L'espace à 4 dimensions et la vitesse de déplacement spatio-temporelle.

7 avril 2021

Bonjour,

Les modérateurs ont verrouillé sur futura-sciences mon fil de discussion, comme ça, parce qu'ils estimaient que je disais des bêtises et que je n'avais pas pour eux la déférence d'un élève envers ses professeurs...
https://forums.futura-sciences.com/physique/904093-eclaircissements-quadrivitesse-notion-de-vitesse-temps.html
J'ai l'intention de reprendre et poursuivre ici mes réflexions. J'ai également posté ce message sur planete-astronomie.

https://forum.planete-astronomie.com/viewtopic.php?f=12&t=6738

SI je dis des bêtises pas de problème qu'on me le dise mais avec des arguments.

L'idée c'est que l'espace de Minkowsky n'est pas une représentation de l'espace temps mais une simple projection de celui-ci sur la coordonnée temporelle. Le temps propre n'est que la composante temporelle de l'espace à quatre dimensions.

Je vais expliquer le phénomène de la contraction apparente des longueurs.
Il s 'agit d'un phénomène de perspective exactement de la même nature que dans l'espace en trois dimensions
Pour commencer regarder cette vidéos youtube avec les pas dans la prairie.

L'explication est bonne. Par contre à la fin la corrélation qui en est faite dans l'espace--temps est fausse.
Dans l'espace-temps c'est exactement comme dans la prairie.
Prenons le trajet du jumeaux :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_Minkowski#/media/Fichier:Paradoxe_Jumeaux.svg

Imaginons la fusée au départ : l'axe vertical est l'axe du temps, l'axe horizontal celui de l'espace à 3 dimensions. La longueur l de la fusée au départ s'étale sur l'axe x de l'espace, elle est orthogonale à l'axe t du temps. La fusée, comme la terre, se déplace uniquement dans l'axe du temps, et ce à la vitesse de la lumière. (L'angle en question peut se déduire facilement de la vitesse spatiale de la fusée. Le cosinus de cet angle est la vitesse spatiale divisée par c.)
Mais lorsque la fusée se déplace dans l'espace sa trajectoire forme un angle avec la trajectoire de la terre dans le temps (voir image plus haut). La fusée continue à se déplacer dans le temps (moins vite) mais se déplace en plus dans l'espace. La relation entre les deux est que V²+T² =C², la vitesse totale reste inchangée et égale à c.
En raison de cet angle, la longueur de la fusée n'est plus vue de la terre comme étant entièrement sur l'axe horizontal de l'espace, elle est vue de travers et paraît plus courte. Mais cela vient de ce qu'une composante seulement apparaît sur l'axe de l'espace (celle que l'on peut mesurer) et l'autre sur l'axe du temps (qui échappe à la vue), en d'autre terme la fusée paraît en partie enfoncée dans le temps. La somme des deux composantes reste bien entendu toujours identique à la longueur l de la fusée. La fusée n'est pas plus courte, c'est un effet d'optique, mais il est vrai que dans l'espace de l'observateur sa partie temps échappe à la vue, elle est dans la 4e dimension. En outre, cela explique que pour l'observateur, l'avant de la fusée est en retard dans le temps et l'arrière en avance. En effet, on voit facilement que les deux extrémités de la fusée ne sont pas à la même époque, l'arrière de la fusée est en avance sur l'avant.
Voilà d'où viennent la contraction apparente des longueurs et l'impression que les deux extrémités d'une fusée ne sont pas à la même époque.

Ce que j'essayais de montrer dans le forum futura c'est que l'espace de Minkowski est une fausse représentation de l'espace-temps. Il prend le temps de l'observateur pour la composante temporelle de l'espace et utilise tau (le temps propre) comme un paramètre, alors que c'est l'inverse qu'il faut faire. Dans la représentation d'une trajectoire le temps t de l'observateur a toujours été un paramètre et il n'y a pas raison que cela change dans l'espace à quatre dimensions. La quatrième composante, c'est τ, le temps propre.
Il faut remplacer ds² = c²dt² - dx² - dy² - dz² par ds² = c²dτ² + dx² + dy² + dz²
Le quadrivecteur vitesse doit être calculé sur le temps t et ainsi on retrouve les valeurs classiques pour les vitesses spatiales et la valeur de la vitesse dans le temps pour la composante temporelle. De plus l'espace-temps propre est un espace euclidien où l'inégalité triangulaire est respectée.
Dans cet espaces deux objets se rencontrent s'ils sont au même point de l'espace et si la distance qu'ils ont parcourue dans l'espace-temps est la même. Mais ils ne sont généralement pas à la même époque. Chacun est dans son temps propre. Pour être à la même époque il faut qu'ils aient parcouru la même distance dans l'espace, ce qui implique qu'ils ont également parcouru la même distance dans le temps.
Les deux jumeaux qui se retrouvent ne sont pas à la même époque et c'est pour cela qu'ils n'ont pas le même âge.

Modifié 9 avril 2021 par Invité

solfra · 8 avril 2021

Salut !

Je vais essayer de faire bref.

Pour savoir quel niveau de détaille donner quel est ton baguage scientifique ? (licence / master/autodidacte, ... ?)

J'ai aucun doute sur la vidéo de Scienclic, le gars il est vraiment callé en physique. Si tu as des doute contacte le directement, sa ira plus vite et je sais qu'il répond souvent sur Twitter. Je t'invite aussi à regarder ses autres vidéo qui présente très bien certaine notion que tu aborde

Je reprend mon cours de relativité (niveau M1)

Tu oublie que le temps propre est relié au temps par le facteur de lorentz gamma : d tau = dt/gamma !

La 4-vitesse est donc relié à la vitesse par u^alpha=gamma(1,v) avec v la vitesse "classique"

Les équation du mouvement donne t(tau), x(tau), y(tau) et z(tau). Il faut ensuite éliminer tau de t(tau) pur obtenir les trajectoire "habituelle"

Pour v<<c on gamma=1 et donc on retrouve la formule classique !

Ne pas oublier aussi que ct a la dimension d'une longueur !

Voir aussi cette vidéo et le billet de blog associé :

8 avril 2021

Attention je ne remets en cause aucun résultat mathématique.

J'ai essayé de reprendre la discussion sur le forum de futura.

Je me suis faire une nouvelle fois virer.

Ils ne peuvent pas supporter que l'on pense différemment d'eux.

Voici le fil :https://forums.futura-sciences.com/physique/897844-relativite-restreinte-contraction-longueurs.html

Il faut lire à partir de du message 81.

J'essaie simplement pour le moment de donner une interprétation claire et simple de la contraction des longueurs.

Est-ce que vous comprenez bien ce que je dis. Voici le graphe dont je parle dans le fil et qu'ils ne m'ont pas laissé le temps de poster.

francheu · 8 avril 2021

Il y a 11 heures, externo a dit :

Le temps propre n'est que la composante temporelle de l'espace à quatre dimensions.

Merci Captain Obvious.

Il y a 11 heures, externo a dit :

La fusée, comme la terre, se déplace uniquement dans l'axe du temps,

Se déplacer dans le temps sans se déplacer dans l'espace revient à rester immobile. Donc il ne se passe rien.

Il y a 11 heures, externo a dit :

et ce à la vitesse de la lumière.

Alors :

- non : c.f. mon précédent commentaire, tu ne peux pas te déplacer avec une vitesse non nulle si tu ne déplaces pas dans l'espace

- non : aucun objet matériel ne peut se déplacer à la vitesse de la lumière, la masse augmentant avec la vitesse, il faut une énergie infinie pour atteindre la vitesse de la lumière

Il y a 11 heures, externo a dit :

SI je dis des bêtises pas de problème qu'on me le dise mais avec des arguments.

Voilà c'est fait, pas besoin d'aller plus loin.

Il y a 11 heures, externo a dit :

Les modérateurs ont verrouillé sur futura-sciences mon fil de discussion, comme ça, parce qu'ils estimaient que je disais des bêtises et que je n'avais pas pour eux la déférence d'un élève envers ses professeurs...

CQFD

Si tu te fais bloquer sur Futura, il faut te remettre en question, pas refaire la même chose sur un autre forum...

Un peu de lecture pour tout comprendre :

https://livre.fnac.com/a9873876/Albert-Einstein-La-Relativite

8 avril 2021

Citation

Se déplacer dans le temps sans se déplacer dans l'espace revient à rester immobile. Donc il ne se passe rien.

On reste immobile dans l'espace mais pas dans le temps, la valeur de t change, on se déplace sur l'axe t.

Concernant le déplacement dans le temps à la vitesse de la lumière, voir la vidéo de Scienceclic, la plus vue de toutes :

Mon postulat, comme celui de cette vidéo est que la vitesse dans l'espace-temps reste toujours la même et est égale à c.

A partir de là on explique très bien la contraction spatiale.

Pour l'instant, je souhaite savoir si les gens comprennent mon explication de la contraction de l'espace, on peut la visualiser sur le graphique que j'ai posté. On peut lire plus de détails sur le lien vers le forum de futura à partir du post 81. Le phénomène est très facile à comprendre mais surtout il permet de mieux comprendre le rapport qu'il y a entre le temps et l'espace.

En outre, si je dis des bêtises, je veux bien qu'on me le prouve, et j'abandonne mes idées. Mais pour le moment je ne suis tombé que sur une opposition de convention par des scientifiques qui ne veulent pas remettre en cause leurs propres modèles et me claquent la porte au nez

solfra · 8 avril 2021

As tu lu mon premier message ???

Je repose la question : quel est ton bagage scientifique ??

La tu fais un monologue, tu ne réponds pas au question et arguments qu'on pose.

Si tu n'est pas d'accord avec la représentation de la vidéo va traiter directement avec son auteur. Sa sera plus facile pour toi et moins de pertes de temps pour nous !

8 avril 2021

J'ai fait un nouveau graphe pour plus de clarté. C'est la même chose que dans la perspective dans l'espace à 3 dimensions, sauf que la perspective s'enfonce dans le temps au lieu de s'enfoncer dans une dimension de l'espace. On voit bien que la longueur de la fusée mesurée dans le référentiel de l'observateur est plus courte qu'au repos car la fusée (tout son espace en fait) a subi une rotation dans le temps. Et les calculs fonctionnent : la longueur apparente est bien égale à la longueur au repos / facteur de lorentz. Ce sont bien les résultats de la relativité restreinte.

Donc ce graphique permet de comprendre géométriquement pourquoi la fusée est vue plus petite : parce qu'elle est vue de côté.

Et pourquoi l'arrière de la fusée est en avance dans le temps par rapport au devant : il suffit de lire le graphique sur l'axe t et on voit que l'arrière de la fusée est dans le futur par rapport à l'avant.

Enfantin.

Là je donne une réponse simple à une question que beaucoup de personnes se posent. Comment visualiser la contraction de l'espace ?

Je n'ai rien contre la vidéo, au contraire elle m'a permis de mieux comprendre certaines choses. Je contacterai l'auteur peut-être, mais ce n'est pas la question.

Concernant la question sur le bagage scientifique j'aimerais savoir ce que cela à avoir avec mes explications.

Tu ne cherches pas à comprendre, c'est toi qui ne répond pas au fil et non le contraire. Donc si tu ne veux pas comprendre laisse tomber et laisse d'autres personnes se manifester ou simplement consulter ce fil. Ce sera un fil utile. J'ai d'ailleurs peut-être terminé, je ne suis pas sûr de vouloir aller plus loin.

8 avril 2021

Je vais essayer de rendre la chose encore plus claire.

.Supposez qu'au lieu de t il y ait y et qu'il s'agisse d'un espace spatial à 2 dimensions. Au départ la fusée se déplace en suivant l'axe des y et tout à coup elle se déplace aussi vers la droite mais sans changer sa vitesse. Du coup la trajectoire va varier, un angle va se former entre l'axe des y et la trajectoire de la fusée (cet angle sera d'autant plus important que la fusée ira vite dans l'axe des x et lentement dans l'axe des y) et une personne située sur l'axe des x va avoir l'impression que la longueur de la fusée est rétrécie du fait de la perspective (la fusée se présente de côté et non plus de face). Egalement, comme un des bouts de la fusée est plus éloignée de la personne qui observe et l'autre plus proche, il aura l'impression qu'un côté de la fusée est plus petit que l'autre( autre effet d'optique). Dans notre exemple il ne s'agit pas de y mais du temps t, donc au lieu que le bout le plus éloigné paraisse plus petit il paraît plus vieux et l'autre bout paraît plus jeune. Mais pour ce qui est du calcul de la longueur de la fusée c'est exactement la même chose que dans l'espace x,y.

Il faut comprendre que quand la fusée se met en mouvement dans l'espace sa flèche du temps pivote par rapport à celle de t. (parce que sa vitesse dans le temps diminue.) L'espace (les 3 dimensions) de la fusée est emporté dans cette rotation. Du point de vue de l'observateur au repos, l'espace de la fusée semble pivoter et se rétrécir.

philou31 · 8 avril 2021

il y a une heure, externo a dit :

J'ai fait un nouveau graphe pour plus de clarté.

Est-ce que tu as essayé simplement d'utiliser : un espace de Minkowski et un diagramme de Minkowski ?

Ce serait plus simple pour tout le monde puisque l'algèbre dans cet espace est connu.

Par exemple, le paradoxe des jumeaux est expliqué dans cet espace.

Est-ce qu'il y vraiment un intérêt à vouloir redéfinir sur ce qui a déjà modélisé par Poincaré et Minkowski au début du 20° siècle ?

Les prémisses de la relativité c'est Poincarré dés 1902. Il a raté le Nobel.

8 avril 2021

Dans l'espace de mon graphe la métrique est naturelle, c'est une métrique euclidienne classique. x²+y²+z²+t² que je simplifie en x²+ t²

La théorème de Pythgore est respecté etc..., c'est juste de la géométrie élémentaire. Ca se comprend tout seul.

L'espace de Minkowski est un espace ou la métrique est définie par une soustraction au lieu d'une addition et où du coup l'inégalité triangulaire n'est pas respectée.

Dans l'espace de Minkowski la métrique c'est le temps propre, or dans mon espace à moi le temps propre est la composante temporelle.

Par rapport à moi, l'espace de Minkoswki inverse les rôles joués par t et par tau.

L'espace de Minkowski, c'est comme si au lieu d'écrire un espace sur la métrique L² = x²+ y² + z²+ t² tu écris un espace sur t² = L² - x² - y²- z². A quoi ça sert ?

Dans l'espace de Minkowski le quadrivecteur donne des résultats bizarres du genre des vitesses supraluminiques. Dans le mien puisqu'on calcule les vitesse par rapport à t et non à tau les vitesses que l'on trouve sont les vitesses réelles.

L'espace de Minkoswki est façonné de telle sorte que tout point peut être déterminé par ses quatre coordonnées x, y,z,t.

Mais dans l'espace-temps tel que je le conçois ce n'est pas possible. L'espace (x,y,z) est unique, mais il y a autant de temps que de référentiels. Le temps est comme un mille feuille qui se superpose toujours au même espace.

Dans mon espace lorsque deux objets se rencontrent ils sont au même endroit dans l'espace (x,y,z) mais leur temps n'est pas identique, ils ne sont pas à la même époque. Il est impossible de leur affecter un quadruplé (x,y,z,t) commun. Deux objets se rencontrent quand ils sont au même point de l'espace (x,y,z) et quand ils ont parcouru la même distance spatio-temporelle.

C'est un peu compliqué à conceptualiser mais ça se rattache au monde réel tel que nous le connaissons, et donc ça permet de comprendre les phénomènes comme la contraction des longueurs ou le ralentissement du temps. Avec Minkowski je ne sais pas si les gens peuvent conceptualiser qui que ce soit.

Je peux très bien expliquer le paradoxe des jumeaux avec mon système, la différence est que lorsque les deux jumeaux se retrouvent ils ne sont pas au même temps t. Le jumeaux qui revient est temporellement dans le passé et sa vraie coordonnée de temps est < t.

philou31 · 8 avril 2021

Au temps pour moi.

solfra · 8 avril 2021

OK, alors avec ton dernier message je comprend que tu est un néophyte complet. Pour sa que je demandais ton baguage scientifique, tu as beaucoup de lacune à combler dans ces domaine (ce n'est pas un reproche !). A un moment pour comprend il va falloir mettre les mains dans les équation et lire beaucoup !

Je vais essayer de répondre rapidement à quelque point que tu pose (je ne pourrais pas répondre à tous sa prendrait trop de temps mais je te laisse te documenter !)

il y a 22 minutes, externo a dit :

L'espace de Minkowski est un espace ou la métrique est définie par une soustraction au lieu d'une addition

Oui et non ! ds² correspond à une longueur. Le fait de définir ds²=ct²-x²-y²-z² (ou ds²=-ct²+x²+y²+z² c'est une convention) permet de définir une vitesse limite tel que ds² = 0 pour la lumière. Cette métrique à la propriété d'être invariante par transformé de Lorentz contrairement à la métrique euclidienne. Cette métrique est "plate" (pseudo-euclidienne).

https://fr.wikipedia.org/wiki/Métrique_de_Minkowski

il y a 29 minutes, externo a dit :

dans mon espace à moi le temps propre est la composante temporelle

Le temps propre correspond au temps qui sépare deux évènement dans un référentiel où ils on lieux au même endroit.

Le temps propre es relié au temps par le facteur de lorentz gamma = (1-(v/c)²)^(-1/2) tel que tau = gamma t !

Pour gamma >1 on a donc delta tau < delta t et donc dilation du temps

https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_propre

il y a 43 minutes, externo a dit :

Dans l'espace de Minkowski le quadrivecteur donne des résultats bizarres du genre des vitesses supraluminiques.

Ceci est introduit directement par la métrique (+- - - ) cf https://fr.wikipedia.org/wiki/Intervalle_d'espace-temps

Le cas de l'intervalle de type espace signifie juste qu'il ne peut pas avoir de lien causal entre deux évènements.

il y a 50 minutes, externo a dit :

Dans mon espace lorsque deux objets se rencontrent ils sont au même endroit dans l'espace (x,y,z) mais leur temps n'est pas identique, ils ne sont pas à la même époque. Il est impossible de leur affecter un quadruplé (x,y,z,t) commun.

C'est là toute la force de la transformé de Lorentz, ton espace peut se retrouver par un simple changement de référentiel ! L'espace de Minkowski est juste le plus simple "mathématiquement" !

(ct, x, y, z) s'appelle un 4-vecteur. Justement c'est un "pseudo-vecteur". La propriété de ces 4-vecteur c'est qu'ils se transforment via la transformé de Lorentz. Ainsi, dans ton espace, es 2 évènements sont relié par cette transformé de lorentz. Il est donc normal qu'il n'ai pas le même (ct,x,y,z).

https://fr.wikipedia.org/wiki/Transformations_de_Lorentz

(petite remarque, la notation usuel est dans l'ordre ct,x,y,z et non x,y,z,ct !)

Voilà je m'arrête là dans les remarque (je pensait pas faire un aussi grand pavé dsl si il y a des fote d'ortograf !), il y en aurait encore bien d'autre sur tes autres messages.

Une ressources supplémentaire (un peux plus mathématique)

Je te met quelque slide de la présentation d'un prof que j'ai eu en l3. Ces slides sont présente sur sont site : https://ipag.osug.fr/~beusth/gravl3/gravl3.html (partie 2 à partir du slide 39)

22Ney44 · 8 avril 2021

Il y a 2 heures, externo a dit :

Supposez qu'au lieu de t il y ait y et qu'il s'agisse d'un espace spatial à 2 dimensions. Au départ la fusée se déplace en suivant l'axe des y et tout à coup elle se déplace aussi vers la droite mais sans changer sa vitesse. Du coup la trajectoire va varier, un angle va se former entre l'axe des y et la trajectoire de la fusée (cet angle sera d'autant plus important que la fusée ira vite dans l'axe des x et lentement dans l'axe des y) et une personne située sur l'axe des x va avoir l'impression que la longueur de la fusée est rétrécie du fait de la perspective (la fusée se présente de côté et non plus de face). Egalement, comme un des bouts de la fusée est plus éloignée de la personne qui observe et l'autre plus proche, il aura l'impression qu'un côté de la fusée est plus petit que l'autre( autre effet d'optique).

Ce que vous dites là est parfaitement vrai ...

..... mais dans un espace euclidien.

Il y a 2 heures, externo a dit :

Dans notre exemple il ne s'agit pas de y mais du temps t, donc au lieu que le bout le plus éloigné paraisse plus petit il paraît plus vieux et l'autre bout paraît plus jeune. Mais pour ce qui est du calcul de la longueur de la fusée c'est exactement la même chose que dans l'espace x,y.

L'Univers quadri-dimensionnel dans lequel vous voulez nous immerger N'EST PAS E U C L I D I E N, et je m'arrêterai aussitôt à ce détail puisqu'il est bien sûr nécessaire et déjà suffisant pour remettre en cause votre proposition.

C'est un peu comme si vous cherchiez à nous faire prendre des vessies pour des lanternes. Vous voguez sans complexes d'un référentiel à l'autre sans abordez à aucun moment les fonctions de transferts.

S'agissant de la Relativité restreinte, pour ce que j'ai compris de votre présentation, vous paraissez vous contenter de la transformée de Galilée pour passer d'un référentiel à l'autre. Où dans votre démarche situez-vous le facteur gamma de la transformée de Lorentz, pour ne pas franchir par exemple le mur théorique (et pratique également) de la vitesse de la lumière. Votre modèle de "vitesse temporelle" me gêne beaucoup également. Comme il n'est pas présent sur les étagères de la Physique, pourriez-vous nous en donner les arcanes dans votre Univers.

Puisque vous semblez être profondément convaincu du bien fondé de votre modélisation, voire de votre théorie à tout le moins exotique, soit, alors proposez cette publication à un un Comité de lecture d'une revue had hoc, pas ici sur un forum dédié à l'astronomie et à quelques à côtés ludiques et culturels. Il y a des personnes qui vous ont déjà répondu avec bienveillance et patience.

Votre démarche risque de détourner des personnes volontaires pour aborder et vouloir comprendre des mécanismes complexes, vous empêchez alors le progrès collectif. Très immodestement je m'érige en un fragment de la barrière.

Par contre, s'il vous plait, tenez-nous au courant de la ou des réponses des différents Comités auxquels vous allez soumettre votre publication, je suis curieux.

Ney

Edit

Oups, pendant que je rédigeais @Solfra avait déjà relevé et répondu de manière bien plus magistrale. Désolé .

Modifié 8 avril 2021 par 22Ney44

8 avril 2021

Jai vu.

Je vais répondre mais ça me demandera un peu de temps (tau)

Tu as raison en disant que je suis un néophyte dans le sens où je n'ai jamais pratiqué Minkoswki et qu'il y a longtemps que je ne fais plus de maths donc c'est rouillé.

Mais à première vue les points que tu soulignes ne m'embarrassent nullement.

Hou là encore une autre réponse, ça va devenir compliqué de répondre.

Dodgson · 8 avril 2021

Je profite de l'occasion pour citer un excellent livre :

André Rougé, Introduction à la relativité, les Editions de l'Ecole polytechnique, 2002

8 avril 2021

Citation

Le fait de définir ds²=ct²-x²-y²-z² (ou ds²=-ct²+x²+y²+z² c'est une convention) permet de définir une vitesse limite tel que ds² = 0 pour la lumière. Cette métrique à la propriété d'être invariante par transformé de Lorentz contrairement à la métrique euclidienne. Cette métrique est "plate" (pseudo-euclidienne).

La métrique ds²=ct² - x² - y² -z² est en fait (cτ)² = (ct)² - x² - y² -z² ce qui revient à écrire (ct)² = (cτ)² + x²+ y²+z²

Le calcul est équivalent à celui de la théorie existante, simplement je prends pour métrique (ct)² au lieu de (cτ)²

Donc l’invariance de la transformation de Lorentz reste vérifiée.

Il y a 1 heure, solfra a dit :

Le temps propre correspond au temps qui sépare deux évènement dans un référentiel où ils ont lieux au même endroit. etc

Il n'y a aucune différence, moi c'est la même chose, ce sont les mêmes valeurs les mêmes transformations tout pareil.

Citation

C'est là toute la force de la transformé de Lorentz, ton espace peut se retrouver par un simple changement de référentiel !

Dans mon espace les coordonnées d'un point a observé depuis un référentiel immobile (x,y,z,t) sont xa,ya,za,τa, et non xa, ya, za, ta, et c'est là toute la différence. Le τ est la composante du temps de l'objet observé et ne peut pas être assimilé au t du temps du référentiel de l'observateur. C'est là toute la subtilité. Il y a un seul espace mais il y autant de temps que de référentiels observés. Tous les points de l'espace (3 dimensions) peuvent recevoir des coordonnées dans un référentiel observateur quelconque, car ces points de l'espace sont uniques, il suffit juste de changer de système de coordonnées pour chaque référentiel. Mais ce n'est pas vrai pour le temps. Car le temps de l'objet en mouvement n'est pas le même que le temps du référentiel immobile, au contraire de l'espace qui est toujours le même. A méditer.

C'est justement ça la 4e dimension.

Il y a 2 heures, 22Ney44 a dit :

Où dans votre démarche situez-vous le facteur gamma de la transformée de Lorentz

Il est toujours au même endroit.

Je ne remets pas en cause la transformation de Lorentz, je bouge juste l'espace de Minkowski, je prend pour métrique (ct)² au lieu de (cτ)² et je tombe sur un espace euclidien, enfin euclidien je ne sais pas vu les bizarreries du temps, mais en tout cas la formule de pythagore est vraie dans cet espace.

Ce que cherche à faire ici, c'est modifier l'interprétation physique des résultats de la théorie qui est donnée par l'espace de Minkowski, lequel ne me paraît pas représenter le monde réel.

Il y a 2 heures, 22Ney44 a dit :

Votre modèle de "vitesse temporelle" me gêne beaucoup également.

Je vais faire un autre graphique pour faire apparaître les vitesses spatiales et temporelles de la fusée.

8 avril 2021

Bon, c'est pas terrible comme graphique, mais on voit bien que :

(vitesse dans l'espace )² + (vitesse dans le temps)² = c²

avec vitesse dans l'espace = v et vitesse dans le temps = c/gamma

gamma = facteur de Lorentz

solfra · 8 avril 2021

il y a 32 minutes, externo a dit :

Il n'y a aucune différence, moi c'est la même chose, ce sont les mêmes valeurs les mêmes transformations tout pareil.

Donc tu te place dans le référentiel propre !

il y a 32 minutes, externo a dit :

Il y a un seul espace mais il y autant de temps que de référentiels observés.

Ca c'est la transformé de Galilée !!!

t-'>x+vt

x'->x

y'->y

z'->z

La transformation de Galilée pose de gros problème notamment sur le fait qu'il n'existe pas de vitesse limite. C'est pour cela que l'on a introduit la transformé de Lorentz qui change le temps ET l'espace.

la transformé de Lorentz spéciale (selon uniquement x pour simplifier) est :

t'=γ(t - βx )

x'=γ(x-βt)

y'=y

z'=z

avec β = v/c et γ = (1-β²)^(-1/2)

Cette transformé modifie donc aussi la coordonnées spatiale.

Tu confond la transformé de Galilée et de Lorentz !! C'est pour sa que ton truc ne marche pas.

La transformation de Lorentz est la SEUL valide en relativité restreinte ! La métrique de Minkowski vérifie bien cette transformation !

8 avril 2021

Je ne comprends pas tout, mais si, je respecte la transformation de Lorentz. Dans mon espace tous les objets se déplacent à la vitesse c. C'est même pas une vitesse limite c'est la seule vitesse possible. Simplement, au repos, toute la vitesse est dirigée dans le temps. Au moment de l'accélération une partie de la vitesse dans le temps est convertie en vitesse dans l'espace ce qui fait que le vecteur vitesse a alors deux composantes, une pour le temps et une pour l'espace. La somme des carrés des deux composantes reste égal à c² C'est ce qu'il y a sur mon graphique.

Dans le facteur de Lorentz gamma = 1/(rac (1-v²/c²)) isole c² d'un côté et met le reste de l'autre et tu verras que tu retrouveras c² = v² +(c/gamma²) avec c/gamma = vitesse dans le temps.

22Ney44 · 8 avril 2021

Il y a 2 heures, externo a dit :

Je ne remets pas en cause la transformation de Lorentz, je bouge juste l'espace de Minkowski, je prend pour métrique (ct)² au lieu de (cτ)² et je tombe sur un espace euclidien, enfin euclidien je ne sais pas vu les bizarreries du temps, mais en tout cas la formule de pythagore est vraie dans cet espace.

La formule de Pythagore comme vous dites n'est vrai QUE dans un espace euclidien. C'est enseigné en classe de troisième. Vous mettez en doute, compte tenu des bizarreries du temps (sic), que votre espace soit euclidien (et il ne l'est pas pour moult autres raisons) alors démontrez nous comment et par quel tour subtil de mathématique la formule de Pythagore est vraie dans votre espace dont vous reconnaissez vous même ne pas être certain de sa nature euclidienne. Vous vous contentez juste de l'affirmer.

Ce sera ma dernière intervention sur ce sujet. Comme d'autres personnes sur d'autres forums à propos de ce même sujet je ne me sens pas la force de poursuivre.

Ney

8 avril 2021

Ce qu'il faut comprendre c'est que la transformé de Lorentz se déduit de mon graphique des vitesses. La transformé de Lorentz est en fait la conséquence de la décomposition du vecteur vitesse en une composante temporelle et une composante spatiale. De c² = (vitesse espace)² + (vitesse temps)² vous déduisez la transformé de Lorentz.

Modifié 8 avril 2021 par Invité

8 avril 2021

Citation

démontrez nous comment et par quel tour subtil de mathématique la formule de Pythagore

La formule de Pythagore est vraie dans l'espace réel à trois dimensions. Tout ce que je fais c'est une expérience de pensée dans ce même espace à trois dimension dans lequel je rajoute la composante du temps. Je me contente de continuer à appliquer cette formule et ça marche très bien. Je n'ai pas besoin d'invoquer d'autres lois.

Quand je dis que je ne suis pas sûr que mon espace est euclidien c'est parce le temps représente une quatrième dimension difficile à appréhender dans cet espace et je ne sais pas ce que ça implique par rapport à Euclide : Un point de l'espace ne peut pas être décrit par 4 coordonnées dans tous les référentiels. Il y a autant de temps que de référentiels mais un seul espace pour tous.

Dans l'espace, on peut passer d'un système de coordonnées à un autre par changement de repère. Le point référencé reste le même, ce sont juste ses coordonnées qui changent en fonction du repère, ça reste le même point. Mais pour la coordonnée de temps, non. Elle est différente d'un référentiel à l'autre, ce n'est pas simplement une question de changement de repère. Il s'agit d'un autre temps, d'une autre époque. C'est ça qui est difficile à appréhender, parce qu'on a toujours tendance à imaginer le temps comme une coordonnée de l'espace. Mais ce n'est pas une coordonnée de l'espace, bien qu'elle semble être une quatrième coordonnée qui respecte les règles d'Euclide.

Modifié 8 avril 2021 par Invité

8 avril 2021

Je note ici une chose que je viens de comprendre : Les points de l'espace ont des coordonnées différentes d'un repère à l'autre, comme dit plus haut, mais cela reste les mêmes points. Pour la coordonnée de temps, c'est le contraire. La coordonnée de temps d'un point est la même pour tous les référentiels. C'est simplement l'âge de ce point. Dans l'espace-temps de Minkoswki la coordonnée t change d'un référentiel à l'autre à l'image des coordonnées d'espace, mais dans mon espace-temps la coordonnée de temps pour un point possède une valeur absolue qui reste valable pour tous les référentiels.

Expérience de pensée : Une personne de 50 ans se trouve à dix pas d'une personne de 40 ans. Dans son référentiel la personne de 40 ans se trouve à x = 10 pas, par contre dans le référentiel de la personne de 40 ans elle se trouve à 0 pas d'elle-même. On peut donc convertir les coordonnées spatiale d'un repère à l'autre. Par contre, il n'y a pas de solution pour convertir les 40 ans de la personne en les 50 ans de l'autre personne. Ces valeurs temporelles sont absolues. On a beau passer du repère de l'homme de 40 ans à celui de l'homme de 50 ans l'homme de 40 ans aura toujours 40 ans.

Or, dans l'espace de Minkoswki, on fait en sorte que la personne de 40 ans ait 50 ans quand on la mesure depuis le référentiel de la personne de 50 ans. Ce qui déforme la métrique réelle.

Plutôt que de prendre des personnes de 50 ans et de 40 ans prendre des personnes qui portent des chronomètres qui tournent depuis 50 ans et 40 ans.

Les jumeaux de Langevin qui se retrouvent n'ont plus le même âge parce qu'ils ne sont plus à la même époque. Dans l'espace-temps de Minkowski on essaie artificiellement de les remettre à la même époque t. Si le jumeau qui revient a maintenant 40 ans et son frère 50, si les chronomètres respectifs qu'ils ont déclenché en même temps à leur séparation sont maintenant désynchronisés de 10 ans, aucun changement de repère ne peut combler cet abîme. Le temps de l'un est en retard de 10 ans sur le temps de l'autre et c'est simplement une vérité absolue. Ils sont au même point x,y,z mais ne sont plus au même t.

Modifié 8 avril 2021 par Invité

solfra · 9 avril 2021

Revenons à des définitions simple avant de faire des choses compliqué.

Soit un référentiel R avec des coordonnées (ct,x,y,z). Soit un autre référentiel R' qui a pour coordonnées (ct', x',y',z').

Le référentiel R est supposé au repos (inertielle, temps propre...). Le référentiel R' est en translation rectiligne uniforme par rapport au référentiel R. Ex se déplace par rapport à R suivant l'axe x et a vitesse v.

La transformé de Lorentz permet le passage d'un référentiel à l'autre ! En relativité restreinte c'est la seul transformation qui permet le passage entre 2 référentiel !

L'espace de la relativité restreinte est l'espace de Minkowski. On a pas a invoqué une autre métrique !

Le v dans la transformé de Lorentz correspond à la vitesse d'un référentiel par rapport à l'autre. Dans le référentiel inertiel (donc immobile) il est donc normal que les particules n'ai pas de vitesse puisqu'on l'a définit ainsi !

Modifié 9 avril 2021 par solfra

9 avril 2021

En fait j'ai compris quelque chose, et c'est justement ce que les modérateurs de futura auraient dû m'expliquer mais qu'ils n'ont pas été fichus de faire. Dans l'espace-temps tel que je le défini, la métrique n'est pas invariante par changement de repère. Le dS de l'espace de Minkowski reste inchangé si on passe d'un repère à l'autre dS = dS'. Chez moi, non, mais j'imagine que c'est parce que il ne s'agit pas d'un espace mais d'un espace-temps. L'espace de Minkoswki n'est pas un espace-temps, c'est un espace à 4 dimensions qui vérifie les lois de la physique et donc la transformé de Lorentz. Mais à mon point de vue, l'espace-temps de la réalité, ce n'est pas un espace à quatre dimensions avec des lois d'additivité bizarre, c'est un espace-temps avec des lois d'additivité classiques.

Maintenant, toutes les critiques de mon système qui touchent aux résultats mathématiques sont vaines.

Minkowski, c'est (ctau)² = (ct)² - x² -y²-z², mon espace-temps c'est (ct)² = (ctau)² + x² +y² +z²

C'est la même équation donc les résultats sont forcément les mêmes. La différence est que je prends pour métrique ct au lieu de ctau.

C'est seulement l'interprétation des résultats mathématiques qui diffère.

Modifié 9 avril 2021 par Invité

philou31 · 9 avril 2021

il y a 6 minutes, externo a dit :

Mais à mon point de vue, l'espace-temps de la réalité, ce n'est pas un espace à quatre dimensions avec des lois d'additivité bizarre, c'est un espace-temps avec des lois d'additivité classiques.

Est-ce que tu as conscience que : Maxwell, Lorentz, Poincarré, Minkowski, Einstein, ce sont les pères fondateurs de la relativité restreinte ?

9 avril 2021

Est-ce que tu as conscience qu'ils ne sont pas les pères fondateurs de l'espace-temps ?

solfra · 9 avril 2021

Par DEFINITION tau = γt ! Prendre t= tau revient donc à prendre gamma = 1 donc v=0 ! Dans ce cas on a temps absolu et additivité des vitesse -> transformé de Galilé. Mais ce n'est pas la bonne transformation ! En supposant une vitesse fini il apparait NATURELEMENT le facteur gamma de Lorentz associé à la transformation de Lorentz

Je vais rentrer un peut plus dans les détailles. Il EXISTE des coordonnée tel que l'on ai une "métrique (++++)" (c'est plus compliqué en vrai mais j'essai de vulgariser) . Cela s'appelle les coordonnées covariante. Elle sont noté avec un indice en bas. Les coordonnée avec un indice en haut sont les coordonnées contravariances. On passe de l'un a l'autre par le tenseur métrique. En relativité restreinte ce tenseur est celui de Minkowski.

comme on a pas accès à latex ( @Créateur de bugssa serait plus simple ici), on note _ pour les indice en bas et ^ les indice en haut

les indice sont 0 pour le temps, 1 à 3 pour l'espace

x_0=-x^0 , x_1=x^1 x_2 = x^2 et x_3 = x^3

x^a = g^(ab)x_b en notation d'Einstein (sommation sur les indice répété) avec g^(ab) le TENSEUR METRIQUE DE MINKOWSKI

il y a 5 minutes, externo a dit :

Maintenant, toutes les critiques de mon système qui touchent aux résultats mathématiques sont vaines.

OK donc du veux pas comprendre. Je vais arrêter de perdre mon temps à te répondre et aller réviser mes cours (j'ai un exam de relativité générale et de mécanique quantique relativiste à la fin du mois qu'il ne faudrait pas louper)

Prend un bon livre de physique (vulgarisé ou non) sur la relativité, lit les équation et du comprendra. @Modérationon va bientôt pouvoir fermer le sujet aussi. Sa ne sert plus à rien de répondre.

philou31 · 9 avril 2021

il y a 4 minutes, externo a dit :

Est-ce que tu as conscience qu'ils ne sont pas les pères fondateurs de l'espace-temps ?

Excuse-moi. Tu as raisons, leur niveau en Math et Physique était vraiment pas terrible.

il y a 4 minutes, solfra a dit :

OK donc du veux pas comprendre. Je vais arrêter de perdre mon temps à te répondre et aller réviser mes cours (j'ai un exam de relativité générale et de mécanique quantique relativiste à la fin du mois qu'il ne faudrait pas louper)

Bonne chance pour ton exam.

9 avril 2021

Citation

Prendre t= tau revient donc à prendre gamma = 1 donc v=0 !

Je ne dis pas que tau = t.

t=t et tau= tau, les variables restent les mêmes.

Citation

OK donc du veux pas comprendre. Je vais arrêter de perdre mon temps à te répondre et aller réviser mes cours (j'ai un exam de relativité générale et de mécanique quantique relativiste à la fin du mois qu'il ne faudrait pas louper)

Oui laisse tomber tout cela et va étudier. Garde le pour tes moments de loisir si tu veux, mais ne perds pas ton temps avec si tu as des examens.

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L'espace à 4 dimensions et la vitesse de déplacement spatio-temporelle.

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