'autres corps, la Terre aurait-elle pu avoir un tel mouvement ? 

 

La réponse est non. Sans perturbation l'orbite d'une planète suit les loi de Kepler et est donc dans un plan.

Par contre les perturbations venant des autres planètes peuvent faire changer l'orbite de la Terre (très légèrement). Si l'inclinaison et/ou la longitude du noeud ascendant de l'orbite de la terre varie, ça se traduira par un mouvement vertical (axe z) par rapport au plan de l'orbite avant perturbation