calcul facile de la magnitude par l'arithmétique

[le Nordiste]

Bonjour ou bonsoir c'est selon votre humeur,

 

Comment convertir, de tête, les magnitudes en rapport d'éclat

Rappelez vous ces drôles de trucs qui pour faire des multiplications s'additionne, les logarithmes . C'est cette propriété dont nous allons nous souvenir.

 

Deux valeurs seules sont à retenir, elles sont en gras dans le tableau ci-dessous :

1. Un écart de 1 magnitude correspond à un rapport de luminosité de 2,5 ;

2. un écart de 5 correspond à un rapport de luminosité de 100.

Avec ces deux seules valeurs nous pouvons couvrir aisément la gamme de 1 à 10

 

MAGNITUDE 2 :

Dans le calcul naturel 2 = 1 + 1

dans le monde des logarithmes 2,5 × 2,5 ce qui donne 6,25 arrondi à 6,3;

 

MAGNITUDE 3 : ici deux calculs possibles,

l'un en partant de 3 = 1+3 donc en log 2,5 × (2,5×2,5) = 15,6 arrondi à 16,

l'autre en partant de 3 = 5-2 donc en log 100 / 6,3 = 15,9 arrondi à 16.

 

magnitude	rapport	Calcul naturel	Calcul logarithmes
1	2,5
2	6,3	1+1	2,5 × 2,5
3	16	1+2 ou 5-2	2,5 × 2,5 × 2,5 ou 100 / 6,3
4	40	2 + 2 ou 5- 1	6,3 × 6,3 ou 100 / 2,5
5	100
6	250	5 + 1	100 × 2,5
7	630	5 + 2	100 × 6,3
8	1600	5 + 3	100 × 16
9	4000	5 + 4	100 × 40
10	10000	5 + 5	100 × 100

Libre à vous de prolonger ce tableau…

 

 

Modifié 1 février 2021 par le Nordiste
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