Diffraction et largeur de la fente

[Fred_76]

Bonjour

 

Dans le cas de la diffraction avec une seule fente, si la largeur de la fente est très grande par rapport à la longueur d’onde incidente (c’est le cas avec les masques de Bahtinov ou avec les pattes de l’araignée du secondaire), quelle est la relation entre l’intensité de l’ordre 0 (Io) de la figure de diffraction générée et la largeur de la fente ?
 

De même, quelle est la relation qui donne l’angle des maxima ? Quand la largeur est << longueur d’onde on a :

 

[tex]\sin \theta = m \dfrac{\lambda}{d}[/tex]
 

A+
 

Fred

[francheu]

Salut,

De manière générale, le profil de diffraction se résume à la transformée de Fourier (TF) de ton ouverture.

Dans le cas d'une fente, cela correspond à faire la TF d'une fonction porte, qui donne un sinus cardinal (sin(ax)/x) où a est la pseudo-période des ondulations autour du lobe central (l'ordre 0), la valeur de a est inversement proportionnelle à la largeur de la fente.

Attention, ceci est valable pour l’amplitude de l'onde électro-magnétique. L'œil étant sensible à l'intensité, il faut prendre le carré du sinus cardinal.

 

Bienvenue dans le monde merveilleux de l'optique de Fourier

Modifié 6 novembre 2020 par francheu